Exemplos de Soluções de EDO com MATLAB

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FIGURA 23.1
Exemplo de uma solução de uma EDO que exibe uma variação abrupta. Um ajuste automático no tamanho do passo tem grandes vantagens nesses casos.
FIGURA 23.2
Solução do modelo predador-presa obtida com o MATLAB.
FIGURA 23.3
Plano de fase do modelo predador-presa obtido com o MATLAB.
FIGURA 23.4
Solução de EDO com o MATLAB. Para (b), uma menor tolerância do erro relativo é usada e, portanto, muitos mais passos são tomados.
FIGURA 23.5
Gráfico gerado no MATLAB da altura acima do chão e velocidade do saltador de bungee jumping sem a corda.
FIGURA 23.6
Descrição gráfica da diferença fundamental entre os métodos (a) de passo único e (b) de passo múltiplo para resolver EDOs.
FIGURA 23.7
Descrição gráfica do método de Heun de início não automático.
(a) O método do ponto médio, que é usado como um preditor. (b) A regra do trapézio, que é usada como um corretor.
FIGURA 23.8
Gráfico de uma solução rígida de uma única EDO. Embora a solução pareça começar em 1, na realidade existe um transiente rápido de
y = 0 a 1, que ocorre em menos do que 0,005 unidades de tempo. Esse transiente é perceptível apenas quando a resposta é vista na
inserção em uma escala de tempo mais fina.
FIGURA 23.9
Solução de uma EDO rígida com os métodos de Euler (a) explícito e (b) implícito.
FIGURA 23.10
Soluções para a equação de van der Pol. (a) Forma não rígida resolvida com ode45 e (b) forma rígida resolvida com ode23s.
FIGURA 23.11
Gráfico da distância e velocidade de um saltador de bungee jumping.
FIGURA 23.12
Fonte intermitente.
FIGURA 23.13
O nível na fonte de Plínio versus o tempo como simulado com a função ode45.
FIGURA 23.14
O nível na fonte de Plínio versus o tempo como simulado com um tamanho de passo pequeno e constante por meio da função rk4sys (Figura 22.8).
FIGURA P23.15
FIGURA P23.19