DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES 
Celso Fidelis de Moura Júnior 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MACEIÓ 
2014 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES 
 
 
Relatório do experimento acima citado realizado 
no Laboratório de ensino de engenharia química, 
sob orientação da professora Karla Barcelos, 
como requisito para avaliação da disciplina 
Laboratório de engenharia química 1. 
 
 
 
 
 
 
MACEIÓ 
2014 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. Resumo ................................................................................................................................. 03 
2. Fundamentação Teórica ........................................................................................................ 04 
3. Objetivos ............................................................................................................................... 07 
4. Metodologia .......................................................................................................................... 08 
5. Resultados e Discussões ....................................................................................................... 10 
6. Conclusão ............................................................................................................................. 21 
7. Sugestões .............................................................................................................................. 22 
8. Referências ........................................................................................................................... 23
3 
 
 
 
1. RESUMO 
 
A energia perdida por unidade de peso, denominada de “perda de carga” que poderá ser 
interpretada como o aumento da energia térmica ou pro uma perda de energia de pressão. A 
perda de carga pode ser dividida em dois tipos, a depender do motivo que as causas, logo, 
podem ser divididas em distribuída ou localizadas. A perda de carga distribuída irá ocorrer ao 
longo dos tubos, já a perda de carga localizada é causada devido à presença de acessórios, ou 
as denominadas singularidades, que são adicionadas as tubulações tanto para promover a 
junção de dois tubos ou para mudar a direção do escoamento. Para a realização dos cálculos 
foi necessário medidas de comprimento, especificação dos materiais da tubulação, 
identificação dos joelhos e “T”s e diâmetros em cada trecho da tubulação. Após pôde-se então 
realizar os cálculos. 
Palavras-chave: singularidades, escoamento d’água, perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 No escoamento de um fluido real através de um duto são considerados vários fatores 
que levam à perda de energia mecânica: o atrito na parede do tubo, sua viscosidade e as 
variações no diâmetro do duto, velocidade e pressão do fluido. Parte da energia potencial do 
fluido é transformada em outros tipos de energia, como o calor, e a esta diferença se dá o 
nome de perda de carga (MILIAVACA et al., 2004). O escoamento interno em tubulações 
sofre forte influencia das paredes, dissipando energia em razão do “atrito” viscoso das 
partículas fluídas. As partículas em contato com a parede adquirem a velocidade da parede e 
passam a influir nas partículas vizinhas por meio da viscosidade da turbulência, dissipando 
energia. Essa dissipação de energia provoca redução da pressão total do fluido ao longo do 
escoamento, denominada perda de carga, (ROMA, 2006). Portanto, a equação da energia fica 
representada pela equação 1, onde a energia presente em um fluido em escoamento pode ser 
separada em quatro parcelas, a saber, energia de pressão, energia cinética, energia de posição 
e energia térmica. Onde, Hp é a energia perdida por unidade de peso, denominada de “perda 
de carga” que poderá ser interpretada como o aumento da energia térmica ou por uma perda 
de energia de pressão. 
𝑍1 + 
𝑝1
𝛾
+
𝛼𝑣²1
2𝑔
= 𝑍2 + 
𝑝2
𝛾
+
𝛼𝑣²2
2𝑔
+ 𝐻𝑝 (1) 
 A perda de carga pode ser dividida em dois tipos, a depender do motivo que as causa, 
logo, podem ser divididas em distribuída ou localizadas. 
 Perda de carga distribuída: A parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão 
distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total vá 
diminuindo gradativamente ao longo do comprimento e por isso é denominado de 
Perda de Carga Distribuída. 
 Perda de carga localizada: Este tipo de perda de carga é causado pelos acessórios da 
canalização, isto é, as diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para 
o controle do fluxo de escoamento, que provocam variação brusca da velocidade, em 
módulo ou direção, intensificando a perda de energia nos pontos onde estão 
localizadas, sendo por isso conhecida por perda de carga localizada. 
A perda de carga distribuída irá ocorrer ao longo dos tubos, logo, dependerá do 
diâmetro da tubulação D, assim como do comprimento L e da rugosidade ε, porém as 
propriedades do fluido que está escoando também acabam influenciando nesse tipo de perda 
5 
 
