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Diminuição de espera em filas através de realocação de funcionários

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Diminuição de espera em filas através de realocação de funcionários.
Andriél Ferreira, Eliel Silvério Júnior
Ciências da Computação - Universidade do Vale do Itajai (UNIVALI)
Caixa Postal 360 – 88303-020 – Itajai – SC - Brasil
		andrielferreira@outlook.com.br, elieljr@systemar.com.br
Resumo: Um problema comum entre comércios que contém muita demanda de clientes ao mesmo tempo dentro do estabelecimento é o acumulo de filas, o que acaba causando prejuízo para o cliente, que sente-se desmotivado a retornar ao local. 
O trabalho consiste na diminuição de filas de estabelecimentos que contém filas organizadas através de ordem chegada (FIFO) por meio de realocação de funcionários dos demais setores, verificando se existe a necessidade de contratação de um novo funcionário. 
Para o projeto foi estabelecido que, todo comércio contém um número x de colaboradores que possuem uma ocupação, porém, em caso de necessidade, poderia haver uma rotatividade entre os mesmos a outros setores com maior demanda, diminuindo assim o tempo de atendimento.
O método foi aplicado em um Supermercado em dia de maior pico de movimento. No primeiro cenário, às onze horas, todos os PDV’s estavam em funcionamento e os Repositores de mercadoria foram retirados de suas respectivas funções e passaram a ajudar a Frente de Caixa (PDV’s). No segundo Cenário, algumas funcionários auxiliavam o atendimento na padaria.
No primeiro cenário abrir os demais caixas para atender não diminuiu as filas, mas aumentou o número de clientes que eram atendidos ao mesmo tempo. Então foi passado para o setor de padaria, onde foi obtido os resultados o qual o artigo analisa.
Introdução
Estabelecimentos comerciais prezam pela qualidade e satisfação de seus clientes pelo serviço prestado. É comum para grandes estabelecimentos terem dias de maior movimento e, por consequência, são geradas filas, gerando assim uma espera maior pelo atendimento.
O artigo tem como objetivo:
Apresentar as filas e suas estruturas;
Demonstrar visualmente uma solução praticada na maioria dos estabelecimentos para diminuição de filas;
Analisar se a solução é pertinente, através de uma observação real;
Apresentar pontos negativos observados.
Para Andrade (1998), filas são caracterizadas por seis elementos, sendo que, os três últimos, se não forem informados, tornam-se conhecidos: 
Chegada dos usuários ao serviço;
Atendimento ao usuário;
Número de servidores limitados;
Capacidade do sistema;
Tamanho da população;
Disciplina da fila (FIFO, LIFO, ALEATORIO, COM PRIORIDADE).
Filas também podem ser caracterizadas como:
Única: em locais onde oferecem um número X de servidores e para estes existe apenas uma fila, onde o primeiro cliente se dirige ao servidor e/ou serviço que estiver disponível para atendimento.
Múltipla: cada servidor ou serviço tem sua própria fila. Uma vantagem de optar por este método é que, se ocorrer algum problema, apenas uma pequena parcela do todo será prejudicada.
Mista: Pode herdar características da única e da múltipla, porém, pode oferecer características únicas (um processo de atendimento aleatório por exemplo, num hospital, onde pode ser encaminhado para vários locais distintos).
Figura 1. Estruturas de fila (Fonte: Introdução à Teoria das Filas, 2011).
A aplicação deste artigo tem foco em filas de canais múltiplos, fase única. Com as demais podendo ser estudadas em futuros trabalhos, ainda podendo ser acrescentada a análise da fórmula de Poisson para cálculo de chegada.
A existência de filas sempre se mostrou presente em estabelecimentos com atendimento sequencial por ordem de chegada, porém, com um grande acumulo de clientes aguardando, passam a existir fatores agravantes como tempo perdido, stress e desmotivação. O que pode gerar certo desinteresse em retornar ao local para enfrentar os mesmos problemas.
Segundo uma pesquisa, para um cliente na fila:
Até três minutos esperando – não há sensação de fila.
Entre três e sete minutos – Considera-se razoável.
Entre sete a quinze minutos – Gera incômodo e stress.
