Buscar

Capítulo 2 - Introdução aos métodos espectroscópicos

Prévia do material em texto

Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 15
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 2 
 
 
 
 
 
Introdução aos Métodos Espectroscópicos 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 16
 
2.1 – RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA 
 Tipo de energia que se transmite no espaço a uma enorme velocidade e que 
possui simultaneamente propriedades ondulatórias e corpusculares. 
⇓⇓⇓⇓ 
Comportamento dualístico ⇒⇒⇒⇒ partícula / onda 
 
���� Modelo ondulatório ⇒⇒⇒⇒ emprega parâmetros típicos, tais como: velocidade, freqüência, 
amplitude e comprimento de onda 
⇓⇓⇓⇓ 
explicar fenômenos tais como reflexão, refração, interferência, difração, dispersão, etc. 
 
���� Modelo corpuscular ⇒⇒⇒⇒ radiação formada por partículas discretas de energia 
⇓⇓⇓⇓ 
fótons 
 
explicar o efeito fotoelétrico e as interações entre a radiação e o meio material 
 
•••• Dois modelos → complementares → descrição dos fenômenos associados à 
radiação eletromagnética e às partículas elementares 
 
2.1.1 – PROPRIEDADES ONDULATÓRIAS: 
 A radiação eletromagnética é um campo elétrico alternado no espaço, tendo 
associado um campo magnético. Esses campos são perpendiculares entre si e à direção 
de propagação. 
 
 
Figura 2.1- Representação de 
um feixe de radiação 
monocromática plano-
polarizada 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 17
 
•••• Interação entre radiação eletromagnética e o meio material apenas o componente 
elétrico é ativo → restringir o estudo a este componente 
 
Figura 2.2 – Representação bidimensional do vetor elétrico. 
 
 
2.1.1.1 – Parâmetros importantes: 
 
���� Amplitude (A): 
 Comprimento do vetor elétrico no ponto máximo da onda. 
 
���� Comprimento de onda (λλλλ): 
 É a distância linear entre os máximos de duas ondas sucessivas. 
Unidades: Å (ângstrom) = 10-8 cm ou 10-10 m 
 nm (nanômetro) = 10-7 cm ou 10-9 m 
 µm (micrômetro) = 10-4 cm ou 10-6 m 
 
 
���� Período (ττττ): 
 Corresponde ao tempo necessário para a passagem de dois máximos sucessivos 
por um ponto fixo. 
 
���� Freqüência (νννν): 
 Corresponde ao número de ciclos ou ondas completas que passam por um ponto 
fixo na unidade de tempo. É o inverso do período. 
1 µm = 1000 nm = 10000 Å 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 18
 
 
ττττ
νννν
1
==== 
Unidades: ciclos / s (s-1) 
 Hertz (Hz) 
 
OBS: A freqüência depende apenas da fonte de radiação e permanece constante, 
independentemente do meio no qual a radiação se propaga. 
 
 
���� Velocidade de propagação (v): 
 É igual ao produto da freqüência pelo comprimento de onda. Depende do meio no 
qual a radiação se propaga. 
 vi = ννννi.λλλλi 
 No vácuo: vi é máxima ⇒ vi = c = 3,00 x 1010 m/s 
 
Vácuo Meio Material 
 
 
v = c = 3,0 x 1010 cm/s 
νννν 
λλλλ 
vi < v 
ννννi 
λλλλi < λλλλi 
Interação da radiação com o 
meio material 
 νννν = ννννi 
 
Figura 2.3 - Efeito da mudança de meio de propagação sobre um feixe de radiação 
monocromática 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 19
 
Tabela 2.1 - Diferentes regiões do espectro eletromagnético e a natureza das alterações provocadas pela radiação correspondente 
 
Tipo de transição 
quântica Nuclear 
Elétrons 
das 
camadas 
internas 
 
Elétrons de valência 
Vibrações moleculares: 
alongamento, 
deformação 
Rotação 
molecular 
Orientação de spin no 
campo magnético 
 elétrons núcleos 
Tipo de 
espectroscopia Emissão 
de raios γ 
Absorção, 
emissão, 
fluores-
cência e 
difração 
de raios X 
Absorção no 
UV vácuo 
Absorção, emissão e 
fluorescência no 
UV/VIS 
Absorção molecular no IV 
e espalhamento Raman 
Absorção 
de 
microon-
das 
RSE RMN 
Região do espectro 
Raios γ Raios X UV vácuo UV 
próximo 
 
Visível IV próximo IV 
fundamental 
Microondas Ondas de 
rádio 
Faixa de λλλλ 0,005-1,4 
(Å) 
0,1 – 100 
(Å) 
10-180 nm 180-380 
nm 
380-780 
nm 
0,78 – 300 µm 0,75-3,75 
mm 
3 cm 0,6 – 10 m 
 
 
1 Å = 10-10 m = 10-8 cm 1 nm = 10-9 m = 10-7 cm 1 µm = 10-6 m = 10-4 cm 
 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 20
 
���� Número de onda (νννν): 
 É o inverso do comprimento de onda em cm. 
 