 
 
de carga, logo, também deve ser levado em consideração a massa específica ρ, e a sua 
viscosidade µ, e também a velocidade do escoamento v, todas envolvidas no cálculo desse 
tipo de perda, como mostra a equação 2. 
ℎ𝑓 = 𝑓. (
𝑣²
2𝑔
) (
𝐿
𝐷
) (2) 
 
Onde, f e denominado de fator de atrito e é um adimensional que engloba os efeitos da 
parede e das condições de escoamento. 
𝑓𝛷 ⌈
𝜌𝑣𝐷
𝜇
,
𝜀
𝐷
⌉ (3) 
A perda de carga localizada como já foi dita é causada devido à presença de 
acessórios, ou as denominadas singularidades, que são adicionadas as tubulações tanto para 
promover a junção de dois tubos ou para mudar a direção do escoamento, ou ainda para 
controlar a vazão. Logo, estas perdas normalmente são determinadas experimentalmente e, 
para maioria dos componentes, são fornecidas na forma adimensional, seja a partir do 
coeficiente de resistência k, ou a pelo comprimento equivalente. 
Para determinar a perda de carga localizada utilizando o coeficiente de resistência k, 
utilizam-se valores de k obtidos experimentalmente, onde esse valor pode ser considerado 
constante para determinada singularidade. Como mostra a figura 1. 
Figura 1: Coeficientes de resistência para algumas singularidades 
 
Fonte: < http://redyriego.blogspot.com.br/>; Acesso em 28 OUT. 2014. 
 
6 
 
 
 
Portanto, a perda de carga localizada pelo método do coeficiente de resistência pode 
ser dado pela equação 4. 
ℎ𝐿 = 𝑘
𝑣²
2𝑔
 (4) 
 
Porém, esse tipo de perda de carga também pode ser calculada a partir de um 
comprimento equivalente, onde este coeficiente é definido como sendo o trecho reto da 
tubulação que causa perda de carga igual á do acessório considerado, com a mesma vazão de 
escoamento. Matematicamente o comprimento equivalente pode ser calculado pela equação 5. 
𝐿 = 
∆𝑃
𝛾
= 𝐿 + ∑ 𝐿 𝑒𝑞 (5) 
Assim, a perda de carga total, correspondente aos dois tipos de perdas (contínua e 
localizada) que podem ocorrer durante o escoamento de um fluido, pode ser calculada pelaseguinte expressão: 
𝐻𝑝 = 
𝑓.𝑣2 ∑ 𝐿
2𝑔𝐷
 (6) 
 
Portanto, a perda de carga em uma tubulação será dada pela soma das perdas de cargas 
contínuas e localizadas. 
𝐻𝑝 = ℎ𝑓 + ℎ𝐿 (7) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
3. OBJETIVOS 
 
O experimento tem como objetivo estudar a perda de carga em uma tubulação 
contendo singularidades, em dois sistemas simples, um fixo e outro móvel, a partir das 
medidas manométricas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
4. METODOLOGIA 
 
a) Sistema Fixo: 
A Figura 2 mostra um desenho esquemático do dispositivo experimental fixo utilizado 
durante a realização da prática. O sistema é bastante simples e consta, basicamente, de 
tubulações em PVC contendo algumas singularidades, tais como reduções, joelhos, curvas 
longas e válvulas. 
O método experimental consistiu em alimentar o sistema com água, cuja vazão é 
controlada por um jogo de válvulas e medida em um hidrômetro instalado na linha. Fixada 
uma vazão, anotou-se a leitura nos manômetros tubo em U e Bourdon, bem como o valor da 
vazão correspondente. Este procedimento foi repetido para cinco vazões. A tabela 1 fornece 
os diâmetros internos dos tubos, bem como o comprimento total das partes retas dos tubos. 
 
