Relatório de Física Experimental I- Força de Atrito- Engenharia de Energias

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Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira
Instituto de Engenharia e Desenvolvimento Sustentável
Engenharia de Energias
Física Experimental I- Prática I- Força de Atrito
Daniel de Alencar Lima
Davi Fernandes
Fortaleza
2013
Sumário
Introdução Teórica 	 1
Objetivos 	 4
Arranjo Experimental 	 4
Procedimento Experimental 	 4
Gráficos- Procedimento I 	 7
Questionário 	 8
Conclusão 	 9
Referências 	 10
Introdução Teórica
Em física, o atrito é uma força natural que atua apenas quando um objeto está em contato mecânico com outro. Para existir a força de atrito deve haver movimentos relativos entre os corpos em contato, ou pelo menos a tendência de um se mover em relação ao outro graças à ação de outra(s) força(s) externa(s) a ele(s) aplicado. A força de atrito f é sempre paralela às superfícies em interação e é causada pela oposição que a superfície de um dos corpos opõe ao movimento relativo do outro. As “leis de forças” para o atrito são leis empíricas, formuladas por Amontons e Coulomb no século XVII. O fenômeno é extremamente complicado e depende fortemente do estado das superfícies em contato: grau de polimento, oxidação, presença ou não de camadas fluidas (água ou lubrificantes) e de contaminantes. Foi verificado experimentalmente que em muitos casos a força de atrito é proporcional à força normal N que é a força de contato que pressiona perpendicularmente um corpo contra o outro. Apesar de sempre paralelo às superfícies em interação, o atrito entre estas depende da força normal entre o objeto e a mesma; quanto maior for a força normal maior será o atrito. A constante de proporcionalidade é conhecida como coeficiente de atrito μ. Desta feita, f = μN. Vale ressaltar também que a energia dissipada pelo atrito (sempre de forma irreversível) é completamente convertida em energia térmica que leva ao aumento da temperatura dos corpos que nele estão envolvidos. 
Coeficiente de Atrito
A constante de proporcionalidade conhecida como coeficiente de atrito é geralmente representado pela letra μ, é uma grandeza adimensional (não apresenta unidade de medida) que relaciona a força de atrito e a força de compressão entre dois corpos. Esse coeficiente depende dos materiais envolvidos; Por exemplo, o coeficiente de atrito entre asfalto e borracha é alto enquanto o coeficiente entre gelo e aço é baixo. O coeficiente de atrito entre duas superfícies é uma grandeza empírica, ou seja, ela é determinada a partir de dados experimentais, e por isso representa uma predição aproximada da relação entre a força de atrito e a força de compressão. 
Pode ser diferenciado em coeficiente de atrito dinâmico ou de atrito estático de acordo com a situação na qual se determina tais coeficientes:
Coeficiente de atrito dinâmico ou cinético: presente a partir do momento que as superfícies em contato apresentam movimento relativo. Relaciona a força de atrito cinético presente nos corpos que se encontram em movimento relativo com o módulo das forças normais que neles atuam. Representado por .
Coeficiente de atrito estático: determinado quando as superfícies em contato encontram-se em iminência de movimento relativo, mas ainda não se moveram. Relaciona a máxima força de atrito possível (com as superfícies ainda estáticas uma em relação à outra) com a força normal a elas aplicada. Para efeito de diferenciação, é representado por .
Comparando-se os módulos dos dois coeficientes, no contato entre superfícies sólidas o coeficiente de atrito cinético será sempre menor (mas não necessariamente muito menor) que o coeficiente de atrito estático:
No caso de deslizamento sobre fluidos chamados não newtonianos essa relação pode mudar, enquanto sobre fluidos newtonianos,  independe da condição de movimento. 
Força de Atrito
 
