Relatório 2014.02 Física Experimental III - Capacitores de placas pararelas

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Física Experimental III
Experimento: Capacitores de Placas Paralelas
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1 INTRODUÇÃO
	Os capacitores são dispositivos que armazenam energia elétrica, e podem ser utilizados de diversas formas. Por exemplo, em uma câmera fotográfica, onde o capacitor armazena a energia necessária para produzir o flash. Ele pode ser utilizado também na sintonia de circuitos de aparelhos eletrônicos como televisores, rádios, celulares, etc. Neste relatório será apresentada uma análise sobre o capacitor de placas planas paralelas.
	
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
	Potencial Elétrico – é uma grandeza escalar definida como sendo a energia potencial por unidade de carga em um ponto no espaço. O potencial elétrico é dado por:
V = U / q Equação 1
Onde:
V – potencial elétrico (V)
U – energia potencial elétrica (J)
q – carga elétrica (C)
	Capacitor ou Condensador – é um dispositivo capaz de armazenar energia elétrica. O Capacitor é constituído de dois condutores com cargas elétricas iguais e opostas e separados por uma pequena distância onde é possível posicionar o material isolante (ar, acrílico, papelão, etc). Os capacitores são denominados de acordo com a sua forma geométrica. Essas formas geométricas podem ser: plana, cilíndrica, esférica, etc. 
Capacitância – é a grandeza que expressa a quantidade de carga que um capacitor é capaz de armazenar. Tendo como base que a carga q e a diferença de potencial (ddp) são proporcionais em um capacitor, e o valor da capacitância depende da geometria do capacitor e não da carga ou diferença de potencial, tem-se:
C = q / V Equação 2 
Onde:
C – é a capacitância (F);
V – potencial elétrico ou ddp entre as placas do capacitor (V).
q – é o módulo da carga elétrica de uma das placas do capacitor (C)
Dielétrico – é o material isolante presente entre as placas do capacitor, onde quanto maior for o valor da constante dielétrica (k) do material, maior será a capacitância.
Capacitor de Placas Paralelas – é composto por duas placas condutoras paralelas separadas por uma pequena distância, onde está posicionado o material isolante (dielétrico). Esta formação permite uma configuração de grande área de superfície em um espaço relativamente pequeno. 
C = (k . (.A) / d Equação 3
Onde: 
C – é a capacitância (F);
k – constante dielétrica;
( - constante de permissividade do vácuo (F/m);
A – área da placa (m²);
d – distância entre as placas (m).
 