Após quinze minutos – É considerado inaceitável.
Fonte: McKinsey. 	
Além disso, a maioria dos estabelecimentos públicos e privados oferece guichês ou caixas especiais para atendimento de gestantes, mulheres com criança de colo, deficientes físicos e idosos. A aplicação em questão não aborda atendimentos especiais ou rápidos.
O problema
O problema no qual originou-se o artigo foi percebido após observar um Supermercado que continha balanças destinadas à pesagem de verduras no próprio setor, era feito assim para apressar o cliente na frente de caixa (o atendimento seria mais lento por conta do funcionário da Frente de Caixa desconhecer algumas mercadorias). 
Em dias de maior movimento, uma pessoa sozinha não conseguia impedir que se formassem filas de espera para a pesagem, de modo que, após uma certa quantia de clientes esperando, outro funcionário deveria dar auxílio. Assim, o problema era resolvido.
	A solução, embora muito utilizada pela maioria dos estabelecimentos, necessita de um certo treinamento para não haver problemas em sua execução. Como por exemplo:
Um funcionário que não tivesse conhecimento do setor de frutas poderia facilmente confundir dois tipos de maças. 
Um funcionário que não tivesse conhecimento à Frente de Caixa poderia confundir-se na hora de embalar as compras (misturando comida com itens de limpeza, o que pode causar um risco à saúde).
Um funcionário que não fosse do açougue não iria saber explicar a diferença entre as carnes e seus respectivos modos ideias para preparo.
Levando isso em consideração, o Supermercado permitia apenas funcionários de um mesmo setor oferecerem auxílio ao atendimento no caso de filas grandes. Mas haviam duas exceções nesta regra:
A primeira era na embalagem de compras: Tendo em vista que era um setor com déficit de pessoal em dias de muito movimento (como finais de semana). Portanto apenas é dada uma orientação básica para quem vinha dar auxílio.
Também havia exceção em setores onde funcionários já haviam recebido treinamento: Há funcionários selecionados que recebem treinamento básico para poder dar auxílio em setores diferentes caso aja necessidade. Neste caso, o líder de setor tem que solicitar o funcionário para seu respectivo líder.
Montando o cenário
Cada setor possui um número fixo de funcionários, que serão representados pela variável f. Pegando o setor de padaria: haviam sete funcionárias, dentre elas, quatro ficavam na cozinha, uma era responsável pelo atendimento ao balcão em dias se segunda a sábado, e as outras duas eram responsáveis pela reposição de mercadorias. 
Em um dia de movimento, onde haviam x (número de clientes) aguardando, era solicitado a uma funcionária de reposição atender no balcão, e individualmente foi calculado que o tempo médio de atendimento de 1x em relação a 1f é de um minuto e vinte segundos, este tempo será representado pela variável T1 (Tempo para 1). Logo, xf * T1 = x Clientes sendo atendidos em T1.
Demonstração visual do problema
Para argumentação, foi estudado uma junção de Teoria das Filas com a Teoria das Restrições, um estudo aprofundado sobre estratégias de chegada através da fórmula de Poisson pode ser visto em <http://www.bibl.ita.br/xiiiencita/MEC15.pdf >.
No artigo acima, capítulo 4.2.1, pode-se notar que o autor propôs uma solução similar a explorada neste artigo, porém, levando-se em conta o cenário, que continha variáveis agravantes, como a apresentação de filas de encaminhamento, a solução não apresentou um resultado satisfatório.
Para apresentar visualmente o problema, foi desenvolvida uma aplicação na plataforma NetLogo, que contém um paradigma orientado a agentes. Por se tratar de um paradigma composto de indivíduos que interagem entre si, podem ser criada regras entre o agente e o meio-ambiente para serem obedecidas. 
A aplicação busca apresentar uma demonstração visual do problema: grande acumulo de filas versus tempo de atendimento. Para isso foi utilizado o cenário de um parque dediversões em que três de suas atrações recebiam mais demanda de visitantes do que outras atrações menores.
Figura 2. Aplicação em Execução.
A aplicação inicia com um funcionário em cada atração, sendo que, com o tempo, apenas um não seria o suficiente para suprir com a alta demanda do parque. Assim, eram transferidos colaboradores de outras funções, o tempo de atendimento cai pela metade cada vez que um novo funcionário era transferido.
