Aula_06_Princípio da Conservação da Massa_Eq_da_Continuidade

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5FEOO – Fenômenos de 
Transporte
Professora: Poliana Pastorele da Silva Quirino
Princípio da Conservação de Massa
(Equação da Continuidade)
Princípio da conservação da massa
A massa não poderá ser criada nem destruída.
 Para um determinado volume de controle, a lei da conservação da massa
poderá ser simplificada por:
Taxa de acúmulo 
de massa no 
volume de controle
=
Taxa de entrada de 
massa no volume de 
controle
-
Taxa de saída de 
massa no volume de 
controle
A quantidade total de massa presente em um dado volume de controle
permanece constante.
Princípio da conservação da massa
𝑑𝑚
𝑑𝑡
= 𝑄𝑚1
1
− 𝑄𝑚2
2
Para um escoamento em regime permanente: 
𝜌1𝑣1𝐴1 = 𝜌2𝑣2𝐴2
Considerando-se a massa específica constante, caso seja um
escoamento incompressível (𝜌1 = 𝜌2):
𝑣1𝐴1 = 𝑣2𝐴2 = Q
𝑑𝑚
𝑑𝑡
= 0
Equação da Continuidade
Exemplo
Na tubulação convergente da figura, calcule a vazão
em volume e a velocidade na seção 2 sabendo que o
fluido é incompressível.
Exercício de Fixação
1) Água flui a uma velocidade uniforme de 3 m/s para dentro
de um bocal que tem seu diâmetro reduzido de 10 cm para 2
cm. Calcule a velocidade da água que sai pelo bocal e a vazão.
Exercício de Fixação
2) Água flui para dentro e para fora de um aparelho,
como mostrado na Fig. Calcule a taxa de variação da
massa de água (dm/dt) no aparelho.
Exercício de Fixação
3) Ar escoa em um tubo convergente. A área da maior
seção do tubo é 20 cm2 e a da menor seção é 10 cm2. A
massa específica do ar na seção (1) é 0,12 utm/m3
enquanto que na seção (2) é 0,09 utm/m3. Sendo a
velocidade na seção (1) 10 m/s, determinar a
velocidade na seção (2) e a vazão em massa.
Exercício de Fixação
4) Água é descarregada de um tanque cúbico de 5 m de
aresta por um tubo de 5 cm de diâmetro localizado na
base. A vazão de água no tubo é 10 L/s. Determinar a
velocidade de descida da superfície livre da água do
tanque e, supondo desprezível a variação de vazão,
determinar o tempo que o nível da água levará para
descer 20 cm.
Respostas: 4. 10-4 m/s; 500 s