Materiais Elétricos

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Materiais Elétricos 
 
 
 
 
 
Manoel Gibson M. Diniz Navas 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Fevereiro, 2006 
 
Materiais Elétricos 2 / 108 
Manoel Gibson Maria Diniz Navas 
 
Sumário 
 
Capítulo 1 - Normalização .............................................................................................................................. 6 
1.1 Introdução ..................................................................................................................................................... 6 
1.2 Unidade de Medidas ..................................................................................................................................... 6 
1.3 Histórico......................................................................................................................................................... 7 
1.4 Unidades de medida .......................................................................................................................................... 8 
1.5 Normas Brasileiras...................................................................................................................................... 12 
1.6 Unidades de medidas norte-americanas (ex imperiais) ........................................................................... 14 
1.7 Unidades de medida - Regras de conversão.............................................................................................. 14 
1.8 Exercícios ..................................................................................................................................................... 15 
Capítulo 2 - Condutores e Isolantes .............................................................................................................. 19 
2.1 Elementos da ciência dos materiais ............................................................................................................... 19 
2.2 Propriedades elétricas..................................................................................................................................... 20 
2.3 Características dos condutores e isolantes .................................................................................................... 21 
2.4 Fios e Cabos................................................................................................................................................. 23 
2.5 Cabos Telefônicos........................................................................................................................................ 27 
2.5.1 Fios Telefônicos Externos ..................................................................................................................... 35 
2.5.2 Fio Telefônico Interno........................................................................................................................... 36 
2.6 Cabos metálicos para redes locais ............................................................................................................. 37 
2.7 Cabos coaxiais ............................................................................................................................................. 40 
2.8 Cabos ópticos............................................................................................................................................... 48 
2.9 Exercícios ..................................................................................................................................................... 50 
Capítulo 3 - Resistores .................................................................................................................................. 52 
3.1 Introdução ................................................................................................................................................... 52 
3.2 Código de cores ........................................................................................................................................... 52 
3.3 Valores e referências................................................................................................................................... 53 
3.4 Resistores em alta freqüência..................................................................................................................... 54 
3.5 Tipos............................................................................................................................................................. 55 
3.6 Delimitação de potência.............................................................................................................................. 55 
3.7 Resistores de fio, especiais, ajustáveis e variáveis ................................................................................... 56 
3.8 Coeficiente de temperatura da Resistência ............................................................................................... 57 
3.9 Exercícios ..................................................................................................................................................... 58 
Capítulo 4 - Indutores ................................................................................................................................... 61 
4.1 Introdução ................................................................................................................................................... 61 
4.2 Características e tipos................................................................................................................................. 61 
4.2.1 Indutores com núcleo de ar ................................................................................................................. 61 
4.2.2 Indutores com núcleo de ferro............................................................................................................. 62 
4.3 Transformadores......................................................................................................................................... 62 
4.4 Materiais magnéticos .................................................................................................................................. 64 
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4.5 Exercícios ..................................................................................................................................................... 69 
Capítulo 5 - Capacitores................................................................................................................................ 70 
5.1 Introdução ................................................................................................................................................... 70 
5.2 Circuitos equivalentes................................................................................................................................. 72 
5.3 Tipos de capacitores.................................................................................................................................... 73 
5.3.1 Capacitor Eletrolítico de Alumínio ..................................................................................................... 73 
5.3.2 Tântalo sólido...................................................................................................................................... 73 
5.3.3 Tântalo úmido ..................................................................................................................................... 73 
5.3.4 Folha de Tântalo.................................................................................................................................. 73 
5.3.5 Eletrolíticos para aplicação em fontes de alimentação de computadores ............................................ 74 
5.3.6 Dielétrico de Papel ..............................................................................................................................74 
5.3.7 Filme Plástico...................................................................................................................................... 74 
5.3.8 Capacitores de Mica ............................................................................................................................ 75 
5.3.9 Capacitores de Cerâmica ..................................................................................................................... 75 
5.4 Características construtivas ....................................................................................................................... 76 
5.4.1 Ondulação AC..................................................................................................................................... 76 
5.4.2 Absorção do Dielétrico........................................................................................................................ 76 
5.4.3 Fator de Dissipação ............................................................................................................................. 76 
5.4.4 Coeficiente de Umidade ...................................................................................................................... 76 
5.4.5 Impedância .......................................................................................................................................... 77 
5.4.6 Tensão de Surto................................................................................................................................... 77 
5.4.7 Resistência de Isolação........................................................................................................................ 77 
5.4.8 Vida útil em operação ......................................................................................................................... 78 
5.4.9 Fator de Potência................................................................................................................................. 78 
5.4.10 Coeficiente de Temperatura ................................................................................................................ 78 
5.4.11 Redução da especificação de temperatura - tensão ("derating").......................................................... 79 
5.4.12 Tensão de Operação ............................................................................................................................ 79 
5.4.13 Fator de Qualidade .............................................................................................................................. 79 
5.5 Identificação e emprego.............................................................................................................................. 79 
5.5.1 Identificação........................................................................................................................................ 79 
5.5.2 Aplicações ........................................................................................................................................... 83 
5.6 Correção do Fator de Potência .................................................................................................................. 84 
5.7 Exercícios ..................................................................................................................................................... 84 
Capítulo 6 - Semicondutores......................................................................................................................... 87 
6.1 Identificação de Transistores ..................................................................................................................... 87 
6.2 Diodos........................................................................................................................................................... 89 
6.3 Transistor .................................................................................................................................................... 91 
6.4 Resistores não lineares................................................................................................................................ 92 
6.4.1 Termistores.......................................................................................................................................... 92 
6.5 Dispositivos de Controle ............................................................................................................................. 92 
6.6 Componentes piezo-elétricos ...................................................................................................................... 93 
6.7 Circuitos Integrados ................................................................................................................................... 93 
6.8 Exercícios ..................................................................................................................................................... 93 
Capítulo 7 - Especificação de componentes e dispositivos ........................................................................... 94 
Bibliografia ................................................................................................................................................. 103 
Formulário .................................................................................................................................................. 104 
 
 
 
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Índice de Equações 
 
Equação 1: Resistência de barra condutora................................................................................................................. 21 
Equação 2: Resistência - variação com a temperatura ................................................................................................ 21 
Equação 3: Capacitância característica - cabo coaxial ................................................................................................ 45 
Equação 4: Impedância característica - cabo coaxial .................................................................................................. 46 
Equação 5: Velocidade relativa de propagação........................................................................................................... 47 
Equação 6: Retardo de proagação ............................................................................................................................... 48 
Equação 7: Indutância característica - cabo coaxial.................................................................................................... 48 
Equação 8: Coeficiente de temperatura de resistor ..................................................................................................... 57 
Equação 9: Indutor com núcleo de ar.......................................................................................................................... 62 
Equação 10: Indutor com núcleo magnético ............................................................................................................... 62 
Equação 11: Fluxo máximo em transformador ........................................................................................................... 63 
Equação 12: Indutância – banda larga......................................................................................................................... 63 
Equação 13: Relutância............................................................................................................................................... 65 
Equação 14: Densidade de fluxo magnético ............................................................................................................... 65 
Equação 15: Intensidade de campo magnético............................................................................................................66 
Equação 16: Permeabilidade do vácuo........................................................................................................................ 66 
Equação 17: Permeabilidade relativa .......................................................................................................................... 66 
Equação 18: Permeabilidade versus polarização magnética ....................................................................................... 66 
Equação 19: Força magneto motriz............................................................................................................................. 68 
Equação 20: Força magneto motriz versus relutância ................................................................................................. 68 
Equação 21: Permissividade de dielétrico................................................................................................................... 71 
Equação 22: Fator de dissipação ................................................................................................................................. 76 
Equação 23: Coeficiente de umidade .......................................................................................................................... 76 
Equação 24: Impedância total - módulo...................................................................................................................... 77 
Equação 25: Fator de Potência .................................................................................................................................... 78 
Equação 26: Coeficiente de temperatura..................................................................................................................... 78 
Equação 27: Fator de qualidade .................................................................................................................................. 79 
Equação 28: Correção do fator de potência ................................................................................................................ 84 
Equação 29: Correção de fator de potência - ajuste à norma ...................................................................................... 84 
 
