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Relatório VI - Determinação da Velocidade do Som R1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIA 
CENTRO DAS CIÊNCIAS EXATAS E DAS TECNOLOGIAS 
 
RELATÓRIO EXPERIMENTAL 
 
DISCIPLINA: Física Geral e experimental II 
TURMA:______________________________________________________ 
DATA: _____/ ______/ 2014 
 
EQUIPE: 
 
1. Letícia Santos de Oliveira 
2. Paulo Vinícius Martins 
3. Uendel 
 
 
PROFESSOR: Jonathan Silva 
 
Título do Experimento: Experiência 5 –Determinação da Velocidade do som 
 
1. Objetivo: 
 
 
• Reconhecer e diferenciar tubos fechados e abertos. 
 
• Verificar o comportamento de uma onda sonora dentro de um tubo. 
 
• Verificar a ressonância entre a onda produzida e as moléculas de ar dentro de um 
tubo. 
 
• Determinar a velocidade do som no ar. 
 
 
2. Introdução: 
 
Sabe-se que a parte da física que estuda os fenômenos relacionados com as ondas sonoras 
é conhecida como acústica. Neste seguimento estuda-se tanto as ondas sonoras audíveis como 
as inaudíveis ao aparelho auditivo humano. 
O som, posto que é uma onda mecânica, de tipo longitudinal em fluidos (líquidos e gases) 
e longitudinal e transversal (mista) em meios sólidos, e classificação tridimensional. Não se 
propaga no vácuo (sendo o vácuo é o melhor isolante acústico). 
 
O ser humano é capaz de captar frequências sonoras que vão de 20Hz a 20.000Hz. Com 
isso, tem-se que uma onda com frequência inferior a 20Hz é chamada infra-som; e superior a 
20.000Hz, ultra-som. Alguns animais, como os morcegos e os cachorros são capazes de 
perceber (captar) os chamados ultra-sons. 
As ondas sonoras audíveis podem ser produzidas de três maneiras: 
1. Vibração de cordas; 
2. Vibração de colunas de ar; 
3. Vibração de discos e membranas. 
O som musical, que provoca sensações agradáveis, é produzido por vibrações periódicas. 
O ruído, que provoca sensações desagradáveis, é produzido por vibrações aperiódicas. 
A maioria dos sons que chegam ao ouvido é transmitida pelo ar, que, consequentemente, 
age como meio de transmissão. 
Nas pequenas altitudes, os sons são facilmente audíveis, fato que não ocorre em altitudes 
maiores, onde o ar apresenta-se menos denso. 
O ar denso caracteriza-se por ser melhor transmissor do som que o ar rarefeito, uma vez 
que as moléculas gasosas estão mais próximas e transmitem a energia cinética da onda entre si 
com maior facilidade. 
Em análise geral tem-se que os sólidos transmitem o som melhor que os líquidos, e estes, 
por sua vez, melhor do que os gases. 
Se a energia emitida pela fonte é grande, isto é, se o som é muito forte, tem-se uma 
sensação desagradável ao ouvido, pois a quantidade de energia transmitida exerce sobre o 
tímpano um alto nível de pressão. 
Quanto maior a vibração da fonte, maior a energia sonora, logo, quanto maior a amplitude 
da onda, maior a intensidade do som. 
Os sons muito intensos são desagradáveis ao ouvido humano. Sons com intensidades 
acima de 130 dB provocam uma sensação dolorosa e sons acima de 160 dB podem romper o 
tímpano e causar surdez. 
De acordo com a frequência, um som pode ser classificado em agudo ou grave. Essa 
qualidade é chamada altura do som. 
Sons graves ou baixos têm frequência menor. 
Sons agudos ou altos têm frequência maior. 
Sendo o som uma onda, ele apresenta algumas propriedades características, como: 
Reflexão: Quando ondas sonoras AB, A’B’, A”B” provenientes de um ponto P 
encontram um obstáculo plano, rígido, MN, produz-se reflexão das ondas sobre o 
obstáculo. Na volta, produz-se uma série de ondas refletidas CD, C’D’, que se propagam em 
sentido inverso ao das ondas incidentes e se comportam como se emanassem de uma fonte P’, 
simétrica da fonte P em relação ao ponto refletor. A reflexão do som pode ocasionar os 
fenômenos eco e reverberação. 
Refração: Consiste em a onda sonora passar de um meio para o outro, mudando sua 
velocidade de propagação e comprimento de onda, mas mantendo constante a frequência. 
Difração: Fenômeno em que uma onda sonora pode transpor obstáculos. Quando se 
coloca um obstáculo entre uma fonte sonora e o ouvido, por exemplo, o som é enfraquecido, 
porém não extinto. Logo, as ondas sonoras não se propagam somente em linha reta, mas 
sofrem desvios nas extremidades dos obstáculos que encontram. 
Interferência: Consiste em um recebimento de dois ou mais sons de fontes 
diferentes. Neste caso, teremos uma região do espaço na qual, em certos pontos, ouviremos 
um som forte, e em outros, um som fraco ou ausência de som.Som forte - há interferência 
construtiva 
Som fraco - há interferência destrutiva 
Ressonância: Quando um corpo começa a vibrar por influência de outro, na mesma 
frequência deste, ocorre um fenômeno chamado ressonância. Como exemplo, podemos citar o 
vidro de uma janela que se quebra ao entrar em ressonância com as ondas sonoras produzidas 
por um avião a jato. 
Batimentos: Se duas notas têm frequências ligeiramente diferentes (estão desafinadas), 
surge um batimento que resulta da interferência construtiva e destrutiva das 
duas ondas quando ficam em fase ou em oposição de fase. Se as duas frequências forem se 
aproximando, o batimento se tornará gradualmente mais lento e desaparecerá quando elas 
forem idênticas. 
Considere um diapasão (fonte sonora) produzindo sons sobre a extremidade aberta de um 
tubo de vidro de comprimento L, sendo preenchido vagarosamente com água, o que 
conseguimos elevando o reservatório R de água, mantendo assim os níveis de R e do tubo 
aberto (figura abaixo) 
 