νννν
νννν
1
==== (cm-1) 
 
����Potência radiante (P): 
 É a energia do feixe que alcança uma dada área por segundo. 
 P ∝∝∝∝ A2 
OBS: Intensidade (I) é a potência por unidade de ângulo sólido. 
 
2.1.1.2 – Espectro eletromagnético: 
 
���� Regiões espectrais de interesse 
• Raios γ 
• Raios X 
• UV/VIS 
• IV 
• Microondas 
• Radio 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 21
 
���� Radiação Policromática → feixe comporta radiações com vários comprimentos de 
onda 
���� Radiação Monocromática →→→→ feixe envolve radiação com um único comprimento de 
onda 
���� Percepção da cor →→→→ absorção seletiva de certos comprimentos de onda da radiação 
incidente pelos objetos. Os demais comprimentos de onda são transmitidos ou 
refletidos e percebidos como a cor do objeto. 
 
Faixa de λλλλ (nm) Cor (observada) Cor complementar (absorvida) 
< 380 Ultravioleta - 
380-435 Violeta Verde-amarelado 
435-480 Azul Amarelo 
480-490 Azul-esverdeado Alaranjado 
490-500 Verde-azulado Vermelho 
500-560 Verde Púrpura 
560-580 Verde-amarelado Violeta 
580-595 Amarelo Azul 
595-650 Alaranjado Azul-esverdeado 
650-780 Vermelho Verde-azulado 
> 780 Infravermelho - 
 
OBS: 
 Objeto branco →reflete todos os comprimentos de onda 
 Objeto negro →absorve todos os comprimentos de onda 
Cor complementar + cor do objeto = luz branca 
 
 
2.1.1.3 – Descrição matemática da onda: 
 y = A sen (ωωωωt + φφφφ) 
 
sendo: ω = freqüência angular = 2 piν 
 φ = ângulo de fase 
 
Então: y = A sen (2pipipipiννννt + φφφφ)
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 22
 
2.1.1.4 – Sobreposição de ondas: 
 Princípio da sobreposição → quando duas ou mais ondas atravessam o mesmo 
espaço, provocam uma perturbação que é a soma das perturbações de cada onda 
individualmente. 
 
 Para n ondas: 
y = A1 sen (2pipipipiνννν1t + φφφφ1) + A2 sen (2pipipipiνννν2t + φφφφ2) + ......+ An sen (2pipipipiννννnt + φφφφn) 
 
Ex: A1 < A2 e νννν1=νννν2 
φ1-φ2 = -20o ⇒ A > A1 ou A2 φ1-φ2 = -200o ⇒ A < A1 ou A2 
 
 
 Quando: 
• φ1 - φ2 = 0, 360, 720, .... ⇒ ondas “em fase” ⇒ interferência construtiva máxima 
 
•φ1 - φ2 = 180, 540, .... ⇒ ondas “fora de fase” ⇒ interferência destrutiva máxima 
 
 
2.1.1.5 – Difração da radiação: 
 Processo observado quando um feixe de radiação paralelo torna-se curvo ao 
passar por uma barreira opaca ou por um orifício estreito 
 
 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 23
 
Figura 2.4 – Propagação de ondas através de uma fenda (a) xy >> λλλλ ; (b) xy ≈≈≈≈λλλλ 
 
� Difração ⇒ conseqüência da interferência entre as ondas 
 
 
 
OE >>>BC ⇒ BD // OD //CD 
CBF = θ 
Figura 2.5 – Difração de radiação monocromática através de fendas 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 24
 
���� Banda central E intensa → sombra do material opaco que separa as fendas ⇒ 
Interferência construtiva entre os feixes difratados pelas duas fendas → BE = CE 
 