 
Índice de Tabelas 
 
Tabela 1: Unidades legais no Brasil............................................................................................................................ 13 
Tabela 2: Formação dos Múltiplos.............................................................................................................................. 13 
Tabela 3:Formação dos Submúltiplos ......................................................................................................................... 14 
Tabela 4: Conversões de medidas ............................................................................................................................... 14 
Tabela 5: Resistividade a 25o C em 10 -6 Ω . cm......................................................................................................... 20 
Tabela 6: Coeficiente médio de temperatura............................................................................................................... 22 
Tabela 7: Constante dielétrica relativa ao ar seco, 0o C, 760 mm de pressão.............................................................. 22 
Tabela 8: Resistividade dos isolantes a 20o C, em ohms cm2 / cm.............................................................................. 22 
Tabela 9: Rigidez dielétrica em quilovolts por centímetro de alguns isolantes .......................................................... 23 
Tabela 10: Especificações de fios AWG..................................................................................................................... 24 
Tabela 11: Especificação de cabos.............................................................................................................................. 26 
Tabela 12: Código de cores - par telefônico................................................................................................................ 28 
Tabela 13: Aplicações dos cabos APL........................................................................................................................ 30 
Tabela 14: Características mecânicas dos cabos CT-APL .......................................................................................... 31 
Tabela 15: Características elétricas dos cabos CTP-APL ........................................................................................... 32 
Tabela 16: Atenuação em dB/100 metros Normas ANSI/TIA/EIA 568 A, cabos paralelos para redes locais. .......... 38 
Tabela 17: Atenuação em dB por 100 pés - cabos coaxiais ........................................................................................ 42 
Tabela 18: Cabos do tipo Heliax - características ....................................................................................................... 43 
Tabela 19: Cabos coaxiais de uso em telecomunicações e informática. ..................................................................... 44 
Tabela 20: Constante dielétrica - cabo coaxial............................................................................................................ 45 
Tabela 21: Parâmetro K .............................................................................................................................................. 46 
Tabela 22: Parâmetro Ka ............................................................................................................................................. 47 
Tabela 23: Velocidade de propagação relativa............................................................................................................ 47 
Tabela 24: Características das fibras SM e MM ......................................................................................................... 49 
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Tabela 25: Características dos cabos ótico Fiber - Lan............................................................................................... 50 
Tabela 26: Código de cores - resistores ...................................................................................................................... 53 
Tabela 27: Série 5% e 10% ......................................................................................................................................... 54 
Tabela 28: Série 10% e variação nominal ................................................................................................................... 54 
Tabela 29: Intensidade máxima da corrente em mA................................................................................................... 56 
Tabela 30: Características de núcleos de ferro............................................................................................................ 64 
Tabela 31: Código de cores - capacitores.................................................................................................................... 80 
Tabela 32: Valor multiplicativo do terceiro dígito - capacitores................................................................................. 80 
Tabela 33: Código de letras - capacitores ................................................................................................................... 81 
Tabela 34: Tensão nominal por código de letras - capacitores.................................................................................... 81 
Tabela 35: Aplicações dos capacitores........................................................................................................................ 83 
Tabela 36: Identificação de semicondutores ............................................................................................................... 87 
Tabela 37: Especificação de componentese dispositivos ........................................................................................... 94 
 
 
 
Índice de Figuras 
 
Figura 1: Cabos (a) energia (b) telefônicos ................................................................................................................. 24 
Figura 2: Distribuição de pares em cabos telefônicos ................................................................................................. 29 
Figura 3: Bloco de terminais ....................................................................................................................................... 29 
Figura 4: Cabo CT-APL.............................................................................................................................................. 31 
Figura 5: Cabo CT-APL, corte transversal.................................................................................................................. 31 
Figura 6: Cabo CTS-APL-G ....................................................................................................................................... 33 
Figura 7: Figura 8: Cabo CTP-APL-SN...................................................................................................................... 33 
Figura 8: Fio Telefônico externo FE ........................................................................................................................... 35 
Figura 9: Fio Telefônico Interno, FI............................................................................................................................ 36 
Figura 10: Conector RJ-11 e código de cores. ............................................................................................................ 37 
Figura 11: Cabo UTP .................................................................................................................................................. 38 
Figura 12: Cabo coaxial .............................................................................................................................................. 40 
Figura 13: Cabnos coaxiais - atenuação X freqüência ................................................................................................ 41 
Figura 14: Tipos de cabos coaxiais ............................................................................................................................. 44 
Figura 15: Cabo coaxial - dimensões .......................................................................................................................... 45 
Figura 16: Fibra óptica................................................................................................................................................ 49 
Figura 17: Dispositivo de emenda por fusão............................................................................................................... 50 
Figura 18: Resistors ajustáveis SMD .......................................................................................................................... 56 
Figura 19: Dispositivos de montagem em superfície (SMD)...................................................................................... 56 
Figura 20: Resistores fixos.......................................................................................................................................... 57 
Figura 21: Indutor com núcleo a ar ............................................................................................................................. 62 
Figura 22: Indutores e núcleos .................................................................................................................................... 64 
Figura 23: Curva B versus H....................................................................................................................................... 69 
Figura 24: Capacitores - fixos e variável .................................................................................................................... 71 
Figura 25: Capacitância de placas paralelas................................................................................................................ 71 
Figura 26: Capacitor eletrolítico ................................................................................................................................. 73 
Figura 27: Capacitores cerâmicos ............................................................................................................................... 75 
Figura 28: Identificação do valor do componente....................................................................................................... 82 
Figura 29: Encapsulamentos de semicondutores......................................................................................................... 88 
Figura 30: Regiões P e N - diodo ................................................................................................................................ 89 
Figura 31: Junção PN - diodo...................................................................................................................................... 89 
Figura 32: Diodos comerciais ..................................................................................................................................... 91 
Figura 33: Circuitos integrados................................................................................................................................... 93 
 
 
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Capítulo 1 - Normalização 
 
 
1.1 Introdução 
 
As unidades de medidas são padrões usados para avaliar grandezas físicas. São definidas arbitrariamente e têm 
como referência um padrão material. As grandezas podem ser mecânicas, ópticas, geométricas, acústicas ou 
luminosas. Medir significa comparar uma grandeza com uma unidade de referência da mesma espécie e estabelecer 
o número (inteiro ou fracionário) de vezes que a grandeza contém a unidade. Metrologia é a ciência que estuda, 
normatiza e codifica os conhecimentos relativos a medidas, padrões e unidades de medir, métodos, técnicas e 
instrumentos de medição. 
 
O sistema métrico decimal é o primeiro sistema planejado de pesos e medidas. Sua elaboração começa no final 
do século XVIII e faz parte das reformas desencadeadas pela Revolução Francesa. Em 1790, a Academia Francesa 
de Ciências propõe que todas as unidades de comprimento existentes – côvado, braça, pé, milha, polegada etc. – 
sejam substituídas por uma única: o metro. As diferentes unidades de peso (massa) seriam substituídas pelo grama. 
Na época, o metro é definido como a décima milionésima parte da distância entre o pólo Norte e o equador, medida 
pelo meridiano que passa sobre Paris. O valor do grama é definido como a massa de um centímetro cúbico de água a 
4oC de temperatura. Em 1960, essas definições são alteradas. O sistema métrico decimal é adotado oficialmente na 
França em 1795 e torna-se obrigatório em 1840. 
 
1.2 Unidade de Medidas 
 
Podemos classificar em trê as unidades de medidas: 
• sistema internacional 
• unidades de base 
• unidades suplementares e derivadas 
 
 
a) Unidades de medida - Sistema Internacional 
A partir do século XIX, novas grandezas físicas são descobertas. Para medi-las, os cientistas inventam novos 
instrumentos de precisão e novas unidades de medidas. Para unificar e padronizar os subsistemas improvisados em 
uso nas diferentes áreas da ciência, a Conferência Internacional de Pesos e Medidas decide, em 1960, substituir o 
sistema métrico. O atual Sistema Internacional de Unidades (SI) compreende as unidades de base, as derivadas e as 
suplementares. 
 
b) Unidades de base 
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As unidades de base são selecionadas entre as que têm maiscondições de satisfazer as necessidades da vida 
cotidiana e das ciências. Referem-se a comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (segundo), corrente elétrica 
(ampère), temperatura (kelvin), quantidade de matéria (mol) e intensidade luminosa (candela). 
 
 
c) Unidades suplementares e derivadas 
As unidades suplementares, radiano e esterradiano, são usadas para medir ângulos e arcos. As unidades 
derivadas são obtidas pela multiplicação de uma unidade de base por si mesma (m², por exemplo, unidade de área); 
pela associação entre duas ou mais unidades de base (m/s, para medir velocidade) ou, ainda, entre unidades de base 
e unidades derivadas (newton, por exemplo, unidade de energia, igual a mkgs-2). 
 
1.3 Histórico 
 
Estimar e avaliar grandezas diversas são capacidades e habilidades desenvolvidas pela humanidade desde o 
início de sua evolução cultural. Na pré-história, o homem apenas compara volumes e peso, sem medi-los. Com o 
crescimento demográfico, o surgimento das cidades e dos sistemas de trocas, são fixadas unidades que permitam 
uma comparação mais precisa entre objetos. 
 