Tabela 1: Diâmetros internos e comprimentos dos tubos retos. 
Tubo Diâmetro interno (cm) Comprimento total dos trechos retos (cm) 
1” 2,7 206 
¾ “ 2,0 152,5 
½” 1,6 312 
Fonte: Roteiro de aulas práticas 
 
Figura 2: Sistema experimental fixo para cálculo de perda de carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Roteiro de aulas prática. 
9 
 
 
 
 O procedimento para a determinação da perda de carga foi semelhante ao realizado 
para as medições de pressão e vazão, cujos dados experimentais obtidos foram dispostos em 
tabela. 
b) Sistema Móvel: 
 
 O sistema móvel de determinação da perda de carga é ilustrado na Figura 3. Um dos 
seus diferenciais é a leitura pelo manômetro, visto que um sistema menor permite a leitura 
pontual, e rotâmetro. Os passos são apresentados a seguir: 
1. Com as válvulas V1, V2 e V3 totalmente fechadas, ligamos a bomba B1, gerando 
pressurização no sistema; 
2. Logo em seguida, abrimos lentamente a válvula V1 para retirar o ar da bomba. 
Retirado o ar, a válvula V1 é totalmente aberta e a válvula V2 é aberta lentamente, 
gerando pressurização no sistema; 
3. Com a válvula V2 totalmente aberta, abrimos a válvula V3 lentamente e são anotados 
os valores registrados pelos manômetros, simultaneamente ao valor registrado no 
rotâmetro, enquanto se coleta certo volume de água após a válvula V3 e se cronometra 
o tempo; 
4. Com o auxílio de um termômetro a temperatura da água é medida. 
 
 Para a realização do cálculo da perda de carga, faz-se necessário o conhecimento das 
singularidades contidas na tubulação, permitindo a determinação dos comprimentos 
equivalentes nos trechos de tubulação. Tais características são apresentadas na Figura 4. 
 
Figura 4: Módulo portátil de perda de carga. 
 
Fonte: Roteiros de aula prática. 
10 
 
 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
a) Sistema Fixo: 
Com os dados obtidos nas leituras dos instrumentos de pressão e vazão, construímos a 
Tabela 2 para os valores das alturas do tubo em U de mercúrio, tempo e volume. Com isso 
calculamos, de acordo com a Equação 8, as vazões para o hidrômetro e para leitura do 
hidrômetro. 
𝑄 =
𝑣
𝑡
 
Onde v é o volume e t o tempo. 
 
Tabela 2: Determinações experimentais para o cálculo da perda de carga em uma tubulação com 
singularidades. 
H mercúrio 
(cm) 
Tempo 
(s) 
Volume 
(L) 
Leitura do 
Hidrômetro (L) 
Vazão (m³/s) 
Hidrômetro (x10^-4) Volumétrica (x10^-4) 
15,0 3,70 0,975 
 
1 
2,70 2,63 
13,5 3,96 0,980 2,52 2,47 
11,0 4,31 0,945 2,32 2,19 
8,0 5,24 0,910 1,91 1,74 
5,0 7,56 0,950 1,32 1,26 
Fonte: Autor, 2014 
 
Em seguida, calculamos as velocidades para cada trecho da tubulação a partir da 
equação 9, levando em consideração as vazões do hidrômetro e a do volume de água coletada. 
Com os dados pudemos construir a tabela 3. 
𝑣 = 
4𝑄
𝜋𝐷²
 (9) 
 
A partir das velocidades foi possível calcular o número de Reynolds para cada vazão, 
pela equação 10, onde a massa específica da água na temperatura de 24 ᵒC é 0,997 g/cm³ 
(VAN NESS, 2007), assim como sua viscosidade dinâmica na mesma temperatura é de 
0,000911 kg/m.s. 
𝑅𝑒 = 
𝜌𝑣𝐷
𝜇
 (10) 
Como o equipamento utilizado no experimento possui tubulação com três diâmetros 
diferentes, calculou-se a velocidade e Reynolds, para cada diâmetro da tubulação de acordo 
com o hidrômetro e com o volume coletado, como mostra as tabelas 3, 4 e 5. 
 (8) 
11 
 
 
 
