Aula 01 - Diagrama de Fluxo de Caixa

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Estrutura e Controle de Fluxo de Caixa
Aula 1
Componentes do Diagrama de Fluxo de Caixa
De modo genérico, um diagrama de fluxo de caixa deve sempre conter alguns elementos básicos, caracterizados nas operações de aplicação, apresentadas na figura 1, ou de financiamento, expostas na figura 2.
Figura 1
Figura 2
Valor presente: também denominado capital inicial ou, simplesmente, capital. Consiste na quantidade de moeda (ou dinheiro) que um indivíduo tem disponível e concorda em ceder a outro, temporariamente, mediante determinada remuneração. Em operações de desconto, quando um valor futuro é trazido para a data atual, o valor presente também é apresentado como valor líquido. Costuma ser representado por suas iniciais VP.
Valor futuro: também denominado montante ou valor nominal. Consiste no resultado da aplicação do capital inicial. Matematicamente representa a soma do capital inicial mais os juros capitalizados durante o período. Em algumas situações, como nas operações de desconto comercial, o valor futuro também é denominado valor nominal. É, portanto, a quantidade de moeda (ou dinheiro) que poderá ser usufruída no futuro. Costuma ser representado por suas iniciais VF.
Taxa de Juros: também denominada custo de oportunidade do dinheiro. Representa uma medida relativa de incidência do valor do dinheiro no tempo ou juros, geralmente sobre o valor presente. Por exemplo, se em uma operação de empréstimo com valor presente igual a $1.000,00 existir uma incidência de juros de $100,00 por mês, diz-se que a taxa é igual a $100,00 / $1.000,00 por mês. Apresentada sobre a forma percentual, diz-se que a taxa de juros é igual a 10% a.m, onde a.m. representa a unidade de referência, no caso, o mês. Costuma ser representada pela letra i, do inglês interest rate (taxa de juros).
Tempo: também denominado período de capitalização. Corresponde à duração (em dias, semanas, meses, anos, etc) da operação financeira. É comumente expresso em unidade do período em que a taxa se refere. Por exemplo, se a taxa estiver apresentada em % a.m. (por cento ao mês), o tempo ou o numero de períodos de capitalização deve ser apresentado em numero de meses. Por convenção, em matemática financeira, devem-se sempre evitar alterações na taxa de juros. Quando taxa e numero de períodos apresentarem unidades diferentes, o tempo ou numero de períodos é que deve ser alterado e ajustado. Costma ser representado pela letã N de numero de períodos.
Quando a operação financeira analisada consistir em uma serie de pagamentos ou recebimento iguais, um novo componente precisa ser representado no diagrama de fluxo de caixa, simbolizando-os. Usa-se a expressão PGTO (abreviação de pagamento) para representar os fluxos de recebimentos ou pagamentos iguais, muitas vezes apresentados como prestações, conforme o diagrama de fluxo de caixa apresentado na figura 2.
Pagamento: também denominado prestação. Corresponde a uma sequencia de pagamentos (ou recebimentos) com valores nominais iguais e distribuídos em intervalos regulares de tempo. Costuma ser representado pela expressão PGTO.
A diferença existente entre os valores nominais de uma operação financeira possibilita extrair o valor do dinheiro no tempo ou juros. Os juros equivalem ao aluguel do dinheiro e são genericamente representados por taxa expressa em forma percentual ao período, simbolizada através da letra i. é o nome que se dá à remuneração paga para que um indivíduo ceda temporariamente o capital de que dispõe.
A taxa de juros deve ser eficiente de maneira a remunerar o risco (σ) envolvido na operação de empréstimo ou aplicação, representado genericamente pela incerteza em relação ao futuro; o capital emprestado ou aplicado. Os juros devem gerar um ganho real (r) ao proprietário do capital como forma de compensar sua privação por determinado período de tempo (o ganho é estabelecido basicamente em função das diversas outras oportunidades de investimento). A perda do poder aquisitivo que é corroído pela inflação (ϴ). Expressando algebricamente a taxa de juros: (1 + i) = (1 + r) . (1 + σ) . (1 + ϴ). Embora seu valor seja comumente representado em forma de taxa percentual ao período, matematicamente a taxa de juros deve ser operada em sua forma unitária.
Analisando operações no gráfico
A importância do desenho e da interpretação de diagramas de fluxo de caixa é, em muitas ocasiões, fundamental na matemática financeira. Por exemplo, a compra a prazo de uma geladeira que custa à vista $1.000,00 pode ser paga em duas parcelas mensais (entrada no ato) no valor de $600,00. Qual é a taxa de juros mensal cobrada pela loja?
Um leigo, em um primeiro momento, poderia achar que, já que pagou $1.200,00 (duas parcelas de $600,00) para um bem financiado no valor de $1.000,00, a taxa seria igual a 20%. Embora intuitivo, o raciocínio está errado. Na verdade, ao comprar e receber um bem no valor de $1.000,00, o cliente já havia pago a entrada de $600,00. Logo, financiou apenas a diferença no valor de $400,00, comprometendo-se a pagar $600,00 um mês depois. Assim, a taxa de juros incidente sobre a operação foi igual a 50% [=(600/400-1) x 100%].
O diagrama de fluxo de caixa líquido da operação facilita o entendimento da operação financeira apresentada:
Como na data zero existem dois valores, um positivo igual a $1.000,00 e um negativo igual a $600,00, ambos poderiam ser representados por um valor líquido igual a $400,00. O diagrama de fluxo de caixa exposto anteriormente pode ser simplificado através da apresentação dos valores líquidos, conforme ilustra a figura abaixo.
