6ª Lista de Exercícios (Cap 6 )

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Centro de Educação Superior de Brasília 
Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I 
Professor: Douglas Esteves 
 
 
Notas de Aula : Física I Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) 
Professor: Douglas Esteves e-mail: matematyco2010@gmail.com 
Halliday -Resnic 9ª Edição 
 
Exercícios do Cap.6: 
 
DINÂMICA DA PARTÍCULA 
 
Problemas 
 
1) Uma cômoda de quarto com uma massa de 45 Kg,incluindo as gavetas a as 
roupas,encontra-se em repouso sobre o piso. (a) Se o coeficiente de atrito estático entre 
a cômoda e o piso vale 0,45, qual é a intensidade da menor força horizontal que uma 
pessoa deve aplicar para fazer a cômoda entrar em movimento?(b) Se as gavetas e as 
roupas, com massa total de 17 Kg, forem removidas antes de a cômoda ser empurrada, 
qual é a nova intensidade da menor força? 
 
𝑎)𝑭 = 𝟏𝟗𝟖, 𝟔𝟓N 
𝑏) 𝑭 = 𝟏𝟐𝟑, 𝟔𝟎 𝑵 
 
 
2) Um jogador de beisebol com massa de m = 79 Kg, deslizando na segunda base, 
é retardado por uma força de módulo 470 N. Qual é o coeficiente de átrio cinético m2 
entre o jogador e o chão? 
 
µ𝑐 = 𝟎, 𝟔𝟏 
 
3) Uma pessoa empurra horizontalmente um caixote de 55 Kg com uma força de 
220 N para deslocá-lo em um piso plano. O coeficiente de atrito cinético é 0,35. (a) 
Qual é o módulo da força de atrito? (b) Qual é o módulo da aceleração do caixote? 
 
𝑎) 𝑭𝒂𝒕 = 𝟏𝟖𝟖, 𝟔𝟓 𝑵 𝑏) 𝒂 = 𝟎, 𝟓𝟕
𝒎
𝒔𝟐
 
 
4) Um operário empurra um engradado de 35 Kg com uma força horizontal de 
intensidade 110 N. O coeficiente de atrito estático entre o engradado e o piso vale 0,37. 
(a) Qual é o valor de femáx nessas circunstancias? (b) O engradado se move? (c) Qual é a 
força de atrito que o piso exerce sobre o engradado?(d) Suponha, a seguir, que um 
segundo operário, no intuito de ajudar, puxa o engradado diretamente para cima. Qual é 
o menor puxão vertical que permitirá ao primeiro operário mover o engradado com o 
empurrão de 110 N?(e) Se, em vez disso, o segundo operário tenta ajudar puxando o 
engradado também na horizontal, qual é o menor puxão que colocará em movimento? 
 
𝑎) 𝑭 𝒂𝒕 𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟎𝟑 𝑵 
𝑏) 𝑁ã𝑜, 𝑎𝑖𝑛𝑑𝑎 𝑛ã𝑜. 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑒𝑠𝑡á 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑜: 
𝑐) 𝑭𝒂𝒕 = 𝟏𝟏𝟎 𝑵 
d) F2=45,70N 𝑒)𝑭𝟐 = 17 𝑁 
 
 
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5) O coeficiente de atrito entre o teflon o ovos mexidos é cerca de 0,04. Qual é o 
menos ângulo com a horizontal que faz com que os ovos deslizem no fundo de um 
frigideira revestida com teflon? 
 
𝜽 = 𝟐, 𝟏º 
 
6) Um caixote com um pinguim , pesando 80N, está em repouso sobre uma ladeira 
de ângulo Ɵ = 20º com a horizontal conforme a figura. Entre o trenó e a ladeira, o 
coeficiente de atrito estático é 0,25 e o coeficiente de atrito dinâmico é 0,15. (a) qual é o 
menor módulo da força �⃗�, paralela ao plano, que impede o trenó deslisar ladeira abaixo? 
(b) Qual é o menor módulo de �⃗� que faz o trenó começar a subir a ladeira? (c) qual é o 
valor de �⃗� que faz o trenó subir a ladeira com velocidade constante? 
 
