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Grupo Estudos GB 2014 1_Algebra

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1. Sejam os pontos ( ) ( ) ( ): 
a) Mostre que o triângulo é retângulo. 
b) Calcule um vetor unitário perpendicular ao triângulo . 
c) Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ e ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
2. Determinar as equações paramétricas da reta que é paralela à reta de equação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e 
que passa pelo ponto ( ). 
 
3. Determine a equação do plano que passa pelos pontos A=(-1,2,0) e B (1,2,2) e é paralelo à reta S: 
3
3z
2
y
;2x



. Represente graficamente este plano. 
4. Resolva o sistema de equações {
 
 
 
 e calcule o valor de . R: -7 
5. Determine os valores de e de maneira que o sistema {
 
 
 ( ) 
 seja possível e 
indeterminado. 
 
6. Determine a matriz inversa da matriz [
 
 
 
]. 
 
7. Determinar a equação da parábola que tem vértice no ponto ( ) e cuja diretriz é a reta de equação 
 . Faça o esboço desta parábola no plano . 
 
8. A figura abaixo representa a fachada de uma indústria cuja estrutura toma a forma de uma parábola. 
O proprietário deseja revestir o retângulo hachurado com pedra palito. Calcule a área deste 
retângulo. 
 
 
 
 
9. Determinar a equação da elipse que tem centro no ponto ( ), um dos focos no ponto ( ) e um 
dos vértices do eixo menor no ponto ( ). 
 
UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS 
Ensino Propulsor 
Grupo de Estudos de Álgebra Vetorial –Preparando-se para o Grau B 
Profas. Maria Cristina e Rosandra

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