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Aulas Parciais P2 de Eletricidade e Eletronica

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CAMPO ELÉTRICO 
 Um corpo próximo a Terra, sofre a ação de uma força gravitacional, 
sem necessariamente estar em contato com ela (força à distância). 
 Uma carga elétrica puntiforme “Q”, ou uma distribuição de cargas, 
modifica, de alguma forma, a região que a envolve, de maneira 
análoga ao campo gravitacional gerado pela Terra. 
 Se colocarmos uma carga puntiforme de prova “q” num ponto “P” 
dessa região, será constatada a existência de uma força , de origem 
elétrica, agindo em “q”. 
 
 
 
 Dizemos que a carga elétrica “Q”, ou a distribuição de cargas, origina ao 
seu redor um campo elétrico, o qual age sobre “q”. 
 
 O campo elétrico desempenha o papel de transmissor de interações 
entre cargas elétricas. 
 
 Essa força elétrica é proporcional ao valor do campo elétrico gerado pela 
carga “Q” no ponto “P” e ao valor da carga “q”. Assim, a força elétrica na 
carga “q” é dada por: 
 
 
Onde E é a letra que usamos para representar o campo elétrico. 
 Da definição de produto de um número real por um vetor, 
podemos concluir que: 
 
 UNIDADE DE CAMPO ELÉTRICO 
 
 De: 
 
 temos que: 
logo o campo elétrico tem valor de: 
Exercícios AC3 
 
 TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA 
 
 Supondo-se que uma carga elétrica “q’ seja colocada numa região de 
campo elétrico uniforme entre duas placas planas e paralelas, de 
intensidade “E”, ela será acelerada por uma força de atração ou repulsão, 
e com isso efetuará trabalho de certo ponto ao outro (pois efetuará um 
deslocamento). 
 Suponha que a carga sofra um deslocamento “d” de um ponto A até um 
ponto B, ao longo de uma linha de força (ou seja, numa direção retilínea). 
Da definição de trabalho de uma força constante e paralela ao 
deslocamento, temos: 
 
 
 
Lembrando que: F = qE 
concluímos que o trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento 
da carga do ponto A ao ponto B é : 
 
 DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO 
 Voltando ao exemplo da carga “q” colocada sobre um 
 campo uniforme. 
 Se outra carga q2, por exemplo, fosse posta em seu local e 
 sofresse o mesmo deslocamento, de acordo com a 
 definição de trabalho, o trabalho efetuado por ela seria: 
 
 
 
 
o que iria diferir em relação ao trabalho da primeira carga 
somente em função do valor de q2, pois os valores de E e d 
permanecem inalterados. 
 
 A esse valor , onde no caso de um campo elétrico 
 
 uniforme é constante e igual a Ed, damos o nome de 
 diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B, ou 
 abreviadamente ddp, ou usualmente conhecida como 
 voltagem. 
 O potencial no ponto A é denotado por 
 
 e o potencial em B é denotado por 
 
 
 
 
 
 
Logo: 
Indicando por a diferença de potencial elétrico 
Temos que: 
 
 UNIDADE DE DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO 
 
 
 
 
 
 
Da equação temos que: 
Para o cálculo do potencial elétrico em um ponto, é preciso 
atribuir um valor arbitrário (por exemplo, zero), ao potencial 
elétrico de outro ponto. 
Assim, por exemplo, se a ddp entre dois pontos A e B de 
um campo elétrico é 50V 
 
 
 
 
 
 
, convencionando-se 
teremos 
Porém, se convencionarmos o valor em b será 
O ponto cujo potencial elétrico é convencionado nulo constitui o 
ponto de referência para a medida de potenciais. 
 ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA 
 
Um campo de forças cujo trabalho entre dois pontos não depende 
da forma da trajetória é um campo conservativo. As forças desses 
campos são chamadas forças conservativas. 
É o caso da força gravitacional e da força elétrica. 
Quando uma carga elétrica q se desloca num campo elétrico 
qualquer de um ponto A para um ponto B, o trabalho da força 
elétrica resultante que age em q, não depende da forma da 
trajetória, que liga A com B, depende somente dos pontos de 
partida (A) e de chegada (B). 
 
 
 
Essa conclusão, embora demonstrada na figura acima para o caso 
particular do campo elétrico uniforme, é válida para um campo 
elétrico qualquer. 
 
Aos campos de forças conservativas, associa-se o conceito de 
energia potencial. Assim como associamos uma energia potencial a 
um campo gravitacional (energia potencial gravitacional), podemos 
associar ao campo elétrico uma energia potencial (a energia 
potencial elétrica). 
 
Num sistema de cargas onde haja conservação de energia (que 
serão os casos analisados), o trabalho realizado na carga é igual à 
variação da energia potencial elétrica sofrida por essa carga entre o 
ponto de partida (A) e chegada (B): 
 
 
 
Portanto, a energia potencial elétrica num ponto P qualquer é dada por: 
 DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE DOIS PONTOS 
 DE UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME 
 Considere dois pontos A e B de um campo elétrico uniforme e 
intensidade E. Sejam Va e Vb os potenciais elétricos de A e B, 
respectivamente, e seja d a distância entre as superfícies 
equipotenciais que passam por A e B. 
 
