Medição de pressão e de vazão (2)

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Relatório da disciplina 
LEQ1 Curso de 
Engenharia Química 2014 
 
 
 
 
 
MEDIÇÃO DE PRESSÃO E DE VAZÃO
 
 
MOURA JUNIOR1,C. F. 
 
1Aluno do ENQ/UFAL 
Curso de Engenharia Química - Centro de Tecnologia - Universidade Federal de Alagoas - 
Av.Lourival de Melo Mota, s/n Tabuleiro 57072-970 Maceió - AL 
e-mail:celsojr_al@hotmail.com 
 
 
 
RESUMO–A medição e controle de pressão é a variável de processo mais usada na indústria 
de controle de processos nos seus mais diversos segmentos. A medição visa à otimização e 
eficiência dos mais variados instrumentos industriais. Entendemos por pressão a força que é 
aplicada sobre uma determinada, e pode ser determinada por diferentes equipamentos como 
tubo em U, manômetros de Bourdon, entre outros. Assim como para pressão também existe 
instrumentos espefícios para medir a vazão como o hidrômetro. Foi possível, por meio de 
medidas realizadas em manômetros de Bourdon e do tubo em “U”, analisar a pressão, assim 
como a partir da medida do volume de água escoando pelo equipamento em um intervalo de 
tempo, foi possível analisar a vazão. 
 
Palavras-Chaves: manômetro, hidrômetro, medições. 
 
 
 
 
(um espaço) 
INTRODUÇÃO
A medição e controle de pressão é a 
variável de processo mais usada na indústria de 
controle de processos nos seus mais diversos 
segmentos. Além disso, através da pressão é 
facilmente possível inferir uma série de 
outrasvariáveis de processo, tais como nível, 
volume, vazão e densidade [1]. 
Entendemos por pressão uma força 
compressiva normal, infinitesimal, dividida pela 
área infinitesimal sobre a qual ela age [2]. Para 
um fluido em repouso, define-se o escalar 
pressãop como sendo: 
 
 
 
 
 (1) 
 
Existem vários tipos de equipamentos 
utilizados para medir a pressão, como por 
exemplo, o manômetro. Manômetros são 
instrumentos que usam colunas de líquido para 
medir pressão [3]. O valor da pressão é medida 
pela leitura da altura da coluna do líquido 
deslocado em função da intensidade da pressão 
aplicada, ou seja, quando há pressões iguais em 
ambos os lados, os níveis do líquido 
corresponderão ao zero da escala [4]. Por meio 
do teorema de Stevin, e lembrando que, 
segundo Pascal, a pressão se transmite 
integralmente a todos os pontos do fluido [5], 
logo, a pressão será dada pela equação abaixo: 
 
 (2) 
 
O manômetro de Bourdon, um manômetro 
do tipo elástico no qual baseia-se na lei de 
Hooke, ou seja, o módulo da força aplicada em 
função do corpo é proporcional a deformação. 
Uma ligação mecânica fixada a um mostrador 
fornecerá uma leitura direta da pressão interna. 
A Figura 1 mostra o esquema de um manômetro 
de Bourdon. 
 
Figura 1: Esquema de um manômetro do tipo 
Bourdon. 
 
Fonte: [6] 
 
Figura 2: Manômetro de Bourdon 
 
Fonte: [7] 
 
Outra forma de medir a pressão é através 
do tubo em “U”, que é um dos medidores de 
pressão mais simples entre os medidores para 
baixa pressão. É constituído em forma de U e 
fixado sobre uma escala graduada. A Figura 3 
mostra esse instrumento. 
 
Figura 3: Tubo em U. 
 
Fonte: [8] 
 
 Seu principio de funcionamento consiste 
na aplicação de pressão num de deus ramos o que 
provocará o líquido descer por este ramo e subir 
no outro [9]. 
 O tubo de Pitot é um instrumento simples 
para medir a velocidade de escoamento. 
 Seu uso depende da habilidade de medir as 
pressões de estagnação e estática do 
escoamento.É necessário tomar certos cuidados 
para obter estes valores [3]. A Figura 4 
representa um tubo de Pitot. 
 
Figura 4: Esquema de funcionamento do 
tubo de Pitot. 
 