Quando o reservatório é levantado, o nível da água no tubo aberto sobe e assim, a 
intensidade do som emitido pelo diapasão é reforçado. 
Isso ocorre porque, no interior do tubo, as ondas sonoras emitidas pelo diapasão sofrem 
interferência com as ondas refletidas na superfície da água, dando origem a ondas estacionárias 
que, para determinadas alturas da coluna de ar reforçará o som proveniente do diapasão. O 
som terá intensidade máxima quando cada compressão, refletida pela água, volta para a 
abertura justamente quando a próxima está saindo do diapasão e assim elas se reforçam 
mutuamente. O diapasão e a coluna de ar estão em ressonância.O primeiro reforço ocorre 
quando a altura da coluna é um quarto do comprimento de onda do som 
Os sucessivos reforços sonoros ocorrem sempre que na extremidade aberta do tubo surgir 
um ventre (vibração máxima das partículas de ar). A extremidade fechada é sempre um nó. 
Este processo é utilizado na determinação da velocidade de propagação do som no ar, 
conhecendo a frequência f do diapasão e medindo-se a altura da coluna de ar (diferença do 
nível da água) entre duas intensidades máximas de som consecutivas, que nos fornece o 
comprimento de onda l. 
 
A distância d entre dois ventres (máximos) consecutivos fornece l (d=l/2). Assim, 
conhecidos V e l, determinamos a velocidade do som no ar através da expressão V=lf. 
 
Tubo fechado numa das extremidades 
 
Seu princípio de funcionamento é o mesmo do processo acima no qual o nível da água 
representa a extremidade fechada, a qual é sempre um nó e extremidade aberta é sempre um 
ventre. A seguir tem-se sucessivos comprimentos de onda e frequências para um tubo fechado 
de comprimento L. V representa os ventres (pontos de vibração máxima) e N os nós (pontos 
de vibração nula). 
 
 
 
 
Devido às configurações (simetria) das ondas em seu interior, tubos abertos só fornecem 
harmônicos impares. 
Expressões genéricas para n harmônicos: 
 
 
Tubo aberto nas duas extremidades 
 
Como ambas as extremidades são abertas, em cada uma delas devemos ter ventres.Seus 
harmônicos, frequências e comprimentos de onda são os seguintes. 
 
 
 
 
Generalizando:Nos instrumentos mais simples como o berrante e a corneta, com ambas as extremidade 
abertas, o comprimento do tubo é fixo. 
 
 
Mas, para se obter uma quantidade maior de frequências, altera-se o comprimento dos 
tubos. Alguns possuem furos que podem ser tampados com os dedos (flauta simples) ou por 
meio de mecanismos de chaves ‘válvulas’, (saxofone, flauta transversal, etc.). 
 
 
 
 
4. Procedimento experimental 
 
4.1 Material Utilizado: 
• 01 Proveta de 150 mL; 
• 01 Proveta de 250 mL; 
• 01 Becker; 
• 01 Diapasão de frequência própria de 440Hz; 
• 01 Martelo de borracha para percussão; 
• 01 Régua; 
• Água. 
 
