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1. Sejam os pontos ( ) ( ) ( ): a) Mostre que o triângulo é retângulo. b) Calcule um vetor unitário perpendicular ao triângulo . c) Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ e ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 2. Determinar as equações paramétricas da reta que é paralela à reta de equação e que passa pelo ponto ( ). 3. Determine a equação do plano que passa pelos pontos A=(-1,2,0) e B (1,2,2) e é paralelo à reta S: 3 3z 2 y ;2x . Represente graficamente este plano. 4. Resolva o sistema de equações { e calcule o valor de . R: -7 5. Determine os valores de e de maneira que o sistema { ( ) seja possível e indeterminado. 6. Determine a matriz inversa da matriz [ ]. 7. Determinar a equação da parábola que tem vértice no ponto ( ) e cuja diretriz é a reta de equação . Faça o esboço desta parábola no plano . 8. A figura abaixo representa a fachada de uma indústria cuja estrutura toma a forma de uma parábola. O proprietário deseja revestir o retângulo hachurado com pedra palito. Calcule a área deste retângulo. 9. Determinar a equação da elipse que tem centro no ponto ( ), um dos focos no ponto ( ) e um dos vértices do eixo menor no ponto ( ). UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS Ensino Propulsor Grupo de Estudos de Álgebra Vetorial –Preparando-se para o Grau B Profas. Maria Cristina e Rosandra
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