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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIA CENTRO DAS CIÊNCIAS EXATAS E DAS TECNOLOGIAS RELATÓRIO EXPERIMENTAL DISCIPLINA: Física Experimental II TURMA: 010100 DATA: 02/10/2014 EQUIPE: 1. Letícia Santos 2. Paulo Vinícius Martins 3. Uendel Vieira PROFESSOR: Jonatan João da Silva 1. Título do Experimento: Hidrostática e Lei do Resfriamento. 2. Objetivo: (Indicar de forma sumária os objetivos do trabalho) Procedimento I: Busca-se observar e compreender o funcionamento do Ludião. Procedimento II: Analisar a intensidade de força aplicada em um fluído. Procedimento III: O objetivo é determinar experimentalmente, a partir dos dados coletados para a análise gráfica, a lei do resfriamento. 3. Introdução: • Procedimentos I e II Fluido Fluido é uma substância que tem a capacidade de escoar. Quando um fluido é submetido a uma força tangencial, deforma-se de modo contínuo, ou seja, quando colocado em um recipiente qualquer, o fluido adquire o seu formato. Podemos considerar como fluidos líquidos e gases. Particularmente, ao falarmos em fluidos líquidos, devemos falar em sua viscosidade, que é a atrito existente entre suas moléculas durante um movimento. Quanto menor a viscosidade, mais fácil o escoamento do fluido. Pressão Ao observarmos uma tesoura, vemos que o lado onde ela corta, a lâmina, é mais fina que o restante da tesoura. Também sabemos que quanto mais fino for o que chamamos o "fio da navalha", melhor esta irá cortar. Isso acontece, pois ao aplicarmos uma força, provocamos uma pressão diretamente proporcional a esta força e inversamente proporcional a área da aplicação. No caso da tesoura, quanto menor for o "fio da navalha" mais intensa será a pressão de uma força nela aplicada. A unidade de pressão no SI é o Pascal (Pa), que é o nome adotado para N/m². Matematicamente, a pressão média é igual ao quociente da resultante das forças perpendiculares à superfície de aplicação e a área desta superfície. Sendo: p= Pressão (Pa) F=Força (N) A=Área (m²) Densidade Quando comparamos dois corpos formados por materiais diferentes, mas com um mesmo volume, quando dizemos que um deles é mais pesado que o outro, na verdade estamos nos referindo a sua densidade. A afirmação correta seria que um corpo é mais denso que o outro. A unidade de densidade no SI é kg/m³. A densidade é a grandeza que relaciona a massa de um corpo ao seu volume. Onde: d=Densidade (kg/m³) m=Massa (kg) V=Volume (m³) Pressão hidrostática Da mesma forma como os corpos sólidos, os fluidos também exercem pressão sobre outros, devido ao seu peso. Para obtermos esta pressão, consideremos um recipiente contendo um líquido de densidade d que ocupa o recipiente até uma altura h, em um local do planeta onde a aceleração da gravidade é g. A Força exercida sobre a área de contato é o peso do líquido. como: a massa do líquido é: mas , logo: Ou seja, a pressão hidrostática não depende do formato do recipiente, apenas da densidade do fluido, da altura do ponto onde a pressão é exercida e da aceleração da gravidade. Pressão atmosférica Atmosfera é uma camada de gases que envolve toda a superfície da Terra. Aproximadamente todo o ar presente na Terra está abaixo de 18000 metros de altitude. Como o ar é formado por moléculas que tem massa, o ar também tem massa e por consequência peso. A pressão que o peso do ar exerce sobre a superfície da Terra é chamada Pressão Atmosférica, e seu valor depende da altitude do local onde é medida. Quanto maior a altitude menor a pressão atmosférica e vice-versa. Teorema de Pascal A