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UNIFACS- Universidade Salvador Ciências da Computação Fundamentos de Matemática para Computação Prof. Benedito Ikeda – 14.1 Estudo Dirigido I 1.Negue as proposições abaixo de forma mais simples possível a) Marcos gosta de vinho, mas, não gosta de cerveja b) É falso que não está frio ou que está chovendo c) Se as ações caírem o desemprego aumenta d) Produção de bens dirigida às necessidades sociais, implica na redução das desigualdades sociais. e) ( 3>2 ou 3+2=5) e 0>1 Resolução do item c): Seja p:” As ações caem” e q:”O desemprego aumenta”. Temos então uma condicional “. Lembremos que Logo Mas, usando De Morgan, temos que Assim, a negação de “Se as ações caírem, o desemprego aumenta” é “As ações caem e o desemprego não aumenta”. 2. Demonstre as implicações: a) (Modus Ponens). b) (MT) c) (SD) c) (Dica: mostre que é uma tautologia. Resolução do item a): ( note que na ultima passagem temos uma Obs.: Uma maneira alternativa seria mostrar que , ou ainda, construir a tabela de e verificar que é uma tautologia. 3. Demonstre as equivalências: a) b) ( c) (p d) Resolução do item a): Obs.: Como no item acima, vc poderia mostrar que “ ou usar uma tabela -verdade para mostrar a tautologia. 3. Dê o valor lógico das proposições abaixo e em seguida negue-as. i) iv vi Resolução do item v): 4. Verifique a validade dos argumentos abaixo: a) b) c) d) Se o jardim não é florido, então, o gato mia. Se o jardim é florido, então, o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo, a) O jardim é florido e o gato mia. b) O jardim é florido e o gato não mia. c) O jardim não é florido e o gato mia. d) O jardim não é florido e o gato não mia. e) Se o passarinho canta, então, o gato não mia (justifique sua resposta !) e) A Russia era uma potência superior e, a França não era poderosa ou Napoleão cometeu um erro. Napoleão não cometeu um erro. Mas, se o exército não perdeu, então, a França era poderosa. Portanto, o exército perdeu e a Russia era uma potência superior. (Sugestão: use as legendas R,F,N e E para as proposições envolvidas)
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