 
 
Fonte: [10] 
 
 É sempre difícil alinhar o tubo de Pitot 
com a direção do escoamento. Qualquer 
desalinhamento produzirá um escoamento não 
simétrico em todo do tubo de Pitot e isto 
provocará erros. 
 Outra medida importante é a vazão, a 
medida de vazão é uma das medidas mais comuns 
feita em escoamento de fluidos, e pode ser 
definida como a quantidade de matéria que passa 
por uma determinada seção durante um 
determinado intervalo de tempo [5], como mostra 
a equação 3: 
 
 
 
 
 (3) 
 
 Assim como para pressão também existe 
instrumentos específicos para medir a vazão. Um 
deles é o hidrômetro, que é um instrumento de 
medição volumétrica e ajuda a estimar as perdas 
entre a produção e a distribuição de água. No caso 
de líquidos, mede-se o tempo necessário para 
encher um volume conhecido ou volume 
acumulado em um dado tempo. Variando-se o 
volume e o tempo, podem-se atingir baixos níveis 
de incerteza experimental no procedimento de 
calibração. A Figura 5 mostra o esquema de um 
hidrômetro. 
 
 
 
 
 
 
Figura 5: Hidrômetro. 
 
 
 
Fonte: [11] 
 
 Um detalhe importante que deve ser 
observado quando estamos trabalhando com a 
medida de vazão é a cavitação. A cavitação pode 
ocorrer em qualquer máquina trabalhando com 
líquido, sempre que a pressão estática local cair 
abaixo da pressão de vapor do líquido, quando isto 
ocorre, o líquido pode localmente passar 
rapidamente de liquido para vapor, formando uma 
cavidade de vapor e alterando significativamente a 
condição do escoamento em relação à condição 
sem cavitação [3]. 
 
 
OBJETIVOS DO EXPERIMENTO 
 
 Dar conhecimento ao aluno de alguns 
instrumentos de medida de pressão e vazão, 
suas características e técnicas de medições. 
 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
 
a) Materiais 
 
O módulo experimental usado é o mesmo 
na medição de vazão. 
 Manômetros, hidrômetro, bomba 
centrífuga, reservatório de água; 
 Cronômetro, torneira, balança, 
Becker, balde e proveta. 
 
b) Métodos: 
 
 Colocamos o módulo, ilustrado na 
Figura 6, em operação atentando para a 
seguinte sequência: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6: Módulo e esquema do sistema de medição 
de pressão e vazão. 
 
 
Fonte: [12] 
 
 Com as válvulas V3 e V4 totalmente 
abertas e as válvulas V1 e V2 fechadas, ligamos a 
chave liga/desliga no quadro elétrico, gerando 
pressurização no sistema. Abrimos lentamente a 
válvula V2, gerando pressurização no sistema. 
 Após totalmente aberta, realizamos a 
leitura nos manômetros M1 e M2 e no tubo em U, 
para a medição de pressão. Para a vazão, com 
auxílio de cronômetro, fizemos a leitura no 
hidrômetro e a coleta de um volume de água ao 
longo do tempo. Pesamos o recipiente onde 
coletamos a água, verificamos o volume em 
proveta e preenchemos os dados na Tabela 1 
(medidas de pressão) e na Tabela 2 (medidas de 
vazão). 
 Para a determinação dos outros pontos, 
fomos fechando a válvula V2. A última medida foi 
realizada com a válvula V1 e V2 parcialmente 
abertas, observando a possibilidade de cavitação 
no sistema. Fechamos totalmente a válvula V2 e, 
em seguida, desligamos a chave liga/desliga. 
 Com os dados das leituras, serão 
construídas tabela e curva de calibração do 
manômetro de Bourdon (M1) em relação ao 
manômetro de mercúrio. Um número mínimo de 5 
pontos foi utilizado para a construção da curva de 
calibração de pressão. Paralelamente, também foi 
feita uma comparação entre o diferencial de 
pressão encontrado entre os manômetros (M1-M2) 
e comparamos os valores de medição de vazão em 
hidrômetro, volumétrica e mássica. 
 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 A partir dos dados obtidos 
experimentalmente, construímos a Tabela 1 
(medidas de pressão) e aTabela 2 (medidas de 
vazão). E com um número mínimo de 5 pontos, 
as medidas foram utilizadas para a construção 
das curvas de calibração de cada instrumento 
para fazer as comparações. 
 
