Buscar

A2_Estatística descritiva_Parte 1

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 23 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 23 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 23 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
UNIDADE ACADÊMICA DE AGRONOMIA E TECNOLOGIA DE ALIMENTOS 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA BÁSICA 
Estatística descritiva 
(Parte 1) 
Profª Railene Hérica Carlos Rocha 
1. Introdução 
. Métodos estatísticos números dados 
Organização e sumarização de dados 
2. Dados versus informação 
. Forma processada: organização e condensação 
Compras de Refrigerantes
33%
17%
29%
21% Coca-cola 
Coca-cola light
Pepsi-cola
Sprite
23,12,54,34,67,45,12,4,56,87,87,32,45,65,90,45,76,78,99,23,44,5,78,99
,11,23,43,44,55,67,87,89,33,55,74,78,55,79,35,78,90,23,68,89,42,89,23
,56,78,32,56,87,23,4,33,12,21,45,67,87,77,92,12,54,67,89,56,33,76,21,3
4,56,78,43,67,78,22,78,53,89,34,52,78,39,65,78,35,64,67,89,23,12,87. 
. Forma não processada: 
3.Conceitos fundamentais ... 
 a) População: É um conjunto de observações (valores, pessoas, medidas, 
etc.), com pelo menos uma característica em comum. 
 Ex: Estudantes da turma 5 da disciplina de Estatística. 
 
 Simbologia N = X1, X2, X3, ... XN. 
 
 Tipos: 
 
 1) Finita: É aquela que tem um número limitado de elementos. 
 
 Ex: Estudantes do sexo feminino que cursam Administração. 
 
 2) Infinita: É aquela onde o número de elementos é muito grande. 
 
 Ex: As possíveis vazões da cessão de um rio. 
População 
b) Amostra: É um subconjunto de uma população. 
 
 É necessariamente finita. 
 É uma redução da população a dimensões menores, sem perda das 
características essenciais. 
 
 Simbologia n= x1+x2+x3+...+xn 
 
 Tamanho da amostra Nº de elementos da amostra n. 
 
 Ex: População: Os alunos da turma A. N=25 
 Amostra: Alunos com menos de 20 anos. n= 6. 
 
Amostra 
3. Conceitos fundamentais ... 
c) Amostragem: É o processo de obtenção de amostras de uma população. 
Quando Usar? Quando Não Usar? 
Economia 
Rapidez de processamento 
Confiabilidade 
Testes destrutivos 
População pequena 
Característica de fácil mensuração 
Necessidades políticas 
Necessidade de alta precisão 
3. Conceitos fundamentais ... 
3. Conceitos fundamentais ... 
d) Dado ou observação: É o valor registrado para um elemento. 
 
 Notação: 
 
 Variável  x, y, z, etc.; 
 
 x1: 24 anos; x2=36 anos; x3=30 anos 
 y1: 1,75m; y2=1,60m; y3=1,52m; 
e) Variável: É a característica pela qual se deseja que a população seja 
descrita. 
 
 
 Pode assumir diferentes valores de elemento para elemento. 
 
 Notação: 
 
 Variável x,y,z, etc. 
 
 
 x: idade dos alunos da disciplina de Estatística 
 y: altura dos alunos da disciplina de Estatística 
3. Conceitos fundamentais ... 
NÍVEL DE
MENSURAÇÃO
QUALITATIVAS: suas
realizações são atributos
dos elementos
pesquisados.
QUANTITATIVAS
(intervalares): suas realizações
são números resultantes de
contagem ou mensuração
Nominais:
apenas
identificar as
categorias
Ordinais: é
possível
ordenar as
categorias
Discretas:
podem assumir
apenas alguns
valores
Contínuas:
podem assumir
infinitos valores
Sexo, Naturalidade Classe social Número de filhos Temperatura, velocidade
 
Tipos de 
variáveis 
3. Conceitos fundamentais ... 
Exercícios 
1. Identifique os seguintes tipos de variáveis em qualitativas ou 
quantitativas, nominais ou ordinais: 
 
a) Cor dos olhos dos moradores de uma cidade 
b) Número de filhos de casais residentes em uma cidade 
c) Idade de pessoas residentes em uma cidade 
d) Turmas de alunos do 4ª série 
e) O ponto obtido em cada jogada nas jogadas possíveis com um 
dado 
f) Peso líquido de sabonetes de certa marca e tipo 
Exercícios 
1. Identifique os seguintes tipos de variáveis em qualitativas ou 
quantitativas, nominais ou ordinais: 
 
a) Cor dos olhos dos moradores de uma cidade (Ql, nom) 
b) Número de filhos de casais residentes em uma cidade (Qnt, dis) 
c) Idade de pessoas residentes em uma cidade (Qnt, discr) 
d) Turmas de alunos do 4ª série (Ql, ordinal) 
e) O ponto obtido em cada jogada nas jogadas possíveis com um 
dado (Qnt, disc) 
f) Peso líquido de sabonetes de certa marca e tipo (Qnt, cont) 
4. Notação sigma 
Cálculo da soma de um conjunto de números 
Se uma variável x = 1, 5, 6 e 9, então: x = 21 
 
 Analogamente, se 
 
Variável y = R$8,82, R$12,01 e R$2,10, são as despesas de 
um armazém numa semana, então: 
 y = R$22,93. 
 
