AD1 modelagem de incertezas

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Modelando	
  as	
  Incertezas
Análise	
  de	
  Decisões	
  1
Decisão: Fatores de Influência
• Incertezas	
• Tolerância ao Risco	
• Decisões interligadas
• Como saber se estou lidando com uma situação de risco ou 
de incerteza?	
• Existem dados históricos suficientes para quantificar a 
probabilidade de ocorrência de um evento futuro?
Sim
Não
Risco
Incerteza
E como é o processo de análise em cada um deles?
Risco versus Incerteza
• Tomador de decisões é capaz de atribuir as probabilidades 
de ocorrência aos cenários	
• Critérios, ou métodos probabilísticos, usualmente aplicados:	
1.Valor Monetário Esperado (VME)	
2.Perda de Oportunidade Esperada (POE)
Análise de decisão sob condições de 
risco
1. Valor Monetário Esperado (VME) [Expected Monetary Value]	
• O VME é encontrado pelo cálculo da média dos valores de seus 
diversos resultados, ponderada pelas probabilidades de ocorrência 
dos eventos	
• Representa a soma dos payoffs (resultados) de cada alternativa de 
decisão, ponderados pela probabilidade de ocorrência do respectivo 
cenário	
• Base da árvore de decisão
Análise de decisão sob condições de 
risco
Situação Exemplo
• A Master & Doctors é uma empresa de prestação de 
serviços de auditoria independente e consultoria 
empresarial.	
• A diretoria da empresa precisa decidir quanto à contratação 
de um novo gerente de projetos.	
• Dados:	
• 2 alternativas: gerente para projetos de auditoria e gerente para 
projetos de consultoria	
• 2 cenários: Mercado de Alta Demanda x Mercado de Baixa Demanda	
• Payoffs: retorno advindo do gerente contratado para um período de 
12 meses
Situação Exemplo
• Situação inicial	
!
!
!
!
!
!
• Como seria a árvore de decisão para o exemplo?
Alternativas de decisão
Cenários
Mercado alta 
demanda (R$)
Mercado baixa 
demanda (R$)
Contratar gerente de auditoria 240.000 5.000
Contratar gerente de consultoria 360.000 -50.000
Situação da M&D
• Probabilidade de 80% para o cenário de mercado com alta 
demanda e de 20% para o cenário de baixa demanda
1. Valor Monetário Esperado (VME)
Alternativas de decisão
Cenários
VMEMercado alta 
demanda (R$)
Mercado baixa 
demanda (R$)
Contratar gerente de auditoria
240.000 x 0,8 = 
192.000
5.000 x 0,2 = 
1.000
193.000
Contratar gerente de consultoria
360.000 x 0,8 = 
288.000
-50.000 x 0,2 = 
-10.000
278.000
Probabilidade 0,8 0,2
Pelo critério do VME, qual deveria ser a decisão da M&D?
1. Perda de Oportunidade Esperada (POE) ou Arrependimento 
Esperado [Expected Opportunity Loss]	
• Refere-se à diferença entre o retorno ótimo e o retorno recebido. 
Ou seja, corresponde ao montante de perda por não ter decidido 
pela melhor alternativa	
• Primeiro passo para a aplicação do critério consiste em elaborar uma 
tabela de perdas de oportunidade de cada alternativa 	
• Ainda para a situação da M&D, temos:
Análise de decisão sob condições de 
risco
Alternativas de decisão
Cenários
Mercado alta 
demanda (R$)
Mercado baixa 
demanda (R$)
Contratar gerente de auditoria 240.000 5.000
Contratar gerente de consultoria 360.000 -50.000
Máx. perda de oportunidade 360.000 5.000
Perdas de oportunidade Máximo
Contratar gerente de auditoria 120.000 0 120.000
Contratar gerente de consultoria 0 55.000 55.000
Critérios de TD sob condições 
de risco
2. Perda de Oportunidade Esperada (POE): Etapa 1
2. Perda de Oportunidade Esperada (POE): Etapa 2	
• Calcular a POE de cada alternativa, considerando as probabilidades 
atribuídas na apuração do VME (Probabilidade de 80% para o cenário de mercado com alta 
demanda e de 20% para o cenário de baixa demanda)
Alternativas de decisão
Cenários
POEMercado alta 
demanda (R$)
Mercado baixa 
demanda (R$)
Contratar gerente de auditoria
120.000 x 0,8 = 
96.000
0 x 0,2 = 0 96.000
Contratar gerente de consultoria 0 x 0,8 = 0 55.000 x 0,2 = 
11.000
11.000
Probabilidade 0,8 0,2
Menor POE
Análise de decisão sob condições 
de risco
Resumo dos 2 critérios aplicados à situação exemplo
Critérios
Alternativas de decisão
Gerente de 
auditoria
Gerente de 
consultoria
1. Valor Monetário Esperado ✔
2. Perda de Oportunidade Esperada ✔
Análise de decisão sob condições de 
risco
• Tomador de decisões não é capaz de atribuir as 
probabilidades de ocorrência aos vários resultados das 
alternativas identificadas, embora tenha condições de 
identificar os futuros cenários pertinentes às opções de 
decisão	
• Critérios, ou métodos não probabilísticos, aplicados:	
1.Maximax	
2.Maximin	
3.Iqualy likely	
4.Hurwicz (ou de realismo)	
5.Minimax
Decisão sob condições de incerteza
Situação inicial:	
• Relembrando...
