AD1 MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
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Elementos de Matemática e Estatística - 1ª Avaliação a Distância \u2013 2018/2 
Aluna: Arielle Lourenço Zimbrão 
Polo: Três Rios 
Matrícula: 15214020289 
 
Orientações: 
i) A resolução da AD deve ser enviada pela plataforma (na aba Avaliação à 
Distância \u2013 AD) em arquivo com formato PDF até o dia 11/08 (23:55h). 
Não serão aceitos, para fins de computação de nota, arquivos em outros 
formatos ou enviados por email ou pela sala de tutoria! 
ii) O aluno poderá enviar até 4 arquivos, onde para cada um deles o limite 
de tamanho é de 2Mb. 
iii) Sugere-se, para fins de facilitar a identificação do aluno, que o nome do 
arquivo seja 
AD1 \u2013 EME \u2013 nome do aluno. Exemplo: AD1 \u2013 EME \u2013 Núbia Almeida 
 
Questões 
 
Em um pasto de uma pequena fazenda há 40 bois, sendo 12 da raça Angus, 
18 Nelore e os demais Charolês. Dez bois serão selecionados aleatoriamente 
para serem deslocados para outra fazenda. Responda as questões 1 a 3. 
 
Questão 1) (1,0 ponto) Quantos grupos distintos de bois podem ser formados 
para serem deslocados para a outra fazenda? 
 C (40,10) = 
40!
(40\u221210)! \ud835\udc65 10!
 = 
40!
30! \ud835\udc65 10!
 = 847,660,528 
 
Questão 2) (1,0 ponto) Quantos grupos distintos de bois podem ser formados 
para serem deslocados para a outra fazenda, considerando que o grupo deve 
ser formado por 3 bois da raça Angus, 5 da raça Nelore e 2 da raça Charolês? 
 
 C (12,3) = 
12!
(12\u22123)! \ud835\udc65 3!
 = 
12!
9! \ud835\udc65 3!
 = 
12\ud835\udc6511\ud835\udc6510\ud835\udc659!
9! \ud835\udc653!
 = 
1320
6
 = 220 grupos 
 C (18,5) = 
18!
(18\u22125)! \ud835\udc65 5!
 = 
18!
13! \ud835\udc65 5!
 = 
18\ud835\udc6517\ud835\udc6516\ud835\udc6515\ud835\udc6514\ud835\udc6513!
13! \ud835\udc65 5!
 = 
1028160
120
 = 8568 
grupos 
 C (10,2) = 
10!
(10\u22122)! \ud835\udc65 2!
 = 
10!
8! \ud835\udc65 2!
 = 
10\ud835\udc659\ud835\udc658!
8! \ud835\udc65 2!
 = 
90
2
 = 45 grupos 
 
C (12,3) x C (18,5) x C (10,2) = 220 x 8568 x 45 = 84,823,200 grupos 
 
Questão 3) (2,0 pontos) Qual a probabilidade do grupo de bois a ser 
deslocado para outra fazenda ser formado por 1 boi da raça Angus, 4 da raça 
Nelore e 5 da raça Charolês? 
 C (
12
1
) = 
12!
1!\ud835\udc65 11!
 = 
12 \ud835\udc65 11!
1! \ud835\udc65 11!
 = 12 
 
C (
18
4
) = 
18!
4! \ud835\udc65 14!
 = 
18\ud835\udc6517\ud835\udc6516\ud835\udc6515\ud835\udc6514!
4! \ud835\udc65 14!
 = 
73440
24
 = 3060 
 
C (
10
5
) = 
10!
5! \ud835\udc65 5!
 = 
10\ud835\udc659\ud835\udc658\ud835\udc657\ud835\udc656\ud835\udc655!
5! \ud835\udc65 5!
 = 
30240
120
 = 252 
 
P= 
\ud835\udc36(12,1) \ud835\udc65 \ud835\udc36(18,4) \ud835\udc65 \ud835\udc36(10,5) 
\ud835\udc36(40,10)
 = 
12 \ud835\udc65 3060 \ud835\udc65 252
847660528
 = 
9253440
847660528
 = 0,010916445 de 
probabilidade 
 
 
Foi feita uma pesquisa com 500 brasileiros adultos divididos em 3 grupos. 
Para cada grupo foi mostrada uma determinada fruta e indagado aos 
componentes do grupo se conheciam ou não a fruta exibida. O resultado da 
pesquisa está apresentado na tabela abaixo. Será sorteado aleatoriamente um 
dos participantes da pesquisa para experimentar a fruta que lhe foi exibida. 
Responda as questões 4 a 6. 
 
Conhece a fruta? Fruta exibida ao grupo 
 Araticum Ora-pro-Nobis Guabiroba 
Sim 20 50 60 
Não 80 70 220 
Total do grupo 100 120 280 
 
Legenda: A= fruta Araticum; O = fruta Ora-pro-Nobis; Fruta Guabiroba; S 
= conhecia a fruta; N = Não conhecia a fruta 
 
 
Questão 4) (1,0 ponto) Qual a probabilidade de ter sido exibida ao sorteado 
a fruta Araticum? 
P(Araticum) = 
100
500
 = 0,2 
 
Questão 5) (1,0 ponto) Qual a probabilidade de ter sido exibida a fruta 
Guabiroba ao sorteado e ele ter dito que a conhecia? 
P(G \u2229 S) = 
60
500
 = 0,12 
 
Questão 6) (2,0 pontos) qual a probabilidade do sorteado ter dito que 
conhecia a fruta, dado que a fruta exibida a ele não foi a Ora-pro-Nobis? 
 P (S/O) = 
\ud835\udc43 [(\ud835\udc34\u222a\ud835\udc3a)\u2229\ud835\udc46]
1\u2212\ud835\udc43(\ud835\udc42)
 = 
\ud835\udc43[(\ud835\udc46\u2229\ud835\udc34)+\ud835\udc43(\ud835\udc46\u2229\ud835\udc3a)]
1\u2212\ud835\udc43(\ud835\udc42)
 = 
20
500
 + 
60
500
1\u2212 
120
500
 = 
80
500
500\u2212120
500
 = 
80
380
 = 0,210 
 
 
 
Na agricultura é comum a ocorrência dos seguintes eventos: A \uf092 utilização 
de agrotóxicos e R \uf092 surgimento de pragas, sendo P(A) = 0,44, P(R|A) = 
0,16 e 
P(A \u222a R) = 0,9896. Com base na veracidade destas informações, responda 
as questões 
7 e 8. 
 
Questão 7) (1,0 ponto) Calcule P(A \u2229 R). 
P(A)= 0,44 
P(R/A) = 0,16 
P (A\u222aR) = 0,9896 
 
P(R/A) x P(A) = P(R\u2229A) 
0.16 x 0,44 = P(R\u2229A) 
0,0704 = P(R\u2229A) 
 
Questão 8) (1,0 ponto) Os eventos A e R são independentes? Justifique-se 
apresentando contas! 
 P(A\u222aR) = P(A) + P(R) \u2013 P(A\u2229R) 
0,9896 \u2013 0,44 = 0,704 = P( R) 
P( R)= 0, 62 
 
Os eventos não são independentes pois P(R/A)= 0,16 \u2260 0,62 P( R)