4.2 Procedimento: 
De inicio, o grupo buscou aferir o diâmetro interno e externo das provetas, tendo em 
vista que a tomada de tais dados com as provetas já cheias, dificultaria a correta execução da 
tomada de dados. 
Posteriormente, encheu-se vagarosamente a proveta de 150 mL com água. Um 
integrante à segurava, outro despejava vagarosamente a água com o becker, e um terceiro 
segurava o diapasão próximo a boca da proveta, mantendo-o vibrando. 
Por meio da audição atenta dos três integrantes, foi observada a maior intensidade 
sonora reproduzida durante o procedimento, foi anotada a altura da coluna de ar dentro do 
tubo. Tal procedimento foi replicado por mais cinco vezes, afim de obter-se uma média desses 
valores. 
De forma análoga, executou-se os mesmos procedimentos anteriores para a proveta de 
250 mL. 
 
 
5. Dados experimentais 
 
 
 
Tabela 1: Valores coletados. 
 
 
• Raio da abertura da proveta de 150ml: 
 R=0,01900 ± 0,00005 m 
• Raio da abertura da proveta 250 ml: 
 R=0,02200 ± 0,00005 m 
 
 
 
6. Tratamento dos dados experimentais 
 
Para o tratamento dos dados experimentais, foram utilizadas as seguintes fórmulas: 
 
� = 	4�� + 0.6��									�
� 
 
�′ = 	4�										�
� 
 
� = ��										�
� 
 
� ′ = �′�									�
�� 
 
n
fRLf n)6,0(4 += (V) 
n
Lff n4'= (VI) 
 
Frequência própria de vibração do diapasão: 
� = 440�� 
Número da medição Comprimento da coluna de ar 
do Tubo de 150 ml 
Comprimento da coluna de ar 
do Tubo de 250 ml 
L1 0,1830 ± 0,0005 m 0,1820 ± 0,0005 m 
L2 0,1840 ± 0,0005 m 0,1840 ± 0,0005 m 
L3 0,1850 ± 0,0005 m 0,1810 ± 0,0005 m 
L4 0,1860 ± 0,0005 m 0,1810 ± 0,0005 m 
L5 0,1850 ± 0,0005 m 0,1840 ± 0,0005 m 
7. Discussão e Conclusão 
 
Tabela 3.1 Valores dos comprimentos de onda/ proveta de 150 ml 
Número da medição Comprimento de onda (I) 
λ 
Comprimento de onda 
(II) λ’ 
L1 0,7780 ± 0,0005 m 0,7320 ± 0,0005 m 
L2 0,7820 ± 0,0005 m 0,7360 ± 0,0005 m 
L3 0,7860 ± 0,0005 m 0,7400 ± 0,0005 m 
L4 0,7900 ± 0,0005 m 0,7440 ± 0,0005 m 
L5 0,7860 ± 0,0005 m 0,7400 ± 0,0005 m 
 
Tabela 3.2 Valores dos comprimentos de onda/ proveta de 250 ml 
Número da medição Comprimento de onda (I) 
λ 
Comprimento de onda 
(II) λ’ 
L1 0,7810 ± 0,0005 m 0,7280 ± 0,0005 m 
L2 0,7890 ± 0,0005 m 0,7360 ± 0,0005 m 
L3 0,7770 ± 0,0005 m 0,7240 ± 0,0005 m 
L4 0,7770 ± 0,0005 m 0,7240 ± 0,0005 m 
L5 0,7890 ± 0,0005 m 0,7360 ± 0,0005 m 
 
 
 
Tabela 4.1 Valores das velocidades – usando f=440 Hz/ proveta de 150 ml 
Número da medição Velocidade (III) v Velocidade (IV) v’ 
L1 342,14 m/s 322,08 m/s 
L2 343,90 m/s 323,84 m/s 
L3 345,66 m/s 325,60 m/s 
L4 347,42 m/s 327,36 m/s 
L5 345,66 m/s 325,60 m/s 
 
 
 
Tabela 4.2 Valores das velocidades – usando f=440 Hz/ proveta de 250 ml 
Número da medição Velocidade (III) v Velocidade (IV) v’ 
L1 343,55 m/s 320,32 m/s 
L2 347,10 m/s 323,84 m/s 
L3 341,79 m/s 318,56 m/s 
L4 341,79 m/s 318,56 m/s 
L5 347,10 m/s 323,84 m/s 
 
Tabela 5.1 Valores das frequências/ proveta de 150 ml 
Número da medição Frequência (V) f Frequência (VI) f’ 
L1 342,14 Hz 322,08 Hz 
L2 343,90 Hz 323,84 Hz 
L3 345,66 Hz 325,60 Hz 
L4 347,42 Hz 327,36 Hz 
L5 345,66 Hz 325,60 Hz 
 