A força de atrito é classificada em:
Força de Atrito Estático
Representado por Fe ela é a força que está contrária à tendência de movimento. Por exemplo, quando queremos trocar o móvel de lugar tentamos empurrá-lo ou puxá-lo até onde queremos que ele fique, no entanto, em alguns casos percebemos que ele não sai do lugar, pois a força que imprimimos sobre ele não é suficientemente grande para que ele possa sair do estado de repouso. O que acontece é que a força de atrito é maior que a força que aplicamos sobre o móvel que queremos trocar de lugar. Essa força que aparece quando os corpos estão em repouso é chamada de força de atrito estático e é representado da seguinte forma:
Onde μe é o coeficiente de atrito estático.
Força de Atrito Dinâmico
Também chamado de força de atrito dinâmico, esse é o atrito que aparece quando os corpos estão em movimento, ou seja, ele é contrário à movimentação dos corpos. Por exemplo, quando um carro está se locomovendo em uma estrada e precisa frear o carro bruscamente, o carro para, no entanto esse fato só é possibilitado em razão da força de atrito, contrária ao movimento do carro, existente entre os pneus e o asfalto. Matematicamente, temos que a força de atrito cinético é escrita da seguinte forma:
Onde μc é chamado de coeficiente de atrito cinético.
Comparando a equação geral da força de atrito com a força de atrito estático e dinâmico, temos que para um corpo que está em repouso a força de atrito é variável até μN, ou seja, até a eminência do movimento. E para um corpo que está em movimento tem-se que a força de atrito é constante e igual a μN.
				
Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/fa.php>. Acesso em: 16 de Agosto de 2013.
Disponível em: <http://www.colegioweb.com.br/trabalhos-escolares/fisica/atrito-entre-solidos/atrito-dinamico.html>. Acesso em: 16 de Agosto de 2013
Objetivos
A prática de laboratório, em questão, objetiva uma observação e um consequente estudo sobre o comportamento da força de atrito, assim como, determinar experimentalmente os valores dos coeficientes de atrito dinâmico e estático entre as superfícies estudadas.
Arranjo Experimental
Bloco de Madeira;
Massas Aferidas;
Dinamômetro;
Plano.
Procedimento Experimental
Procedimento 1- Relação entre a Força de Atrito e a Normal
Inicialmente, foi determinado o peso do bloco (anexado ao pino central) e, logo após, o bloco foi colocado com a face de madeira sobre a superfície de fórmica da mesa. Foi aplicada com o Dinamômetro uma força horizontal, que por sua vez, foi aumentada gradativamente até que fosse possível determinar a força de atrito estático, que impede o movimento do bloco. O procedimento foi repetido com o acréscimo de massa de 50, 100, 150 gramas, respectivamente. Os valores obtidos foram anotados e serão apresentados na tabela 1, a seguir:
Tabela 1- Força de atrito estático: Madeira/ Fórmica
	
	Normal
	Fe Máxima
	Bloco com Pino
	0,86
	0,01
	Bloco + 50 g
	1,29
	0,16
	Bloco + 100 g
	1,74
	0,22
	Bloco + 150 g
	2,33
	0,3
	 Dando continuidade a prática, foi repetido o procedimento anterior desta vez colocando sobre a superfície de borracha do bloco a superfície de fórmica da mesa. Os resultados estão expressos na tabela 2, a seguir:
	Tabela 2- Força de atrito estático: Borracha/ Fórmica
	
	Normal
	Fe Máxima
	Bloco com pino
	0,86
	0,7
	Bloco + 50 g
	1,29
	1,2
	Bloco + 100 g
	1,77
	1,7
	Bloco + 150 g
	2,33
	2,4
	Em seguida foi verificado se a força de atrito máximo depende da área de contato. Os dados foram anotados na tabela 3.
			Tabela 3- Força de atrito em função da área de contato
	Área (cm²)
	Fe Máxima
	35 cm²
	0,3
	21 cm²
	0,44
	Com os resultados obtidos podemos verificar a influência da área de contato no módulo da força de atrito máximo assim como está constatado na literatura.
Procedimento 2- Determinação dos Coeficientes de Atrito Estático e Cinético
No procedimento 2, inicialmente, foi colocado o bloco com sua face de madeira sobre a superfície de fórmica da mesa. Foi aplicada com um Dinamômetrouma força horizontal, aumentada gradativamente com o intuito de determinar a força de atrito estático que impede o movimento do bloco. Em seguida foi observada a força, medida no Dinamômetro, necessária para manter o bloco em movimento uniforme, que de acordo com a introdução deste relatório trata-se da força de atrito cinético. 
Dando continuidade, o procedimento descrito acima foi realizado com as seguintes superfícies em contato: Madeira/ Papel, Borracha/ Papel, Borracha/ Fórmica. Em seguida foi determinado o peso do bloco sem o pino. Os resultados do procedimento 2 foram anotados na tabela 4.
Tabela 4- Determinação dos coeficientes de atrito
	Superfície do Bloco
	Superfície do plano
	Fe Máxima
	Fc
	Eu
	Uc
	Madeira
	Fórmica
	0,22
	0,22
	0,26
	0,26
	