Exemplos Resolver no quadro 
1. Se os valores de x são 2, 4, 5 e 9 calcule x , x2, e ( x)2. 
Se apenas uma parte dos valores deve ser somada, usam-se 
índices para indicar-los: 
 5 
 
 i =1 
 xi 
 5 
 xi = x1 +x2 + x3 +x4 +x5 
 i =1 
n 
i = 1 
xi somar todas as n observações 
xi 
x 
2. Utilizando os dados apresentados, calcule: 
 
a) 
i=1 
2 
xi 
b) i =2 
4 
xi 
c) i =7 
11 
xi 
d) xi 
Dados 
i xi 
1 8 
2 2 
3 3 
4 6 
5 7 
6 8 
7 9 
8 4 
9 5 
10 4 
11 1 
57 
Resolver no quadro 
Trabalhando em sentido inverso ... 
Abreviação da soma de um conjunto de dados 
1. x1 + x2 + x3, se escreve 
 
2. x8 + x9 + x10 + x11, se escreve 
i =1 
3 
xi 
i =8 
11 
xi 
Para simplificar a soma Propriedades da soma 
1. Quando cada valor de uma variável deve ser multiplicado ou dividido por 
uma constante, essa constante pode ser aplicada após os valores a serem 
somados. 
cx = c x 
Assim, 
4 
i =1 
2xi = 2x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 
 = 2(x1 + x2 + x3 + x4) = 2 
4 
i =1 
xi 
Exemplo: 
3(2) + 3(8) + 3(4) = 3(2 + 8 + 4) = 42 
2. A soma de uma constante (isto é, uma constante somada n vezes) é igual 
ao produto da constante pelo número n de vezes que ela ocorre. 
Propriedades da soma 
n 
i = 1 
ci = nc 
Exemplo: 
6 
i = 1 
5i = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 
 
 
 Ou 
 6(5) = 30 
3. A soma de uma soma (ou diferença) de duas variáveis é igual à soma (ou 
diferença) das somações individuais das duas variáveis. 
Propriedades da soma 
n 
i = 1 
(xi2 + yi) = 
n 
i = 1 
xi2 + yi 
n 
i = 1 
n 
i = 1 
(xi - yi) = 
n 
i = 1 
Xi - yi 
n 
i = 1 
Exemplo 1: 
i x y (x – y) 
1 8 5 3 
2 3 2 1 
3 4 0 4 
4 5 4 1 
20 11 9 
(x - y) = 9 
x - y = 20 – 11 = 9 
Exemplo 2. 
Sejam dois conjuntos de números: 
a) Salários horários para vários empregados e, 
b) Número de horas que cada um trabalhou 
i fi xi 
Indivíduo Horas trabalhadas Salário horário $ 
1 1 2 
2 5 3 
3 7 2 
4 3 4 
5 3 3 
Calcule: 
fi, xi, xi2, fixi, fixi2 e ( fixi)
2 
Resolver no quadro 
i fi xi xi
2 fixi fixi
2 
1 1 2 
2 5 3 
3 7 2 
4 3 4 
5 3 3 
fi xi xi
2 fixi fixi
2 
 ( fixi )2 
Resolver no quadro 
Usam-se os índices: i : para indicar a linha (i); 
 j : para indicar a coluna (j); 
 r : número de linhas; 
 k : número de colunas. 
Notação geral para tabela 
Exemplo 3. 
 Estudar o consumo de gasolina por milha rodada para 
diferentes combinações de carros e motoristas. 
Motorista 
Carro 1 2 3 4 Somas 
1 22,3 23,5 20,5 19,8 86,1 
2 20,4 20,1 19,0 20,8 80,3 
3 23,4 25,6 19,6 21,7 90,3 
Somas 66,1 69,2 59,1 62,3 256,7 
Carro 
(r = 3 linhas) 
Motorista(k = 4 colunas) 
 
i/j 1 2 3 4 Somas 
1 x1,1 x1,2 x1,3 x1,4 x1,j 
2 x2,1 x2,2 x2,3 x2,4 x2,j 
3 x3,1 x3,2 x3,3 x3,4 x3,j 
Somas xi,1 
 
xi,2 
 
xi,3 
 
xi,4 
 
 xi,j 
 
4 
4 
4 
j=1 
j=1 
j=1 
3 3 3 3 
i=1 i=1 i=1 i=1 
3 4 
i=1 j=1 
Lista de exercícios

Outros materiais