A aplicação conta com algumas variáveis de entrada para manipulação, sendo assim possível para o proprietário testar diferentes cenários e resultados. Abaixo segue uma breve explicação sobre cada uma e seu objetivo.
Número de funcionários: era considerado o número de funcionários considerados realocáveis, assim, poderia ser feito o teste para verificar se o cenário atual poderia sustentar-se sem a necessidade de contratação de novos funcionários.
Tamanho de fila aceitável: é um número onde o proprietário do estabelecimento irá definir para tentar melhorar.
Rigidez de alocação: Esta variável pode mudar de acordo com o dia em que o teste for feito. Em dias de maior movimento, o estabelecimento pode optar por realocar funcionários sem se preocupar com o número de funcionários disponíveis. Quanto mais rígido for a alocação, a aplicação deverá alocar funcionários mais rapidamente conforme consta necessidade.
Opção de realocar funcionários: Ao fim da simulação, pode-se ou não consultar quantos funcionários foram necessários no pior caso.
As variáveis de saída buscam demonstrar uma simulação do cenário através do que foi informado na entrada, as variáveis de saída são: Número de funcionários e visitantes na fila, pior caso de um visitante na fila, tempo médio de espera, e um gráfico contendo a relação entre número de visitantes na fila versus funcionários atendendo versus tamanho de fila aceitável.
O cenário deste projeto visa estabelecimentos com filas de fluxo múltiplo, limitando-se a metodologia sair da fila = sair do estabelecimento.
Para testar a solução no mundo real, foi visitado um Supermercado que abre comercialmente as 08:00. Haviam dezessete PDV’s (Pontos de Venda) disponíveis, porém apenas três PDV’s em operação e as filas variaram de dois a três clientes. Conforme o tempo foi passando, maior era a circulação, e, aproximadamente às 9:40, o número de clientes esperando na fila variava de três a seis, agora com todos os PDV’s estavam em funcionamento, cada um deles com sua própria fila, porém, com um tempo de espera aceitável em relação ao tamanho da compra de cada.
Neste momento surgiu um problema: mesmo com dezessete PDV’s, tinham quatorze funcionários com a função pré-definida “auxiliar de frente de caixa”, essa diferença entre número de PDV’s versus número de funcionários gerava dois cenários diferentes.
Em um desses cenários havia um auxiliar em todo o processo de passar as compras no caixa e outro cenário onde o auxiliar saia de seu PDV para ajudar outro que sofria de “gargalos”. O tempo de espera era mínimo, no pior caso, quando havia um funcionário dando auxílio desde o início da compra, levou-se cerca de 30 segundos para que fosse terminado de embalar;
Quando não havia alguém auxiliando desde o início, a própria operadora de caixa assumia essa função até alguém se deslocar para ajudá-la, o que fazia o cliente esperar mais de um minuto, considerado tempo perdido para o mesmo.
Após as 11:00, os repositores de prateleiras foram solicitados para ajudar a frente de caixa, substituindo os auxiliares que revezavam seu horário de almoço, haviam quinze funcionários a mais no cenário, o que fazia todos os PDV’s terem temporariamente suporte de um, dois ou até mesmo três funcionários. Com essa quantidade de auxiliares foi eliminado o tempo de espera pós-compra.
Por não ter sido observado uma diminuição ou eliminação de fila que o projeto propôs inicialmente, o cenário foi alterado para a padaria. Onde foi observado o tempo de atendimento de alguns clientes com funcionárias especificas e solicitadas.
Resultados Obtidos
No cenário envolvendo os PDV’s, foi observado que, o número de pessoas aguardando na fila se manteve mesmo com mais caixas operando, causando um aumento no tempo de atendimento devido ao número de clientes dentro do comércio (que aumentou consideravelmente ao passar das horas) e os que já haviam finalizado a compra. Mesmo após os repositores serem solicitados, sua ajuda serviu para não causar “gargalos” aos PDV’s, que ficariam sem auxilio pois os responsáveis sairiam para o almoço, o cliente a levar as compras para o carro (opcional do comércio).