Até o final do século XVIII, todos os sistemas de medidas existentes são consuetudinários, ou seja, 
baseados nos costumes e nas tradições, por isso eram chamados Sistemas consuetudinários. Os primeiros padrões 
utilizados para medir são partes do corpo humano – palma da mão, polegada, braço ou uma passada – e utensílios de 
uso cotidiano, como cuias e vasilhas. Com o tempo, cada civilização define padrões e fixa suas próprias unidades de 
medidas. Daí a multiplicidade de sistemas de medição existentes desde a Antiguidade. 
 
As diferentes civilizações começam a padronizar as unidades de medidas já na Antiguidade. Antes disso, as 
medições não são muito precisas. O côvado egípcio, por exemplo, é uma medida de comprimento cujo padrão é a 
distância entre o cotovelo e a ponta do dedo médio, estando o braço e o antebraço dobrados em ângulo reto e a mão 
esticada. Com esse tipo de unidades, as medições podem dar resultados tão variados quantas são as diferenças 
individuais do corpo humano. A padronização é feita pela definição de unidades médias, fixadas através de padrões 
materiais construídos em pedra, argila ou ligas metálicas. 
 
O surgimento de padrões materiais de referência para as unidades de medidas marca o início da construção 
dos primeiros sistemas de pesos e medidas. Eles estão presentes nas civilizações da Assíria, Babilônia, Caldéia e 
Egito. Os padrões de peso mais antigos até hoje conhecidos datam do quarto milênio antes de Cristo. São pequenos 
cilindros de base côncava, com cerca de 13 gramas, encontrados nos túmulos de Amrah, no Egito. O sistema egípcio 
tem grande influência sobre os povos da Antiguidade. Do vale do Rio Nilo espalha-se pela Judéia, Ásia Menor e 
Grécia antiga, chega às colônias gregas da Península Itálica e, mais tarde, é levado pelos romanos para as diferentes 
regiões da Europa. Mistura-se, então, aos sistemas locais, assumindo novas características. 
 
A Inglaterra normatiza seu sistema consuetudinário de pesos e medidas logo após a promulgação da Carta 
Magna, em 1215. O sistema, usado por mais de 600 anos, também é adotado pelas ex-colônias inglesas. Os Estados 
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Unidos usam o mesmo sistema inglês, com pequenas modificações. Atualmente, embora o Parlamento britânico 
tenha decidido pela adesão do país ao Sistema Internacional de Unidades, a população inglesa continua utilizando o 
antigo sistema em seu dia-a-dia. Nos Estados Unidos, o sistema métrico é oficialmente permitido desde 1866 e, em 
1959, as unidades de medidas tradicionais passam a ser definidas em função do Sistema Internacional de Unidades. 
Nos anos 60, o país iniciou um movimento de conversão para o Sistema Internacional. A população, no entanto, tem 
resistido em abandonar as antigas medidas. 
 
 
1.4 Unidades de medida 
 
O Sistema Internacional de Unidades (SI) é o mais aceito em todo o mundo. No entanto, ainda são usadas 
unidades tradicionais de origem consuetudinária ou de sistemas anteriores à elaboração do SI. 
 
a) COMPRIMENTO 
Metro (m), unidade SI: distância percorrida pela luz no vácuo em um intervalo de tempo igual a 1/299. 792. 
458s. 
Unidades de comprimento tradicionais 
• Quilômetro (km): 1. 000 m; 
• palmo: 22 cm; 
• braça: 2,2 m; 
• légua: 6 km; 
• légua brasileira: 6,6 km. 
Unidades de comprimento inglesas 
• polegada (in): 2,54 cm ou 0,0254 m; 
• pé (ft): 30,48 cm ou 0,3048 m; 
• jarda (yd): 91,44 cm ou 0,9144 m; 
• milha (mi): 1. 609 m; 
• milha náutica: 1. 852 m. 
Distâncias astronômicas 
• Ano-luz: distância percorrida pela luz no vácuo em 1 ano, igual a 9,46 trilhões de quilômetros ou 
946 × 1010 km; 
• parsec: 3,258 anos-luz ou 30,82 trilhões de quilômetros ou 3. 082 × 1010 km; 
• unidade astronômica (uA): distância média entre a Terra e o Sol igual a 150 milhões de 
quilômetros ou 150 × 106 km. 
 
b) ÁREA 
Metro quadrado (m²), unidade SI: área de um quadrado com lado igual a um metro. 
Unidades de área tradicionais 
• Quilômetro quadrado (km²): 1.000.000 m²; 
• hectare (ha): 10.000 m²; 
• alqueire mineiro: 48.400 m²; 
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• alqueire paulista: 24.200 m². 
Unidades de área inglesas 
• polegada quadrada: 6,4516 cm² ou 0,00064516 m²; 
• pé quadrado: 929,03 cm² ou 0,092903 m². 
 
c) VOLUME 
Metro cúbico (m³), unidade SI: cubo com arestas iguais a um metro. 
Unidade de volume tradicional: Litro (l): 0,001 m³. 
Unidades de volume inglesas 
• galão inglês: 4,546 l ou 0,004546 m³; 
• galão norte-americano: 3,785 l ou 0,003785 m³. 
 
d) ÂNGULO PLANO 
Radiano (rad ou rd), unidade SI: ângulo plano entre dois raios de um círculo que forma um arco de 
circunferência com o comprimento igual ao do raio. 
Unidades de ângulo plano tradicionais 
• Grau (o): /180 rad; 
• minuto ('): /10. 800; 
• segundo ("): /648. 000 rad; 
 
e) ÂNGULO SÓLIDO 
Esterradiano (sr), unidade SI: ângulo sólido que, tendo o vértice no centro de uma esfera, leva a um corte 
em sua superfície com área igual a de um quadrado com lados iguais ao raio da esfera. 
 
f) MASSA 
Quilograma (kg), unidade SI: massa do protótipo internacional do quilograma, um padrão construído com 
uma liga de platina e irídio. 
Unidades de massa tradicionais 
• Quilate: 0,2 g ou 0,002 kg; 
• tonelada métrica (t): 1.000 kg. 
Unidades de massa inglesas 
• Libra ou pound (lb): 453,59 g ou 0,453 kg; 
• tonelada inglesa: 1.016 kg; 
• tonelada norte-americana: 907 kg; 
• onça (oz): 28,35 g ou 0,028 kg; 
• onça troy: 31,10 g ou 0,031 kg. 
 
g) TEMPO 
Segundo (s), unidade SI: tempo correspondente a 9. 192. 631. 770 ciclos de radiações emitidas entre dois 
níveis de energia do átomo de césio 133. 
Unidades de tempo tradicionais 
• minuto (min): 60s; 
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• hora (h): 60min ou 3. 600s; 
• dia (d): 24h ou 1.440min ou 86. 400s; 
• ano sideral: 365d 6h 9min 9,5s; 
• ano trópico: 365d 5h 48min 45,8s. 
 
h) VELOCIDADE 
Metro por segundo (m/s), unidade SI: distância percorrida em um segundo. 
Unidades de velocidade tradicionais: quilômetro por hora (km/h), 1/3,6 m/s ou 0,27777 m/s. 
Unidades de velocidade inglesas 
• milha por hora (mi/h): 1,609 km/h ou 0,4469 m/s; 
• nó (milha náutica por hora): 1,852 km/h ou 0,5144 m/s. 
Velocidade da luz – 299. 792. 458 m/s (aproximadamente 3 × 108 m/s). 
 
i) VELOCIDADE ANGULAR 
Radiano por segundo (rad/s), unidade SI: velocidade de rotação de um corpo. 
Unidade de velocidade angular tradicional: rotação por minuto (rpm). 
 
j) ACELERAÇÃO 
Metro por segundo ao quadrado (m/s²), unidade SI: constantede variação de velocidade. 
 
l) ACELERAÇÃO ANGULAR 
Radiano por segundo ao quadrado (rad/s²), unidade SI: constante de variação de velocidade angular. 
 
m) FREQÜÊNCIA 
Hertz (Hz), unidade SI: número de ciclos completos por segundo (Hz = s-¹) 
 
n) FORÇA 
Newton (N), unidade SI: força que imprime uma aceleração de 1 m/s² a uma massa de 1 kg (kgm/s²), na 
direção da força. 
Unidade de força tradicional: Quilograma-força (kgf): 9,8N. 
 
o) ENERGIA 
Joule (J), unidade SI: energia necessária para uma força de 1N produzir um deslocamento de 1m (J = N/m). 
Unidades de energia tradicionais 
• watt-hora (Wh): 3.600 J; 
• quilowatt-hora (kWh): 3.600.000 J ou 3.600 kJ, 
• eletrovolt (eV): 1,6021 × 10 J; 
• caloria (cal): 4,1 J; 
• quilocaloria (kcal): 4.184 J. 
 
