Universidade Federal de Alagoas capi

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Universidade Federal de Alagoas
Campus Arapiraca
Instituto de Física de Alagoas
Projeto integrador 3
Capilaridade e Tensão
Superficial 
Arapiraca-AL
Dezembro-2014
Capilaridade e Tensão Superficial
INTRODUÇÃO
Capilaridade é uma tendência que algumas substâncias apresentam de subirem ou descerem por paredes de tubos finos (tubos capilares) ou de se deslocar em curtos espaços em materiais porosos, como tecidos de algodão ou esponjas.
Já a Tensão Superficial é um fenômeno que ocorre em todos os líquidos, ela se caracteriza pela formação de um tipo de membrana elástica em suas extremidades.
Capilaridade e Tensão Superficial
Capilaridade
A superfície de um fluido colocado em um recipiente tem uma curvatura nas proximidades das paredes, isto é, onde as forças de interação das moléculas do fluido e as do recipiente desempenham um importante papel. No restante do fluido é plana por efeito da interação gravitacional. Entretanto, a influência das paredes do recipiente se estende a toda superfície livre do fluido quando ela não é grande como, por exemplo, quando o liquido esta em um tubo estreito.
Um tubo estreito pode ser chamado de tubo capilar, quando o seu raio interno é do mesmo tamanho que o raio de curvatura da superfície livre do fluido que o contem; esses fenômenos são chamados de capilaridade. Ainda, como os capilares são caracterizados pela curvatura da superfície do fluido no seu interior, a influencia da pressão de Laplace* é a maior possível.
Fig.1
http://3.bp.blogspot.com/-2QJ6iJy98Bg/UVhKmQ4r1ZI/AAAAAAAAAT8/P-RxGcYTIeU/s400/capilaridade.jpg
Consideremos um tubo estreito imerso em um amplo recipiente com um liquido que molhas as suas paredes (fig.1).O líquido penetra no tubo, forma um menisco côncavo e fica sob o efeito da pressão de Laplace:
O γ é o coeficiente de tensão superficial do fluido e é o raio de curvatura do menisco*.
Como a superfície livre do fluido é côncava, a resultante das forças de tensão superficial aponta para o exterior do liquido, mas especificamente para o interior da curvatura do menisco. Por isso, o líquido sobe pelo tubo capilar por ação da pressão de Laplace.
O liquido sobe no interior do tubo capilar em uma altura h, medida a partir do nível da superfície livre do fluido fora do tubo, que pode ser calculada partindo da seguinte igualdade:
Onde representa a densidade do fluido e g, é o modula da aceleração gravitacional.
Fig.2
http://www.bertolo.pro.br/Biofisica/Fluidos/Image64.gif
Na fig. 2, sendo θ o ângulo de contato com o fluido e as paredes do recipiente do tubo capilar e r, o raio interno do tubo, podemos ver que: 
Que isso nos fornece 
Para o fluido que toca completamente as paredes do recipiente θ=0. Assim, a equação se reduz a :
Caso o liquido não toque nas paredes d tubo capilar, teremos a situação inversa: o menisco será convexo, e a resultante das forças da tensão superficial aponta para o centro do fluido. Devido a isso, a pressão de Laplace faz com que a superfície livre do liquido no capilar fique abaixo superfície livre do líquido fora do tubo.
Tensão Superficial
É um fenômeno que acontece em todos os líquidos, ela se caracteriza pela formação de uma espécie de membrana elástica em suas extremidades.
Definimos matematicamente de tensão superficial γ com a razão do trabalho externo W, necessário para aumentar de A a área de interface do liquido, e essa região, ou seja
As forças de interface de um liquido são semelhantes aquelas que mantem as películas de sólidos esticados. No entanto, como a superfície independe da área da superfície liquido, esses sistemas são muitos diferentes dos sólidos esticados. Quando a área dessas películas é modificada, o numero de moléculas permanecem constantes, mas, as forças e as distancias entre as moléculas se alteram. Uma alteração na área de uma interface ocorre por meio de variação do numero de moléculas, mas a distancia media entre elas e a força permanece praticamente constante.
A tensão superficial de um liquido pode ser determinada medindo-se a força por unidade de comprimento necessária para aumentar a área da superfície desse liquido. Vamos considerar, um fio em forma de U, sobre outro fio, de cumprimento l, pode deslizar sem atrito na fig. 3, abaixo:
Esse conjunto é imerso em uma solução com agua e sabão e, em seguida, é retirado. Deslocando assim o fio móvel, forma-se uma película de agua e sabão, como apresentado na figura acima. Caso o fio for solto, observamos que ele é puxado pelo liquido devido a tensão superficial que tende a minimizar a superfície do liquido.
Seja F a força necessária para deslocar o fio e com velocidade constante. A energia para mover as moléculas no interior do liquido para a superfície da película igual ao trabalho realizado pela força externa sobre o fio. Como a películas tem duas superfícies, o aumento da sua área é de 2lΔx, utilizando a 
Obtemos, 
Ou, 
Considerações finais
Quando um liquido é colocado em tubo capilar, a atração entre as moléculas do liquido e as moléculas do material do tubo podem ser maiores ou menores do que a força de coesão interna do liquido, ocasionando desta forma a formação de uma concavidade ou convexidade na superfície do liquido, forma a qual apenas pode ser obtida devido ao efeito de tensão superficial nos líquidos. 
Definições *
Pressão de Laplace- A lei de Laplace afirma que a pressão manométrica no interior de uma membrana elástica é diretamente proporcional a tensão superficial da membrana e inversamente proporcional ao raio de curvatura da membrana.
Curvatura do menisco- o menisco é a curva de uma superfície do líquido, que ocorre em resposta à superfície do recipiente. Esta curvatura pode ser côncava ou convexa, dependendo de se as moléculas do líquido e do recipiente são atraídas (vidro de água) ou repelidas (mercúrio e vidro), respectivamente. 
Referencias
http://coral.ufsm.br/gef/Fluidos/fluidos25.pdf
http://3.bp.blogspot.com/-2QJ6iJy98Bg/UVhKmQ4r1ZI/AAAAAAAAAT8/P-RxGcYTIeU/s400/capilaridade.jpg fig.1
http://www.bertolo.pro.br/Biofisica/Fluidos/Image64.gif fig 2.
http://centrodeartigo.com/perguntas-ciencias/resposta-7379.html 
http://www.if.ufrgs.br/cref/?area=questions&id=31 
Halliday, David e Resnick, Robert. Física I, volume 1. Livros Técnicos e científicos, Rio de Janeiro, 1976.