aula 1 circuitos eletricos

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Unidade 1
aula 1
Curso de Ciência & Tecnologia
Profº Me. Marcio Cerqueira. BICT
e-mail:cerqueira.marcio@ufma.br
Aula I – Grandezas e elementos 
associados aos circuitos elétricos
• Introdução: carga e corrente; Tensão Potencia 
e Energia Elementos de circuito; Convenções 
de sinais; Relação tensão corrente
1 Introdução
• O que é um circuito elétrico?
Um circuito elétrico é um caminho para a
corrente elétrica.
• É uma interconexão de elementos elétricos
1 Introdução
• Quais são os constituintes de um circuito 
elétrico?
Nos circuito elétrico há:
- Uma fonte de energia elétrica
- Receptores de energia elétrica
- Interruptores que permitem ligar 
ou desligar os receptores.
1 Introducao – Sistemas de unidades
1 Introducao - Carga Elétrica
• Carga Elétrica
• Conceitos básicos de eletricidade:
• Cargas elétricas em repouso em um corpo;
• Movimentos dos elétrons livres de um átomo para outro.
Eletrostática Eletrodinâmica
Eletricidade
1. Introdução - Carga Elétrica
• Cargas elétricas – é uma propriedade
elétrica das partículas atômicas que
compõem a matéria, medida em
Coulombs (C).
• Eletrostática (elektron + statikos);
• Os átomos presentes em qualquer material
são formados por elétrons;
• Os elétrons giram em órbitas bem
determinadas em torno do núcleo;
• O núcleo é formado por prótons e nêutrons;
• Em estado natural, qualquer porção da
matéria é eletricamente neutra;
• O número de prótons = número de elétrons;
• Carga total positiva anula a carga total
negativa.
-
-
+
+
elétron
nêutronsprótons
elétron
EQUILÍBRIO ESTÁTICO 
1. Introdução - Carga Elétrica
• Fundamentos da eletrostática
Eletrização
Processo pelo qual 
altera-se a 
condição de 
equilíbrio estático
POSITIVA: quando o corpo perde eletróns.
NEGATIVA: quando o corpo ganha elétrons.
Processo de 
Eletrização
Por atrito;
Por contato;
Por indução.
1. Introdução - Carga Elétrica
• Princípio da atração e repulsão
• Cargas de sinais contrários se atraem e de mesmo
sinal se repelem
-
F
+
F
-
F
-
F
+
F
+
F
Força de atração
Força de repulsão
A carga elétrica fundamental é
simbolizada pela letra q e a
unidade de médida é o
Coulomb (C).
𝑞 =1,6x10−19𝐶
1. Introdução – corrente
• Quando um fio condutor (formado por vários atomos) é
conectado a uma bateria (uma fonte de força eletromotriz), as
cargas são compelidas a se mover; as cargas positivas se movem
em uma direção e as negativas se movem na direção oposta.
• O que é a corrente elétrica?
A corrente elétrica é o fluxo de carga por unidade de tempo
medido em amperes (A).
𝑖 ≜
𝑑𝑞
𝑑𝑡
1 ampere = 1 coulomb/segundo
I
+ -
-
-
-
-
1. Introdução- corrente
A corrente elétrica tem sentido?
Sim.
O sentido convencional - do pólo positivo para o pólo negativo.
O sentido real – do pólo negativo para o pólo positivo
Sentido real – sentido dos
electrões
Sentido convencional
1. Introdução- corrente
• A corrente elétrica pode ser contínua ou
alternada. Quando?
A corrente contínua, DC ou - quando não muda de sentido,
ou seja, é uma corrente que permanece constante ao longo do
tempo.
O corrente alternada ou alterna, AC ou ~, quando muda
periodicamente de sentido , ou seja, é uma corrente que varia
com o tempo segundo uma forma de onda senoidal.
corrente contínuacorrente alternada
Exemplos
1. A carga total entrando em um terminal é
dada por 𝑞 = 5𝑡 . 𝑠𝑒𝑛4𝜋𝑡 mC. Calcule a
corrente no instante t=0,5s.
2. Determine a carga total que entra em um
terminal entre os instantes t=1s e t=2s se a
corrente que passa pelo terminal é 𝑖 =
3𝑡2 − 𝑡 𝐴.
Introdução –Tensão
• Princípio da eletrodinâmica - Diferença de potencial
(ddp)
• Seja uma região submetida a um campo elétrico 𝐸 criado
por uma carga 𝑄+;
• Colocando um elétron –q no ponto A, a uma distância dA;
• O eletrón se movimenta em sentido contrário ao campo,
devido a força Ԧ𝐹 que surge no eletrón, indo em direção a
B, a uma distância dB da carga 𝑄+ .
+
F E
-
q
AB
3mdB
49mmdA
Q
Introdução –Tensão
• Princípio da eletrodinâmica - Diferença de potencial (ddp)
• Como dA>dB, a ddp do ponto A é menor que no ponto B, logo
VA<VB ;
• A carga negativa move-se do potencial menor para o maior;
• Colocando um elétron +q no ponto B, o eletrón se movimenta na
mesma direção do campo elétrico, indo do potencial maior para o
menor.
+
F E
-
q
AB
Q
VA
+
F E
+
q
AB
Q
Introdução –Tensão
• Tensão elétrica – é a energia necessária para deslocar
uma carga unitária através de um elemento
• A diferença de potencial entre dois pontos, podendo ser
simbolizada por V, U ou E, cuja unidade é o volt [V];
• E = VB – VA ou V = VB – VA;
• Em um circuito a tensão é indicada por uma seta voltada
para o ponto de maior potencial.