���� Bandas laterais ⇒⇒⇒⇒ condições de interferência construtiva 
 Da Figura 5(c) 
 CF = BC sen θθθθ 
 Como: BC <<< OE ⇒⇒⇒⇒ FD ≈≈≈≈ BD 
 Então ⇒ CF ≈≈≈≈ diferença entre os percursos dos dois feixes (BDe CD) 
 Para que os feixes BC e CD estejam “em fase” 
 λλλλ = CF = BC sen θθθθ 
 
 Condição de reforço ocorre quando a diferença entre os percursos dos feixes for 
múltipla inteira de λ, sendo assim: 
 nλλλλ = BC sen θθθθ (expressão geral para as bandas laterais) 
sendo: n = ordem de interferência 
 
 A distância entre os feixes difratados no plano XY (DE, por exemplo), depende de 
OE e de BC 
 
 DE = OD sen θθθθ 
˜ 
 Substituindo na expressão geral 
 
 )OD(
)DE).(BC(
n ====λλλλ )OE(
)DE).(BC(
≅≅≅≅ 
 
2.1.1.6 – Transmissão da radiação: 
vi < c ⇒⇒⇒⇒ interação da radiação com o meio material sem que haja transferência 
de energia permanente para o meio 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 25
 
���� Transmissão da radiação 
 Interação da radiação com o meio material é atribuída à polarização periódica 
sofrida por átomos e moléculas que constituem o meio 
 
Radiação + Meio Material ⇒⇒⇒⇒ Deformação temporária das nuvens eletrônicas (10-14–10-15s) 
↓↓↓↓ 
Reemissão da radiação sem alteração no meio material (não há absorção) 
↓↓↓↓ 
Freqüência da radiação não se altera, mas a velocidade de propagação diminui 
 
���� Índice de refração (ηηηη) ⇒⇒⇒⇒ uma medida da interação do meio material com a radiação 
 
i
i
v
c
====ηηηη 
 Ex: líquidos ⇒⇒⇒⇒ ηi = 1,3 – 1,8 
 sólidos ⇒⇒⇒⇒ ηi = 1,3 – 2,5 
 
���� Curvas de dispersão 
 Representação da a variação do índice de refração da substância com o 
comprimento de onda da radiação incidente 
 
Figura 2.6 - Curva de dispersão típica 
 
� Importante para escolha do material para componentes óticos dos equipamentos 
• Dispersão normal ⇒ lentes ⇒ ηi constante e elevado 
• Dispersão anômala ⇒ prismas ⇒ ηi baixo e variando muito com λ 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 26
 
2.1.1.7 - Refração: 
 Corresponde à mudança na direção de propagação de um feixe luminoso que 
atravessa a interface entre dois meios com densidades diferentes. 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.7 - Refração da luz que 
passa de um meio menos denso 
(M1) para um mais denso (M2) 
 A extensão da refração é dada pela Lei de Snell 
 
2
1
2
1
v
v
sen
sen
1
2
========
ηηηη
ηηηη
θθθθ
θθθθ
 
 Se M1 = vácuo ⇒ v1 = c e ηηηη1 = 1 
 Então 
 
2
1
2
sen
)(sen vácuo
θθθθ
θθθθηηηη ==== 
 Por conveniência, η é medido e reportado em relação ao ar 
 
2
1
2
sen
)(sen ar
θθθθ
θθθθηηηη ==== 
 ηηηηvácuo = 1,00027ηηηηar 
 
2.1.1.8 - Reflexão: 
 Quando a radiação atravessa a interface entre meios com índices de refração 
diferentes, também ocorre reflexão. 
 2
12
2
12
)(
)(
I
I
0
r
ηηηηηηηη
ηηηηηηηη
++++
−−−−
==== (ηηηη2-ηηηη1) ↑↑↑↑ Ir ↑↑↑↑ 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 27
 
2.1.2 – PROPRIEDADES CORPUSCULARES 
 Quando a radiação eletromagnética é emitida ou absorvida ocorre uma 
transferência permanente de energia entre o objeto emissor e o meio absorvente. Para 
explicar esta interação admite-se que a radiação seja formada por partículas discretas de 
energia chamadas fótons. A energia do fóton depende da freqüência da radiação e é 
dada por: 
 νννν==== .hE ou 
λλλλ
====
c
.hE 
sendo: E = energia (erg) 
 h = constante de Planck (6,6 x 10-23 erg/s) 
 ν = freqüência 
 λ = comprimento de onda 
 c = 3,0 x 1010 cm/s 
 
 Nota-se que: 
 Fóton com alta energia alta freqüência 
 baixo comprimento de onda 
 Fóton com baixa energia baixa freqüência 
 comprimento de onda elevado 
 
