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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIA CENTRO DAS CIÊNCIAS EXATAS E DAS TECNOLOGIAS RELATÓRIO EXPERIMENTAL DISCIPLINA: Física Geral e experimental II TURMA:______________________________________________________ DATA: _____/ ______/ 2014 EQUIPE: 1. Letícia Santos de Oliveira 2. Paulo Vinícius Martins 3. Uendel PROFESSOR: Jonathan Silva Título do Experimento: Experiência 5 –Determinação da Velocidade do som 1. Objetivo: • Reconhecer e diferenciar tubos fechados e abertos. • Verificar o comportamento de uma onda sonora dentro de um tubo. • Verificar a ressonância entre a onda produzida e as moléculas de ar dentro de um tubo. • Determinar a velocidade do som no ar. 2. Introdução: Sabe-se que a parte da física que estuda os fenômenos relacionados com as ondas sonoras é conhecida como acústica. Neste seguimento estuda-se tanto as ondas sonoras audíveis como as inaudíveis ao aparelho auditivo humano. O som, posto que é uma onda mecânica, de tipo longitudinal em fluidos (líquidos e gases) e longitudinal e transversal (mista) em meios sólidos, e classificação tridimensional. Não se propaga no vácuo (sendo o vácuo é o melhor isolante acústico). O ser humano é capaz de captar frequências sonoras que vão de 20Hz a 20.000Hz. Com isso, tem-se que uma onda com frequência inferior a 20Hz é chamada infra-som; e superior a 20.000Hz, ultra-som. Alguns animais, como os morcegos e os cachorros são capazes de perceber (captar) os chamados ultra-sons. As ondas sonoras audíveis podem ser produzidas de três maneiras: 1. Vibração de cordas; 2. Vibração de colunas de ar; 3. Vibração de discos e membranas. O som musical, que provoca sensações agradáveis, é produzido por vibrações periódicas. O ruído, que provoca sensações desagradáveis, é produzido por vibrações aperiódicas. A maioria dos sons que chegam ao ouvido é transmitida pelo ar, que, consequentemente, age como meio de transmissão. Nas pequenas altitudes, os sons são facilmente audíveis, fato que não ocorre em altitudes maiores, onde o ar apresenta-se menos denso. O ar denso caracteriza-se por ser melhor transmissor do som que o ar rarefeito, uma vez que as moléculas gasosas estão mais próximas e transmitem a energia cinética da onda entre si com maior facilidade. Em análise geral tem-se que os sólidos transmitem o som melhor que os líquidos, e estes, por sua vez, melhor do que os gases. Se a energia emitida pela fonte é grande, isto é, se o som é muito forte, tem-se uma sensação desagradável ao ouvido, pois a quantidade de energia transmitida exerce sobre o tímpano um alto nível de pressão. Quanto maior a vibração da fonte, maior a energia sonora, logo, quanto maior a amplitude da onda, maior a intensidade do som. Os sons muito intensos são desagradáveis ao ouvido humano. Sons com intensidades acima de 130 dB provocam uma sensação dolorosa e sons acima de 160 dB podem romper o tímpano e causar surdez. De acordo com a frequência, um som pode ser classificado em agudo ou grave. Essa qualidade é chamada altura do som. Sons graves ou baixos têm frequência menor. Sons agudos ou altos têm frequência maior. Sendo o som uma onda, ele apresenta algumas propriedades características, como: Reflexão: Quando ondas sonoras AB, A’B’, A”B” provenientes de um ponto P encontram um obstáculo plano, rígido, MN, produz-se reflexão das ondas sobre o obstáculo. Na volta, produz-se uma série de ondas refletidas CD, C’D’, que se propagam em sentido inverso ao das ondas incidentes e se comportam como se emanassem de uma fonte P’, simétrica da fonte P em relação ao ponto refletor. A reflexão do som pode ocasionar os fenômenos eco e reverberação. Refração: Consiste em a