O cenário da amostra foi alterado para o setor da Padaria. Com cinco clientes, a média obtida com os atendimentos de um funcionário versus um cliente foi um minuto e vinte segundos. Após ser realizado teste com um caso isolado, onde haviam clientes sozinhos e em conjunto, o que fazia o tempo de atendimento variar, foi passado então a observar o cenário com duas atendentes. 
Levou um minuto e quarenta segundos para dois clientes serem atendidos. Assim, com uma fila de seis clientes, levou cerca de cinco minutos para serem atendidos. Observa-se que, foram observados seis clientes separados, pois, ao fim destes, já havia outros para serem atendidos.
	Observação: das duas funcionárias, apenas uma tinha a função de atendente, assim foi observado: 
A funcionária auxiliar não foi chamada, a mesma se dirigiu ao atendimento após notar a fila acumulada;
A funcionária auxiliar surgiu em uma hora onde seus afazeres principais podiam ser passados em segundo plano.	
Análise de Resultados
O experimento mostrou que um bom entrosamento e circulação de equipe em um estabelecimento comercial acaba gerando: 
Um atendimento rápido e eficaz;
Clientes satisfeitos;
Possível retorno do cliente.
O Supermercado observado se trata de um estabelecimento onde cada vez mais um funcionário aprende a fazer diversas funções, desta forma, a falta de pessoal não foi sentida pelo cliente, que no fim de tudo esperou um tempo considerado satisfatório na fila.
	Houve um ponto negativo persistente na observação dos cenários: Ao retirar um repositor de sua função para ajudar em outra, o corredor o qual ele era responsável sofreu com a falta de alguém para atender clientes que estariam precisando de ajuda, mostrando assim imperfeição na solução proposta.
Conclusões
Os objetivos iniciais do projeto foram cumpridos: a observação revelou que diminuir filas através de realocação de funcionários de outros setores é uma solução prática para o comércio que não quer contratar novos funcionários. 
A observação também mostra que a solução funciona em nível satisfatório/razoável, pois, para atender mais rápido, assume então o risco de deixar sem auxílio outros setores do comércio.
	Tal risco acarretou em uma carga maior de serviço após as quatorze horas, pois as prateleiras já se encontravam necessitando de reposição. Os repositores retornaram às suas funções, e após reabastecer o necessário, foram chamados novamente para a Frente de Caixa, às dezesseis horas.
	Partindo que uma possível solução seria a contratação de novos funcionários, há então outro fator agravante: haverá dias em terá funcionários em excesso, sem serviço. Este é o cenário em que a solução visa evitar.
	Para um estudo futuro, seria fazer uma previsão de chegada de novos clientes na fila através da fórmula de Poisson, assim poderá ser estudado com mais precisão os momentos onde a realocação precisará ser feita.
Referências
SILVA, Tiago Galdino Borges da; SILVA, Vitor Hugo Nepomuceno; SILVA, Carlos Rodrigues da. Teoria das filas: um estudo de caso no setor de supermercados. 2011. 11 f. Tese (Doutorado) - Curso de Administração, Ufms/cpar, Natal-rn, 2011.
MORAES, Flávio Gomes de; SILVA, Gecirlei Francisco da; REZENDE, Tacyanne Assis. INTRODUÇÃO À TEORIA DAS FILAS. 2011. 33 f. Tese (Doutorado) - Curso de Curso de Especialização em Matemática Aplicada, Universidade Federal do Mato Grosso, Cuiabá - Mt, 2011.
 BALARDIN, Eduardo; FOGLIATTO, Flavio Sanson.ALTERNATIVAS PARA MINIMIZAR O IMPACTO DO TEMPO DE ESPERA EM FILAS. 2011. 10 f. Tese (Doutorado) - Curso de Engenharia de Producao, Ufrgs, Belo Horizonte, Mg, 2011.
MORABITO, Reinaldo; LIMA, Flavio C. R. de. UM MODELO PARA ANALISAR O PROBLEMA DE FILAS EM CAIXAS DE SUPERMERCADOS: UM ESTUDO DE CASO. 2000. 13 f. Tese (Doutorado) - Curso de Engenharia de Produção, Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, Sp, 2000.

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