p) POTÊNCIA 
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Watt (W), unidade SI: potência necessária para exercer uma energia de 1 J durante um segundo (W = J/s). 
O fluxo de energia (elétrica, sonora, térmica ou luminosa) também é medido em watt. 
Unidade de potência tradicional: horse-power (HP) ou cavalo-vapor (cv), 735,5 W. 
 
q) INTENSIDADE ENERGÉTICA 
Watt por esterradiano (W/sr), unidade SI: intensidade do fluxo de energia no interior de um ângulo sólido 
igual a 1sr. 
 
r) PRESSÃO 
Pascal (Pa), unidade SI: força constante de 1N sobre uma superfície plana de 1m² (Pa = N/m²). 
Unidades de pressão tradicionais 
• milímetro de mercúrio (mmHg): 133,32 Pa; 
• atmosfera (atm): 101.325 Pa. 
 
s) CORRENTE ELÉTRICA 
Ampère (A), unidade SI: corrente elétrica constante capaz de produzir uma força igual a 2 × 10 N entre dois 
condutores de comprimento infinito e seção transversal desprezível, situados no vácuo e com 1 m de distância entre 
si. 
 
t) CARGA ELÉTRICA 
Coulomb (C), unidade SI: quantidade de eletricidade com intensidade constante de 1A que atravessa a 
seção de um condutor durante 1s. 
Unidade de carga elétrica tradicional: Ampère-hora (Ah): 3. 600 C. 
 
u) DIFERENÇA DE POTENCIAL 
Volt (V), unidade SI: tensão elétrica existente entre duas seções transversais de um condutor percorrido por 
uma corrente constante de 1A, quando a potência dissipada entre as duas seções é igual a 1W (V = W/A). 
 
v) RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
Ohm (Ω ), unidade SI: resistência de um elemento de um circuito que, submetido a uma diferença de 
potencial de 1V entre seus terminais, faz circular uma corrente constante de 1A ( = V/A). 
 
s) CAPACITÂNCIA ELÉTRICA 
Farad (F), unidade SI: capacitância de um elemento de um circuito que, ao ser carregado com uma 
quantidade de eletricidade constante igual a 1C, apresenta uma tensão constante igual a 1V (F = C/V). 
 
t) INDUTÂNCIA ELÉTRICA 
Henry (H), unidade SI: indutância de um elemento passivo de um circuito em cujos terminais se induz uma 
tensão constante de 1V quando percorrido por uma corrente que varia na razão de 1A por segundo (H = Vs/A ou 
Ws). 
 
u) TEMPERATURA 
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Kelvin (K), unidade SI: fração de 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água, que 
corresponde às condições de temperatura e pressão em que a água em estado líquido, o vapor de água e o gelo estão 
em perfeito equilíbrio. O ponto zero da escala (0ºK) é igual ao zero absoluto (− 273,15ºC). 
Unidades de temperatura tradicionais 
Escala Celsius (ºC): 0ºC = 273ºK; 
Escala Fahrenheit (F): 0ºF=255,33ºK ou −17,77ºC. 
 
v) QUANTIDADE DE MATÉRIA 
Mol (símbolo mol), unidade SI: quantidade de matéria de um sistema que reúne tantas entidades 
elementares (partículas que devem ser especificadas) quanto o número de átomos contidos em 0,012 kg de carbono. 
 
x) INTENSIDADE LUMINOSA 
Candela (cd), unidade SI: intensidade luminosa emitida em uma determinada direção por uma fonte de 
radiação monocromática com freqüência igual a 540 × 10¹² Hz e com uma intensidade energética de 1/683 watt por 
esterradiano. 
 
z) FLUXO LUMINOSO 
Lúmem (lm), unidade SI: fluxo luminoso com intensidade de 1cd emitido no interior de um ângulo sólido 
igual a 1sr (lm = cd/sr). 
 
aa) ILUMINAMENTO 
Lux (lx), unidade SI: iluminamento de uma superfície plana de 1 m² que recebe um fluxo luminoso 
perpendicular de 1lm (lx = lm/m²). 
 
ab) INFORMAÇÃO 
Bit: É a menor unidade de armazenamento de informações em computadores e sistemas informatizados. 
Byte: é a unidade básica de memória de computadores, igual a 8 bits contíguos. 
1 Kilobit (kbit): 1. 024 bits de informação; 
1 Kilobyte (kbyte): 1. 024 bytes. 
1 Megabytes: 1. 048. 576 bytes. 
 
 
1.5 Normas Brasileiras 
 
O Sistema Internacional de Unidades (SI) foi adotado oficialmente pelo Brasil pela Portaria no 26, de 19 / 8 / 
1962, do Instituto Nacional de Pesos e Medidas (INPM) atual Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e 
Qualidade Industrial (INMETRO), depoisde homologado pela Resolução no 12 da 11ª Conferência Geral de Pesos e 
Medidas (CGPM), realizada na França em 14 / 10 / 1960. Apresentaremos em seguida as unidades legais no país e a 
formação dos múltiplos e sub – múltiplos. 
 
 
 
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Tabela 1: Unidades legais no Brasil 
Unidade Símbolo Grandeza 
Metro m Comprimento 
metro quadrado m2 Área 
metro cúbico m3 Volume 
quilograma kg Massa 
Grama g massa 
Litro l ou L volume ou capacidade 
Mililitro ml ou mL volume ou capacidade 
quilômetro km comprimento (distância) 
quilômetro por hora km/h velocidade 
Hora h tempo 
Minuto min tempo 
Segundo s tempo 
graus Celsius oC temperatura 
Kelvin K temperatura termodinâmica 
Hertz Hz frequência 
Newton N força 
Pascal Pa pressão 
Watt W potência 
Ampère A corrente elétrica 
Volt V tensão elétrica 
candela cd intensidade luminosa 
 
 
 
 
 
Tabela 2: Formação dos Múltiplos 
Prefixo Símbolo Fator de multiplicação 
Exa E 1018 
Peta P 1015 
tera T 1012 
giga G 109 
mega M 1 000 000 ou 106 
quilo K 1 000 ou 103 
hecto H 100 ou 102 
deca Da 10 ou 101 
 
 
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Tabela 3:Formação dos Submúltiplos 
Prefixo Símbolo Fator de multiplicação 
deci d 0,1 ou 10-1 
centi c 0,01 ou 10-2 
mili m 0,001 ou 10-3 
micro µ 10-6 
nano n 10-9 
pico p 10-12 
femto f 10-15 
atto a 10-18 
 
 
1.6 Unidades de medidas norte-americanas (ex imperiais) 
 
 
A tabela abaixo apresenta as conversões das unidades norte americanas para as unidades empregadas no 
Brasil. 
 
Tabela 4: Conversões de medidas 
Comprimento Área Volume Massa 
1 inch = 25,4 mm (polegada) 
1 inch = 2,54 cm 
1 foot = 30,48 cm (pé) 
1 yard = 0,9144 m (jarda) 
1 mile = 1,609 km (milha) 
1 nautical mile = 1,852 km 
12 inches (in) = 1 foot (ft) 
36 inches = 3 feet = 1 yard (yd) 
 
 
1 in2 = 645,16 mm 
1 in2 = 6,4516 cm2 
1 ft2 = 929,03 cm2 
1 ft 2 = 0,0929 m2 
1 yd2 = 8.361,3 cm2 
1 yd2 = 0,83613 m2 
1 acre = 4.047 m2 
1 mi2 = 2,59 km2 
1 ft2 = 144 in2 
1 yd2 = 9 ft2 = 1296 in2 
mile2 = 640 acres 
 
1 in3 = 16.387,064 mm3 
1 in3 = 16,387 cm3 
1 ft3 = 0,028316 m3 
1 yd3 = 0,764555 m3 
1 in3 = 16,387 ml 
1 ft3 = 28,32 l 
1 galoon = 3,785 l 
1 gallon (gal) = 4 quart (qt) 
1 grain = 0,0648 g 
1 oz = 28,349 g 
1 lb = 453,59 g 
1 lb = 0,45359 kg 
 
 
 
1.7 Unidades de medida - Regras de conversão 
 
Para operar com unidades derivadas do Sistema Internacional, seus múltiplos e submúltiplos, ou ainda saber os 
valores de medidas em outros sistemas, basta procurar sua definição ou consultar a tabela de prefixos. Exemplos de 
conversão: 
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Comprimento 
20 km/h emm/s: 20 × (1. 000 m/3. 600 s) = 5,5 m/s 
10m/s em km/h: 10 × (1/1. 000 km)/(1/3. 600) = 10 × (1/1. 000) × (3. 600/1) = 3. 600/1. 000 = 36 km/h 
 