onda sonora passar de um meio para o outro, mudando sua velocidade de propagação e comprimento de onda, mas mantendo constante a frequência. Difração: Fenômeno em que uma onda sonora pode transpor obstáculos. Quando se coloca um obstáculo entre uma fonte sonora e o ouvido, por exemplo, o som é enfraquecido, porém não extinto. Logo, as ondas sonoras não se propagam somente em linha reta, mas sofrem desvios nas extremidades dos obstáculos que encontram. Interferência: Consiste em um recebimento de dois ou mais sons de fontes diferentes. Neste caso, teremos uma região do espaço na qual, em certos pontos, ouviremos um som forte, e em outros, um som fraco ou ausência de som.Som forte - há interferência construtiva Som fraco - há interferência destrutiva Ressonância: Quando um corpo começa a vibrar por influência de outro, na mesma frequência deste, ocorre um fenômeno chamado ressonância. Como exemplo, podemos citar o vidro de uma janela que se quebra ao entrar em ressonância com as ondas sonoras produzidas por um avião a jato. Batimentos: Se duas notas têm frequências ligeiramente diferentes (estão desafinadas), surge um batimento que resulta da interferência construtiva e destrutiva das duas ondas quando ficam em fase ou em oposição de fase. Se as duas frequências forem se aproximando, o batimento se tornará gradualmente mais lento e desaparecerá quando elas forem idênticas. Considere um diapasão (fonte sonora) produzindo sons sobre a extremidade aberta de um tubo de vidro de comprimento L, sendo preenchido vagarosamente com água, o que conseguimos elevando o reservatório R de água, mantendo assim os níveis de R e do tubo aberto (figura abaixo) Quando o reservatório é levantado, o nível da água no tubo aberto sobe e assim, a intensidade do som emitido pelo diapasão é reforçado. Isso ocorre porque, no interior do tubo, as ondas sonoras emitidas pelo diapasão sofrem interferência com as ondas refletidas na superfície da água, dando origem a ondas estacionárias que, para determinadas alturas da coluna de ar reforçará o som proveniente do diapasão. O som terá intensidade máxima quando cada compressão, refletida pela água, volta para a abertura justamente quando a próxima está saindo do diapasão e assim elas se reforçam mutuamente. O diapasão e a coluna de ar estão em ressonância.O primeiro reforço ocorre quando a altura da coluna é um quarto do comprimento de onda do som Os sucessivos reforços sonoros ocorrem sempre que na extremidade aberta do tubo surgir um ventre (vibração máxima das partículas de ar). A extremidade fechada é sempre um nó. Este processo é utilizado na determinação da velocidade de propagação do som no ar, conhecendo a frequência f do diapasão e medindo-se a altura da coluna de ar (diferença do nível da água) entre duas intensidades máximas de som consecutivas, que nos fornece o comprimento de onda l. A distância d entre dois ventres (máximos) consecutivos fornece l (d=l/2). Assim, conhecidos V e l, determinamos a velocidade do som no ar através da expressão V=lf. Tubo fechado numa das extremidades Seu princípio de funcionamento é o mesmo do processo acima no qual o nível da água representa a extremidade fechada, a qual é sempre um nó e extremidade aberta é sempre um ventre. A seguir tem-se sucessivos comprimentos de onda e frequências para um tubo fechado de comprimento L. V representa os ventres (pontos de vibração máxima) e N os nós (pontos de vibração nula). Devido às configurações (simetria) das ondas em seu interior, tubos abertos só fornecem harmônicos impares. Expressões genéricas para n harmônicos: Tubo aberto nas duas extremidades Como ambas as extremidades são abertas, em cada uma delas devemos ter ventres.Seus harmônicos, frequências e comprimentos de onda são os seguintes. Generalizando:Nos instrumentos mais simples como o berrante e a corneta, com ambas as extremidade abertas, o comprimento do tubo é fixo. Mas, para se obter uma quantidade maior de frequências, altera-se o comprimento dos tubos. Alguns possuem furos que podem ser tampados com os dedos (flauta simples) ou por meio de mecanismos de chaves ‘válvulas’, (saxofone, flauta transversal, etc.). 