ÁLGEBRA LINEAR - PROVA 4 - 2014.2

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UNIVERSIDADE ESTAUAL DA PARAÍBA - CAMPUS VIII
CENTRO DE CIENCIAS, TECNOLOGIA E SAÚDE - CCTS
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA CIVIL
ALUNO(A): 
Álgebra Linear – 2014.2
Prof. Israel B. Galvão
2ª PROVA DA 2ª UNIDADE – 09/12/2014
Obs.: Expresse suas ideias com clareza e organização. Respostas sem as devidas justificativas serão sumariamente desconsideradas. Esta avaliação tem duração máxima de 1h:40m (UMA HORA E QUARENTA MINUTOS).
 (2,0 pontos) Sejam e as bases canônicas de e , respectivamente. Se é uma transformação linear e
Ache . Ademais, se for possível, determine tal que
 (2,0 pontos) Seja . Determine os autovalores de e . O que se observa?
 (2,0 pontos) Se é autovetor de e , simultaneamente, com respectivos autovalores e , determine os autovetores e autovalores de e 
 (2,0 pontos) Sejam linear, a base canônica de e 
Encontre o polinômio característico de , os autovalores e autovetores associados de E, se possível, determine uma base de tal que a matriz seja diagonal.
 (2,0 pontos) Mostre que a matriz não é diagonalizável.
VAI DAR TUDO CERTO!