Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Estática I Forças no plano e no espaço Profª MSc Liliane do Rocio Marconcin 1 Departamento de Engenharia Mecânica Curso de Engenharia Mecânica Força no plano 2 • Componentes retangulares da força ��: – Lei do Paralelogramo: �� � ��� � ��� – Notação Escalar: �� � � �� F = (Fx2 + Fy2)1/2 �� � �� �� tan(θ) = Fy /Fx Força no plano 3 • Componentes retangulares da força ��: – Notação vetorial • Vetores unitários nas direções de x e y ��� � ���̂ ��� � ���̂ �� � ���̂ � ���̂ �� � ���+��� Força no plano 4 • Resultante de várias forças � � � � � � �� � ������ � ����̂ � ������ � ����̂ � � ���̂ � ���̂ �� � ∑�� �� � ∑�� Exemplo 2.6 Um olhal está submetido a duas forças ��� e ���. Determine a intensidade e direção da força resultante. Escreva a força em notação vetorial. 5 Exemplo � � 236�̂ � 582�̂ � � 629 � � 67,9° 6 Exemplo 2.3 (B) Determine a resultante das forças e sua direção em relação a horizontal. Escreva em notação vetorial e escalar. 7 Exemplo � � 199�̂ � 14,3�̂ � � 200 � � 4,1° 8 Exemplo 2.24 (B) Determine a resultante das forças e sua direção em relação a horizontal. Escreva em notação vetorial e escalar. 9 Exemplo � � (20,5�̂ � 250�̂ � � 251 ) � 85,3° 10 Força no espaço 11 • Componentes retangulares da força ��: – Lei do Paralelogramo 2 vezes: �� � ��� � ��� � ��* – Notação Escalar: �� � �+ �∅ � �� ��� �∅ �� � � ��� �* � �+� �∅ � �� ���� �∅ F = (Fx2 + Fy2 + Fz2)1/2 Força no espaço 12 • Componentes retangulares da força ��: – Notação Escalar: �� � � ��� �� � � ��� Cossenos diretores de �� �* � � ��* Força no espaço 13 • Componentes retangulares da força ��: – Notação vetorial: • Vetores unitários: �̂, �̂, -. , /0 ��� � ���̂ � � ����̂ ��� � ���̂ � � ����̂ ��* � �*-. � � ��*-. �� � �� ����̂ � ����̂ � ��*-.) Cossenos diretores Força no espaço 14 • Componentes retangulares da força ��: – Notação vetorial: �� � �� ����̂ � ����̂ � ��*-.) /0 � ����̂ � ����̂ � ��*-. �� � F/0 /0 � (cos2(θx)+cos2(θy)+cos2(θz))1/2 = 1 cos2(θx) + cos2(θy) + cos2(θz) = 1 cosθx = Fx / F cosθy = Fy / F cosθz = Fz / F Força no espaço 15 • Resultante de várias forças � �2�� � � ���̂ � ���̂ � �*-. �� � ∑�� �� � ∑�� �*� ∑�* Exemplo 2.9 Determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados da força resultante que atua sobre o anel da figura. 16 Exemplo ��3 � 50�̂ ( 40�̂ � 180-. 45 �3 � 191 45 �� � 74,8° �� � 102° �* � 19,6° 17 Exemplo 2.11 Duas forças atuam sobre o gancho mostrado na figura. Especifique a intensidade de ��� e seus ângulos de direção coordenados, de modo que a força resultante ��3 atue ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 800 N. 18 Exemplo ��3 � (212�̂ � 650�̂ � 150-. �� � 700 �� � 108° �� � 21,8° �* � 77,6° 19
Compartilhar