4. Procedimento experimental 4.1 Material Utilizado: • 01 Proveta de 150 mL; • 01 Proveta de 250 mL; • 01 Becker; • 01 Diapasão de frequência própria de 440Hz; • 01 Martelo de borracha para percussão; • 01 Régua; • Água. 4.2 Procedimento: De inicio, o grupo buscou aferir o diâmetro interno e externo das provetas, tendo em vista que a tomada de tais dados com as provetas já cheias, dificultaria a correta execução da tomada de dados. Posteriormente, encheu-se vagarosamente a proveta de 150 mL com água. Um integrante à segurava, outro despejava vagarosamente a água com o becker, e um terceiro segurava o diapasão próximo a boca da proveta, mantendo-o vibrando. Por meio da audição atenta dos três integrantes, foi observada a maior intensidade sonora reproduzida durante o procedimento, foi anotada a altura da coluna de ar dentro do tubo. Tal procedimento foi replicado por mais cinco vezes, afim de obter-se uma média desses valores. De forma análoga, executou-se os mesmos procedimentos anteriores para a proveta de 250 mL. 5. Dados experimentais Tabela 1: Valores coletados. • Raio da abertura da proveta de 150ml: R=0,01900 ± 0,00005 m • Raio da abertura da proveta 250 ml: R=0,02200 ± 0,00005 m 6. Tratamento dos dados experimentais Para o tratamento dos dados experimentais, foram utilizadas as seguintes fórmulas: � = 4�� + 0.6�� � � �′ = 4� � � � = �� � � � ′ = �′� � �� n fRLf n)6,0(4 += (V) n Lff n4'= (VI) Frequência própria de vibração do diapasão: � = 440�� Número da medição Comprimento da coluna de ar do Tubo de 150 ml Comprimento da coluna de ar do Tubo de 250 ml L1 0,1830 ± 0,0005 m 0,1820 ± 0,0005 m L2 0,1840 ± 0,0005 m 0,1840 ± 0,0005 m L3 0,1850 ± 0,0005 m 0,1810 ± 0,0005 m L4 0,1860 ± 0,0005 m 0,1810 ± 0,0005 m L5 0,1850 ± 0,0005 m 0,1840 ± 0,0005 m 7. Discussão e Conclusão Tabela 3.1 Valores dos comprimentos de onda/ proveta de 150 ml Número da medição Comprimento de onda (I) λ Comprimento de onda (II) λ’ L1 0,7780 ± 0,0005 m 0,7320 ± 0,0005 m L2 0,7820 ± 0,0005 m 0,7360 ± 0,0005 m L3 0,7860 ± 0,0005 m 0,7400 ± 0,0005 m L4 0,7900 ± 0,0005 m 0,7440 ± 0,0005 m L5 0,7860 ± 0,0005 m 0,7400 ± 0,0005 m Tabela 3.2 Valores dos comprimentos de onda/ proveta de 250 ml Número da medição Comprimento de onda (I) λ Comprimento de onda (II) λ’ L1 0,7810 ± 0,0005 m 0,7280 ± 0,0005 m L2 0,7890 ± 0,0005 m 0,7360 ± 0,0005 m L3 0,7770 ± 0,0005 m 0,7240 ± 0,0005 m L4 0,7770 ± 0,0005 m 0,7240 ± 0,0005 m L5 0,7890 ± 0,0005 m 0,7360 ± 0,0005 m Tabela 4.1 Valores das velocidades – usando f=440 Hz/ proveta de 150 ml Número da medição Velocidade (III) v Velocidade (IV) v’ L1 342,14 m/s 322,08 m/s L2 343,90 m/s 323,84 m/s L3 345,66 m/s 325,60 m/s L4 347,42 m/s 327,36 m/s L5 345,66 m/s 325,60 m/s Tabela 4.2 Valores das velocidades – usando f=440 Hz/ proveta de 250 ml Número da medição Velocidade (III) v Velocidade (IV) v’ L1 343,55 m/s 320,32 m/s L2 347,10 m/s 323,84 m/s L3 341,79 m/s 318,56 m/s L4 341,79 m/s 318,56 m/s L5 347,10 m/s 323,84 m/s Tabela 5.1 Valores das frequências/ proveta de 150 ml Número da medição Frequência (V) f Frequência (VI) f’ L1 342,14 Hz 322,08 Hz L2 343,90 Hz 323,84 Hz L3 345,66 Hz 325,60 Hz L4 347,42 Hz 327,36 Hz L5 345,66 Hz 325,60 Hz Tabela 5.2 Valores das frequências/ proveta de 250 ml Número da medição