 
Tabela 3: Dados calculados pra o diâmetro de 0,027 m 
 
Medida 
Velocidade a 
partir do volume 
coletado (m/s) 
Velocidade a 
partir do 
hidrômetro 
(m/s) 
Reynolds a 
partir do volume 
coletado 
Reynolds a 
partir do 
hidrômetro 
1 0,459 0,472 16055,32 16482,65 
2 0,432 0,440 15078,57 15383,81 
3 0,383 0,405 13369,26 14162,87 
4 0,304 0,333 10622,15 11659,95 
5 0,220 0,231 7691,904 8058,185 
Fonte: Autor, 2014 
 
Tabela 4: Dados calculados pra o diâmetro de 0,020 m 
 
Medida 
Velocidade a 
partir do volume 
coletado (m/s) 
Velocidade a 
partir do 
hidrômetro 
(m/s) 
Reynolds a 
partir do volume 
coletado 
Reynolds a 
partir do 
hidrômetro 
1 0,837 0,859 21674,69 22251,58 
2 0,787 0,802 20356,07 20768,14 
3 0,697 0,783 18048,50 19119,88 
4 0,554 0,608 14339,91 15740,93 
5 0,401 0,420 10384,07 10878,55 
Fonte: Autor, 2014 
 
Tabela 5: Dados calculados pra o diâmetro de 0,016 m 
 
Medida 
Velocidade a 
partir do volume 
coletado (m/s) 
Velocidade a 
partir do 
hidrômetro 
(m/s) 
Reynolds a 
partir do volume 
coletado 
 
Reynolds a 
partir do 
hidrômetro 
1 1,308 1,343 27093,36 27814,47 
2 1,229 1,254 25445,09 25960,18 
3 1,089 1,154 22560,63 23899,85 
4 0,866 0,950 17924,88 19676,17 
5 0,627 0,657 12980,09 13598,19 
Fonte: Autor, 2014 
 
Sabendo que a rugosidade da tubulação utilizada é de 6.10
-5
 m e em posse dos 
diâmetros da tubulação e utilizando os números de Reynolds calculados para cada situação, 
foi possível através do gráfico de Moody obter o fator de atrito para cada tipo de vazão, como 
mostra as tabelas 6, 7 e 8. 
 
 
12 
 
 
 
Tabela 6: Dados calculados pra o diâmetro de 0,027 m e ε/D = 0,002. 
 
Medida 
 
Fator de atrito – 
f pelo volume 
coletado 
 
Fator de atrito – 
f hidrômetro 
1 0,032 0,031 
2 0,032 0,032 
3 0,032 0,032 
4 0,033 0,033 
5 0,034 0,034 
Fonte: Autor, 2014 
 
 
Tabela 7: Dados calculados pra o diâmetro de 0,020 m e ε/D = 0,003. 
 
Medida 
Fator de atrito – 
f pelo volume 
coletado 
Fator de atrito – 
f hidrômetro 
1 0,0325 0,0328 
2 0,0324 0,0324 
3 0,0325 0,0325 
4 0,032 0,032 
5 0,033 0,033 
Fonte: Autor, 2014 
 
 
Tabela 8: Dados calculados pra o diâmetro de 0,016 m e ε/D = 0,0037. 
 
Medida 
Fator de atrito – 
f pelo volume 
coletado 
Fatorde atrito – 
f hidrômetro 
1 0,0348 0,034 
2 0,034 0,034 
3 0,0345 0,0345 
4 0,035 0,035 
5 0,036 0,0355 
Fonte: Autor, 2014 
 
 Logo após através segundo dados fornecidos por FOUST (1980), foi possível obter o 
comprimento equivalente para cada singularidade presente na tubulação do sistema, como 
mostra a tabela 9. 
 