3 MATERIAIS
Capacitor de Placas Planas Paralelas (Precisão: 1mm); 
Placa de acrílico;
Placa de papelão;
Multímetro digital (Precisão: 1pF) 
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A realização desta prática laboratorial foi dividida em duas etapas.
	Etapa 1:
Inicialmente com um capacitor de Placas Planas Paralelas, posicionou-se as duas placas separando-as à distância de 1 mm e alinhando-as paralelamente. As pontas de prova do multímetro foram fixadas em cada placa e em seguida mediu-se a capacitância do capacitor. Este procedimento foi repetido variando a distância entre as placas do capacitor. Para cada distância foram feitas três medições e em seguida a média aritmética das mesmas, foi calculada.
Etapa 2:
Uma placa de acrílico foi posicionada entre as placas do capacitor e mantendo o conjunto alinhado e justo, anotou-se a distância e mediu-se a capacitância do capacitor com o multímetro. Em seguida o procedimento foi repetido, porém duas placas de acrílico foram posicionadas entre as placas do capacitor. Todo o procedimento (Etapa 2) foi realizado novamente utilizando como dielétrico, o papelão.
5 RESULTADOS E ANÁLISES
Tabela 1 :
	Capacitância do Capacitor
	Distância (mm)
	Leitura 1 (pF)
	Leitura 2 (pF)
	Leitura 3 (pF)
	Média das leituras (pF)
	1
	81
	85
	73
	79,7
	2
	36
	37
	36
	36,3
	3
	27
	27
	25
	26,3
	4
	20
	21
	20
	20,3
	5
	17
	18
	17
	17,3
	6
	15
	16
	15
	15,3
	7
	14
	14
	13
	13,7
	8
	13
	13
	12
	12,7
Questões parte 1:
Fazer um gráfico Capacitância ( distância utilizando a tabela 1.
Gráfico 1:
	Observa-se que a capacitância diminui conforme aumenta-se a distância entre as placas. Se a distância entre as placas tende ao infinito a capacitância tenderá a zero, e o maior valor de capacitância será encontrado quando a distância entre as placas for a mínima possível antes que a barreira dielétrica seja rompida.
Fazer o gráfico Capacitância x Inverso da distância. Calcule o coeficiente angular do gráfico e determine a carga nas placas do capacitor.
Gráfico 2:
m= yB - yA (Cálculo do coeficiente angular)
 xB - xA
m = (79,7-36,3)p
 1 – 0,5
m = 8.68x10-11
Qual é o significado do coeficiente angular encontrado no gráfico?
R.: É o valor da constante de permissividade do ar, devido a falhas durante o experimento, houve um erro quanto ao valor encontrado, pois o resultado deveria estar mais próximo a 8,85x10-12.
Responda a questão: a carga Q no capacitor é constante ou varia ao longo de uma série de medidas? Explique o porquê.
R.: A carga Q no capacitor varia ao longo de uma série de medidas.
Para cada variação de distância entre as placas, obtivemos valores de capacitância diferentes. Considerando a diferença de potencial gerada pelo multímetro constante ao longo das medições no experimento e que conforme a equação 2: 
C = q / V e então C’ = q’ / V, observamos que a carga q varia conforme a capacitância C.
Questões parte 2:
Coloque uma placa do dielétrico entre as placas do capacitor, mantendo o conjunto alinhado e justo (o dielétrico não deve escorregar). Anote a distância e a capacitância.
Coloque agora duas placas do dielétrico, de maneira semelhante à medição anterior. Meça novamente à distância e a capacitância. 
Com os dados obtidos, encontre um método de calcular a constante dielétrica do dielétrico que sua equipe escolheu. 
Tabela 2:
	Material
	Distância (mm)
	Capacitância (pF)
	1 placa de acrílico
	4
	54
	2 placas de acrílico
	9
	30
	1 papelão
	6
	100
	2 papelões
	13
	57
Raio da placa: 50mm. 
Para 1 acrílico:
Equação 3: 
C = k . (0 . A 
 d
k = d . C
 (0 . A
k = 0,004 . 54 x 10-12 
 8,85 x 10-12 . ( . (0,05)2
k = 3,1
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Para 2 acrílicos:
Equação 3:
C = k . (0 . A
 d
k = d . C
 (0 . A
k = 0,009 . 30 x 10-12
 8,85 x 10-12 . ( . (0,05)2
k = 3,9
Para 1 papelão:
Equação 3:
C = k . (0 . A
 d
k = d . C
 (0 . A
k = 0,006 . 100 x 10-12
 8,85 x 10-12 . ( . (0,05)2
k = 8,6
Para 2 papelões:
Equação 3:
C = k . (0 . A
 d
k = d . C 
 (0 . A
k = 0,013 . 57 x 10-12
 8,85 x 10-12 . ( . (0,05)2
k = 10,7
	Os valores diferentes de k para cada material variaram devido à erros de incerteza e manuseio ocorridos durante os experimentos. A partir dos resultados obtidos, podemos verificar que o papelão foi o material que obteve o maior coeficiente dielétrico k dentre os materiais analisados. Isto significa que se construíssemos dois capacitores com dimensões idênticas, mas em um deles utilizássemos o papelão e no outro acrílico como dielétricos, o capacitor com papelão apresentaria um valor de capacitância maior que o de acrílico, ou se desejássemos dois capacitores como o mesmo valor de capacitância, o capacitor com papelão apresentaria dimensões menores. 
6 CONCLUSÃO
	Neste relatório verificamos algumas das características dos capacitores de placas paralelas e principalmente o quanto o material dielétrico utilizado entre as placas e a distância entre estas, influenciam no valor da capacitância.
	A partir dos resultados dos experimentos, observamos que quanto maior for o valor da constante dielétrica do material utilizado como isolante entre as placas, maior será a capacitância do capacitor,isto é muito importante para as indústrias, pois elas estão sempre à procura de soluções que minimizem a quantidade de material empregado e também seus custos. 
7 REFERÊNCIAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. 7ª. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2007. Vol.3. 
TIPLER, Paul Allan; MOSCA, Gene. Física. Rio de Janeiro: LTC, 2006. Vol. 2.