Vimos que quando uma carga puntiforme é deslocada de A para B, a força 
elétrica realiza trabalho T = qEd 
Na figura acima, observe que a ddp entre os pontos A e C (Va – Vc) é 
igual à ddp entre A e B (Va – Vb), pois B e C pertencem à mesma 
superfície equipotencial (Vb = Vc). 
Exercícios AC 4 
O CAMPO ELÉTRICO DE UM CONDUTOR ELETRIZADO 
 Um corpo eletrizado com uma quantidade de carga Q faz com 
que as cargas em excesso se afastem ao máximo possível 
umas das outras, isso causa uma distribuição dessas cargas 
pela superfície do condutor de forma a ficar em equilíbrio. 
 
 Essa situação é o que podemos chamar de equilíbrio 
eletrostático e é uma característica dos condutores, pois 
esses possuem elétrons livres para se locomoverem pelo 
corpo após a eletrização em um determinado ponto a fim de 
criar um equilíbrio através do repouso dessas cargas em 
excesso. 
 
 Uma vez que esse corpo eletrizado tenha atingido uma 
situação de equilíbrio eletrostático, o campo elétrico em seu 
interior é nulo, independente da forma desse corpo. 
 
 Isso se deve ao fato de que se o campo elétrico em seu 
interior fosse diferente de zero os elétrons livres ali 
existentes entrariam em movimento sob a ação do campo, 
mas como o corpo está em equilíbrio, essa situação não 
acontece e por isso o campo elétrico no interior de qualquer 
corpo condutor eletrizado é nulo. 
 
 Vale ressaltar que isso não é válido para os corpos isolantes, 
uma vez que esses não possuem elétrons livres e por tanto 
se eletrizarmos ele em um determinado ponto as cargas não 
iriam entrar em movimento a fim de adquirir um equilíbrio. 
 
 
 Esses conceitos também são válidos para materiais ocos. 
Uma vez eletrizado, esse material oco adquire as mesmas 
propriedades que discutimos no parágrafo anterior. As 
cargas se distribuem pela sua superfície e no seu interior oco 
o campo elétrico é nulo. 
 
 Essas propriedades são conhecidas como Blindagem 
Eletrostática. A Blindagem Eletrostática é utilizada com 
grande freqüência em aparelhos eletrônicos e é ela também 
que garante a segurança de pessoas dentro de carros e 
aviões durante descargas elétricas. A blindagem faz com que 
o que esteja no interior do material eletrizado não sofra com 
nenhum fenômeno elétrico externo. 
 
 
 
 Além desses exemplos, as propriedades da Blindagem 
eletrostática são válidas para corpos vazados como gaiolas. 
 
 O Físico inglês Michael Faraday comprovou experimentalmente 
o efeito da Blindagem Eletrostática colocando-se dentro de uma 
gaiola metálica, totalmente eletrizada, e pôde comprovar que 
devido ao fato do campo elétrico ser nulo em seu interior, ele 
não sofreu com os fenômenos elétricos exteriores da gaiola.A figura abaixo ilustra uma situação do funcionamento do 
que ficou conhecido como a Gaiola de Faraday. 
a) Aproximando um corpo eletrizado (A) de um pêndulo elétrico neutro, 
esse sofre eletrização por indução e é atraído pelo corpo. 
b) Repetindo o procedimento, mas agora cobrindo o pêndulo por uma 
gaiola, ele não sofre nenhuma influência do objeto aproximado mesmo a 
gaiola. 
RELÂMPAGOS 
 
 Na atmosfera existem íons positivos e negativos (devido a raios 
cósmicos, radioatividade de certos materiais, entre outros) os 
quais , quando presentes a uma saturação de vapor de água no 
ar, desempenham o papel de aglutinadores de moléculas de 
água, dando origem às nuvens, que naturalmente apresentam 
cargas elétricas. 
 
 Sempre associamos relâmpagos somente a nuvens carregadas, 
pelo contrário. 
 
 Os relâmpagos estão associados a outros fenômenos também, 
como por exemplo, à erupções vulcânicas, tempestades de 
areia e até mesmo em explosões nucleares. 
 
 Os relâmpagos têm duração variada, podendo atingir até dois 
segundos sendo que neste intervalo de tempo podem 
alcançar até 30 mil Amperes em um décimo de milésimo de 
segundo. 
 Cerca de 0,1% atingem aproximadamente 200 mil Amperes 
como valor máximo de pico e este valor decaem lentamente. 
Fig. 1. 6 - Gráfico mostrando o tempo médio de duração de 
um relâmpago. 
 
