Convecção Natural

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Convecção Natural
Profª Karla Miranda Barcellos
Fenômenos de Transporte II
Convecção Natural – Convecção Livre
• O movimento do fluido é ocasionado quando uma força de corpo atua sobre um 
fluido no qual existem gradientes de massa específica. O efeito líquido é uma 
força de empuxo, que induz correntes de convecção natural.
• Força de corpo – devido ao campo gravitaconal
• Gradiente de massa específica: devido à presença de um gradiente de 
temperatura.
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Engenharia química - UFAL
Convecção natural
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Obter conhecimento das origens físicas e da natureza de escoamento 
movidos pelo empuxo 
Adquirir ferramentais para efetuar cálculos relacionados de 
transferência de calor - Determinação do coeficiente convectivo de 
transmissão de calor, hc
Objetivo
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Aplicações e importância
Em muitos sistemas envolvendo múltiplas formas dos efeitos da transferência 
de calor, a convecção livre fornece a maior resistência à transferência de calor 
e desempenha, portanto, um importante papel do projeto ou desempenho de 
um sistema. 
Distribuições de temperaturas no interior de edificações.
Determinação de perdas de calor.
Dimensionamento de sistemas de aquecimento, ventilação e condicionamento de 
ambientes.
• Os produtos venenosos da combustão durante incêndios é distribuídos pela 
convecção natural .
• Relevante para as ciências do meio ambiente.
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L – comprimento característico
∆𝑇 = (𝑇𝑠 − 𝑇∞)
• 𝑇𝑠 −Temperatura da superfície
• 𝑇∞ - Temperatura do fluido não perturbado – distante da superfície
• Β – Coeficiente de dilatação do fluido –
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Número de Rayleigh
Nu= f(Gr.Pr)= f(Ra)
𝑅𝑎 = 𝐺𝑟. Pr =
𝑔𝛽 𝑇𝑠−𝑇∞ 𝑥
3
𝛾𝛼
𝑁𝑢 = 𝐶. 𝑅𝑎𝑛
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Escoamento externo sobre placa vertical e cilindro vertical 
Escoamento externo sobre placa horizontal 
𝑁𝑢𝐿 =
ℎ 𝐿
𝑘𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
= 𝐶𝑅𝑎𝐿
𝑛
Escoamento externo sobre cilindros horizontais
Escoamento externo sobre esferas
𝑁𝑢𝐷 =
ℎ𝐷
𝑘𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
= 𝐶𝑅𝑎𝐷
𝑛
Relações de Nusselt para convecção Natural Escoamento externo
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Escoamento externo sobre placa vertical e 
cilindro vertical - líquidos e gases
𝑁𝑢𝐿 =
ℎ 𝐿
𝑘𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
= 𝐶𝑅𝑎𝐿
𝑛
Para: 104 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 10
9 C=0,59 e n=1/4
Para:109 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 10
13 C=0,10 e n=1/3
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Escoamento externo sobre placa vertical e 
cilindro vertical - líquidos e gases
Outra Correlação recomendada por Churchill e Chu 
 Para 𝑅𝑎 > 109 𝑁𝑢𝐷= 0,825 +
0,387 𝑅𝑎𝐷
 1 6
1+ 0,492 𝑃𝑟
 9 16
 8 27
2
 Para 𝑅𝑎 ≤ 109
𝑁𝑢𝐷 = 0,68 +
0,670 𝑅𝑎𝐷
 1 4
1+ 0,492 𝑃𝑟
 9 16
 4 9
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Superfície superior de uma placa aquecida ou a superfície inferior esfriada
𝑁𝑢𝐿 = 0,54 𝑅𝑎𝐿
 1 4 104 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 10
7
𝑁𝑢𝐿 = 0,15 𝑅𝑎𝐿
 1 3 107 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 10
11
Escoamento externo sobre placa horizontal -
líquidos e gases
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Superfície superior de uma placa esfriada ou a superfície inferior aquecida
𝑁𝑢𝐿 = 0,27 𝑅𝑎𝐿
 1 4 105 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 10
10
Escoamento externo sobre placa horizontal -
líquidos e gases
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Para superfícies retangulares 
𝐿 =
𝐴𝑠
𝑃
→ 𝐴𝑠 → á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑃 → 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
Para um disco circular L=0,9D
Escoamento externo sobre placa horizontal -
líquidos e gases
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Aplicação 1 – Exemplo 9.3
• Um escoamento de ar através de um longo duto retangular de
aquecimento, com 0,75 m de largura por 0,3 m de altura, mantém a
superfície externa do duto a uma temperatura de 45ºC. Se o duto não
possui isolamento térmico e está exposto ao ar a 15ºC no porão de a casa,
qual é a taxa de perda térmica no duto por metro de comprimento?
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Escoamento externo sobre cilindros horizontais-
líquidos e gases
𝑁𝑢𝐷 =
ℎ𝐷
𝑘𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
= 𝐶𝑅𝑎𝐷
𝑛
• C e n são obtidos na Tabela 9.1
Outra Correlação recomendada por Churchill e Chu para uma ampla faixa de 
número de Rayleigh
𝑁𝑢𝐷 = 0,60 +
0,387 𝑅𝑎𝐷
 1 6
1+ 0,559 𝑃𝑟
 9 16
 8 27
2
𝑅𝑎𝐷 ≤ 10
12
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Escoamento externo sobre esferas- líquidos e gases
𝑁𝑢𝐷 =
ℎ𝐷
𝑘𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
= 𝐶𝑅𝑎𝐷
𝑛
Correlação recomendada por Churchill 
Para:𝑅𝑎𝐷 ≤ 10
11 𝑒 𝑃𝑟 ≥ 0,7
𝑁𝑢𝐷 = 2 +
0,589 𝑅𝑎𝐷
 1 4
1+ 0,469 𝑃𝑟
 9 16
 4 9
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• Convecção natural é desprezível → 𝐺𝑟 𝑅𝑒2 ≪ 1
• Convecção forçada é desprezível → 𝐺𝑟 𝑅𝑒2 ≫ 1
• Convecção natural e forçada combinada – convecção mista → 𝐺𝑟 𝑅𝑒2 ≈ 1
𝑁𝑢𝑛 = 𝑁𝑢𝐹
𝑛 ± 𝑁𝑢𝑁
𝑛
A melhor correlação n=3
Convecção Natural e Forçada Combinadas
Convecção Mista 
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Aplicação2 – exemplo 9.4
• Uma tubulação horizontal de vapor d’água a alta pressão, com 0,1m de
diâmetro externo, atravessa uma grande sala cujas paredes e o ar
ambiente se encontram a 23ºC. A superfície externa da tubulação está a
uma temperatura de 165ºC e possui uma emissividade de 0,85. Estime a
perda térmica na tubulação por unidade de comprimento.
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