VA
VB
Fonte de Alimentação
E VB > VA
+
-
VA
VB
V
+
-
Dispositivo
Introdução –Tensão
• Matematicamente:
• w é a energia em joules (J);
• q é a carga em coulomb (C);
• VAB é a tensão em volts (V).
𝑉𝐴𝐵 =
𝑑𝑤
𝑑𝑞
𝑉 =
𝑊
𝑄
(volts)
W = Q. V (joules)
Q =
𝑊
𝑉
(𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠)
• Obs: uma tensão constante é
denominada tensão CC e é
representada por V, enquanto uma
tensão que varia com o tempo com
uma forma senoidal é chamada
tensão CA e é representada por v.
Exercicios
3. Uma fonte de energia com uma corrente
constante de 2A força a passagem dessa
corrente através de uma lâmpada por 10s. Se
forem liberados 2,3kJ na forma de energia
luminosa e calorífica, calcule a queda de tensão
na lâmpada.
Introdução - Potencia e Energia
• Sabe-se por experiência que uma lâmpada de 100 Watts
fornece mais luz que uma de 60 Watts;
• Ao se pagar a conta de luz, paga-se pela energia consumida
durante um determinado período de tempo;
• Potencia – é a velocidade com que se consome ou se
absorve energia – medida em Watts (W).
onde p é a potencia, w é a energia em Joules e t é o tempo em
segundos. Segue que:
𝑝 =
𝑑𝑤
𝑑𝑡
=
𝑑𝑤
𝑑𝑞
.
𝑑𝑞
𝑑𝑡
= 𝑣. 𝑖
Portanto, o cálculo da potência e energia é importante na análise de
circuitos;
𝑝 =
𝑑𝑤
𝑑𝑡
Introdução - Potencia e Energia
• A convenção de sinal passivo é realizada quando
a corrente entra pelo terminal positivo de um
elemento p=+vi. Se a Corrente entra pelo
terminal negativo, p=-vi.
Absorvendo potencia
Fornecendo potencia
Introdução - Potencia e Energia
• Na realidade a lei da conservação de energia tem de
ser obedecida em qualquer circuito elétrico. Por essa
razão, a soma algébrica da potência em um circuito, a
qualquer instante do tempo deve ser zero:
෍𝑝 = 0
• A partir da equação de potencia, a energia
fornecida por um elemento do instante 𝑡𝑜 ao
instante 𝑡 é:
𝑤 = න
𝑡0
𝑡
𝑝 𝑑𝑡 = න
𝑡0
𝑡
𝑣 𝑖 𝑑𝑡
Introdução - Potencia e Energia
• Energia – é a capacidade de realizar trabalho e
é medida em joules.
1Wh=3600 J ou 1 𝑘𝑊ℎ = 3,6 × 106 𝐽
• Potência e Energia:
PROCEL
Exemplo
4. Determine a potencia fornecida para um
elemento no instante t=3 ms se a corrente entra
pelo terminal positivo for 𝑖 = 5 cos 60𝜋𝑡 𝐴 e a
tensão for (a) v=3i, (b) v=3di/dt.
5. Quanta energia uma lâmpada de 100W
consome em 2horas?
Introdução – Elementos de Circuito
• Elementos Passivos e Elementos Ativos
• Elemento passivo: se a energia total entregue a
ele pelo resto do circuito é sempre positiva, ou
seja, para todo t:
• Exemplos: resistores, capacitores e indutores
• Elemento ativo: aquele que não é passivo.
• Exemplos: baterias, geradores, dispositivos
eletrônicos que requerem fonte de alimentação.
Introdução – Elementos de Circuito
• fontede alimentação ideal ou independente.
– é um elemento ativo que fornece uma dada tensão entre 
seus dois terminais.
– a tensão fornecida é completamente independente da
corrente que passa pelo elemento.
– a tensão pode ser constante ou variável no tempo.
Símbolo genérico (tensão constante ou variável):
Introdução – Elementos de Circuito
• Fonte ideal ou independente de corrente:
– é um elemento ativo que fornece uma dada corrente 
entre seus dois terminais.
– a corrente fornecida é completamente independente da 
tensão sobre o elemento.
– a corrente pode ser constante ou variável no tempo.
Símbolo genérico (corrente constante ou variável):
Introdução – Elementos de Circuito
Uma fonte dependente (ou controlada) ideal é um
elemento ativo onde a tensão ou corrente fornecida é
controlada por outra tensão ou corrente.
Introdução – Elementos de Circuito
Como o controle é feito por uma tensão ou corrente
sobre outro elemento do circuitos, temos 4
possibilidades:
1. Fonte de tensão controlada por tensão - FTCT
2. Fonte de tensão controlada por corrente - FTCC
3. Fonte de corrente controlada por tensão - FCCT
4. Fonte de corrente controlada por corrente - FCCC
Introdução – Elementos de Circuito
Introducao- Analise de circuitos.
• Análise de Circuitos
• Dada a entrada e o circuito ⇒ saída ? (análise 
de circuito)
• Dada a entrada e a saída ⇒ circuito ? (síntese 
de circuito)
Aplicações
6. O fluxo de elétrons em um tubo de imagem de TV carrega
10 15 elétrons por segundo. Como engenheiro de projeto,
determine a tensão Vo necessária para acelerar o feixe de
elétrons para atingir 4W.
7. Um domicilio consome 700kWh em janeiro. Determine o
valor da conta de eletricidade para o mês usando a seguinte
escala tarifária residencial:
Tarifa mensal básica de R$ 12,00;
o custo mensal dos primeiros 100kWh é de
16centavos/kWh;
o custo mensal dos 200kWh seguintes é de
10centavos/kWh;
o custo mensal dos 400kWh seguintes é de 6
centavos/kWh.