Frequência (V) f Frequência (VI) f’ L1 343,55 Hz 320,32 Hz L2 347,10 Hz 323,84 Hz L3 341,79 Hz 318,56 Hz L4 341,79 Hz 318,56 Hz L5 347,10 Hz 323,84 Hz Tabela 6.1 Valores das velocidades – usando frequência da Tabela 5.1/ proveta de 150 ml. Número da medição Velocidade (III) v Velocidade (IV) v’ L1 266,05 m/s 250,45 m/s L2 268,79 m/s 253,11 m/s L3 271,55 m/s 255,79 m/s L4 274,33 m/s 258,48 m/s L5 271,55 m/s 255,79 m/s Tabela 6.2 Valores das velocidades – usando frequência da Tabela 5.2/ proveta de 250 ml Número da medição Velocidade (III) v Velocidade (IV) v’ L1 251,48 m/s 234,47 m/s L2 255,44 m/s 238,35 m/s L3 252,92 m/s 235,73 m/s L4 254,29 m/s 237,01 m/s L5 256,83 m/s 239,64 m/s 7. Discussão e Conclusão Observa-se nas tabelas 4.1 e 4.2, que os resultados para os valores de velocidade obtidos pela relação (I) (velocidade v) se aproximam mais do valor teórico da velocidade do som no ar, 343m/s, do que os obtidos pela relação (II) (velocidade v’). A diferença entre as relações (I) e (II) se dá pelo uso da correção de extremidade na relação (I), onde se adiciona o fator 0,6R ao comprimento da coluna de ar obtido. Esse fator fez com que a precisão dos resultados aumentasse consideravelmente, sendo estes resultados mais próximos da teoria do que os outros. Tem-se da literatura que a velocidade do som no ar a 20 °C é 340 m/s, porém os resultados (Tabelas 6.1 e 6.2) obtidos no experimento para o tubo de 150 ml e 250 ml não foram próximos a esse valor. Dentre os fatores que influenciaram essa discrepância, cita-se: a realização de vários experimentos ao mesmo tempo, o que impossibilitou a devida atenção e precisão auditiva exigida para a realização adequada do experimento; imprecisão dos equipamentos e dos operadores; não havia por parte dos operadores um conhecimento base para a identificação do som emitido quando o diapasão entra em ressonância. Analisando as velocidades (Tabela 6.1 e 6.2), observa-se que esses valores são próximos entre si, sendo assim, o diâmetro da proveta não influencia na velocidade. 8. Bibliografia 1. http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/massamola2.php 2. Nussenzveig, H. M. Curso de Física Básica: fluidos, oscilações e ondas, calor. 4ª Ed. Edgard Blucher: São Paulo, 1994. 3. Tipler, P. A., Mosca, G. Física para cientistas e engenheiros, Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica, Vol. 1, 6ª edição, LTC, Rio de Janeiro, 2009. ANEXO I Questões do Experimento III 1) A que se deve o aumento na intensidade sonora verificada no tubo? R: Isso se deve ao fenômeno da ressonância no qual a frequência do diapasão e dos fluídos se igualam. 2) Compare o valor que você obteve da velocidade do som utilizando as equações de (I)-(III) e compare com os valores tabelados. Você notou alguma diferença entre o cálculo feito com a experiência feita com a proveta de 150 ml e a de 250 ml? Se notar explique essa diferença. R: Os valores das velocidades do tubo de 150 ml e de 250 ml são próximos. 3) Explique a importância da correção terminal. R: Numa extremidade aberta, a pressão total p deve permanecer aproximadamente constante e igual a pressão atmosférica 0p , de modo que, a variação de pressão p se anula: uma extremidade aberta corresponde então a um nodo da onda de pressão o que equivale a um antinodo de deslocamento. Na verdade, a variação de pressão só se anula um pouco adiante da extremidade aberta: a coluna de ar vibrante se estende um pouco além da extremidade aberta. Para um tubo de secção circular e paredes não muito espessas,esta “correção terminal” equivale a corrigir o comprimento efetivo do tubo, acrescentando-lhe 0,6R, onde R é o raio do tubo.
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