E ↑↑↑↑ νννν ↑↑↑↑ λλλλ ↓↓↓↓ 
 
P ∝∝∝∝ número de fótons propagados por segundo 
 
2.1.2.1 – Absorção da radiação eletromagnética 
 Corresponde a um tipo de interação entre a radiação eletromagnética e o meio 
material. Depende da estrutura das espécies atômicas ou moleculares envolvidas no 
processo: 
Feixe Incidente Feixe Emergente 
 
 
 
 
 
 
 
Houve absorção de radiação com freqüência ν3 pelo meio material 
ν1, ν2, ν3,.....,νn ν1, ν2,.....,νn 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 28
 
Energia E = h.ν3 é transferida para os átomos ou moléculas do meio material 
 
ESTADO FUNDAMENTAL ESTADO EXCITADO 
 
 
 
• Átomos e moléculas ⇒⇒⇒⇒ número limitado de níveis energéticos, todos com energia 
definida ⇒⇒⇒⇒ Níveis energéticos são quantizados 
⇓⇓⇓⇓ 
só fótons com energias bem definidas (E = ∆E1 ou ∆E2) podem ser absorvidos, originando 
um átomo ou molécula excitada 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTADO 
FUNDAMENTAL 
ESTADO 
EXCITADO 
(vida breve) 
10-8 s 
 ESTADO 
FUNDAMENTAL 
 
 
 
 
 
����Absorção Atômica 
 Absorção de energia por átomos isolados 
 
• Radiação UV/VIS ⇒ transições elétrons de valência 
• Raios X ⇒ transições elétrons internos 
 
fóton 
 
E = h.ν 
Liberação de energia: 
- calor 
- energia cinética 
- luz 
- reação 
h.ν 
∆∆∆∆E1 = E1 – E0 
∆∆∆∆E2 = E2 – E0 
E0 
E1 
E2 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 29
 
Ex: 
 Absorção radiação UV/VIS por átomos de Na 
 
 11Na = 1s2 2s2 2p6 3s1 3p 3d ........ 
 
5p ____________________ 
4f ____________________ 
5s ____________________ 
4p ____________________ 
3d ______________________ 
4s ____________________ 
3p ____________________ 
3s ____________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
Característica dos espectros atômicos 
⇓⇓⇓⇓ 
linhas ou raias em λλλλ bem definidos 
 
 
 
 
���� Absorção Molecular 
 Absorção de radiação por moléculas no estado gasoso, líquido ou sólido. 
 
 Processo complexo: 
E total = E rotacional + E vibracional + E eletrônica 
sendo: 
E rotacional = associada à rotação da molécula em torno de seu centro de gravidade 
3s → 3p → 
 
∆E = 2,10 eV (1eV = 1,602 x 10-12 erg) 
 
λλλλ
====
−−−−−−−−
10
2712 10x3x10x6,610x602,1x10,2 
 
λ = 588,6 nm 
3s → 5p → 
 
∆E = 4,34 eV (1eV = 1,602 x 10-12 erg) 
 
λλλλ
====
−−−−−−−−
10
2712 10x3x10x6,610x602,1x34,4
 
λ = 285 nm 
λ (nm) 285 588,6 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 30
 
E vibracional = associada à vibração dos átomos dentro da molécula (estiramento, 
torção, etc) 
E eletrônica = estados eletrônicos dos elétrons ligantes 
 
Todos os três componentes são quantizados (só podem assumir valores bem 
definidos) e além disso: 
∆∆∆∆Eeletrônicas >>>> ∆∆∆∆Evibracionais >>>> ∆∆∆∆Erotacionais 
 
UV/VIS IV microondas 
 
Ex: Seja a absorção da radiação UV/VIS por moléculas ⇒ transições eletrônicas 
 
 
 
∆∆∆∆E1=(E1+v0+r0) – (E0+v0+r0) 
 
 
∆∆∆∆E2=(E1+v1+r2) – (E0+v0+r0) 
 
 
∆∆∆∆E3=(E1+v2+r0) – (E0+v1+r0) 
 
• Observa-se que o número de transições eletrônicas possíveis entre os níveis 1 e 2 é 
muito grande, todas eles com energias muito próximas 
 
λλλλmax ⇒⇒⇒⇒ ∆∆∆∆E mais provável 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 31
 
Características dos espectros de absorção molecular na região UV/VIS 
⇓⇓⇓⇓ 
Bandas de absorção largas abrangendo vários comprimentos de onda 
 
���� Espectros de Absorção 
 Representação da variação da absorvância em função do comprimento de onda da 
radiação incidente. 
 
