2ª lista de exercícios (2)

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA 
CURSO DE LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO 
LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 As listas de exercícios são avaliativas e fazem parte do trabalho. Esta lista vale 
10,0 (dez pontos) e o último prazo de entrega é dia 04/12/14 (Quinta-feira).
1. Dados os diagramas de Venn abaixo, encontre: (vale 3,0 pontos)
a) A expressão booleana que os representa.
b) A expressão da Teoria dos Conjuntos que os representa.
c) A expressão proposicional que os represente.
2. Dadas as expressões da Lógica Proposicional a seguir, encontre: (vale 3,0 pontos)
a) As expressões correspondentes na Lógica de Boole.
b) As expressões correspondentes na Teoria dos Conjuntos.
c) As representações em diagramas de Venn.
(p → q  r)  (p  q ↔ r) 
(p  q ↔ r)  (p→ q  r) 
3. Usando o Princípio de Indução Finita, mostre que as seguintes proposições são
verdadeiras para todo número inteiro positivo n: (vale 4,0 pontos)
a) 2
0
 + 2
1
 + 2
2
 + . . . + 2
n
 = 2
n+1
 – 1
b) 1 + 3 + 5 + . . . + (2n – 1) = n2
c) 1 + 5 + 9 + . . . + (4n – 3) = n(2n – 1)
d) 1
3
 + 2
3
 + 3
3
 + . . . + n
3
 = n
2
(n + 1)
2
/4
Bom Trabalho!