 
 
𝑎) �⃗⃗⃗� ≅ 𝟖, 𝟓𝟕𝑵 
 
𝑏) �⃗⃗⃗� = 𝟒𝟔, 𝟏𝟔 𝑵 𝑐) �⃗⃗⃗� = 𝟑𝟖, 𝟔𝟑 𝑵 
 
 
7) Na figura abaixo uma força P atua sobre um bloco com 45 N de peso. O bloco 
está inicialmente em repouso sobre um plano inclinado de ângulo Ɵ = 15º com a 
horizontal. O sentido positivo do eixo x é para cima ao longo do plano. Os coeficientes 
de atrito entre o bloco e o plano são 𝜇𝑒 = 0,50 𝑒 𝜇𝑑 = 0,34. Em termos de vetores 
unitários, qual é a força de atrito exercida pelo plano sobre o bloco quando �⃗⃗� é igual a 
(a) (-5,0N) i , (b) (-8,0N) i e c) (-15N) i ? 
 
 
𝑎) 𝐹𝑎𝑡 = (17,6 𝑁 )𝑖 
 
𝑏) 𝐹𝑎𝑡 = (19,6 𝑁 )𝑖 
 
𝑐) 𝑭𝑵 = 𝟏𝟒, 𝟕𝟖 𝑵 → 𝑭𝑵 ≅ 𝟏𝟓𝑵 
 
 
 
 
 
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8) Você depõem como perito em um caso envolvendo um acidente no qual um 
carro A bateu na traseira de um carro B que estava parado em um sinal vermelho no 
meio de uma ladeira. Conforme a figura abaixo. Você descobre que a inclinação da 
ladeira é Ɵ = 12,0º, que os carros estavam separados por uma distância d = 24 m quando 
o motorista do carro A freou bruscamente, bloqueando as rodas ( o carro não dispunha 
de ABS), e que a velocidade do carro A no momento em que o motorista pisou nos 
freios era V0 = 18m/s. Com que velocidade o carro A bateu no carro B se o coeficiente 
de atrito cinético era. (a) 0,60 (estrada seca) , (b) 0,10 ( estrada coberta de folhas 
molhadas) ? 
 
 
 
𝑎) 𝑽 = 𝟏𝟐, 𝟎𝟓
𝒎
𝒔
 𝑏)𝑽 = 𝟏𝟗, 𝟒
𝒎
𝒔
 
 
9) Uma força �⃗� de 12N empurra um bloco de 5,0 N de peso contra uma parede 
vertical conforme a figura abaixo. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o 
bloco é de 0,6 e o coeficiente de atrito cinético é 0,4. Suponha que o bloco não esteja se 
movendo inicialmente. (a) O bloco vai se mover? (b) qual é força que a parede exerce 
sobre o bloco em termos de vetores unitário? 
 
a) o bloco não se move. 
 
b) 𝑭𝑵 = (−𝟏𝟐)𝒊 + (5N) J 
 
 
 
 
10) Uma caixa de cereais amarela de massa 1,0 Kg e uma caixa de cereais verde de 
massa 3,0 Kg são aceleradas sobre uma superfície horizontal por uma força horizontal �⃗� 
aplicada a caixa amarela. O módulo da força de atrito sobre a caixa amarela é de 2,0N e 
o módulo da força de atrito que age sobre a caixa verde é de 4,0 N. Se o módulo de �⃗� = 
12N, Qual é o módulo da força que a caixa amarela exerce sobre a caixa verde? 
 
 
 
 
 
 
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𝑭′ = 𝟖, 𝟓 𝑵 
 
 
11) Quando três blocos da figura abaixo são liberados a partir do repouso, aceleram 
com um módulo de 0,5 m/s
2
. O bloco 1 tem massa M, o bloco 2 tem massa 2M e o 
bloco 3 tem massa 2M. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco 2 e a mesa? 
 