 
 
13 
 
 
 
 
 
Tabela 9 – Comprimentos equivalentes das singularidades 
Acessório Equação do Comprimento 
Equivalente 
Comprimento 
Equivalente (m) 
Válvula gaveta de 1’’ Leq = 13·D 0,351 
Curva longa de 1’’ Leq = 20·D 0,540 
Joelho de 1’’ Leq = 30·D 0,810 
Redução de 1’’ para ¾’’ - 0,370 
Curva longa de ¾’’ Leq = 20·D 0,400 
Joelho de ¾’’ Leq = 30·D 0,600 
Redução de ¾’’ para ½’’ - 0,270 
Curva longa de ½’’ Leq = 20·D 0,320 
Joelho de ½’’ Leq = 30·D 0,480 
Válvula esfera de ½’’ Leq = 3·D 0,048 
Joelho de ½’’ Leq = 30·D 0,480 
Tubos retos de 1’’ - 3,761 
Tubos retos de ¾’’ - 2,675 
Tubos retos de ½’’ - 4,524 
Fonte: AUTOR, 2014. 
Com todos os dados calculados foi possível então realizar os cálculos para a perda de 
carga experimental a partir da equação 6, onde os resultados encontrados estão nas tabelas 11 
e 12. 
Tabela 10: Perda de carga a partir da vazão calculada pelo volume. 
Medidas 1” (m) ¾” (m) ½” (m) Hp (m) 
1 0,048 0,155 0,859 1,062 
2 0,042 0,137 0,741 0,920 
3 0,033 0,108 0,591 0,732 
4 0,021 0,067 0,378 0,466 
5 0,012 0,036 0,204 0,252 
Fonte: Autor, 2014 
 
14 
 
 
 
Tabela 11: Perda de carga a partir da vazão calculada pelo hidrômetro. 
Medidas 1” (m) ¾” (m) ½” (m) Hp (m) 
1 0,049 0,165 0,885 1,099 
2 0,044 0,142 0,641 0,827 
3 0,037 0,121 0,551 0,709 
4 0,026 0,081 0,379 0,486 
5 0,013 0,039 0,184 0,236 
Fonte: Autor, 2014 
 
Como não a presença de máquinas no trecho considerado a perda de carga teórica 
pode ser obtida a partir da equação 1, logo a perda de carga será dada em função da equação 
11. 
𝐻𝑝 = 𝑧1 − 𝑧2 +
𝑣1²−𝑣2²
2𝑔
+ 
𝑃1−𝑃2
𝛾
 (11) 
 
 Logo, calculou-se a perda de carga teórica pela equação 11 e realizou-se uma análise 
dos erros encontrados entre os valores experimentais, dispostos nas tabelas 11 e 12, e teóricos 
para a vazão do hidrômetro e para a vazão de acordo com o volume coletado, como mostram 
a tabela 13. 
Tabela 13: Erro associado comparando valores teóricos e experimentais 
Medidas Perda de carga 
teórica (m) 
Erro Associado % 
Com base na vazão do volume 
coletado 
Com base na vazão do 
hidrômetro 
1 1,892 43,87 41,91 
2 1,703 45,97 51,44 
3 1,387 47,22 48,88 
4 1,009 53,81 51,83 
5 0,631 60,06 62,59 
Fonte: Autor, 2014 
 
 Verificamos que as porcentagens de erro encontradas estão numa faixa entre 40 e 
65%, tanto para a vazão do volume coletado quanto para a vazão do hidrômetro, isso se deve 
a prováveis irregularidades nos equipamentos e manuseio destes ao longo do experimento. 
15 
 
 
 
Medições de pressão e vazão, equipamento descalibrado, singularidades desgastadas, podem 
ser a causa de tais erros. 
b) Sistema Móvel: 
 Por meio dos experimentos realizados no sistema móvel, coletamos os dados e 
construímos a Tabela 14. 
 
Tabela 14: Dados experimentais para o sistema móvel. 
Manômetro (kgf/cm
2
) ΔM(Pa) Rotâmetro 
(m
3
/s) 
Volume 
Coletado 
(m
3
) 
Tempo (s) Vazão 
Volumétrica 
(m
3
/s) 
M1 M2 
1,95 1,80 14709 0,000158 0,00083 4,97 0,000167 
2,05 2,00 4903 0,000126 0,00068 5,02 0,000135 
2,15 2,10 4903 0,000097 0,00053 4,99 0,000106 
2,20 2,25 4903 0,000062 0,00034 4,96 0,000068 
2,20 2,30 9806 0,000036 0,00020 5,03 0,000040 
Fonte: Autor, 2014. 
 
