AULA 2 - Propriedades de limites

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UNIFACS – Curso: Sistema de Informação/ Ciência da Computação
Disciplina: Cálculo I 
AULA 2: Limite e Continuidade de Funções + Propriedades dos Limites 
OBJETIVOS: i) Revisar os conceitos de limite e continuidade de uma função através dos seus gráficos.
	 ii) Calcular alguns limites simples usando suas propriedades.
Limite e Continuidade: É importante não esquecer das observações seguintes:
a) Para uma função ter limite num ponto xo basta que (limites laterais iguais). Mas para uma função ter limite NÃO É importante que ela esteja definida nesse ponto. É importante para testar sua continuidade.
b) Uma função pode ter limite num ponto xo e não ser contínua. Isso acontece quando os limites laterais são iguais, mas o valor da função no ponto é DIFERENTE do limite, ou seja, .
Exercício 1: Trace os gráficos das funções abaixo determine o que se pede:
	
 f(2)=..........
Existe limite da função nesse ponto? _______
Por quê? _____________________________________
A função f é contínua no ponto x=2? _______
Por quê? _____________________________________
	
 g(2)=..........
Existe limite nesse ponto? ______
Por quê? _____________________________________
A função g é contínua no ponto x=2? ______
Por quê? ______________________________________
Propriedades dos Limites: Para calcular o limite de uma soma de duas (ou mais) funções basta somar os limites de cada uma das parcelas. O mesmo acontece com o produto ou quociente de duas (ou mais) funções. 
Além de tudo isso, os limites “comutam” com qualquer função contínua F, ou seja, .
Exemplo 1: 
Exemplo 2: 
Exemplo 3: 
Exercício 2: Utilize as propriedades dos limites para calcular:
a) 
b) 
c)