 
𝝁𝑪 = 𝟎, 𝟑𝟕 
 
 
 
 
 
 
 
12) O bloco B da figura abaixo pesa 711 N. O coeficiente de atrito estático entre o 
bloco e a mesa é 0,25; o ângulo é 30º, suponha que o trecho da corda entre obloco e o 
nó é horizontal. Determine o peso máximo do bloco A para o qual o sistema permanece 
em repouso. 
 
 
𝑷𝑨 = 𝟏𝟎𝟐, 𝟔𝟔 𝑵 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13) A figura abaixo mostra três caixotes sendo empurrados sobre um piso de 
concreto por uma força horizontal �⃗� de módulo 440N. as massas dos caixotes são m1 = 
30,0 Kg , m2 = 10,0 Kg e m3 = 20,0 Kg . O coeficiente de atrito cinético entre o piso e 
cada um dos caixotes é de 0,7. (a) Qual é o módulo de F32 da força exercida sobre o 
bloco 3 pelo bloco 2? (b) Se os caixotes deslizassem sobre um piso polido, com um 
coeficiente de atrito cinético menor que 0,7, o módulo de F32 seria maior , menor ou 
igual ao valor quando o coeficiente de atrito era 0,7? 
 
 
 𝑭𝟐,𝟑 = 𝟏𝟒𝟔, 𝟔 𝑵 
 
 
 
 
 
14) O bloco a da figura abaixo pesa 102 N e o bloco B pesa 32 N. Os coeficientes de 
atrito entre a rampa e o bloco A são 𝜇𝑒 = 0,56 𝑒 𝜇𝐶 = 0,25. O ângulo Ɵ = 40º. 
Suponha que o eixo x é paralelo à rampa, com o sentido positivo para cima. Em termos 
de vetores unitários, qual é a aceleração do bloco A se o bloco A está inicialmente (a) 
em repouso , (b) subindo a rampa , (c) descendo a rampa. 
 
 
a) o sistema permanece parado e a 
aceleração vale zero. 
 
b) O bloco A está subindo a rampa. 
𝒂 ≅ −𝟑, 𝟗 𝒎/𝒔𝟐 
 
c) O bloco A está descendo. 𝒂 ≅
−𝟏, 𝟎𝟑 𝒎/𝒔𝟐 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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15) Na figura abaixo, os blocos A e B pesam 44 N e 22 N, respectivamente. (a) 
determine o menor peso do bloco C que evita que o bloco A deslizar, se 𝜇𝑒 entre a mesa 
e o bloco A vale 0,20. (b) O bloco C é removido bruscamente de cima do bloco A. qual 
é a aceleração do bloco A se 𝜇𝐶 entre o bloco a e a mesa é de 0,15. 
 
 
 
 
 𝑎) 𝑷𝑪 = 𝟔𝟔𝑵 𝑏) 𝒂 ≅
𝟐,𝟑𝒎
𝒔𝟐
 
 
 
 
 
 
16) Dois blocos, com peso de 3,6 N e 7,2 N são conectados por uma corda sem massa e 
deslizam para baixo em um plano inclinado de 30°. O coeficiente de atrito cinético entre 
o bloco mais leve e o plano é de 0,10; aquele entre o bloco mais pesado e o plano vale 
0,20. Supondo que o bloco mais leve desce na frente, encontre (a) o módulo da 
aceleração dos blocos e (b) a tensão na corda. 
 
𝑎)𝒂 = 𝟑, 𝟓𝟔𝒎/𝒔? b) T = 0,20N 
 
17) A velocidade de um paraquedista é de 160 km/h na posição de voo de águia e 
310 km/h na posição de mergulho de cabeça. Suponha que o coeficiente de arrasta C 
deste mergulhador do ar não se modifique de uma posição para outra, encontre a razão 
entre a área de seção transversal efetiva A na posição de menor velocidade e a área 
correspondente à posição mais rápida. 
 