Área 
mm² em cm² ou em m² (1 mm = 0,1 cm = 0,01 m): 1 mm² = 0,01 cm² = 0,0001 m² 
polegada quadrada em cm² (1 polegada = 2,54 cm): Polegada × polegada = 2,54 cm × 2,54 cm = 6,4516 cm² 
(resultado aproximado) 
cm² em polegada quadrada: 1 cm = 1/2,54 = 0,3937 
1 cm² = 0,3937 × 0,3937 = 0,1549 polegada (resultado aproximado) 
0,3 m² para cm²: 0,3 m² = 0,3 m × m = 0,3 × 100 cm × 100 cm = 3. 000 cm × cm = 3. 000 cm² 
2. 500 dm³ em m³: 2. 500 dm × dm × dm = 2. 500 × 0,1 m × 0,1 m × 0,1 m = 2,5 m³ 
 
Temperatura 
Celsius para Kelvin: + 273. Kelvin para Celsius: - 273. 
Celsius para Fahrenheit: × 9/5 + 32. Fahrenheit para Celsius: - 32 × (5/9). 
Kelvin para Fahrenheit: × 9/5 + 255,33. Fahrenheit para Kelvin: - 255,33 × (5/9). 
 
 
1.8 Exercícios 
 
1. Uma sala de aula apresenta as seguintes dimensões: altura 3,0 metros, comprimento 4,5 metros e largura 
3,5 metros. Determine: 
a.) o volume da sala em cm3; 
b ) a área interna total em mm2; 
c.) o volume de ar da sala fechada, em litros; 
d.) quantos latas de tinta de 2 litros são necessárias para pintar-se a sala internamente. Considere uma porta 
de acesso e uma janela de 2 m x 2 m. Cada lata de tinta permite cobrir-se uma área de 16m2. 
2. O piso de uma estação rádio base vai ser coberto por placas de 0,70 m x 0,70 m. Cada placa custa R$ 5,00. 
As dimensões do piso são 2,2 m x 3,5 m. Determine: 
a. o área do piso em m2; 
b. a área do piso em cm2; 
c. a área do piso em mm2; 
d. o número de placas para forrar o piso; 
e. o custo para forrar o piso, considerando-se que o custo de instalação de cada placa é de R$ 0,50. 
3. Uma estação rádio base instalada no alto de uma elevação possui as seguintes dimensões: 2,2 m x 3,5 m x 
2,3 m, respectivamente largura , profundidade e altura. Determine. 
a. a área externa em m2; 
b. a área externa em cm2; 
c. a área externa em mm2; 
d. o volume em m3; 
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e. o volume em litros; 
f. o volume em cm3; 
g. o volume em mm3; 
h. a vazão do ar condicionando em litros por segundo, para trocar completamente o ar da cabine em 
4 (quatro) horas. 
4. Determine a densidade em bits/cm2 dos seguintes meios armazenadores: 
a. disco de 1,44 Mega; 
b. disco Zip de 100 Mega; 
c. CD; 
d. DVD. 
5. Considerando os preços das mídias acima respectivamente de R$ 1,00, R$ 35,00 e R$ 2,00 e R$ 10,00, 
determine: 
a. o custo de armazenamento por bit de cada meio; 
b. o custo do cm2 de armazenamento; 
c. a capacidade de armazenamento por cm2; 
d. qual a sua escolha como meio? Justifique. 
6. Durante uma cena de filme passada no inverno você ouve que a temperatura está a 40o. Explique. 
7. Um litro de um determinado solvente é diluído em 100 litros de tinta. Qual a porcentagem do solvente na 
tinta? 
8. Um litro de um determinado solvente é diluído em 99 litros de tinta. Qual a porcentagem do solvente na 
tinta? 
9. Qual a velocidade média em km/h do campeão mundial de 100 metros rasos? Porque um choque de veículo 
a 40 km/h pode ser fatal? 
10. Sua amiga resolve andar na praia de salto alto. Ela pesa 50 kg e o salto é um cilindro de 1 (um) cm de 
diâmetro. O que vai acontecer? Porque? Qual a pressão exercida sobre a areia a cada passo? 
11. Na especificação do fabricante de um determinado cabo coaxial a velocidade relativa de propagação é de 
80%. Determine o retardo introduzido para uma distância de 200metros. Como este valor afeta a 
transmissão de dados em alta velocidade por cabos coaxiais? 
12. O efeito das queimaduras sobre as pessoas pode ser avaliado pela área atingida. Avalie a área de um corpo 
humano. Justifique. 
13. No carnaval do Rio de Janeiro é comum nas Escolas de Samba o desfile de mulheres desnudas, apenas com 
tinta sobre o corpo. Avalie o volume de tinta necessário para realizar-se tal trabalho. Justifique. 
14. Você foi viajar de férias e esqueceu a lâmpada do seu quarto acesa. Quanto vai ser a conta extra? 
15. Um choque a 40 km/h equivale a uma queda de que altura. Considere os choques inelásticos. Porque o 
cinto de segurança cede em caso de batida? 
16. Uma tubulação telefônica apresenta diâmetro de 31/4”. Determine quantos pares de cabos telefônicos podem 
ser passados por essa tubulação. 
17. Uma tubulação telefônica apresenta diâmetro de 31/4”. Determine quantos pares de cabos telefônicos podem 
ser passados por essa tubulação, considerando-se que já existe um cabo de TV a cabo. 
18. Expresse a velocidade da luz em m/s, empregando notação exponencial e no máximo dois algarismos 
significativos. 
19. Complete a tabela abaixo: 
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k G 106 
 10-3 10-6 E 
da n 10-12 
 
20. Determine os valores pedidos. 
1m3 = mm3 12.000 pF = nF 680 kΩ = MΩ 2,5 mm = m 
1,5 mH = H 0,0001 uF = pF 1,2 MΩ = kΩ 0,4 cm2 = m2 
1550 Hz = MHz 1,8 GHz = MHz 890 MHz = GHz 0,54 MHz = kHz 
60 mi/h = km/h 4 mi = km 10 km = mi 10 km2 = mi2 
0,1 m3 = mm3 1300 mm3 = m3 1000 m2 = km2 1 km2 = m2 
21. O Capitão Kirk, da espaçonave Enterprise ordenou velocidade de dobra 8. Determine o tempo necessário 
para alcançar-se esta velocidade. Considere que dobra 8 é 8 vêzes a velocidade da luz e a máxima 
aceleração suportada pelo ser humano é 10 g. Considere também que o sonho de voar acima da velocidade 
da luz é possível. 
 
22. Preencha a tabela abaixo com as respectivas unidades. 
Intensidade luminosa: Temperatura termodinâmica: 
Corrente: Potência: 
23. Complete a tabela abaixo. 
1,8 nF = pF 2,2 mH = µH 
2,2 kΩ = MΩ 1900 MHz = GHz 
24. Complete a tabela abaixo 
1,1m3 = mm3 120.000 pF = nF 820 kΩ = MΩ 12,5 mm = m 
15 mH = H 0,00001 uF = pF 1,8 MΩ = kΩ 0,04 cm2 = m2 
1 kΩ = Ω 0,1µH = nH 10000 pF = nF 15 cm3 = mm3 
2M2 = kΩ 1.1 m2 = mm2 22K = nF 20 µV = V 
0,0001 V = nV 0,001 A = mA 0,000001 A = mA 0,00001 A = µA 
100000000 V = kV 0,0000002 V = µV 0,000001 mA = nA 0,0000001 kV = V 
0,00001 kV = V 0,000001 MV = V 220000000 pF = mF 0,000000000001 F = pF 
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1000000 mm3 = m3 3000000 km/s = km/h 30 m/s = km/h 890000000 Hz = MHz 
1,9 GHz = Hz 1,9 GHz = MHz 0,01 GHz = MHz 1900 kHz = MHz 
 
 
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Capítulo 2 - Condutores e Isolantes 
 