 
 
 
Tabela 1: Dados experimentais dos medidores de pressão. 
∆H mercúrio 
(cm) 
 
 
Bourdon 
(Kgf/cm²) 
 
M1 M2 
14,8 
 
0,12 
 
0,1 
14,3 
 
0,10 
 
0,1 
12,4 
 
0,08 
 
0,1 
9,6 0,05 0,1 
1,4 0,00 0,1 
 
 
Tabela 2: Dados experimentais dos medidores de vazão. 
Hidrômetro 
(L) 
Tempo 
(s) 
 
Massa (g) 
 
 
Volume 
(L) 
 
 Vaso Total 
1,00 3,23 102,26 900,15 0,92 
1,00 4,16 102,26 978,8 1,01 
1,00 4,28 102,26 1020,79 1,05 
1,00 5,05 102,26 1031,16 1,06 
1,00 29,95 102,26 955,24 0,99 
 
 
 A pressão indicada no tubo em “U” foi 
dada pela equação 4, utilizando a massa específica 
do mercúrio (13595,1 Kg/m³). A partir dos valores 
calculados das pressões do tubo em “U” e do 
manômetro de Bourdon, construímos a Tabela 3, 
convertendo as pressões para KPa. 
 (4) 
 
Tabela 3: Pressões medidas experimentalmente. 
Manômetro 
de mercúrio 
(∆P kPa) 
Manômetro 
Bourdon ( M1 
kPa) 
Erro relativo ao 
manômetro de 
mercúrio(%) 
 19,731656 11,7 40,70441934 
 19,065046 9,81 48,54457734 
 16,531928 7,85 52,51612516 
 12,798912 4,9 61,71549582 
 1,866508 0 #DIV/0! 
 
 Construímos uma curva de calibração com 
o auxílio do Excel, como mostra o gráfico 1, 
onde comparamos a relação entre o manômetro 
de Bourdon (M1) e o manômetro de mercúrio. 
 
 
 
 
 
Gráfico 1: Curva de calibração. 
 
 
 
 Devido ao fato do manômetro d 
Bourdon está com defeito, a análise 
diferencial da pressão encontrada entre os 
manômetros (M1-M2) será sempre o 
mesmo, visto que M2 não variou durante 
todo o experimento, mantendo-se constante 
em 0,10 Kgf/cm². 
 Foi possível observar através da 
analise da tabela 3 e do gráfico 1, que a 
medida que a pressão no manômetro de 
mercúrio aumentava, a pressão indicada no 
manômetro de Bourdon também 
aumentava, assim como o contrário. 
 Para a medição da vazão, 
utilizamos a equação 3 para calcular o 
valor da vazão volumétrica, e para o 
calculo da vazão mássica utilizamos a 
equação 5 e os valores obtidos foram 
reunidos na Tabela 4. 
 
 
 
 (5) 
 
Tabela 4: Valores de vazão volumétrica e mássica 
reais. 
Vazão volumétrica 
real (L/s) 
Vazão mássica 
real 
(g/s) 
0,286377709 247,0247678 
0,242788462 198,6875 
0,245327103 214,4953271 
0,347540984 304,557377 
0,033055092 28,48013356 
 
 Em seguida, foram feitos os 
cálculos das vazões do hidrômetro e 
reunimos na tabela 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
4
8
12
16
20
24
0 2 4 6 8 10 12 14
M
an
ô
m
e
tr
o
 d
e
 B
o
u
rd
o
n
 
(K
P
a)
 
Manômetro de Mercúrio (KPa) 
Tabela 5: Valores de vazão do hidrômetro. 
Vazão 
volumétrica 
Hidrômetro 
(L/s) 
Vazão mássica 
(Hidrômetro) 
(g/s) 
0,309597523 308,3591331 
0,240384615 239,4230769 
0,23364486 232,7102804 
0,327868852 326,557377 
0,033388982 33,25542571 
 
 
 Comparamos os valores calculados entre 
vazão volumétrica real e do hidrômetro, assim 
como para a vazão mássica. Com os valores 
encontrados das vazões reais e do hidrômetro 
foram próximos, seus erros não chegaram a 20% e 
na vazão volumétrica ficando bem abaixo desse 
valor, como podemos ver na Tabela 6. Logo, os 
resultados obtidos para a vazão nesse experimento 
foram satisfatórios. 
 