variação de pressão aplicada a um fluído contido num recipiente fechado se transmite integralmente a todos os pontos desse fluído. • Procedimento III Em termologia, calor está ligado à transferência de energia térmica de um corpo de maior temperatura para um corpo de menor temperatura, ou seja, calor é a energia em trânsito. Para melhor assimilação, vamos ao seguinte exemplo: Vamos imaginar que, em um sistema isolado (dentro de uma caixa de isopor, por exemplo), foram colocados dois objetos. O objeto A, à temperatura de 200°C; e o objeto B, à temperatura de 20ºC. De acordo com a Lei zero da termodinâmica, com o passar do tempo, a temperatura do objeto A diminui enquanto que a temperatura do objeto B aumenta, até que ambos atinjam a mesma temperatura, ficando em equilíbrio térmico. A energia que se transferiu do objeto A para o objeto B é chamada de calor ou energia térmica. Transmissão de Calor Para que ocorra troca de calor, é necessário que ele seja transferido de uma região a outra através do próprio corpo, ou de um corpo para outro. Existem três processos de transferência de calor estudados na termologia, são eles: condução, convecção e irradiação. A irradiação é a propagação de ondas eletromagnéticas que não precisam de meio para se propagar, enquanto que a condução e a convecção são processos de transferência que necessitam de um meio material para se propagar. Condução Quando dois corpos com temperaturas diferentes são colocados em contato, as moléculas do corpo mais quente, colidindo com as moléculas do corpo mais frio, transferem energia para este. Esse processo de condução de calor é denominado condução. No caso dos metais, além da transmissão de energia de átomo para átomo, há a transmissão de energia pelos elétrons livres, ou seja, são os elétrons que estão mais afastados do núcleo e que são mais fracamente ligados aos núcleos, portanto, esses elétrons, colidindo entre si e com átomos, transferem energia com bastante facilidade. Por esse motivo, o metal conduz calor de modo mais eficiente do que outros materiais. Convecção Da mesma forma que o metal, os líquidos e os gases são bons condutores de calor. No entanto, eles transferem calor de uma forma diferente. Esta forma é denominada convecção. Esse é um processo que consiste na movimentação de partes do fluido dentro do próprio fluido. Por exemplo, vamos considerar uma vasilha que contenha água à temperatura inicial de 4°C. Sabemos que a água acima de 4ºC se expande, então ao colocarmos essa vasilha sobre uma chama, a parte de baixo da água se expandirá, tendo sua densidade diminuída e, assim, de acordo com o Princípio de Arquimedes, subirá. A parte mais fria e mais densa descerá, formando-se, então, as correntes de convecção. Como exemplo de convecção temos a geladeira, que tem seu congelador na parte de cima. O ar frio fica mais denso e desce, o ar que está embaixo, mais quente, sobe. Irradiação Podemos dizer que a irradiação térmica é o processo mais importante, pois sem ela seria praticamente impossível haver vida na Terra. É por irradiação que o calor liberado pelo Sol chega até a Terra. Outro fator importante é que todos os corpos emitem radiação, ou seja, emitem ondas eletromagnéticas, cujas características e intensidade dependem do material de que é feito o corpo e de sua temperatura. Portanto, o processo de emissão de ondas eletromagnéticas é chamado de irradiação. A garrafa térmica é um bom exemplo de irradiação térmica. A parte interna é uma garrafa de vidro com paredes duplas, havendo quase vácuo entre elas. Isso dificulta a transmissão de calor por