Tabela 5.2 Valores das frequências/ proveta de 250 ml 
Número da medição Frequência (V) f Frequência (VI) f’ 
L1 343,55 Hz 320,32 Hz 
L2 347,10 Hz 323,84 Hz 
L3 341,79 Hz 318,56 Hz 
L4 341,79 Hz 318,56 Hz 
L5 347,10 Hz 323,84 Hz 
 
Tabela 6.1 Valores das velocidades – usando frequência da Tabela 5.1/ proveta de 150 ml. 
Número da medição Velocidade (III) v Velocidade (IV) v’ 
L1 266,05 m/s 250,45 m/s 
L2 268,79 m/s 253,11 m/s 
L3 271,55 m/s 255,79 m/s 
L4 274,33 m/s 258,48 m/s 
L5 271,55 m/s 255,79 m/s 
 
Tabela 6.2 Valores das velocidades – usando frequência da Tabela 5.2/ proveta de 250 ml 
Número da medição Velocidade (III) v Velocidade (IV) v’ 
L1 251,48 m/s 234,47 m/s 
L2 255,44 m/s 238,35 m/s 
L3 252,92 m/s 235,73 m/s 
L4 254,29 m/s 237,01 m/s 
L5 256,83 m/s 239,64 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Discussão e Conclusão 
 
Observa-se nas tabelas 4.1 e 4.2, que os resultados para os valores de velocidade 
obtidos pela relação (I) (velocidade v) se aproximam mais do valor teórico da velocidade do 
som no ar, 343m/s, do que os obtidos pela relação (II) (velocidade v’). 
A diferença entre as relações (I) e (II) se dá pelo uso da correção de extremidade na 
relação (I), onde se adiciona o fator 0,6R ao comprimento da coluna de ar obtido. Esse fator 
fez com que a precisão dos resultados aumentasse consideravelmente, sendo estes resultados 
mais próximos da teoria do que os outros. 
Tem-se da literatura que a velocidade do som no ar a 20 °C é 340 m/s, porém os 
resultados (Tabelas 6.1 e 6.2) obtidos no experimento para o tubo de 150 ml e 250 ml não 
foram próximos a esse valor. Dentre os fatores que influenciaram essa discrepância, cita-se: a 
realização de vários experimentos ao mesmo tempo, o que impossibilitou a devida atenção e 
precisão auditiva exigida para a realização adequada do experimento; imprecisão dos 
equipamentos e dos operadores; não havia por parte dos operadores um conhecimento base 
para a identificação do som emitido quando o diapasão entra em ressonância. Analisando as 
velocidades (Tabela 6.1 e 6.2), observa-se que esses valores são próximos entre si, sendo assim, 
o diâmetro da proveta não influencia na velocidade. 
 
 
8. Bibliografia 
 
1. http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/massamola2.php 
2. Nussenzveig, H. M. Curso de Física Básica: fluidos, oscilações e ondas, calor. 4ª Ed. 
Edgard Blucher: São Paulo, 1994. 
3. Tipler, P. A., Mosca, G. Física para cientistas e engenheiros, Mecânica, Oscilações e Ondas, 
Termodinâmica, Vol. 1, 6ª edição, LTC, Rio de Janeiro, 2009. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO I 
 
Questões do Experimento III 
 
1) A que se deve o aumento na intensidade sonora verificada no tubo? 
R: Isso se deve ao fenômeno da ressonância no qual a frequência do diapasão e dos 
fluídos se igualam. 
 
2) Compare o valor que você obteve da velocidade do som utilizando as 
equações de (I)-(III) e compare com os valores tabelados. Você notou alguma 
diferença entre o cálculo feito com a experiência feita com a proveta de 150 ml e a de 
250 ml? Se notar explique essa diferença. 
R: Os valores das velocidades do tubo de 150 ml e de 250 ml são próximos. 
 
3) Explique a importância da correção terminal. 
R: Numa extremidade aberta, a pressão total p deve permanecer aproximadamente 
constante e igual a pressão atmosférica 0p , de modo que, a variação de pressão p se anula: 
uma extremidade aberta corresponde então a um nodo da onda de pressão o que equivale a um 
antinodo de deslocamento. Na verdade, a variação de pressão só se anula um pouco adiante da 
extremidade aberta: a coluna de ar vibrante se estende um pouco além da extremidade aberta. 
Para um tubo de secção circular e paredes não muito espessas,esta “correção terminal” 
equivale a corrigir o comprimento efetivo do tubo, acrescentando-lhe 0,6R, onde R é o raio do 
tubo.

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