 
2.1 Elementos da ciência dos materiais 
 
Os diversos materiais empregados nas telecomunicações e na eletrônica, podem ser divididos, quanto a 
característica de transporte de cargas elétricas, em condutores e isolantes. Esta divisão é algo simplista, já que os 
transistorese circuitos integrados que compõe os diversos equipamentos da indústria eletrônica são feitos de um 
material denominado semi-condutor. 
Para entender-se a diferença entre os materiais, nesta classificação necessitamos de uma análise na estrutura 
da matéria. Constata-se que os materiais denominados "metais" apresentam elétrons em órbitas mais externas do 
átomo que são arrancados de suas órbitas com relativa facilidade. Experimente unir os pólos de uma bateria de 1,5 
volts com um fio telefônico e o resultados muito rápido é a total descarga da bateria. Adicionalmente, o aumento da 
temperatura do fio é reveladora que alguma coisa, ou muita coisa, passou por ali. São os elétrons. 
A bateria possui em um dos seus pólos, elétrons em excesso em relação ao outro pólo. Ao interligar-se os 
pólos por intermédio do fio, os elétrons da bateria foram "empurrando" os elétrons do cobre do fio metálico, que 
aceitam facilmente serem empurrados. Estatísticamente é pouco provável que um elétron de um pólo da bateria 
chegue ao pólo oposto. São os elétrons do metal que trafegam, que são arrancados de suas órbitas. Como o efeito 
aparente é que os elétrons da bateria foram fácilmente "conduzidos" de um pólo ao outro, diz-se então que o cobre é 
um "bom condutor". 
Um material isolante oferece uma restrição severa à passagem de corrente elétrica. Olhe para fora de sua 
casa, para o poste da concessionária de distribuição de energia elétrica. É muito provável que no poste exista uma ou 
mais hastes de vidro ou porcelana, para "isolar" a corrente e evitar curto circuitos na linha. E quem isola bem o que 
é? Exato, um bom isolante. E como você já percebeu, vidro e porcelana são excelentes isolantes. 
Seu professor de Circuitos Elétricos e o de Eletromagnetismo vão gastar algumas horas explicando essa 
diferença, entre condutores e isolantes. Você vai aprender que essa característica depende da temperatura e da 
freqüência, ou seja um fio pode ser um bom condutor em uma freqüência e um mau condutor em uma freqüência 
mais alta. Você vai aprender o conceito de profundidade pelicular, e descobrir que os elétrons gostam de se repelir 
mútuamente e por isso adoram viajar pelas camadas mais externas de um condutor. Você vai aprender que às vêzes 
os elétrons mal e mal viajam pelo condutor, sendo na verdade guiados por êle. Você sai aprender que algumas vêzes 
um condutor oco é tão bom condutor quanto um condutor maciço. E finalmente, se você ainda não ouviu falar, vai 
aprender o conceito da supercondutividade, quando materiais maus condutores à temperatura ambiente tornam-se 
mais do que condutores, tornam-se super condutores à temperaturas próximas do zero absoluto, cerca de - 273o C 
(bem frio!). Grandes recursos estão sendo aplicados na descoberta de materiais super condutores em temperaturas 
mais elevadas, idealmente próximo da temperatura ambiente. É uma boa oportunidade para ganhar-se um prêmio 
Nobel. Alguém se candidata? 
Se a linha divisória entre condutores e isolantes já é complicada, imagine que nessa área ainda existem os 
semicondutores. O semicondutores não são encontrados normalmente na natureza. São uma criação do homem (e da 
mulher também). Os materiais semicondutores são criados colocando-se, ou "dopando-se", materiais isolantes, como 
por exemplo o silício, com átomos de outros materiais, como por exemplo o boro, cuja última órbita contém elétrons 
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a mais ou a menos do que a última órbita dos átomos de silício. O resultado? O mesmo que acontece em uma festa 
onde tem mais rapazes do que moças. Sempre tem alguém sobrando, o elétron, não você. E adivinhe o que vai 
acontecer com este elétron triste, sozinho? Ele está louco para ser atraído por um potencial positivo, por exemplo o 
pólo de uma bateria, ou ser empurrado pelo pólo oposto. E o que é isso? Uma condução. Na verdade não é tão 
simples assim. Os dispositivos semicondutores são formados por sanduíches de placas dopadas com falta e excesso 
de elétrons. Um sanduíche com três placas, sendo a do meio (o presunto) diferente das externas (o pão), tem um 
nome famoso: transistor. Os computadores atuais possuem milhões de transistores nos seus chips da CPU. 
Apresentaremos a seguir as características elétricas de materiais condutores e isolantes, normalmente 
purificados em processos industriais ou fabricados por ligas de materiais diferentes. 
Os materiais condutores são empregados em fios e cabos, empregados na eletrônica, nas telecomunicações 
e na eletricidade. São usados também em chaves, interruptores, conectores e antenas. 
Os materiais isolantes ou mau condutores são empregados para proteção contra curto circuito entre cabos 
de alimentação e de sinais, material de deposição para circuitos impressos, proteção e segurança. 
Materiais como o ouro, a prata e a platina são excelentes condutores, porém como desvantagem possuem custo 
elevado. O cobre e o alumínio não são tão bons condutores mas apresentam custo menor. Os fios de cobre de uma 
companhia telefônica são provávelmente seu produto de maior valor. O vidro e a porcelana são bons isolantes mas 
frágeis. A alternativa é o emprego de materiais como fibra de vidro, baquelite e plásticos. A questão da emissão de 
gases tóxicos quando da queima é uma preocupação mais. 
No próximo item serão apresentadas as características elétricas de diversos materiais empregados na 
engenharia elétrica, eletrônica e nas telecomunicações. Conhecer o material de trabalho é de fundamental 
importância para o profissional. Muitas vêzes questões de segurança ou risco à vida humana estão presentes. 
 
 
2.2 Propriedades elétricas 
 
A tabela abaixo apresenta a resistividade de diversos metais e ligas. 
 
Tabela 5: Resistividade a 25o C em 10 -6 ΩΩΩΩ . cm 
Metal ou liga Resistividade, 10 -6 Ω . 
cm 
 Metal ou liga Resistividade, 10 -6 Ω . cm 
Aço 5,0 Ferro 10,2 
Alumínio 2,6 Ferro - níquel 84,0 
Bronze 5,0 Magnésio 4,3 
Carvão 0,6 Manganina 44,0 
Cobre 1,6 Mercúrio 94,0 
Cromo - níquel 50,0 Nicromo 89,1 
Chumbo 20,4 Níquel 9,1 
Constantan 49,0 Platina 10,9 
Duralumínio 5,0 Tântalo 16,5 
Estanho 13,0 Zinco 5,6 
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A resistência de uma barra é função da resistividade do material, da área da seção reta e do comprimento da 
haste. Estes três parâmetros relacionam-se conforme a equação abaixo: 
Ω=
A
lR ρ
 
Equação 1: Resistência de barra condutora 
Onde: 
R: resistência da haste, em ohms 
ρ: resistividade do material, em ohms.cm 
l: comprimento da haste, em cm 
A: área da seção reta, em cm2 
 
A resistência de um pedaço de metal depende do material, do coeficiente médio de temperatura e da 
temperatura de trabalho. Costuma-se usar como temperatura de referência para a medida de resistência 25o C. A 
resistência, o coeficiente médio de temperatura e a temperatura relacionam-se conforme a equação abaixo. 
 
Ω∆+= )*1(*25 tRR Ct o α 
Equação 2: Resistência - variação com a temperatura 
Onde: 
Rt: resistência da haste do material, à temperatura "t"; 
R25
o
C: resistência da haste do material, à temperatura de 25o C; 
α: coeficiente médio de temperatura 
∆t: diferença de temperatura entre "t"e 25o C. 
 
 
2.3 Características dos condutores e isolantes 
 
A tabela abaixo apresenta o valor do coeficiente médio de temperatura para diversos materiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 6: Coeficiente médio de temperatura 
Condutor Coeficiente médio de 
temperatura, α 
 Condutor Coeficiente 
médio de 
temperatura, α 
Alumínio 0,0037 a 0,0041 Chumbo 0,0041 
Prata 0,0036 Cádmio 0,0041 
Ferro trifilado 0,0045 Mercúrio 0,0007 
Aço, 99% de ferro 0,0045Bronze de alumínio (5-10% de Al) 0,001 
Mercúrio 0,00087 Latão em fio (30% de Zn) 0,0015 
Níquel 0,0037 Platina 0,024 
Ouro 0,0036 Manganin (86% Cu, 12% Mn, 2% Ni) 0,00001 
Cobre eletrolítico 0,004 Tungstênio 0,00051 
Cobre puro 0,0042 Grafite 0,00008 
Zinco 0,0039 a 0,0043 Estanho 0,0044 
 
A tabela abaixo apresenta valores de constante dielétrica relativa ao ar seco para diversos materiais. 
 
Tabela 7: Constante dielétrica relativa ao ar seco, 0o C, 760 mm de pressão 
Isolante Constante dielétrica, εr Isolante Constante dielétrica 
Papel seco 1,5 Quartzo 4,5 
Breu 1,9 Glicerina 5,6 
Parafina 1,9 a 2,3 Esteatite 5,9 
Mica 2,5 a 7,0 Baquelite 6 a 10 
Borracha vulcanizada 2,7 a 3,1 Mármore 6,3 
Vidro 3 a 10 Álcool 16 a 31 
Porcelana 4,4 Poliestireno 2,6 
Polietileno 2,3 Teflon 2,1 
 
A tabela abaixo apresenta valores de resistividade para diversos isolantes na temperatura de 20º C. 
 