O valor da diferença de pressão foi convertido de kgf/cm
2
 para Pascal, uma vez que 1 
kgf/cm
2
 = 98061,59 Pa. Além disso, esta diferença de pressão é dada em módulo. 
Como já possuímos as vazões obtidas pelo rotâmetro (teórico) e pela relação 
volume/tempo de coleta (experimental), podemos calcular a velocidade em cada trecho da 
tubulação. A Tabela 15 apresenta os dados referentes aos diâmetros dos trechos, os 
comprimentos das tubulações retas e o somatório dos comprimentos equivalentes das 
singularidades, para os cálculos da perda de carga pelo fator de atrito. 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
Tabela 15: Dados referentes aos diâmetros e comprimentos dos trechos da tubulação. 
Diâmetro Interno (m) Comprimento da 
Tubulação Reta (m) 
∑Leq (m) Comprimento 
Total ΣL (m) 
0,027 1,70 3,75 5,450 
0,020 1,79 7,15 8,940 
0,016 3,68 24,002 27,682 
Fonte: Autor, 2014. 
 
 
Em seguida calculamos a velocidade em cada trecho da tubulação, seguindo as 
informações mostradas na Tabela 1. Reunimos os valores das velocidades na Tabela 16 (para 
o rotâmetro) e a Tabela 17 (para o volume experimental) , onde calculamos da mesma forma 
que no experimento com o sistema fixo. 
 
Tabela 16 – Velocidades em cada trecho da tubulação para o rotâmetro. 
Diâmetro Interno (m) 0,027 0,020 0,016 
Velocidade 
(m/s) 
1 0,276 0,503 0,786 
2 0,220 0,401 0,627 
3 0,170 0,309 0,483 
4 0,108 0,197 0,308 
5 0,063 0,115 0,179 
Fonte: Autor, 2014. 
 
 
 
17 
 
 
 
Tabela 17 – Velocidades em cada trecho da tubulação para o volume experimental. 
Diâmetro Interno (m) 0,027 0,020 0,016 
Velocidade 
(m/s) 
1 0,292 0,532 0,831 
2 0,236 0,430 0,672 
3 0,185 0,338 0,527 
4 0,119 0,216 0,338 
5 0,070 0,127 0,199 
Fonte: Autor, 2014. 
 
Com as velocidades determinadas, calculamos os valores do número de Reynolds em 
cada trecho da tubulação, para as medidas com o rotâmetro e com o volume experimental. De 
acordo com a temperatura de 36 °C, tem-se que a massa específica da água é ρ = 993,684 
kg/m3, e a viscosidade é μ = 0,000705 kg/ms. Reunimos os valores em duas tabelas, na 
Tabela 18 constam os valores para o rotâmetro e na Tabela 19 os valores para o volume 
experimental. 
Tabela 18 – Número de Reynolds em cada trecho para o rotâmetro. 
Diâmetro Interno (m) 0,027 0,020 0,016 
Reynolds 1 10507 14184 17731 
2 8379 11312 14140 
3 6450 8708 10885 
4 4123 5566 6958 
5 2394 3232 4040 
Fonte: Autor, 2014. 
18 
 
 
 
Tabela 19 – Número de Reynolds em cada trecho para o volume experimental. 
Diâmetro Interno (m) 0,027 0,020 0,016 
Reynolds 1 11106 14992 18741 
2 8978 12120 15150 
3 7049 9516 11895 
4 4522 6105 7631 
5 2660 3591 4489 
Fonte: Autor, 2014. 
 Determinamos os fatores de atrito, para cada trecho da tubulação e para cada medida, 
tanto para o rotâmetro quanto para o volume experimental. O fator de atrito é dado em função 
do número de Reynolds e da rugosidade relativa (D/ε). Os dados estão presentes nas tabelas a 
seguir. 
Tabela 20 – Fator de atrito em cada trecho da tubulação para o rotâmetro. 
Diâmetro Interno (m) 0,027 0,020 0,016 
Rugosidade Relativa 450 333 267 
Fator de 
Atrito 
1 0,034 0,033 0,034 
2 0,036 0,034 0,035 
3 0,038 0,036 0,036 
4 0,043 0,040 0,039 
5 0,029 0,041 0,042 
Fonte: Autor, 2014. 
 
