Aula 10 Álgebra Básica Equações e Sistemas de Equações de 1º Grau II

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Álgebra Básica – Equações e Sistemas de Equações de 1º Grau – II
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ÁLGEBRA BÁSICA – EQUAÇÕES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES DE 1º 
GRAU – II
QUESTÕES DE PROVA
Enunciado para as questões 1 e 2: Em uma livraria foi montado um serviço 
de utilização de microcomputadores. O usuário paga uma taxa fixa de R$ 1,50, 
acrescida de R$ 2,50 por hora. Fração de hora é cobrada como hora inteira. 
1. (TRE-CE) A quantia a ser desembolsada por uma pessoa que utilize certo dia 
esse serviço, das 12h 50 min até 16h 15min, é 
a. R$ 11,50 
b. R$ 11,00 
c. R$ 10,00 
d. R$ 9,50 
e. R$ 9,00 
Resolução
Efetuando o cálculo, sabe-se que o tempo de utilização do usuário é t = 3h25min. 
Levando em conta que a fração de hora conta como 1h completa, o usuário 
terá de pagar por 4h de uso. Assim, temos:
V(t) = 1,50 + 2,50(t)
Onde t equivale ao tempo de uso e V(t) representa o valor a ser pago conforme 
o tempo de uso. Logo:
V(4) = 1,50 + 2,50(4)
V(4) = 1,50 + 10
V(4) = 11,50
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2. (TRE-CE) Um usuário que dispõe apenas de R$ 20,00, pode utilizar esse 
serviço por, no máximo, 
a. 10 horas 
b. 9 horas 
c. 8 horas 
d. 7 horas 
e. 6 horas 
Resolução
Substituindo na fórmula obtida na questão anterior, temos:
20 = 1,50 + 2,50(t)
2,50t = 20 - 1,50
2,50t = 18,50
t = 7,40 = 7h24min
V(t) = 1,50 + 2,50(t)
3. (CESGRANRIO) Considere x e y números tais que 4.x + 3.y = 3.x + 5.y. É 
correto afirmar que: 
a. y = x/2 
b. y = x 
c. y = 2x 
d. 2y = 3x 
e. 3y = 2x 
Resolução
4x + 3y = 3x + 5y
4x - 3x = 5y - 3y
x = 2y
Isolando o y:
y = x
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4. (CESGRANRIO) Na figura abaixo, as duas balanças estão equilibradas. 
A razão entre as massas das caixas identificadas pelas letras A e B, nessa 
ordem, é expressa pela fração: 
a. 1/2 
b. 2/3 
c. 3/4 
d. 4/5 
e. 5/6 
Resolução
Segundo a representação, temos que: 
2A = 3C
e
2C = B
Assim:
2C = B
A
B = ?
A= 3C2
B = 2C
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Substituindo na razão, temos que:
5. (CESGRANRIO) As dez caixas representadas acima formam duas pilhas com 
a mesma altura. Algumas dessas caixas têm etiqueta com o número que re-
presenta a medida de sua altura e as que estão sem adesivo têm a mesma 
altura x. Se todas as medidas estão em centímetros, o valor de x é: 
a. 6 
b. 7 
c. 8 
d. 9 
e. 10 
Resolução
Sendo as duas pilhas de alturas iguais, podemos estabelecer a seguinte 
equação:
3x + 28 = 2x + 37
Onde x = caixas sem etiqueta.
3x - 2x = 37 = 28
x = 9 
6. (CESGRANRIO) Em uma empresa 1/3 do total dos funcionários é o setor 
de serviços gerais e os outros 36 trabalham no Departamento de Pessoal. 
Quantos são os funcionários desta empresa? 
a. 44 
b. 52 
c. 54 
d. 56 
A
B
32
2= 2C
3C
2
1
2 C
3
4 
. =
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e. 108 
Resolução
Assumindo o valor x para o total dos funcionários, temos que o número de funcionários de 
Serviços Gerais equivale a . Sendo assim, o restante dos funcionários representaria . 
Levando em conta que esta razão é igual a 36, temos:
2x = 36.3
x = 54
7. (CESGRANRIO) Um restaurante popular oferece dois tipos de refeição: a 
comum e a especial. Certo dia, foram servidas 35 refeições comuns e 14 
especiais, e o restaurante arrecadou R$ 238. Se a refeição comum custa R$ 
4,00, qual o preço em reais da especial? 
a. 7,00 
b. 8,00 
c. 9,00 
d. 10,00 
e. 11,00
Resolução
Considerando que C = refeições comuns e E = refeições especiais, e que C = 
4,00:
35C = 14E = 238
35.4 + 14E = 238
140 + 14E = 238
14E = 98
1
3 x
2
3 x
x = 1082
2
3 x = 36
E = 7,00
E = 9814
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8. (CESGRANRIO) Seu João pagou uma dívida em três parcelas: a primeira 
correspondeu à metade da dívida e a segunda, à terça parte da dívida. Se 
a terceira parcela correspondeu a R$ 108,00, o valor, em reais, da primeira 
parcela paga por Seu João foi: 
a. 324,00
b. 348,00 
c. 436,00 
d. 512,00
e. 648,00
Resolução
Assumindo “P” como parcela e “D” como dívida, estabelece-se a seguinte 
relação: 
1a P + 2a P + 3a P = D
3D + 2D + 648 = 6D
648 = 6D - 5D
D = 648,00
Assim, o valor da 1ª parcela da dívida é:
GABARITO
1. A
2. D
3. A
+ + 108 = D
D
2
D
3
= 3D + 2D + 6486
6D
6
1aP = 324
1aP = D2
1aP = 6482
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4. C
5. D
6. C
7. A
8. A
��Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Josimar Padilha.