Introdução

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INTRODUÇÃO 
Condução através de um sólido 
 
Equação da taxa de calor por 
condução– Lei de Fourier 
 
Para a parede plana unidimensional - T(x) 
 Seja k – um propriedade física do sólido – condutividade térmica 
Exemplo1 – A parede de um forno industrial é construída de tijolo refratário com 0,15 m 
de espessura, cuja condutividade térmica é de 1,7 W/(m.K). Medidas efetuadas ao longo 
da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1400 e 1150 K nas paredes 
interna e externa, respectivamente. 
Qual é a taxa de calor perdida através de uma parede que mede 0,5m por 3,0m. 
Convecção de uma superfície para um 
fluido em movimento 
• O fluxo de calor por 
convecção 
 
 
 
• h – coeficiente de 
transferência de calor 
por convecção (W/m²K) 
Convecção 
CONVECÇÃO 
Troca Líquida de calor por radiação 
entre duas superfícies 
Radiação 
• O poder emissivo de um corpo negro 
– A radiação que é emitida pela superfície dado: 
 
 
– Onde: 
• Tsup – é a temperatura absoluta (K) da superfície 
•  - é a constante de Stefan Boltzman 
 = 5,67 x10-8 W/(m².K4) 
 
• O poder emissivo de um corpo real 
– A radiação que é emitida pela superfície é dado por : 
 
 
– Onde: 
• Tsup – é a temperatura absoluta (K) da superfície 
•  - é a constante de Stefan Boltzman= 5,67 x10-8 W/(m².K4) 
•  - emissividade da superfície 
– Com valores 0    1 
 
Radiação 
• A taxa na qual a energia radiante é absorvida 
pela superfície: 
 
– Onde: 
–  - absortividade da superfície 
– Com valores 0    1 
– Para superfícies cinzentas – corpos reais 
•  =  
 
 
 
 
 
Radiação 
Troca Líquida de calor por radiação entre duas superfícies 
 
 Superfície isotérmica, muito maior, que envolve a menor 
Radiação 
• A taxa líquida de transferência de calor por 
radiação saindo da superfície para a vizinhança é 
dada por: 
 
 
 
 
 
• Vizinhança – parede de uma sala ou de um forno, 
tal que, a Tviz # Tsup 
 
 
 
 
• Podemos expressar a troca líquida de calor 
por radiação através de uma expressão na 
forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Radiação 
A superfície pode simultaneamente transferir calor por 
convecção para um gás e trocar calor por radiação com 
a superfície vizinha. 
 
Exemplo2 – Uma tubulação de vapor d’água sem isolamento térmico atravessa uma sala 
na qual o ar e as paredes se encontram a 25ºC. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm, 
a temperatura de sua superfície é de 20ºC e esta superfície tem emissividade igual a 0,8. 
Quais são o poder emissivo da superfície e a energia radiante absorvida pela tubulação?. 
Sendo o coeficiente associado à transferência de calor por convecção natural da 
superfície para o ar de 15 W/ (m² K), qual é a taxa de calor perdida pela superfície por 
unidade de comprimento do tubo? 
• Considerações: 
• Regime permanente 
• Troca de calor entre o tubo e a 
sala semelhante àquela entre 
uma superfície pequena e um 
envoltório muito maior. 
• Emissividade e absortividade 
da superfície iguais. 
Solução 
• O poder emissivo da superfície: 
 
• A irradiação da superfície: 
 
 
• A perda de calor na tubulação se dá por 
convecção para o ar e por troca de radiação 
com as paredes. 
 
 
Conclusões: 
– A temperatura pode ser expressa em unidades de ºC ou K 
quando se avaliam diferenças de temperatura em um processo 
de transferência de calor por convecção ( ou condução). 
Contudo quando se avalia uma taxa de transferência de calor 
por radiação a temperatura deve ser expressa em Kelvin (K). 
– Neste exemplo as taxas de transferência de calor por radiação e 
convecção possuem magnitude comparável, pois o valor da 
temperatura da superfície (Ts) é grande quando comparada com 
o valor da temperatura da vizinhança (Tviz =T) e o coeficiente 
associado à convecção natural é pequeno. Para valores mais 
baixos de Ts e os valores maiores de h associados à convecção 
forçada, a contribuição da troca de calor por radiação pode ser 
desconsiderada. 
 
Balanço de energia em uma superfície 
• Exemplo: 
 
• O ser Humano é capaz de controlar suas taxas de produção de calor e de perda de 
calor para manter aproximadamente constante a sua temperatura corporal de Tc = 
37ºC sob uma ampla faixa de condições ambientais. Este processo é chamado de 
termo regulação. 
 
• Com a perspectiva de calcular a transferência de calor entre um corpo humano e sua 
vizinhança, consideremos uma camada de pele e gordura, com sua superfície externa 
exposta ao ambiente e sua superfície interna a uma temperatura um pouco abaixo da 
temperatura corporal, Ti = 35ºC. Considere uma pessoa com uma camada de 
pele/gordura com espessura l=3mm de condutividade térmica k=0,3 W/(m.K). A 
pessoa tem uma área superficial de 1,8m² e está vestindo roupa de banho. A 
emissividade da pele é 0,95. 
 
• 1- Estando a pessoa no ar em repouso a T∞ = 297K, qual é a temperatura superficial da 
pele e a taxa de perda de calor para o ambiente? A transferência de calor por 
convecção para o ar é caracterizada por um coeficiente de convecção natural e seu 
valor pode ser obtido na Tabela 1.1, considere h= 2 W/(m².K). Verifique este valor na 
tabela 1.1 
• 2- Estando a pessoa imersa em água a T∞ = 297K, qual é a temperatura superficial da 
pele e a taxa de perda de calor?. A transferência de calor para a água é caracterizada 
por um coeficiente de convecção natural e seu valor pode ser obtido na Tabela 1.1, 
considere h= 200 W/(m².K). Verifique este valor na tabela 1.1