condução. As partes interna e externa da garrafa são espelhadas para evitar a transmissão de calor por irradiação. Segundo a Rev. Bras. Ensino Fís. 2003, no estudo de termodinâmica, um conceito útil para quantificar uma certa quantidade de calor transferida a um sistema é o conceito de calor específico, que é a quantidade de calor que deve ser transferida a 1g de uma substância para que a sua temperatura seja elevada em 10C. Conforme se sabe, essa quantidadede calor varia de substância para substância e, então, o calor específico é um parâmetro que caracteriza uma dada substância. Em física, transferência, transmissão ou propagação de calor, algumas vezes citada como propagação ou transferência térmica, é a transição de energia térmica de uma massa (corpo) mais quente para uma massa mais fria. Em outras palavras, é a troca de energia calorífica entre dois sistemas de temperaturas diferentes. Segundo os autores CAMPOS, A. A.; ALVES, E. S. e SPEZIALI, N. L. alei de Newton do resfriamento, estabelece que "a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e seus arredores.". Para um sólido em contato térmico com um fluido, a taxa de resfriamento é dada pela equação 01: (01) em que T é a diferença entre a temperatura da superfície do sólido e do fluido. A constante K depende de fatores como, a forma da superfície, o fluido ser líquido ou gás, da densidade, calor específico e condutividade térmica do fluido, entre outros. Sendo T a diferença de temperatura entre o objeto e a vizinhança no instante inicial t = 0, mostra que, após um tempo t, a diferença de temperatura T entre eles é (equação 02): (02) em que T é a temperatura do objeto Ta é a temperatura do ambiente em torno dele. 4. Procedimento experimental Aparelhos do Procedimento I • Uma garrafa de plástico transparente; • Um tubo de ensaio; • Béquer com água. Descrição do procedimento I: Enchendo, completamente, a garrafa e o tubo de ensaio com água. Emborcou-se o tubo de ensaio na água do béquer. Como o tubo estava completamente cheio, o mesmo afundaria, sendo assim foi retirado uma pequena quantidade de água do seu interior e em seguida colocado novamente na garrafa, até que o mesmo flutuasse. Com a garrafa fechada, apertou-se a parte central da garrafa com as duas mãos, e logo em seguida soltou-se. Tal ação foi repetida algumas vezes para que fosse possível que o grupo realizasse anotações e tomasse conclusões prévias. Aparelhos do Procedimento II • Uma seringa; • Um béquer; • Aproximadamente 100 mL de água. Descrição do procedimento II: Foi posicionada uma seringa dentro de um béquer com aproximadamente 500 mL de água. Posteriormente o experimento se reduziu a ação de aplicar forças de diferentes intensidades sobre a seringa, hora "puxando" o embolo com intensidade incisiva e outra exercendo uma intensidade menor. Observa-se que como previsto no roteiro, não foi utilizado um dinamômetro para determinar a intensidade desta força, caracterizando a análise do procedimento apenas com noções intuitivas. Aparelhos do Procedimento III: • Um béquer de 500mL • Um termômetro • Um ebulidor, equipamento o qual transfere calor por condução, ou seja, pelo contato do metal, sendo o fluxo de calor partindo do corpo de maior temperatura (ebulidor) para o de menor temperatura (água). • 200 mL de Água • Cronômetro Descrição do procedimento III: O procedimento III foi iniciado aferindo-se a temperatura ambiente, e a temperatura inicial da água (200 mL) presente no béquer de 500 mL. Posteriormente a água presente no béquer foi aquecida com o ebulidor, até que a mesma atingisse seu ponto