Tabela 8: Resistividade dos isolantes a 20o C, em ohms cm2 / cm 
Isolante Resistividade média, cm2 / 
cm 
Isolante Resistividade média, 
cm2 / cm 
Amianto 1,6 x 105 Papel parafinado 1018 
Ardósia 2,5 x 108 Parafina 1015 a 1019 
Madeira 109 Polietileno 3 x 1017 
Borracha 8 x 109 Porcelana 1012 a 1014 
Ebonite 1015 Quartzo 5 x 1018 
Materiais Elétricos 23 / 108 
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Óleo isolante 1012 a 1015 Resina 5 x 1018 
Mármore 108 a 1010 Esteatite 1020 
Mica 1012 Poliester 1015 
Papel 109 a 1015 Vidro 2 x 1012 a 9 x 1012 
 
A tabela abaixo apresenta valores de rigidez dielétrica para diversos materiais. 
 
 
 
Tabela 9: Rigidez dielétrica em quilovolts por centímetro de alguns isolantes 
Material Rigidez dielétrica, kV/cm Material Rigidez dielétrica, kV/cm 
Amianto 24 a 40 Papel parafinado 400 a 500 
Baquelite 120 a 130 Parafina 120 a 140 
Madeira 30 a 60 Porcelana 50 
Borracha 20 Quartzo 100 a 400 
Ebonite 230 Esteatite 150 a 300 
Mármore 14 Vidro 60 a 120 
Mica 600 a 700 Poliestireno 500-700 
Polietileno 1200 Teflon 1000-2000 
 
 
2.4 Fios e Cabos 
 
 Em telecomunicações os sinais elétricos podem ser transportados por fios metálicos ou fibras óticas. Nos 
fios metálicos a informação é transportada na forma de variações de tensão. Na fibra ótica a informação é 
transportada na forma de energia luminosa. Dois fios paralelos, geralmente de cobre, formam um par metálico, 
podendo ser recobertos por uma capa isolante ou não. Como exemplo de pares de fios citam-se o cabo paralelo de 
televisão, o fio de alimentação de CA, o fio telefônico no interior de residências e os cabos planos ("flat cables"), 
encontrados no interior dos microcomputadores. Em sistemas telefônicos empregam-se cabos constituídos de 
dezenas ou até milhares de pares metálicos. Em sistemas de maior capacidade empregam-se cabos constituídos por 
fibras óticas. Outro tipo de cabo empregado em sistemas de alta capacidade ou de alta freqüência é o cabo coaxial. A 
figura 1 apresenta diversos tipos de cabos metálicos. Observe o isolamento entre os condutores. Para cabos que 
transportam elevados níveis de corrente o diâmetro da seção reta é de fundamental importância. Por isso o cabo do 
aparelho de ar condicionado possui um diâmetro várias vezes superior ao fio que liga seu aparelho telefônico ao 
conector na parede. 
 
Os tipos de cabos mostrados na figura abaixo, acima, são empregados em sistemas telefônicos. Observe o 
grande número de pares paralelos nos cabos com capa externa preta, adequados para instalações externas, aéreas ou 
subterrâneas. Os cabos com capa externa cinza destinam-se a instalações internas, podendo ser multi pares ou com 
apenas um par. A capa metálica, interna à capa preta, é uma blindagem elétrica, destinando-se a proteger o cabo de 
Materiais Elétricos 24 / 108 
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interferências elétricas externas. O cabo com um par de fios, no meio da figura , na parte debaixo, é do tipo par 
trançado. Neste tipo de cabo, mais resistente à interferência do que o par paralelo, os fios são torcidos entre si. O 
menor diâmetro dos fios é explicado pela menor intensidade de corrente que normalmente circula pelos condutores, 
no máximo 100 mA, e tensão máxima de 48 volts. Em alguns sistemas específicos pode-se encontrar tensões de até 
cerca de 200 volts, sob baixas correntes no entanto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Cabos metálicos de energia (b) Cabos Telefônicos 
Figura 1: Cabos (a) energia (b) telefônicos 
 
No Brasil emprega-se atualmente a especificação de fios condutores pela sua área da seção reta expressa em 
milímetros quadrados, por exemplo 1,5 mm2. No entanto ainda é comum encontrar-se a especificação de fios na 
especificação Norte americana, AWG ou "American Wire Gauge". A tabela abaixo apresenta alguns parâmetros de 
fios, a partir da especificação AWG. 
 
Tabela 10: Especificações de fios AWG 
Especificação do 
fio 
AWG 
Diâmetro 
Mils (1) 
Área 
CM (2) 
Espiras por 
polegada 
(3) 
Ohms por 
1000 ft a 
25o C 
Diâmetro 
em mm 
Corrente 
máxima 
contínua a 
700 CM / A 
(4) 
Área 
mm2 
1 289,3 83.694,49 - 0,1239 7,348 119,564 42,40 
2 257,6 66.357,76 - 0,1563 6,543 94,787 33,62 
3 229,4 52.624,36 - 0,1971 5,827 75,178 26,66 
4 204,3 41.738,49 - 0,2485 5,189 59,626 21,14 
5 181,9 33.087,61 - 0,3134 4,620 47,268 16,76 
6 162,0 26.244,00 - 0,3952 4,115 37,491 13,30 
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Especificação do 
fio 
AWG 
Diâmetro 
Mils (1) 
Área 
CM (2) 
Espiras por 
polegada 
(3) 
Ohms por 
1000 ft a 
25o C 
Diâmetro 
em mm 
Corrente 
máxima 
contínua a 
700 CM / A 
(4) 
Área 
mm2 
7 144,3 20.822,49 - 0,4981 3,665 29,746 10,55 
8 128,5 16.512,25 - 0,6281 3,264 23,589 8,37 
9 114,4 13.087,36 - 0,7925 2,908 18,696 6,64 
10 101,9 10.383,61 - 0,9987 2,588 14,834 5,26 
11 90,7 8.226,49 - 1,2610 2,304 11,752 4,17 
12 80,8 6.528,64 - 1,5880 2,052 9,327 3,31 
13 72,0 5.184,00 - 2,0010 1,829 7,406 2,63 
14 64,1 4.108,81 15,2 2,5240 1,628 5,870 2,08 
15 57,1 3.260,41 17,0 3,1810 1,450 4,658 1,65 
16 50,8 2.580,64 19,1 4,0180 1,290 3,687 1,31 
17 45,3 2.052,09 21,4 5,0540 1,151 2,932 1,04 
18 40,3 1.624,09 23,9 6,3890 1,024 2,320 0,82 
19 35,9 1.288,81 26,8 8,0460 0,912 1,841 0,65 
20 32,0 1.024,00 29,9 10,1280 0,813 1,463 0,52 
21 28,5 812,25 33,6 12,7700 0,724 1,160 0,41 
22 25,3 640,09 37,6 16,2000 0,643 0,914 0,32 
23 22,6 510,76 42,0 20,300 0,574 0,730 0,26 
24 20,1 404,01 46,9 25,6700 0,511 0,577 0,21 
25 17,9 320,41 52,6 32,3700 0,455 0,458 0,16 
26 15,9 252,81 58,8 41,0200 0,404 0,361 0,13 
27 14,2 201,64 65,8 51,4400 0,361 0,288 0,10 
28 12,6 158,76 73,5 65,3100 0,320 0,227 0,08 
29 11,3 127,69 82,0 81,2100 0,287 0,182 0,065 
30 10,0 100,00 91,7 103,7100 0,254 0,143 0,051 
31 8,9 79,21 103,1 130,9000 0,226 0,113 0,040 
32 8,0 64,00 113,6 162,0000 0,203 0,091 0,032 
33 7,1 50,41 128,2 205,7000 0,180 0,072 0,025 
34 6,3 36,69 142,9 261,3000 0,160 0,057 0,020 
35 5,6 31,36 161,3 330,7000 0,142 0,045 0,016 
36 5,0 25,00 178,6 414,8000 0,127 0,036 0,013 
37 4,5 20,25 200,0 512,1000 0,114 0,029 0,010 
38 4,0 16,00 222,2 648,2000 0,102 0,023 0,008 
39 3,5 12,25 256,4 846,6000 0,089 0,018 0,006 
 
1. É uma figura aproximada, já que depende da espessura do isolante que envolve o fio. 
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2. 700 CM por ampère é uma valor adequado para o projeto de pequenos transformadores, no entanto, valores de 
500 a 1000 CM também podem ser usados. Especial cuidado deve ser tomado quando não há ventilação ou o 
ambiente é confinado. Neste caso o calor geradopoderá reduzir a vida útil dos componentes. 
3. Mils: milésimo da polegada 
4. Circular Mil, CM, é uma unidade de área, igual à de um círculo cujo diâmetro é de um milésimo da polegada 
(pi/4 mils quadradas). A área CM de um fio é o quadrado de seu diâmetro em mil. 
 