𝑹𝒂𝒛ã𝒐 = 𝟑, 𝟕𝟓 
 
18) Calcule a razão entre a força de arrasto sobre um avião a jato voando a 1000 
Km/h em uma altitude a 10 Km/h e a força de arrasto sobre um avião de transporte 
voando com metade da velocidade e com metade da altitude. A densidade do ar é igual 
a 0,38 Kg/m
3
 a 10 km e igual a 0,67 Kg/m
3 
a 5,0 Km. Suponha que os aviões possuem a 
mesma área de seção transversal efetiva e o mesmo coeficiente de arrasto C. 
 
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 = 𝟐, 𝟐𝟔 
 
19) Qual será o menor raio de uma pista sem elevação (plana) que permitirá a um 
ciclista se deslocar com uma velocidade de 29 Km/h, se me entre os pneus e a pista vale 
0,32? 
𝑹: 𝑹𝒎 𝒏 = 𝟐𝟎, 𝟔 𝒎 
 
 
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20) Durante uma corrida olímpica de trenós, a equipe Jamaicana fez uma curva de 
7,6 m de raio com uma velocidade de 96,6 Km/h. Qual foi a sua aceleração em termos 
de g? 
 
𝑅: 𝒂 = 𝟗, 𝟔𝟓𝒈 
 
 
21) Um gato cochila sobre um carrossel em repouso, em um raio de 5,4 m a partir do 
seu centro. O operador então inicia o passeio levando o carrossel à sua taxa de rotação 
própria de uma volta completa a cada 6,0s. Qual será o menor coeficiente de atrito 
estático entre o gato e o carrossel que permitirá ao gato permanecer no seu lugar, sem 
deslizar? 
𝑹 ∶ 𝝁𝒆 = 𝟎, 𝟔𝟎 
 
22) Um viciado em movimento circular, de massa de 80 Kg, passeia em uma roda-
gigante em torno de um círculo vertical de raio 10 m com uma velocidade escalar 
constante de 6,1 m/s. (a) Qual é o período do movimento? Qual é o módulo da força 
normal exercida pelo assento sobre o viciado quando ambos passam (b) pelo ponto mais 
alto da trajetória circular e (c) pelo ponto mais baixo? 
𝑎) 𝑷 =
𝟏
𝟏𝟎, 𝟑
 
 
𝑏) 𝑃𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑎𝑙𝑡𝑜: 𝑣𝑖𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑒 + 𝑙𝑒𝑣𝑒. 𝐹𝑁 = 487,12 𝑁 
 
𝑐) 𝑭𝒏𝒃 = 𝟏𝟎𝟖𝟐, 𝟒𝟖 𝑵 
 
23) Um estudante pesando 667 N passeia numa roda-gigante (o estudante está 
sentado com as costas eretas). No ponto mais alto, o módulo da força FN exercida sobre 
o estudante pelo assento é de 556 N. (a) O estudante sente-se mais leve ou mais pesado 
neste ponto?(b) Qual é o módulo de FN no ponto mais baixo? Se a velocidade da roda-
gigante for dobrada, qual será o módulo FN (c) no ponto mais alto e (d) no ponto mais 
baixo? 
 
𝑎)𝑀𝑎𝑖𝑠 𝑙𝑒𝑣𝑒 b) 𝐹𝑛 𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜 = 𝟕𝟕𝟖 𝑵 𝒄)𝑭𝒏 𝒕𝒐𝒑𝒐 = 𝟐𝟐𝟑 𝑵 
 𝒅) 𝑭𝒏 𝒃𝒂𝒊𝒙𝒐 = 𝟏𝟏𝟏𝟎 𝑵 
 
 
24) Um antigo bonde contorna uma esquina fazendo uma curva plana de raio 9,1 m a 
16 Km/h. Qual o ângulo que as alças de mão penduradas no teto fazem com a vertical? 
 
𝜽 = 𝟏𝟐, 𝟐𝟒°