19 
 
 
 
Tabela 21 – Fator de atrito em cada trecho da tubulação para o volume experimental. 
Diâmetro Interno (m) 0,027 0,020 0,016 
Rugosidade Relativa 450 333 267 
Fator de 
Atrito 
1ª 
medida 
0,034 0,033 0,035 
2ª 
medida 
0,035 0,036 0,036 
3ª 
medida 
0,038 0,037 0,037 
4ª 
medida 
0,042 0,039 0,038 
5ª 
medida 
0,029 0,044 0,042 
Fonte: Autor, 2014. 
 
Por fim, calculamos as perdas para as medidas com o rotâmetro e com o volume 
experimental, e determinou-se o erro relativo entre asperdas obtidas pelo balanço de energia e 
pela equação do fator de atrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
Tabela 22 – Perdas de carga para o método com o rotâmetro e o erro relativo. 
Medição Pelo Balanço de 
Energia (m) 
Pelo Fator de Atrito 
(m) 
Erro Relativo (%) 
1 1,483 2,072 28,45 
2 0,486 1,357 64,20 
3 0,493 0,830 40,59 
4 0,499 0,368 35,50 
5 1,006 0,132 659,19 
Fonte: Autor, 2014. 
 
Tabela 23 – Perdas de carga para o método com o volume experimental e o erro relativo. 
Medição Pelo Balanço de 
Energia (m) 
Pelo Fator de Atrito 
(m) 
Erro Relativo (%) 
1 1,480 2,376 37,74 
2 0,483 1,606 69,90 
3 0,491 1,018 51,78 
4 0,498 0,432 15,39 
5 1,005 0,165 510,60 
Fonte: Autor, 2014. 
 
 
 
 
21 
 
 
 
 6. CONCLUSÃO 
 
 A partir dos experimentos realizados, foi possível observar que à medida que houve 
uma redução no diâmetro da tubulação a perda de carga diminuía, assim como ao diminuir a 
vazão houve também uma redução na perda de carga. Foi possível observar que ao comparar 
os valores obtidos experimentalmente e os valores teóricos foram obtidos os erros muito 
grandes, isso pode ter ocorrido devido a erros ocorridos durante a realização do experimento, 
pois como foi visto na tabela 13. Houve erros de até 90%. 
 No Sistema móvel foi possível perceber, assim como no sistema fixo, erros foram 
muito altos, principalmente no último valor obtido para cada uma das vazões. Possivelmente 
ocorreram erros durante a realização do procedimento que contribuíram para esses resultados, 
pois teoricamente a perda de carga é eficientemente obtida tanto pelo balanço de energia 
quanto pelo fator de atrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
 
7. SUGESTÕES 
 
 Estudar outros tipos de singularidades e sua influência na perda de carga em trechos da 
tubulação, para assim compreender melhor como a singularidade interfere no sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
 
8. REFERÊNCIAS 
 
BRUNETTI, Franco.; Mecânica dos fluidos; 2. Ed. rev.; Pearson prentice Hall; São Paulo; 
2008. 
 
FOUST, A. S.; CLUMP, C. W.; WENZEL, L. A. Princípio das operações unitárias. 2ª 
edição. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Dois, 1980. 
 
MILIAVACA, A.; CUNHA, J. T.; DIETRICH, L. B.; MAGALHÃES, T. S. Medição de 
perda de carga distribuída em tubulações. Porto Alegre, Universidade Federal do Rio 
Grande do Sul, Departamento de Engenharia Mecânica, 2004 
 
MUNSON, B. R.; YOUNG, D. F.; OKIISHI, T. H. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos, 
4º Edição. Editora Edgard Blücher. 
 
Disponível em: http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf, acessado em: 28 
OUT. 2014. 
PERRY, R.H.; GREEN, D.W.; MALONEY, J. O. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook; 
7° Edição; 1999. 
ROMA, Woodrow Nelson Lopes. Fenômenos de Transporte para Engenharia. 2.ed. São 
Carlos: RiMa, 2006.