09 Aula_9_Dimensionamento_de_Cilindros

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Dimensionamento de Cilindros 
Prof° Gustavo Dias 
Escola de Engenharia 
Processos de Dimensionamento 
1-Dados de Entrada 
• Tempo de Avanço (ta) 
 
• Tempo de Retorno (tr) 
 
• Pressão Nominal (Pn) 
 
• Comprimento Livre de Flambagem (𝛌) 
 
• Força de Avanço (Fa) 
 
• Comprimento do curso (Lh) 
 
• Força de Retorno (Fr) 
2 – Cálculo da Pressão de Trabalho 
 
• Obtida a partir da pressão nominal subtraída de 
uma perda carga estimada (10%<pc<15%). 
 
𝑃𝑡𝑏= 𝑃𝑛 − 𝑃𝑛 . 0,15 
 
Pn : Pressão Nominal 
 
3 – Cálculo do Diâmetro do Pistão 
• Determinado a partir do conhecimento da 
pressão de trabalho e da força a ser aplicada. 
 
𝐷𝑝 =
4. 𝐹𝑎
𝜋. 𝑃𝑡𝑏
 
Fa: força de avanço 
Ptb: pressão de trabalho 
4 – Especificar Diâmetro Comercial 
• O diâmetro calculado é uma referência precede-
se assim a consulta em catálogos dos fabricantes 
de forma que: 
 
𝐷𝑝𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 ≥ 𝐷𝑝𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 
 
5 – Cálculo da Nova Ptb 
• A alteração do diâmetro do pistão acarretará em 
mudança da pressão de trabalho para realizar a 
força de avanço necessária. 
 
𝑃𝑡𝑏 = 
4. 𝐹𝑎
𝜋. 𝐷𝑝2
 
6 – Dimensionamento da Haste 
• Baseia-se na equação de Euller evitando assim a 
ocorrência da flambagem. 
 
𝑑ℎ =
64. 𝑆. 𝛌2. 𝐹𝑎
𝜋3. 𝐸
4
 
 
S: fator de segurança≈3,5 
𝛌: comprimento livre de flambagem 
E: módulo de elasticidade≈210.109Pa 
Fa: força de avanço 
7 – Especificar a Haste Comercial 
• Consultar o catalogo do fabricante para 
especificar o diâmetro da haste comercial. 
 
 
𝐷ℎ𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 ≥ 𝐷ℎ𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 
 
Os fabricantes oferecem 2 ou 3 Dh para cada Dp. 
8 – Cálculo da Área da Coroa 
• O lado do pistão que possui a haste tem um 
diâmetro inferior devido a área da haste, 
denominado assim de coroa. 
 
𝐴𝑐 = 𝐴𝑝 − 𝐴ℎ =
𝜋
4
𝐷𝑝2 − 𝐷ℎ2 
 
Ap: área do pistão 
Ah: área da haste 
9 – Cálculo da Vazão de Avanço 
• Vazão necessária para o atuador desempenhar 
seu curso na velocidade de avanço desejada. 
 
𝑄𝑎 = 𝑉𝑎. 𝐴𝑝 =
𝑉𝑎. 𝜋. 𝐷𝑝2
4
 
 
Va: Velocidade de avanço 
 
10 – Cálculo da Vazão de Retorno 
• Vazão necessária para que o cilindro atinja a 
velocidade requerida de retorno. 
 
𝑄𝑟 = 𝑉𝑟. 𝐴𝑐 =
𝜋. 𝐿ℎ. 𝐷𝑝2 − 𝐷ℎ2
4. 𝑇𝑟
 
 
Vr: velocidade de retorno 
Lh: comprimento da haste 
Dp: diâmetro do pistão 
Dh: diâmetro da haste 
Tr: tempo de retorno 
11 – Cálculo da Vazão Induzida de Avanço 
e Verificação da Compatibilidade 
• Vazão criada no lado oposto do cilindro durante 
o avanço do pistão. 
 