Alternativas de decisão
Cenários
Mercado alta demanda 
(R$)
Mercado baixa demanda 
(R$)
Contratar gerente de auditoria 240.000 5.000
Contratar gerente de consultoria 360.000 -50.000
Critérios de tomada de decisão sob 
condições de incerteza
1. Maximax (ou critério de decisão otimista)	
• Tem por objetivo encontrar o melhor resultado possível, ou seja, a 
alternativa de decisão que maximizará o máximo resultado.
Alternativas de decisão
Cenários
Máximo
Mercado alta 
demanda (R$)
Mercado baixa 
demanda (R$)
Contratar gerente de auditoria 240.000 5.000 240.000
Contratar gerente de consultoria 360.000 -50.000 360.000
Maior dos valores 
máximos
Critérios de tomada de decisão sob 
condições de incerteza
2. Maximin (ou critério de decisão pessimista)	
• Tem por objetivo encontrar a decisão que maximizará o mínimo 
resultado entre vários possíveis, ou seja, indicará a alternativa e 
produz o maior entre os mínimos encontrados.
Alternativas de decisão
Cenários
Mínimo
Mercado alta 
demanda (R$)
Mercado baixa 
demanda (R$)
Contratar gerente de auditoria 240.000 5.000 5.000
Contratar gerente de consultoria 360.000 -50.000 -50.000
Maior resultado entre os valores 
mínimos
Critérios de tomada de decisão sob 
condições de incerteza
3. Iqualy likely (critério igualmente provável ou de Laplace)	
• Tem por objetivo encontrar a alternativa com maior valor médio de 
resultado. Para tanto, calcula-se o resultado médio de cada alternativa 
e, então, é escolhida a alternativa que resultar em maior valor.
Alternativas de decisão
Cenários
Resultado 
MédioMercado alta 
demanda (R$)
Mercado baixa 
demanda (R$)
Contratar gerente de auditoria 240.000 5.000 122.500
Contratar gerente de consultoria 360.000 -50.000 155.000
Maior valor médio
Critérios de tomada de decisão sob 
condições de incerteza
4. Hurwicz (critério do realismo ou médio ponderado)	
• Utiliza um “coeficiente de realismo” (0 ≥α≥ 1), definido pelo 
tomador de decisão com base em seu entendimento ou expectativa 
quanto à situação. No caso, adoção de postura otimista: alfa=0,7 	
• Mponderada = α(Vmax) + (1 – α)(Vmin) 
Alternativas de decisão
Cenários
Média 
ponderadaMercado alta 
demanda (R$)
Mercado baixa 
demanda (R$)
Contratar gerente de auditoria
240.000 x 0,7 = 
168.000
5.000 x 0,3 = 
1.500
169.500
Contratar gerente de consultoria
360.000 x 0,7 = 
252.000
-50.000 x 0,3 = 
-15.000
237.000
Coeficiente de realismo (α) 0,7 1 – 0,7 = 0,3
Maior valor de média ponderada
Critérios de TD sob condições de incerteza
5. Minimax (critério de decisão conservador extremo ou de 
Savage)	
• Tem por objetivo indicar a alternativa de decisão que minimiza ao 
máximo a maior perda de oportunidade.	
• Etapa 1: identificação da máxima perda de oportunidade
Alternativas de decisão
Cenários
Mercado alta 
demanda (R$)
Mercado baixa 
demanda(R$)
Contratar gerente de auditoria 240.000 5.000
Contratar gerente de consultoria 360.000 -50.000
Máx. perda de oportunidade 360.000 5.000
Critérios de TD sob condições de incerteza
5. Minimax (Etapa 2)
Alternativas de decisão
Cenários
Mercado alta 
demanda (R$)
Mercado baixa 
demanda (R$)
Contratar gerente de auditoria 240.000 5.000
Contratar gerente de consultoria 360.000 -50.000
Máx. perda de oportunidade 360.000 5.000
Perdas de oportunidade Máximo
Contratar gerente de auditoria 120.000 0 120.000
Contratar gerente de consultoria 0 55.000 55.000
Menor valor
Critérios de TD sob condições de incerteza
Resumo dos 5 critérios aplicados à situação exemplo
Critérios
Alternativas de decisão
Gerente de auditoria Gerente de consultoria
1. Maximax ✔
2. Maximin ✔
3. Iqualy likely ✔
4. Hurwicz ✔
5. Minimax ✔
Critérios de tomada de decisão sob 
condições de incerteza
Critério Característica
I	
n	
c	
e	
r	
t	
e	
z	
a
1. Maximax Decisão otimista
2. Maximin Decisão pessimista
3. Iqualy likely Igualmente provável (maior valor médio)
4. Hurwicz Realismo ou médio ponderado (coeficiente)
5. Minimax Conservador extremo (máx. perda de oportunidade)
R	
i	
s	
c	
o
1. VME Payoffs ponderados pela probabilidade de ocorrência do cenário
2. POE Montante de perda por não ter decidido pela melhor alternativa
Resumindo...