Com o diagrama de fluxo de caixa, o entendimento da operação financeira é mais fácil e simples.
1) Represente o diagrama de fluxo de caixa de uma aplicação no valor de $1.200,00 que será resgatado em três  parcelas iguais, mensais, no valor de $500,00.
2) Um cliente do Banco Bom Negócio gostaria de descontar uma nota promissória, no valor de $20.000,00 com vencimento para 30 dias. O gerente além de cobrar-lhe juros antecipadamente de  $5.000,00 , obriga-o a manter um Certificado de Depósito Bancário (CDB) no valor de $2.000,00 e remunerado a 10% durante o prazo da operação. Qual o diagrama de fluxo de caixa correspondente? 
3) A empresa Leve Como Chumbo pensa em abrir uma nova instalação industrial com investimento inicial igual a $27.000,00. Os gastos anuais associados aos cinco anos de vida do negócio são estimados em $6.800, 00, e as receitas em $4.200,00. Represente o diagrama de fluxo de caixa dessa operação. 
4) Imagine uma situação em que inicialmente foi feito um investimento $250.000,00 para a compra de equipamentos para a empresa, e nos instantes 1, 2 e 3 houve receita de R$ 50.000,00, $10.500,00 e $8.000,00 respectivamente. Posteriormente houve outro investimento de $28.000,00 no instante 4 com nova receita de $30.000,00 no instante 5. Represente o DFC.
5) Trace o diagrama de fluxo de caixa com as seguintes ocorrências:
- Uma saída de R$ 9.000,00 no início do 1º período;
- Uma entrada de R$ 3.800,00 no fim do 1º período;
- Uma saída de R$ 6.000,00 no fim do 2º período;
- Uma entrada de R$ 12.000,00 e uma saída de R$ 3.500,00 no fim do 3º período;
- Uma entrada de R$ 4.500,00 no fim do 5º período
6) Considere o seguinte fluxo de caixa de um determinado projeto financeiro:
- Investimento inicial: R$ 11.000.000,00
- Receita no final do 1º ano: R$ 2.300.000,00
- Receita no final do 2º ano: R$ 4.550.000,00
- Receita no final do 3º ano: R$ 6.620.000,00
- Receita no final do 4º ano: R$ 7.840.000,00
7) Trace o diagrama de fluxo de caixa com as seguintes ocorrências: 
- Uma saída de R$ 1.000,00 no início do 1º período; 
- Uma entrada de R$ 800,00 no fim do 1º período; 
 - Uma saída de R$ 600,00 no fim do 2º período; 
 - Uma entrada de R$ 2.000,00 e uma saída de R$ 500,00 no fim do 3º período; 
- Uma entrada de R$ 500,00 no fim do 5º período 
8) Trace o diagrama de fluxo de caixa com as seguintes ocorrências:- Investimento inicial: R$ 1.000.000,00 
- Receita no final do 1º ano: R$ 300.000,00 
- Receita no final do 2º ano: R$ 450.000,00 
- Receita no final do 3º ano: R$ 620.000,00 
- Receita no final do 4º ano: R$ 740.000,00
9) Considere o seguinte fluxo de caixa de um determinado projeto financeiro e trace o diagrama de fluxo de caixa: 
- Investimento inicial: R$ 80.000,00 
- Redução de custos no valor de R$ 30.000,00, porém, com despesas operacionais de R$ 
10.000,00 no final do 1º ano; 
- Redução de custos no valor de R$ 25.000,00 no final do 2º ano; 
- Novo investimento no valor de R$ 10.000,00 no final do 3º ano, sem recuperação de receita; 
- Duas receitas de R$ 30.000,00 ao final dos dois anos seguintes, respectivamente. 
10) Considere o seguinte projeto de investimento com as respectivas previsões de receitas e trace o diagrama de fluxo de caixa: O investimento inicial implica nas seguintes despesas: 
- Aquisição e reforma de ponto comercial: R$ 120.000,00; 
- Compra de móveis e utensílios e equipamentos de informática: R$ 100.000,00; 
- Aquisição de cinco veículos ao custo unitário de R$ 25.000,00; 
- Despesas com treinamento de pessoal: R$ 55.000,00 
As projeções de faturamento líquido pretendido são:
- Receita no final do 1º ano: R$ 50.000,00 
- Receita no final do 2º ano: R$ 60.000,00 
- Receita no final do 3º ano: R$ 70.000,00 
- Receita no final do 4º ano: R$ 80.000,00 
- Receita no final do 5º ano: R$ 90.000,00 
- Receita no final do 6º ano: R$ 100.000,00
11) Uma empresa estuda a possibilidade de abrir uma filial. Para isto está analisando as seguintes projeções: O investimento inicial implica nas seguintes despesas: 
- Aquisição e reforma de ponto comercial: R$ 90.000,00; 
- Compra de móveis e utensílios e equipamentos de informática: R$ 50.000,00; 
- Diversas outras despesas iniciais: R$ 40.000,00; 
Projeções de faturamento: 
- Receita no final do 1º ano: R$ 55.000,00 
- Receita no final do 2º ano: R$ 55.000,00 
- Receita no final do 3º ano: R$ 60.000,00 
- Receita no final do 4º ano: R$ 65.000,00 
- Receita no final do 5º ano: R$ 70.000,00 
- Receita no final do 6º ano: R$ 75.000,00 
A partir do 1º ao 6º ano, irá pagar encargos no valor de R$ 15.000,00 ao ano. 
Assim sendo, pede-se o diagrama de fluxo de caixa.