Lista3Fis2-142

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Universidade Veiga de Almeida 
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA II: Potencial Elétrico, Capacitores, Resistores e Circuitos 
 
Definição de potencial elétrico 
1. (H25.6E) Um capacitor de placas planas e paralelas, 
separadas por uma distância de 12 cm, está carregado. Uma 
força eletrostática de 4,010-15 N atua sobre um elétron 
colocado entre as placas. Despreze o efeito bordas. 
(a) Determine o campo elétrico na posição do elétron. 
(b) Qual a ddp entre as placas? (25 kN/C; 3,0 kV) 
2. (H25.30E) Um grande capacitor de placas planas e 
paralelas, separadas por uma distância de 1,5 cm, está 
carregado. Considere nulo o potencial da placa negativa. Se 
potencial à meia distância entre as placas é +3,0 V, qual 
campo elétrico na região entre as placas? (400 V/m) 
3. (H25.31E) O potencial elétrico em pontos do plano Oxy é 
dado por V = 2 x2  3y2, com V, x e y nas unidades do SI. 
Qual a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico 
no ponto (3; 2)? (17,0 V/m, 135°) 
4. (H25.32E) O potencial elétrico V no espaço entre duas 
placas planas e paralelas é dado, em volts, por V = 1500x2, 
onde x é a distância a uma das placas, em metros. Calcule a 
intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico em 
x = 1,3 cm. (-39 î V/m) 
Potencial produzido por cargas 
5. Mostre que o potencial elétrico, num ponto a uma 
distância r de uma partícula com carga q, é V(r) = q/4or. 
6. (H25.13E) Considere os pontos A e B, distantes 
d1 = 2,0 m e d2 = 1,0 m, respectivamente, de uma carga 
pontual q = 1,0 C. 
(a) Se estes pontos estiverem diametralmente opostos um 
do outro, como na figura a, qual a diferença de potencial 
elétrico VA - VB? (b) Qual será essa ddp se os pontos A e B 
estiverem localizados como na figura b? (-4,5 kV) 
 
Trabalho e Energia 
7. (H25.4E) Quando um elétron se 
move de A para B, ao longo da linha 
de campo elétrico vista na figura 
abaixo, o campo elétrico realiza 
sobre ele 4,8010-19 J de trabalho. 
Quais as diferenças de potencial 
elétrico (a) VB  VA; (b) VC  VA e 
(c) VC  VB? (3,00 V; 0 V) 
8. Um eletrômetro é um aparelho usado para medir carga 
estática  uma carga desconhecida é colocada sobre as 
placas do capacitor do medidor e a diferença de potencial é 
medida. Qual a carga mínima que pode ser medida por um 
eletrômetro com uma capacitância de 50 pF e uma 
sensibilidade de voltagem de 0,15 V? (7,5 pC) 
 