Figura 2.8 - Espectros de absorção no UV-
VIS 
 
 
• São específicos da espécie absorvente 
⇒ identificação desta espécie ou de 
grupos funcionais presentes na 
molécula. 
 
 
• Os espectros de absorção dependem: 
- complexidade da partícula absorvente 
(átomos, moléculas, íons) 
- estado físico-ambiente que envolve a partícula 
absorvente 
 
OBS: 
• Amostras sólidas, líquidas ou em presença de solvente → alargamento maior das 
bandas →→→→ espectro contínuo 
• Transições vibracionais ⇒⇒⇒⇒ radiação IV 
- espectro →→→→ picos ou bandas estreitas →→→→ transição entre os vários níveis 
vibracionais de um mesmo nível eletrônico (fundamental) 
• Transições rotacionais puras →→→→ gases →→→→ microondas 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 32
 
2.1.2.2 - Processos de relaxação 
 Retorno ⇒⇒⇒⇒ ESTADO EXCITADO → ESTADO FUNDAMENTAL 
 
���� Relaxação não radiativa 
 Liberação da energia ocorre numa série de pequenas etapas. 
 
energia de excitação ⇒ energia cinética (colisões entre moléculas) 
 ↓↓↓↓ 
 pequeno aumento em T 
 
���� Relaxação por fluorescência ou por fosforescência 
•••• Fluorescência ⇒⇒⇒⇒ t ≈ 10-5 s 
∗∗∗∗ Fluorescência de ressonância 
- processo no qual a radiação emitida tem freqüência idêntica à da radiação que 
promoveu a excitação (radiação absorvida) 
- átomos no estado gasoso 
 
∗∗∗∗ Fluorescência não ressonante 
- moléculas em solução ou em fase gasosa ⇒ tempo de vida estados vibracionais 
excitados (10-15 s) <<< tempo de vida dos estados eletrônicos excitados (10-8 s) 
 
relaxação vibracional ocorre antes da relaxação eletrônica 
↓↓↓↓ 
energia emitida é menor que a absorvida 
↓↓↓↓ 
Radiação emitida ⇒ λ maior e ν menor que radiação absorvida 
(deslocamento de Stokes) 
 
 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 33
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.9- Diagrama parcial dos níveis de energia de uma molécula orgânica 
fluorescente 
 
 
 
•••• Fosforescência ⇒⇒⇒⇒ t > 10-5 s 
- ocorre quando a molécula excitada relaxa para um estado eletrônico metaestável, 
no qual o tempo de vida é maior que 10-5 s. Isso ocorre devido a inversão do spin 
do elétron. 
- pode permanecer por minutos ou até horas após a irradiação 
 
 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 34
 
2.1.2.3 - Emissão de radiação 
 Ocorre quando partículas excitadas (átomos, moléculas ou íons) retornam a 
estados de energia menores emitindo fótons. 
 
���� Fontes de excitação 
• Bombardeamento com elétrons ou outras partículas elementares ⇒ emissão de raios X 
• Exposição a corrente elétrica (centelha) ou ao calor de chama, forno ou arco elétrico ⇒ 
emissão UV/VIS, IV 
• Irradiação com feixe de radiação eletromagnética ⇒ emissão radiação fluorescente 
 
���� Espectro de emissão 
 
Figura 2.10 –Espectro de emissão de salmoura obtido com chama O2/H2 
 
• Três tipos de espectro: 
- Linhas 
- Bandas 
- Contínuo 
 
 
 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 35
 
•••• Espectro de linhas 
∗∗∗∗ UV/VIS ⇒⇒⇒⇒ emissão por átomos em fase gasosa 
 
 
•••• Espectro de bandas 
- emissão por radicais ou moléculas pequenas 
- bandas → sobreposição de transições vibracionais às transições eletrônicas 
 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 36
 
••••Espectro contínuo 
- Sólidos aquecidos até a incandescência espectro contínuo característico da temperatura 
do corpo emissor (Radiação do corpo negro) 
 