de ebulição. A partir de então, o ebulidor foi retirado do béquer e posicionou-se o termômetro em um local fixo do mesmo, tal medida foi premetidada buscando evitar a tomada de dados em diferentes pontos do béquer, e assim obter melhor precisão. Durante o procedimento, foi registrada a diferença temporal em relação ao decaimento de cada grau. Entretanto devido ao tempo fornecido para a realização experimento, não foi possível registrar todas as diferenças temporais até que a água atingisse o seu equilíbrio térmico. Sendo assim, sob orientação do professor orientador da prática a última variação temporal foi registrada relacionando o decaimento da temperatura de 35 para 28 graus celsius. 5. Dados experimentais Durante o procedimento I e II não foram demonstrados erros aparentes, excetuando as falhas iniciais proporcionadas por fatores como: improvisação de material, uso inadequado e etc. Já no experimento III ressalta-se o erro associado a falta de experiência dos usuários com o ebulidor, possíveis erros de leitura evidenciados pela longa espera na visualização do termômetro, e a impossibilidade de concluir o experimento em tempo hábil. O procedimento III, foi o único o qual foi possível a tomada de dados e a sua devida organização. TABELA TEMPERATURA(°C)/TEMPO ∆T (Min:Seg.,Déc.) Temp. (°C) ΔT (Min:Seg.,Déc.) Temp. (°C) ΔT (Min:Seg.,Déc.) 85,0± 0,5 22,00± 0,01 59,0± 0,5 32,29± 0,01 84,0± 0,5 12,80± 0,01 58,0± 0,5 31,76± 0,01 83,0± 0,5 11,28± 0,01 57,0± 0,5 16,16± 0,01 82,0± 0,5 09,78± 0,01 56,0± 0,5 40,02± 0,01 81,0± 0,5 10,70± 0,01 55,0± 0,5 40,82± 0,01 80,0± 0,5 12,57± 0,01 54,0± 0,5 47,03± 0,01 79,0± 0,5 12,75± 0,01 53,0± 0,5 47,23± 0,01 78,0± 0,5 10,84± 0,01 52,0± 0,5 50,50± 0,01 77,0± 0,5 14,84± 0,01 51,0± 0,5 48,11± 0,01 76,0± 0,5 12,56± 0,01 50,0± 0,5 44,64± 0,01 75,0± 0,5 15,67± 0,01 49,0± 0,5 37,44± 0,01 74,0± 0,5 14,15± 0,01 48,0± 0,5 47,74± 0,01 73,0± 0,5 15,73± 0,01 47,0± 0,5 47,81± 0,01 72,0± 0,5 16,43± 0,01 46,0± 0,5 56,36± 0,01 71,0± 0,5 12,87± 0,01 45,0± 0,5 63,92± 0,01 70,0± 0,5 18,75± 0,01 44,0± 0,5 65,81± 0,01 69,0± 0,5 23,10± 0,01 43,0± 0,5 75,53± 0,01 68,0± 0,5 26,09± 0,01 42,0± 0,5 42,32± 0,01 67,0± 0,5 23,01± 0,01 41,0± 0,5 90,58± 0,01 66,0± 0,5 20,58± 0,01 40,0± 0,5 97,60± 0,01 65,0± 0,5 20,23± 0,01 39,0± 0,5 97,60± 0,01 64,0± 0,5 27,17± 0,01 38,0± 0,5 88,85± 0,01 63,0± 0,5 17,60± 0,01 37,0± 0,5 99,61± 0,01 62,0± 0,5 35,46± 0,01 36,0± 0,5 118,66± 0,01 61,0± 0,5 27,39± 0,01 35,0± 0,5 108,51± 0,01 60,0± 0,5 25,67± 0,01 28,0± 0,5 1019,42± 0,01 6. Tratamento dos dados experimentais TABELA 1 Numero de Medidas Temperatura (°C) Tempos (s) ∆T = T-T(ambiente) (°C) 1 85,0 ± 0,5 22,00± 0,01 55,0± 0,5 2 84,0 ± 0,5 34,08± 0,01 54,0± 0,5 3 83,0 ± 0,5 46,08± 0,01 53,0± 0,5 4 82,0 ± 0,5 55,86± 0,01 52,0± 0,5 5 81,0 ± 0,5 66,56± 0,01 51,0± 0,5 6 80,0 ± 0,5 79,13± 0,01 50,0± 0,5 7 79,0 ± 0,5 91,88± 0,01 49,0± 0,5 8 78,0 ± 0,5 102,72± 0,01 48,0± 0,5 9 77,0 ± 0,5 117,56± 0,01 47,0± 0,5 10 76,0 ± 0,5 130,12± 0,01 46,0± 0,5 11 75,0 ± 0,5 145,79± 0,01 45,0± 0,5 12 74,0 ± 0,5 159,94± 0,01 44,0± 0,5 13 73,0 ± 0,5 175,67± 0,01 43,0± 0,5 14 72,0 ± 0,5 192,10± 0,01 42,0± 0,5 15 71,0 ± 0,5 204,97± 0,01 41,0± 0,5 16 70,0 ± 0,5 223,72± 0,01 40,0± 0,5 17 69,0 ± 0,5 246,82± 0,01 39,0± 0,5 18 68,0 ± 0,5 272,91± 0,01 38,0± 0,5 19 67,0 ± 0,5 295,92± 0,01 37,0± 0,5 20 66,0 ± 0,5 316,50± 0,01 36,0± 0,5 21 65,0 ± 0,5 336,73± 0,01 35,0± 0,5 22 64,0 ± 0,5 363,90± 0,01 34,0± 0,5 23 63,0 ± 0,5 391,07± 0,01 33,0± 0,5 24 62,0 ± 0,5 426,53± 0,01 32,0± 0,5 25 61,0 ± 0,5 453,92± 0,01 31,0± 0,5 26 60,0 ± 0,5 479,59± 0,01 30,0± 0,5 TABELA 1 - Continuação Numero de Medidas Temperatura (°C) Tempos (s) ∆T = T-T(ambiente) (°C) 27 59,0 ± 0,5 511,88± 0,01 29,0± 0,5 28 58,0 ± 0,5 543,64± 0,01 28,0± 0,5 29 57,0 ± 0,5 619,80± 0,01 27,0± 0,5 30 56,0 ± 0,5 659,82± 0,01 26,0± 0,5 31 55,0 ± 0,5 700,64± 0,01 25,0± 0,5 32 54,0 ± 0,5 747,67±0,01 24,0± 0,5 33 53,0 ± 0,5 794,90± 0,01 23,0± 0,5 34 52,0 ± 0,5 845,40± 0,01 22,0± 0,5 35 51,0 ± 0,5 893,51± 0,01 21,0± 0,5 36 50,0 ± 0,5 938,15± 0,01 20,0± 0,5 37 49,0 ± 0,5 975,59± 0,01 19,0± 0,5 38 48,0 ± 0,5 1023,33± 0,01 18,0± 0,5 39 47,0 ± 0,5 1071,14± 0,01 17,0± 0,5 40 46,0 ± 0,5 1127,50± 0,01 16,0± 0,5 41 45,0 ± 0,5 1191,42± 0,01 15,0± 0,5 42 44,0 ± 0,5 1257,23± 0,01 14,0± 0,5 43 43,0 ± 0,5 1332,76± 0,01 13,0± 0,5 44 42,0 ± 0,5 1375,08± 0,01 12,0± 0,5 45 41,0 ± 0,5 1465,66± 0,01 11,0± 0,5 46 40,0 ± 0,5 1563,26± 0,01 10,0± 0,5 47 39,0 ± 0,5 1660,86± 0,01 9,0± 0,5 48 38,0 ± 0,5 1749,71± 0,01 8,0± 0,5 49 37,0 ± 0,5 1849,32± 0,01 7,0± 0,5 50 36,0 ± 0,5 1967,98± 0,01 6,0± 0,5 51 35,0 ± 0,5 2076,49± 0,01 5,0± 0,5 52 30,0 ± 0,5 3095,91± 0,01 0,0± 0,5 Gráfico 1 Exponencial - Temperatura (°C) x Tempo (Segundos) Gráfico 2 Monolog - Temperatura (°C) x Tempo (Segundos) Gráfico 3 Linearização - Temperatura (°C) x Tempo (Segundos) Para determinar a constante k, usamos a expressão T = Tf + (T0 – Tf).e-kt T - Tf = (T0 – Tf).e-kt Aplicando ln em ambos os lados da expressão, obteve-se: ln (T - Tf ) = ln (T0 – Tf).e-kt Então, ln (T - Tf ) = ln (T0 – Tf)+ ln e-kt ln (T - Tf ) = ln (T0 – Tf)-kt Isolando k, obteve-se kt = ln (T0 – Ta) - ln (T - Tf ) − − = F FO TT TTkt ln − − = 3040 3085ln26,1563 k 310*10,1 −=k Comparando-se com o da literatura, 410*3,1 −=k (Moysés Nussenzveig – Curso de Física Básica: Vol. 2: Fluídos, Oscilações e Ondas, Calor, 4ª Ed. Edgard Bluncher, São Paulo, 2003), observa-se uma discrepância da ordem de 410− , o que pode ser justificado pelos erros já citados acima. Como k possui um baixo valor, a água é considerado um mau condutor de calor r portanto é um excelente reservatório térmico. 7. Discussão e Conclusão Do procedimento I nota-se que apertando a garrafa é possível fazer o tubo de ensaio descer. Quando se solta a garrafa, a tampa sobe. Isso ocorre porque o ar que está dentro da tampa se comprime, e a densidade do objeto aumenta (o volume fica menor, mas a massa continua sendo a mesma). Por meio desse experimento é possível observar a Lei de Pascal: quando um líquido sofre pressão, todos os pontos daquele líquido também sofrem pressão. Ou seja: quando se aperta a garrafa, a pressão toda do líquido aumenta, forçando o ar no interior da tampa a se comprimir. Para fazer a experiência foi necessário fazer vários testes com o tubo de ensaio que foi usado, pois o conjunto todo necessitava de uma densidade muito próxima à da água. Se o peso for muito leve, seria necessário apertar muito forte a garrafa para que o tubo de ensaio descesse. Já no procedimento II as conclusões foram obtidas sem o dinamômetro, apoiando-se somente nas impressões intuitivas e empíricas, sendo assim um procedimento suscetível apenas aos erros grosseiros do experimentador com seu equipamento. Deste experimento concluiu-se que quando a o embolo da seringa foi exigido de uma intensidade maior de força, o mesmo tendeu a oferecer maior resistência à ação, portanto baseando-se na teoria que “pressão=força/área” observa-se que força e pressão são grandezas diretamente proporcionais entre si e inversamente proporcionais a área, então, se aumentando a força exercida no êmbolo da seringa aumenta-se, também, a pressão tornando a área que o fluido ocupa menor. No