AULA 1 - Visualização de limites e cálculos

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UNIFACS – Curso: Sistema de Informação/Ciência da Computação
Disciplina: Cálculo I 
AULAS 1 : Visualizando Limites de Funções e Continuidade
OBJETIVO: Entender o conceito de limite de uma função através dos seus gráficos e calcular alguns limites.
PALAVRAS CHAVES: limites laterais, à esquerda e à direita. Função contínua em um ponto xo
Símbolos: (pela esquerda)
(pela direita)
1) Veja os gráficos das funções abaixo e diga o que ocorre com os valores de f(x), quando x tende para xo.
	
	
	
Existe limite da função nesse ponto? ________________
Por quê? _____________________________________
	
Existe limite da função nesse ponto? ________________
Por quê? _____________________________________
 
	
	
	
Existe limite nesse ponto? ________________
Por quê? _____________________________________
A função f é contínua no ponto x=1? _______________
Por quê? ______________________________________
	
Existe limite nesse ponto? ________________
Por quê? _____________________________________
A função f é contínua no ponto x=1? _______________
Por quê? ______________________________________
2) Considere uma função f: D → IR , e xo um ponto interior desse intervalo. Assinale V ou F nas afirmações abaixo, sobre os conceitos de limite e continuidade.
a) Para uma função ter limite num ponto xo é importante que ela esteja definida nesse ponto	( .......)
b) Uma função pode ter limite num ponto xo e não ser contínua nesse ponto			( .......)
c) Para uma função ser contínua em xo é necessário que os limites laterais sejam iguais		( .......)
d) Quando os limites laterais são iguais no ponto xo , a função é contínua nesse ponto		( .......) 
e) Pode existir uma função contínua em xo que não tenha limites laterais iguais			( .......)
3) Desenhe gráficos (separados) de funções com as seguintes características:
1º gráfico: Uma função que não tem limite no ponto x=2;
2º gráfico: Uma função que tem limite no ponto x=2, mas não é contínua nesse ponto;
3º gráfico: Uma função que tem limite no ponto x=2 e, além disso, é contínua nesse ponto;
4º gráfico: Uma função que não tem limite no ponto x=1, tem limite no ponto x=3, mas é contínua no ponto x=3.