 
Figura 2.12 – Curvas de radiação características do corpo negro 
 
 
2.2 - ASPECTOS QUANTITATIVOS DAS MEDIDAS ESPECTROSCÓPICAS 
2.2.1 - MÉTODOS ESPECTROQUÍMICOS 
Classe Potência medida Relação com a 
concentração 
Tipo de método 
Emissão Pe (emitida) Pe = kC Emissão atômica 
Luminescência Pl (luminescente) Pl = kC 
Fluorescência, fosforescência 
e quimiluminescência atômica 
e molecular 
Espalhamento Ps (espalhada) Ps = kC Turbidimetria, nefelometria 
Absorção P0 (incidente), P (transmitida) kCP
Plog
0
====−−−− Absorção atômica e molecular 
 
 
���� Medidas de potência radiante 
 Detetores ⇒⇒⇒⇒ energia radiante →→→→ sinal elétrico 
 S = kP + kd 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 37
 
���� Emissão, luminescência, espalhamento 
 P = kC e S = kP + kd ⇒⇒⇒⇒ S = k’C + kd 
sendo: k’ → determinado com auxílio de padrões 
 
 
���� Absorção 
 λλλλ 
 
 
 
 
 
 Duas grandezas são definidas ⇒ Transmitância e Absorvância: 
 
(a) Transmitância (T) 
 
0P
PT ==== ou 100x
P
P(%)T
0
==== 
 
(b) Absorvância ou Absorbância (A) 
 
P
Plog)Tlog(
P
PlogA 0
0
====−−−−====−−−−==== 
 
 A ∝∝∝∝ C ⇒⇒⇒⇒ Lei de Beer 
 
 
Exercícios 
 
1) Calcular a freqüência em Hertz, a energia em Joules and a energia em elétron-volts de um 
fóton de raio X com comprimento de onda de 2,70Å. 
 
2) Calcular a velocidade, freqüência e o comprimento de onda da linha D do sódio (λ=589nm) 
quando ela atravessa uma célula ótica cujo índice de refração (nD) é 1,43. 
 
3) Quando alinha D do sódio atravessa uma interface ar/diamante com um ângulo de incidência 
de 30o ela sofre difração num ângulo de 11,9o . Qual o índice de refração do diamante ? 
P0 P 
Capítulo 2 – Introdução aos métodos espectroscópicos 
 38
 
4) Qual o comprimento de onda do fóton que tem três vezes mais energia que um fóton com 
comprimento de onda 500nm ? 
 
5) A energia de ligação do iodeto de prata é aproximadamente igual a 255kJ/mol. Qual o maior 
comprimento de onda de luz capaz de quebrar a ligação do iodeto de prata ? 
 
6) O césio metálico é extensivamente usado em fotocélulas e câmeras de televisão devido à sua 
baixa energia de ionização (a menor entre os elementos químicos estáveis). Qual a energia 
cinética máxima de um fotoelétron ejetado da superfície do metal quando sobre esta incide 
luz com comprimento de onda de 500nm ? Considerar que o maior comprimento de onda 
capaz de arrancar elétrons da superfície do césio é 660nm. 
 
7) Calcular o comprimento de onda: 
(a) da linda D do sódio (λ=589nm) em uma solução aquosa com índice de refração de 1,35. 
(b) da linha de emissão de um laser de rubi (λ=694,3nm) quando ela passa através de uma 
peça de quartzo com índice de refração igual a 1,55. 
 
8) Calcular a perda por reflexão (expressar em % da intensidade do feixe incidente) quando um 
feixe de radiação passa através de uma placa de quartzo. Admitir que o índice de refração do 
quartzo é 1,55. 
 
9) Converter as absorvâncias abaixo em transmitâncias percentuais. 
(a) 0,375 (b) 1,325 (c) 0,012 
 
10) Dadas as transmitâncias abaixo, calcular as absorvâncias correspondentes. 
(a) 33,6% (b) 92,1% (c) 1,75% 
 
11) Calcular as transmitâncias percentuais das soluções cujas absorvâncias são iguais à metade 
das absorvâncias do problema 9. 
 
12) Calcular as absorvâncias das soluções cujas transmitâncias são a metade daquelas do 
problema 10. 
 
 
Respostas 
 
1) ν=1,111x1018 Hz E=7,333x10-16 J E=4,576x103 eV 
2) 411,9 nm 
3) 2,425 
4) 166,7 nm 
5) 466nm 
6) 9,6x10-20 J 
7) (a) 436,3 nm (b)447,9 nm 
8) perda total = 9,08% 
9) (a) 42,17% (b) 4,73% (c) 97,27% 
10) (a) 0,4737 (b) 0,0357 (c) 1,757 
11) (a) 64,94% (b) 21,75% (c) 98,63% 
12) (a) 0,7747 (b) 0,3368 (c) 2,058

Outros materiais