	
	0,24
	0,22
	0,28
	0,26
	
	
	0,22
	0,22
	0,26
	0,26
	Madeira
	Papel
	0,7
	0,4
	0,81
	0,47
	
	
	0,7
	0,4
	0,81
	0,47
	
	
	0,7
	0,4
	0,81
	0,47
	Borracha
	Papel
	2
	1,88
	2,33
	2,19
	
	
	2
	1,88
	2,33
	2,19
	
	
	2
	1,88
	2,33
	2,19
	Borracha
	Fórmica
	Não pôde-se determinar o valor da Fe Máxima pois o Dinamômetro utilizado para a medição era de 2N.
	2
	
	2,33
	
	
	
	2
	
	2,33
	
	
	
	2
	
	2,33
	Os resultados encontrados dos coeficientes de atrito estático e dinâmico serão apresentados graficamente no tópico seguinte.
Gráficos Experimentos I
Gráfico 1- Força de Atrito VS Força Normal- Madeira/ Fórmica
Gráfico 2- Força de Atrito VS Força Normal- Borracha/ Fórmica
Fazendo-se a correta análise dos gráficos 1 e 2 pode-se verificar que os experimentos resultaram em dados diferentes dos que eram esperados, pois, de acordo com a literatura o gráfico: “Força de Atrito Máxima Vs Força Normal” deve ter o comportamento de uma reta já que a relação entre estas duas grandezas deve ser constante (Coeficiente de Atrito Estático).
5 - QUESTIONÁRIO
5.1 – Dê exemplos, pelo menos dois, onde o atrito é necessário.
R: O atrito é necessário no sistema de transporte terrestre, desde o caminhar até os automóveis. O atrito permite que você comece a caminhar e, uma vez já em movimento, o atrito permite que você altere tanto sua rapidez quanto sua orientação (TIPLER, 2006, Pg 126). Se não existisse a força de atrito, um carro em movimento ao ser acionado o sistema de freio iria continuar se deslocando incessantemente até colidir em algo e parar (desprezando a resistência do ar e outras).
5.2 - Dê exemplos, pelo menos dois, onde o atrito deve ser minimizado.
R: O atrito deve ser minimizado no movimento interno de máquinas e motores, pois o uso de lubrificantes nas partes móveis das máquinas diminui o atrito, facilita o movimento, diminuindo o desgaste e o superaquecimento (CABRAL, 2004, Pg 204). No sistema ABS de freios o atrito deve ser evitado para que não se chegue acima do limite máximo permitido de frenagem evitando assim que os pneus do carro travem e aconteça um acidente (TIPLER, 2006, Pg 135).
5.3 – Por que os pneus aderem melhor ao solo em uma estrada plana horizontal do que em uma estrada inclinada?
R: O que influência no atrito para uma estrada plana ou inclinada mesmo o atrito sendo o mesmo para as superfícies, é que a força normal é perpendicular a superfície plana e a força normal é o peso do automóvel, porém na estrada inclinada existe um ângulo de inclinação que atua no sistema. No Plano inclinado a normal tem o mesmo módulo que a componente Y do peso: N = m g cosθ. Este ângulo reduz em muito a normal e consequentemente a força de atrito entre o solo e o automóvel (CABRAL, 2004, Pg 210).
5.4 – Suponha um automóvel com tração dianteira, parado e que inicia um movimento para direita. Qual a orientação das forças de atrito sobre as rodas do mesmo (dianteiras e traseiras)? Justifique a orientação destas forças e indique se se trata de atrito estático ou cinético.