procedimento III pode-se afirmar que o experimento ocorreu como o esperado. Isso pois, as três curvas obtidas experimentalmente se aproximaram muito das curvas esperadas. A diferença entre o que foi obtido e o que era esperado pode ser devido à: - Erros de medição relacionados ao tempo de reação para cronometrar o tempo (cerca de 0,5s) e erros de leitura do termômetro (que apresentava medida mínima de 1ºC); - Falta de isolamento do ambiente (vento e oscilações da temperatura ambiente influenciam na tava de resfriamento). Dessa forma, concluiu-se que o experimento atendeu às expectativas pois pode-se comprovar que a equação desenvolvida por Newton é funcional e aplicável. Concluiu-se também que o tipo de material a ser resfriado é determinante para a formulação da curva de resfriamento. Isso porque, a constante de proporcionalidade k é dependente da geometria e da facilidade com que um material pode perder calor. 8. Anexos Respostas das questões propostas: 1. Como você explicaria o comportamento do ludião? Qual Conceito Físico associado a este comportamento? R= A pressão exercida na garrafa se transmite integralmente para a água no interior da garrafa. Isso faz com que a água entre no interior do ludião. Com o aumento da massa, a densidade do ludião aumenta e ele afunda. Soltando as mãos da garrafa, a pressão na água irá diminuir. A água sai do ludião, diminuindo sua massa. Com isso, sua densidade diminui e o seu peso fica menor que o empuxo, fazendo com que ele suba. Processo semelhante ocorre com os submarinos. Para aumentar a massa, abrem-se as comportas e a água entra. Para retirar a água são empregadas bombas especiais 2. Como a força se comporta em um fluído observando os resultados do segundo procedimento? R= Baseando-se na teoria que “pressão=força/área” observa-se que força e pressão são grandezas diretamente proporcionais entre si e inversamente proporcionais a área, então, se aumentando a força exercida no êmbolo da seringa aumenta-se, também, a pressão tornando a área que o fluido ocupa menor. 3. Podemos entender que uma grandeza vetorial (como a força) É um bom parâmetro para descrever um fluído? Qual seria uma outra grandeza interessante para descrever o comportamento de um fluído sobre a ação de uma força? R= A força pode e deve ser considerada um bom parâmetro, entretanto outra grandeza interessante seria a vazão que avalia a rapidez com a qual um volume escoa. Corresponde à taxa de escoamento, ou seja, quantidade de material transportado através de uma tubulação, por unidade de tempo. 4 . A seguinte expressão : ∆T = ∆T0 exp(-Kt) (1) descreve a lei de Newton do resfriamento? Se você acha que sim, nesta experiência você encontrou a constante K? R= Sim. Sim: 310*10,1 −=k (o cálculo da mesma está presente no tratamento dos dados experimentais.) 5. Supondo que (1) seja verdadeira, qual o significado de T0? R= Refere-se à maior temperatura após o aquecimento. 6. Com base na experiência realizada, argumente se a água é um bom reservatório térmico. R= Baseando-se nos gráficos obtidos e nos dados tomados percebe-se com o decaimento lento da temperatura da água até o equilíbrio térmico, que a água é um bom reservatório térmico. 9. Bibliografia 1. H. M. Nussenzveig, Um Curso de Física Básica: Volume 2 Edgard Blucher, São Paulo (2003). 2. Halliday, David and Resnick, Robert. Física II, volume 2. Livros Técnicos e científicos, Rio de Janeiro, 1976. 3. ÇENGEL, Yunus A. Transferência de Calor e Massa: Uma abordagem prática”. Terceira Edição. Editora McGraw-Hill, 2009. 906 p
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