Fundamentos de Matemática para Computação - Estudo Dirigido I

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UNIFACS- Universidade Salvador
Ciências da Computação
Fundamentos de Matemática para Computação
Prof. Benedito Ikeda – 14.1
Estudo Dirigido I
 1.Negue as proposições abaixo de forma mais simples possível 
a) Marcos gosta de vinho, mas, não gosta de cerveja 
b) É falso que não está frio ou que está chovendo 
c) Se as ações caírem o desemprego aumenta 
d) Produção de bens dirigida às necessidades sociais, implica na redução das desigualdades sociais. 
e) ( 3>2 ou 3+2=5) e 0>1 
Resolução do item c):
Seja p:” As ações caem” e q:”O desemprego aumenta”. Temos então uma condicional “. Lembremos que Logo Mas,
usando De Morgan, temos que Assim, a negação de “Se as ações caírem, o desemprego aumenta” é “As ações caem e o desemprego não aumenta”. 
2. Demonstre as implicações:
a) (Modus Ponens). b) (MT)
c) (SD) c) (Dica: mostre que é uma tautologia.
Resolução do item a):
 ( note que na ultima passagem temos uma 
Obs.: Uma maneira alternativa seria mostrar que , ou ainda, construir a tabela de e verificar que é uma tautologia.
3. Demonstre as equivalências:
a) b) ( 
c) (p 
d) 
Resolução do item a):
Obs.: Como no item acima, vc poderia mostrar que “ ou usar uma tabela -verdade para mostrar a tautologia. 
3. Dê o valor lógico das proposições abaixo e em seguida negue-as.
 i) 
 iv
 vi
Resolução do item v):
4. Verifique a validade dos argumentos abaixo:
a) 
b)
c)
d) Se o jardim não é florido, então, o gato mia. Se o jardim é florido, então, o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo,
 a) O jardim é florido e o gato mia.
 b) O jardim é florido e o gato não mia.
 c) O jardim não é florido e o gato mia.
 d) O jardim não é florido e o gato não mia.
 e) Se o passarinho canta, então, o gato não mia
(justifique sua resposta !) 
e) A Russia era uma potência superior e, a França não era poderosa ou Napoleão cometeu um erro. Napoleão não cometeu um erro. Mas, se o exército não perdeu, então, a França era poderosa. Portanto, o exército perdeu e a Russia era uma potência superior. (Sugestão:
use as legendas R,F,N e E para as proposições envolvidas)