R: O automóvel com tração dianteira e se move para a direita apresentando tanto atrito na roda traseira quanto na dianteira porém com sentidos contrários. A roda dianteira aplica no solo uma força de atrito da direita para a esquerda, o solo responde aplicando no pneu uma força de atrito da esquerda para a direita. A roda traseira aplica no solo uma força de atrito da esquerda para direita, o solo responde aplicando no pneu uma força de atrito da direita para esquerda. A força máxima de atrito estático ocorre quando o automóvel está preste a deslocar, a partir do inicio do deslocamento a força que age será a do atrito cinético (TIPLER, 2006, Pg 126-128).
5.5 – O coeficiente de atrito estático pode ser determinado experimentalmente utilizando-se um plano inclinado com inclinação variável. O procedimento consiste em colocar o bloco sobre o plano inclinado e fazer com que a inclinação aumente continuamente, a partir da horizontal. Verifica-se que, para um certo ângulo θ1, o bloco, que se achava antes em repouso, começa a escorregar. Mostre que o coeficiente de atrito estático é dado por:
μe = tg θ1
R: Considerando um plano inclinado, e um objeto parado, a soma das forças no eixo x é igual a 0 e é dado pela subtração do peso em y e a força de atrito.
Fx = P.senθ - fa => P. senθ = fa (1)
No eixo y a soma das forças também é zero e é dada pela subtração da normal pelo peso em y. Fy = N - P.cosθ => N = P.cosθ (2)
Como a força de atrito é a multiplicação do coeficiente de atrito pela normal, temos: fa = µe.N (3)
Substituindo (1) e (2) em (3), temos:
P.senθ = µe.P.cosθ
µe = tgθ
5.6 – Os aerofólios colocados na traseira dos carros de corrida são projetados de modo que o ar, ao fluir pelos mesmos, exerça uma força para baixo. Isso ajuda ou não no desempenho dos carros? Justifique.
R: A função dos aerofólios é de dar mais estabilidade nos carros de corrida, tanto ao fazer curvas como para ficar colado no chão, isso por que o ar que flui sobre o a carro exerce uma pressão para baixo sendo maior que o peso do carro. Esta força para baixo é chamada de sustentação negativa (Halliday, 2008, Pg 138).
Conclusão
	
A partir do procedimento experimental feito, foi possível realizar um estudo prático sobre o atrito. Aprendeu-se que existem basicamente duas formas de atrito e que os coeficientes de atrito dependem da natureza do material e do grau de polimento das superfícies atritadas. A demais constatou-se que o atrito depende da área de contato e que ele nem sempre assume o sentido oposto ao movimento, mas também pode ser força causadora de deslocamentos.
O experimento foi complicado e trabalhoso, pois o método utilizado não trouxe confiança nos dados. A força utilizada para puxar e para manter o bloco em movimento uniforme variava bastante comprometendo o resultado final. 
REFERÊNCIAS 
CABRAL, Fernando; LAGO, Alexandre. Física. V1. Pg 204, 210. São Paulo: Editora Habra, 2004.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Mecânica. V1. Pg 127-128, 138. 8.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
TIPLER, Paul Allen. Física para Cientistas e Engenheiros: Mecânico, Oscilações e Ondas. V1. Pg 126-128, 135. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
Disponível em: http://www.portalimpacto.com.br/docs/2008VestRennanF1Aula11.pdf Acesso em: 16 de Outubro de 2013.
Disponível em: http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/basico/cap19/cap19_01.php
Acesso em: 16 de Outubro de 2013
Disponível em:<http://www2.unicid.br/telecom/fintel/VII-Fintel/feira/atrito_texto.htm> 
Acesso em: 16 de Outubro de 2013