 Essa corrente flui por um canal de alguns centímetros e possui um 
comprimento médio de 3 km, ao passar por esse canal o ar é 
expandido, e esse comprimi o ar adjacente que provoca um efeito 
sonoro conhecido como trovão, este efeito é provocado pela alta 
temperatura do relâmpago que pode atingir 30 mil o C. (cinco 
vezes a temperatura da superfície do sol ). 
 
 Os relâmpagos podem ser negativo (em média 90%), positivo (em 
média 9% ), e bipolares (em média 1%). 
 
 Os relâmpagos negativos transferem cargas negativas da 
região negativa dentro da nuvem para o solo.; 
 Os positivos transferem cargas positivas da região de cargas 
 positivas próxima ao topo da nuvem para o solo; 
 Os bipolares transferem cargas de ambos os sinais para o 
solo. 
Fig. 1.7 – Os três tipos de relâmpagos 
 Os relâmpagos causam consideráveis prejuízos materiais além de 
perdas de vidas humanas, tais prejuízos podem ser citados: 
 - danificação da rede de distribuição de energia elétrica; 
 - incêndios em florestas e residências; 
 - danos aos sistemas de telefonia e telecomunicações,etc 
 Alguns destes danos podem ser evitados pelo uso do pára-raios. 
 O pára-raios, invenção de Franklin, é basicamente constituído 
por uma ou mais pontas de material de alto ponto de fusão, que 
são instalados nas posições mais elevadas da estrutura que se 
pretenda proteger e interligadas por meio de fios, cujos 
extremos são aterrados a uma profundidade razoável. 
 
 
A fabricação e comercialização dos captores Radioativos está 
proibida desde 1989 , através da resolução 04/89 da CNEN 
(Comissão Nacional de Energia Nuclear) , publicada no D.O.U. em 
09/05/89 , devido à não comprovação da sua eficiência pelo uso 
de material Radioativo. Recomenda-se que nas instalações 
providas de captores radioativos , este deverá ser retirado e 
encaminhado à CNEN , de acordo com as exigências deste orgão. 
Elemento radioativo: Amerício 
 ATERRAMENTO DE PARA-RAIOS 
 
 Atendendo as exigências da norma, cada descida deverá 
possuir no mínimo duas hastes de aterramento de 5/8″ x 2,40 
metros, apesar de que na grande maioria das vezes são 
colocadas 3 hastes, de forma a garantir um bom valor de 
resistência ôhmica, e estas hastes podem estar distribuídas no 
solo de 3 formas, que são: 
 
 Distribuição em triângulo - neste posicionamento, as 3 hastes 
são distribuídas em triângulo, de forma que este triângulo 
tenha uma distância mínima entre as hastes de 2,40 metros, e 
estejam interligadas entre si com cabo de cobre nu de 50mm², 
e com conectores tipo grampo U em latão, ou com solda 
exotérmica. 
 
 Distribuição em linha - neste posicionamento as hastes em 
número de 3 ou de 2, são colocadas em linha, com 
espaçamento entre si de 2,40 metros, sempre interligadas 
com cabo de cobre nu de 50mm² e com conectores tipo 
grampo U em latão ou solda exotérmica. 
 
 Distribuição prolongada - neste posicionamento, as hastes 
em número de 2 ou 3 são cravadas no solo uma sobre a outra, 
ficando uma única haste de 4,80 ou com 7,20 metros. 
 Esta instalação é feita com a cravação da primeira haste, 
sendo em seguida colocada uma luva cônica de latão que 
estará interligando a primeira haste com a segunda, e tão logo 
a segunda esteja cravada, repete-se o processo para se 
adicionar uma terceira haste. 
 Este processo é muito utilizado em locais onde se torna difícil 
à quebra de pisos e em locais com pouca área para se fazer os 
aterramentos. 
 
 Em qualquer tipo de distribuição, é necessário uma caixa 
de inspeção de 8″ ou de 12″ com tampa, se possível em todas as 
hastes, ou na pior das hipóteses, pelo menos na primeira haste 
mais próxima da edificação, para o caso da distribuição ser em 
linha ou em triângulo, caixa esta que serve para verificações das 
hastes e de suas conexões. 
 A norma recomenda que se for utilizado caixa de 
inspeção no solo, pode-se utilizar conector para conectar o 
cabo às hastes, porém se for ficar tudo enterrado, 
obrigatoriamente, deverá ser utilizado solda exotérmica. 
 Outro item que a norma recomenda, é a interligação de 
todos os aterramentos, a ser executado com cabo de cobre nu 
de 50mm², circundando toda a edificação, e enterrado 
aproximadamente 0,50 metros. 
 
 Esta malha de aterramento, muitas vezes por questão de 
custo e até por questões físicas das construções, não são 
executadas, e se esta for a opção, torna-se mais importante 
ainda se ter um valor de resistência ôhmica o mais baixo 
possível, já que os aterramentos estarão individualizados. 
 
 A norma recomenda uma resistência ôhmica abaixo de 10 
ohms, para se garantir um bom funcionamento do sistema 
de pára-raios.

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