9. (H25.3P) Em um determinado relâmpago, a diferença de 
potencial entre uma nuvem e o solo é de 1,00 GV e a 
quantidade de carga transferida é de 30 C. (a) Qual a 
redução na energia dessa carga transferida? (b) Se toda 
essa energia pudesse ser usada para acelerar um automóvel 
de uma tonelada, a partir do repouso, qual seria a velocidade 
final do automóvel? (30,0 GJ; 7,7 km/s) 
10. (H25.2) Os dois objetos 
metálicos da figura têm cargas 
de +80 pC e -80 pC, o que 
resulta em uma ddp de 20 V entre eles. (a) Qual a 
capacitância do sistema? (b) Se as cargas forem modificadas 
para +200 pC e -200 pC, qual será o valor da capacitância? 
(c) Qual será o valor da nova ddp? (4,0 pF; 50 V) 
11. (H25.1) O capacitor da figura tem uma capacitância de 
25 F e está inicialmente 
descarregado. A bateria 
fornece uma ddp de 120 V. 
Depois da chave S ser 
fechada, quanta carga passará 
por ela? (3,0 mC) 
12. Mostre que, desprezado o efeito bordas, a capacitância 
de um capacitor de placas planas e paralelas, de área A, 
separadas por uma distância d, é Co  oA/d. 
13. Mostre que a energia armazenada por um capacitor de 
capacitância C, carregado com carga q, é U = q2/2C. 
14. (H25.25) Qual a capacitância necessária para armazenar 
uma energia de 10 kW·h com uma diferença de potencial de 
1,0 kV? (72 F) 
15. Um capacitor de placas paralelas, com o espaço entre as 
placas preenchido por ar, tendo uma área de 40 cm2 e um 
espaçamento entre placas de 1,0 mm, é carregado a uma ddp 
de 600 V. Determine (a) a capacitância, (b) a intensidade da 
carga sobre cada placa, (c) a energia armazenada, (d) o 
campo elétrico entre as placas e (e) a densidade de energia 
entre as placas. (35 pF; 21 nC; 6,4 J; 600 kV/m; 1,6 J/m3) 
16. Mostre que a densidade de energia elétrica armazenada 
em um campo elétrico é u = εoE2/2, onde E é o módulo do 
campo elétrico. Dica: A densidade de energia é a energia 
armazenada por unidade de volume. 
17. Um capacitor de placas paralelas, com ar entre as placas, 
possui uma capacitância de 1,3 pF. A separação entre as 
placas é duplicada e introduz-se cera entre elas. A nova 
capacitância é igual a 2,6 pF. Determine a constante 
dielétrica da cera. (4,0) 
18. A corrente de um feixe de elétrons em um terminal de 
vídeo é de 200 A. Quantos elétrons golpeiam a tela a cada 
segundo? (1,25x1015) 
19. (H26.6) Uma corrente pequena, porém mensurável, de 
120 pA percorre um condutor de cobre cujo diâmetro é de 
2,5 mm. Sendo a densidade de elétrons livres do cobre igual 
a 8,71028 e/m3, calcule: (a) a densidade de corrente e (b) a 
velocidade de deriva dos elétrons. (2,4x10-5 A/m2, 1,8x10-15 m/s) 
20. Uma pessoa pode ser eletrocutada, se uma corrente tão 
pequena quanto 50 mA passar perto do seu coração. Um 
eletricista que trabalha com as suas mãos suadas faz um 
bom contato com os dois condutores que está segurando. Se 
a sua resistência for de 2,0 k, de quanto será a voltagem 
fatal? (100 V) 
21. Um condutor, cuja extensão é de 4,0 m e cujo diâmetro é 
de 6,0 mm, tem uma resistência de 15 m. Se uma ddp de 
23 V for aplicada entre as extremidades: (a) Qual será a 
corrente no condutor? (b) Calcule a densidade de corrente. 
(c) Determine a resistividade do material. (10,6108 m) 
22. Um fio de nicromo (liga utilizada em elementos de 
aquecimento) tem 1,0 m de comprimento e 1,0 mm2 de área 
da seção transversal. Ao aplicarmos uma ddp de 2,0 V entre 
as suas extremidades, ele transporta uma corrente de 4,0 A. 
Qual a condutividade do nicromo? (2,0x106/m) 
23. Um determinado condutor tem resistência R. Qual é a 
resistência de um segundo condutor, constituído do mesmo 
material, mas que tem a metade do comprimento e do 
diâmetro do primeiro? (2R) 
24. (Adap. ENADE-2008.16) Um chuveiro elétrico de uma 
residência alimentada com tensão de 220 V opera em duas 
posições: inverno (4,4 kW) e verão (2,2 kW). (a) É adequado 
o uso de um disjuntor de 15 A para proteger o circuito desse 
chuveiro? (b) A resistência do chuveiro é maior em que 
posição? (c) Calcule a potência dissipada pelo chuveiro na 
posição inverno, se ele fosse instalado em uma residência 
alimentada com 110 V. 
25. Numa determinada tarde de verão, há uma ddp de 25 
milhões de volts entre dois pontos da atmosfera, o que é 
suficiente para produzir uma descarga elétrica (raio). 
Avaliando a corrente em torno de 200 kA, durante um 
milésimo de segundo, calcule a energia elétrica liberada 
durante a produção deste raio. Compare o valor obtido com o 
consumo mensal de energia elétrica em sua casa. (5,0 GJ) 
26. (H27.9) O trecho AB de um circuito absorve uma 
potência de 50 W, ao ser percorrido por uma corrente 
i = 1,0 A, no sentido indicado na figura. O elemento X é uma 
fonte de fem, com resistência interna desprezível. 
(a) Qual a ddp entre A e B? (b) Qual a fem da fonte? 
(c) Qual a polaridade da fonte? (50 V, 48 V,  ) 
27. Liga-se um resistor de R = 2,0  e uma fonte de 
E = 8,0 V, com resistência interna desprezível. Calcule: (a) a 
corrente que atravessa o resistor; (b) a potência fornecida 
pela fonte; (c) a potência dissipada pelo resistor. (4,0 A; 32 W) 
28. Uma associação em série de três resistores de 
resistências R1 = 3,0 ,R2 = 4,0  e R3 = 5,0  está ligada 
aos terminais de uma fonte de E = 24,0 V. Calcule: (a) a 
corrente que atravessa a fonte; (b) a ddp entre os terminais 
de cada resistor; (c) a 
potência dissipada por cada 
resistor; (d) a potência 
fornecida pela fonte. (2,0 A; ... ; 
48 W) 
29. Na figura, E1 = 12,0 V e E2 = 8,0 V. (a) Qual é o sentido da 
corrente no resistor? (b) Que fonte, 1 ou 2, realiza trabalho 
positivo? (c) Que ponto, A ou B, apresenta o mais alto 
potencial? (d) Qual é a corrente no circuito, se R = 2,0 ? 
(BA, 1, B, 2,0 A) 
30. (H27.5) As baterias do 
circuito da figura têm 
resistência interna desprezível. 
Determine: (a) a corrente no 
circuito; (b) a potência 
dissipada em cada resistor e 
(c) a potência fornecida ou 
absorvida por cada fonte. 
(0,50 A; 1,0 W; 2,0 W; 6,0 W; 3,0 W) 
31. Duas lâmpadas, 1 e 2, com resistências R1 e R2 (R2 < R1) 
estão ligadas (a) em paralelo e (b) em série. Qual é a lâmpada 
mais brilhante em cada caso? (2, 1) 
32. No circuito da figura, R1 = 200 , R2 = 100 , E1 = 6,00 V 
e E2 = 12,00 V. Determine 
9 (a) o valor absoluto e (b) o sentido (para baixo ou para 
cima) da corrente na resistência 1; (c) o valor absoluto e (d) 
o sentido (para a direita ou para a esquerda) da corrente na 
resistência 2; (e) o valor absoluto e (f) o sentido (para baixo 
ou para cima) da corrente na 
fonte 2. (60 mA; 180 mA; 240 mA) 
 
 
 
33. Mostre que RC tem dimensão de tempo. 
34. Um capacitor está descarregando sobre um resistor. 
(a) Após quantas constantes de tempo a carga atingirá 
metade de seu valor inicial? (b) Após quantas constantes de 
tempo a energia atingirá metade de seu valor inicial? (0,69; 
0,35) 
 
 
 
 
Referência: HALLIDAY, RESNICK e WALKER. Fundamentos de Física, vol. 3, 6ª ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2003.