A tabela 10 abaixo apresenta a especificação de fios, em mm2, em função da carga para tensão monofásica de 
127 VCA. 
 
 
O exemplo mais comum de cabo paralelo é o cordão de alimentação de eletrodomésticos. Serve para transportar 
energia na faixa de 60 Hz. Seu diâmetro é função da corrente circulante. Aparelhos de ar condicionado, micro-
ondas, chuveiros elétricos, máquinas de lavar louça e máquinas de lavar roupa consomem elevados níveis de 
energia, requerendo portanto elevados níveis de corrente. Vários incêndios foram iniciados, com perdas materiais e 
de vidas humanas porque não foi respeitado o nível máximo de corrente suportado pelos cabos de alimentação e 
tomadas. Jamais instale um equipamento destes em sua casa sem verificar primeiro se o diâmetro do fio é adequado 
e se existe um circuito limitador de corrente eficiente, como por exemplo um disjuntor, ou para o caso específico do 
chuveiro elétrico, um relé diferencial. Apresentaremos a seguir os diversos tipos de cabos telefônicos empregados. 
 
Tabela 11: Especificação de cabos 
Aparelho Característica (W) Disjuntor(A) Fio (mm2) 
Chuveiro 4.400 a 5.400 40 
50 
6,0 
10,0 
Torneira elétrica 2.500 
3.200 
até 1.000 
25 
30 
10 
2,5 
4,0 
2,5 
Ar condicionado 7.500 a 10.000 BTU 
10.001 a 14.000 BTU 
15 
25 
2,5 
2,5 
Geladeira / freezer 10 2,5 
Lava – louça 1.200 VA a 1.500 VA 
1.501 VA a 2.000 VA 
2.001 VA a 2.500 VA 
15 
20 
25 
2,5 
2,5 
2,5 
Micro ondas 2501 VA a 2.800 VA 30 
15 
4,0 
2,5 
Lavadora de roupas 600 VA a 1.000 VA 10 2,5 
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1.001 VA a 1.200 VA 15 2,5 
Secadora de roupas 4000 W 
5000 W 
40 
50 
6,0 
10,0 
Ferro elétrico 15 2,5 
 
 
2.5 Cabos Telefônicos 
 
Os cabos telefônicos possuem diversos pares de fios, de algumas dezenas a alguns milhares. A fim de que 
consiga identificar um determinado par de uma ligação, é empregado um código de cores. Os cabos são divididos 
em cinco gamas e seis cores. 
 
O código de cores apresenta a seguinte identificação: 
1: azul 
2: laranja 
3: verde 
4: marrom (ou pardo) 
5: cinza 
 
 As gamas são identificadas como: 
1a gama: branca 
2a gama: vermelha 
3a gama: preta 
4a gama: amarela 
5a gama: violeta 
 
 Os pares são identificados pela seqüência gama-cor. Assim, os primeiros cinco pares são: 
1o par ou par número 1: branco e azul 
2o par ou par número 2: branco e laranja 
3o par ou par número 3: branco e verde 
4o par ou par número 4: branco e marrom (ou branco e pardo) 
5o par ou par número 5: branco e cinza 
 
 Considerando que existem apenas cinco gamas e cinco cores você deve estar se perguntando como 
identificar milhares de cabos. A resposta é: muito difícil! A cada 25 pares a seqüência se repete. A identificação é 
feita abrindo-se o cabo em camadas, de fora para dentro. Alguns fabricantes facilitam nossa vida e fazem 
amarrações. 
 
A tabela abaixo mostra as cores do pares de cabos de 1 a 100. 
 
 
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Tabela 12: Código de cores - par telefônico 
Cores Par Par Par Par 
Branca e Azul 1 26 51 76 
Branca e Laranja 2 27 52 77 
Branca e Verde 3 28 53 78 
Branca e Marrom 4 29 54 79 
Branca e Cinza 5 30 55 80 
Vermelho e Azul 6 31 56 81 
Vermelho e Laranja 7 32 57 82 
Vermelho e Verde 8 33 58 83 
Vermelho e Marrom 9 34 59 84 
Vermelho e Cinza 10 35 60 85 
Preto e Azul 11 36 61 86 
Preto e Laranja 12 37 62 87 
Preto e Verde 13 38 63 88 
Preto e Marrom 14 39 64 89 
Preto e Cinza 15 40 65 90 
Amarelo e Azul 16 41 66 91 
Amarelo e Laranja 17 42 67 92 
Amarelo e Verde 18 43 68 93 
Amarelo e Marrom 19 44 69 94 
Amarelo e Cinza 20 45 70 95 
Violeta e Azul 21 46 71 96 
Violeta e Laranja 22 47 72 97 
Violeta e Verde 23 48 73 98 
Violeta e Marrom 24 49 74 99 
Violeta e Cinza 25 50 75 100 
 
 A figura abaixo mostra algumas dessas amarrações para diversos cabos 
 
 
 
Materiais Elétricos 29 / 108 
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Figura 2: Distribuição de pares em cabos telefônicos 
 
 
 Os cabos telefônicos são terminados em blocos terminais. Dê uma olhada no seu prédio. Pergunte ao 
síndico, ou encarregado, onde fica o DG, como é conhecido o Distribuidor Geral. Lá você vai ver os cabos coloridos 
que entram e saem e os cabos laranja e preto, conhecidos como "jumpers"que fazem a interligação de entrada e saída 
dos blocos terminais. É muito provável, quase certo, que no seu andar exista uma pequena caixa que contém blocos 
terminais, semelhantes ao apresentado na figura abaixo. 
 
 
Figura 3: Bloco de terminais 
 
Os cabos saem do DG, vão até essas pequenas caixas terminais nos andares e daí para os apartamentos. Não 
se surpreenda se também descobrir alguns cabos coaxiais. A empresa distribuidora de sinais de TV via cabo tem 
autorização para usar a tubulação telefônica para passar os cabos de CATV. 
 
Os cabos paralelos são também largamente encontrados em redes telefônicas, na impedância de 600 ohms. 
Estes cabos são apropriados para o transporte de energia na faixa de freqüência da voz humana, não sendo 
adequados para o transporte de sinais digitais não modulados de média (acima de cerca de 100 kbps) ou alta 
velocidade, a média (acima de algumas dezenas ou poucas centenas de metros) ou longas distâncias. Os cabos 
telefônicos podem ser encontrados em cabos de apenas um par, como os que chegam em uma residência ou em 
cabos múltiplos de 2400 pares. Os cabos podem ainda ser para uso interno ou externo. Veremos a seguir as 
características básicas de alguns cabos telefônicos externos empregados em telefonia. 
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Lembre-se que o sistema telefônico instalado foi originalmente desenvolvido para o tráfego de sinais de 
voz. Não era intenção o transporte de sinais digitais em alta velocidade. Na verdade, muitas das soluções para 
estender-se o alcance das ligações de voz ou de cancelamento de eco são extremamente prejudiciais ao tráfego de 
dados. Na próxima vez que for surfar na Internet lembre-se disso, antes de irritar-se com a lentidão da linha em 
baixar aquela imagem fantástica e cheia de cores. Leia seu contrato. A companhia telefônica se compromete em 
fornecer um serviço de voz. Os dados são por sua conta e risco. 
 
Os cabos telefônicos externos apresentados a seguir possuem em sua identificação a sigla "APL", 
caracterizando a capa de proteção externa. A sigla APL significa"Aluminium Polyethylene Laminated"ou laminação 
de alumínio e polietileno. A capa APL é constituída por uma lâmina de 0,2 mm de alumínio, recoberta em ambos os 
lados por uma película de 0,04 mm de polietileno, aplicada longitudinalmente sobre o núcleo do cabo. No conjunto 
assim formado é então extrudada uma cobertura de polietileno que em conseqüência do calor da aplicação, funde o 
filme de polietileno da lâmina de alumínio, fazendo com que o alumínio e o polietileno constituam uma única peça 
que limita fortemente a penetração de umidade. A capa APL é chamada de barreira de umidade. 
 
As vantagens da capa APL são as seguintes: 
a. grande resistência à penetração de umidade; 
b. maior flexibilidade do que os antigos cabos de chumbo; 
c. mais leves, facilitando a tração, permitindo lances maiores e menor número de emendas; 
d. aumento da resistência à corrosão da capa;