Tabela 6: Erros percentuais de vazões 
volumétricas e mássicas. 
Erro% vazão 
volumétrica 
Erro% vazão 
mássica 
7,5% 19,89056225% 
1% 17,01405622% 
5% 7,827309237% 
6% 6,736947791% 
1% 14,35943775% 
 
 
 
CONCLUSÕES 
 
 A partir dos dados encontrados tanto para 
as medidas de pressão quanto para as medidas 
de vazão foi possível entender os princípios 
fundamentais de medições de ambos os 
parâmetros. Podemos observar também a 
variação nos valores encontrados para as 
medidas de pressão para instrumentos 
diferentes. Os erros entre as vazões 
volumétricas e mássicas se mantiveram entre os 
20%, ficando abaixo disso para a vazão 
volumétrica. Lembrando que durante a pratica 
não ocorreu o processo de cavitação. 
 
 
 
 
 
 
 
SUGESTÕES 
 
 Colocar gravuras explicativas, ou explicar 
mais claramente o experimento em si. Fazer 
uma demonstração do manuseio do 
equipamento utilizado antes dos alunos 
começarem a prática; 
 Fazer a troca do manômetro de Bourdon 
(M2) que possivelmente está quebrado e não 
está fazendo a leitura da pressão de forma 
correta e que interfere nos resultados 
obtidos. 
 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA 
 
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<http://www.smar.com/newsletter/marketing/inde
x23.html>. Acesso em 18 SET. 2014; 
 
[2] POTTER, Merle C.; WIGGERT, David C.; 
Mecânica dos Fluidos, CENGAGE learning; São 
Paulo; 2004; 
 
[3]MUNSON, Bruce R.; YOUNG, Donald F.; 
Okiishi, Theodore H.; Fundamentos da 
Mecânica dos Fluidos; Editora Edgard Blucher; 
São Paulo; 2004; 
 
[4] TURNS, S. R.; Fundamentos de 
Instrumentação Industrial e Controle de 
Processos Bookman Editora, 2013. 
 
[5] BRUNETTI, Franco.; Mecânica dos fluidos; 
2. Ed. rev.; Pearson prentice Hall; São Paulo; 
2008; 
 
[6] Manômetros: informações uteis. Disponível 
em:<http://www.tecniar.com.br/tecniar-
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uteis/>. Acesso em 18 SET. 2014; 
 
[7]Manómetros y transductores de presión. 
Disponível em: 
<http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/mabel/ma
terias/balmaten/manometros.html>. Acesso em 18 
SET. 2014; 
 
[8] Disponível em: 
<http://www.solucoesindustriais.com.br/empresa/i
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nometro-coluna-de-tubo-em-u>. Acesso em 18 
SET. 2014; 
 
 
 
 
[9] Disponível 
em:<http://www.temperuniao.com.br/manometro
%20coluna%20U,%20inclinados%20e%20v%E1c
uo.pdf>. Acesso em 18 SET. 2014 
 
[10] Medição de vazão por tubo de pitot . 
Disponível em: 
<http://vazoesemedicoes.blogspot.com.br/2008/10
/medio-de-vazo-por-tubo-pitot.html> Acesso em 
18 SET. 2014; 
 
[11] Como usar o seu hidrômetro. Disponível 
em: < http://www.manausambiental.com.br/como-
usar-o-seu-hidrometro> Acesso em 18 SET. 2014; 
 
[12] BAUER, W.; WESTFALL, G. D.; DIAS, H. 
Física para universitários – Relatividade, 
Oscilações, Ondas e Calor. Editora Bookman; 
 
[13] CAMPILHO, A. Instrumentação 
Electrónica. Métodos e técnicas de medição. 
FEUP Edições; 
 
[14] Notas de aula laboratório de engenharia 
química 1.
 
	MEDIÇÃO DE PRESSÃO E DE VAZÃO
	INTRODUÇÃO
	OBJETIVOS DO EXPERIMENTO