𝑄𝑖𝑎 = 𝑉𝑎. 𝐴𝑐 =
𝑄𝑏
𝑟
 
Va: velocidade de avanço 
Ac: área da coroa 
r: Ap/Ac 
• Para análise do funcionamento do circuito a 
seguinte condição deve ser atendida: 
𝑄𝑖𝑎 < 𝑄𝑏 
12 – Cálculo da Vazão Induzida de 
Retorno e Verificação da Compatibilidade 
• Vazão criada no lado oposto do cilindro durante 
o retorno do pistão. 
 
𝑄𝑖𝑟 = 𝑉𝑟. 𝐴𝑝 = 𝑄𝑏. 𝑟 
Vr: velocidade de retorno 
Ap: área do pistão 
 
• Para análise do funcionamento do circuito a 
seguinte condição deve ser atendida: 
𝑄𝑖𝑟 ≥ 𝑄𝑏 
13 – Cálculo da Pressão de Retorno 
• É determinada a partir da força de retorno e área 
da coroa. 
P𝑟 =
𝐹𝑟
𝐴𝑐
 
14 – Pressão Induzida de Avanço e 
Verificação da Compatibilidade 
• É originada da resistência a passagem do fluído 
no lado oposto ao avanço do pistão. 
𝑃𝑖𝑎 =
𝐹𝑎
𝐴𝑐
= 𝑃𝑏. 𝑟 
r=Ap/Ac 
 
• Para o correto funcionamento do circuito a 
seguinte condição deve ser atendida: 
 
𝑃𝑖𝑎 > 𝑃𝑏 
15 – Pressão Induzida no Retorno e 
Verificação da Compatibilidade 
• É originada da resistência a passagem do fluído 
no lado oposto ao retorno do pistão. 
𝑃𝑖𝑟 =
𝐹𝑟
𝐴𝑝
=
𝑃𝑏
𝑟
 
r=Ap/Ac 
 
• Para o correto funcionamento do circuito a 
seguinte condição deve ser atendida: 
 
𝑃𝑖𝑟 < 𝑃𝑏 
Necessidades Específicas 
• Amortecedor 
Sempre que as velocidades de avanço ou retorno 
ultrapassarem 0,1 m/s deve existir frenagem. 
 
𝑉𝑎 =
𝐿ℎ
𝑡𝑎
 𝑒 𝑉𝑟 =
𝐿ℎ
𝑡𝑟
≤ 0,1𝑚/𝑠 
 
 
Lh: Comprimento da haste 
ta: tempo de avanço 
tr: tempo de retorno 
Necessidades Específicas 
• Tubo de Parada 
É uma bucha que mantém afastado o pistão do mancal 
quando a haste está estendida, aliviando assim a carga 
sobre os mancais. 
Recomendado pra Lh>1m. 
 
𝐶1 = 0,4 ↔ 0,6. 𝐷𝑝 
𝐶2 = 0,8 ↔ 1,2. 𝐷ℎ 
𝐶𝑚𝑖𝑛 = 𝐶1 + 𝐶2 
 
 
Cmin: Comprimento mínimo da bucha 
Comprimento do Distanciador 
 Há fabricantes que oferecem distanciadores padronizados 
em função do comprimento da haste. 
Classificação dos Sistemas de Pressão 
Pressão Classificação 
bar psi (lbf/in²) 
0 a 14 0 a 203,10 Baixa pressão 
14 a 35 203,1 a 507,76 Média pressão 
35 a 84 507,76 a 1218,68 Média – Alta pressão 
84 a 210 1218,68 a 3046,62 Alta pressão 
>210 >3046,62 Extra -alta pressão 
Segundo National Fluid Power Association – NFPA – 
Pressão Manométrica 20,60 1520 2 1 29,4 14,7
Pressão Atmosférica 10,30 760 1 0 14,7 0
6,8 500 0,68 -0,34 10 -5
Pressão de vácuo
Vácuo Absoluto
PSI 
(lbf/in²)
Comparação entre Escalas de Pressão
PSI Abs 
(lbf/in²)
MCA mmHg kg/cm² 
Absoluto
kg/cm²
Carga de Euler 
Cilindros 
Comerciais 
Obrigado! 
Gustavo Dias 
Escola de Engenharia 
falecomgustavodias@hotmail.com