Aula 061 Funcao do 2 Grau

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FUNÇÃO DO 2º GRAU 
 
 
01. (CESGRANRIO) Sabendo que a função y = ax
2
 + bx + c, pode-se afirmar que: 
a) O gráfico da função passa sempre pela origem. 
b) O gráfico da função corta sempre o eixo das abscissas (eixo x). 
c) O gráfico da função é uma parábola com concavidade para cima de a<0. 
d) A função é sempre crescente. 
e) O gráfico da função tem vértice no ponto V(–b/2a, –/4a). 
 
 
02. (FCC) De acordo com os conhecimentos adquiridos, indique o item que melhor representa o gráfico da função 
quadrática f(x) = x
2
  4x. 
 
a) d) 
 
 
 
 
 
 
 
b) e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
03. (ACEP) Uma pedra é lançada a partir do solo (y = 0) e sua trajetória é representada pela parábola do gráfico da 
função y = –x
2
 + 6x – 5. Então, o ponto de altura máxima, ou seja, as coordenadas do vértice da parábola são: 
a) (6, –4) 
b) (3, 4) 
c) (6, 5) 
d) (–6, 5) 
e) (–3, 4) 
 
 
04. (ACEP) A função C(x) = 2x
2
 – 400x + 10000 representa o custo de produção de uma empresa para produzir x 
unidades de um determinado produto, por mês. Para que o custo seja mínimo, o valor de x será: 
a) 400 
b) 300 
c) 200 
d) 100 
e) 50 
 
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05. (FCC) A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujo custo da fabricação de cada 
unidade é dado por 3x
2
 + 232 ,e o seu valor de venda é expresso pela função 180x – 116. A empresa vendeu 
10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um 
lucro máximo. A quantidade máxima de unidades vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior 
lucro é: 
a) 10 
b) 30 
c) 58 
d) 116 
e) 232 
 
06. (ACEP) O lucro de uma empresa é dado por L(x) = x
2
  8x + 12. Determine o intervalo de valores de x que 
satisfazem com que a empresa tenha prejuízo, ou seja, L(X) < 0. 
a) –2 < x < 4 
b) 2 < x < 6 
c) x < 2 ou x > 6 
d) x < –2 ou x > 4 
 
07. (ACEP) Seja f uma função real de variável real definida por f(x) = ax
2 
+ bx, onde a < 0. Marque o único item 
correto que pode representar um gráfico de f. 
 
a) d) 
 
 
 
 
b) e) 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
08. (FCC) Determine as raízes da equação X
4
 + 4X
2
 – 60 = 0. 
a) V =
 5,6
 
b) V =
 6,6
 
c) V =
 7,6
 
d) V =
 3,3 
 
 
09. (ACEP) Sejam x1 e x2 as raízes da equação x
2
 – 5x – 8 = 0. Se x1 > x2, então calcule o valor de (x1 – x2)
2
. 
a) 51 
b) 53 
c) 57 
d) 61 
 
10. (CESGRANRIO) Supondo que, no dia 5 de dezembro de 1995, o Serviço de Meteorologia do Estado de São 
Paulo tenha informado que a temperatura na cidade de São Paulo atingiu o seu valor máximo às 14h, e que, 
nesse dia, a temperatura f(t), em graus, é uma função do tempo t medido em horas, dado por 
f(t) = – t
2
 + bt – 156, quando 8 < t < 20. Obtenha o valor de b. 
a) 14 
b) 21 
c) 28 
d) 35 
e) 42 
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11. (FCC) Se f:R

R é uma função definida por f(x) = – x
2
 + 3x – 2, então podemos afirmar que f(x) > 0 para: 
a) –1 < x < 0 
b) 0 < x < 1 
c) 1< x < 2 
d) 2 < x < 3 
 
 
12. (ACEP) Determine o conjunto dos valores de x que satisfazem o sistema de inequações: 






0x2x
03x4x
2
2
 
a) 
 20/  xx
 
b) 
 31/  xx
 
c) 
 10/  xx
 
d) 
 01/  xx
 
e) 
 30/  xx
 
 
13. (FCC) Seja a função real definida por f(x) = x
2
 – 3x. O conjunto de todos os valores reais de x para os quais 
f(x + 1)  0 está contido no intervalo: 
a) [-1, 2] 
b) [0, 3] 
c) [2, 4] 
d) [-2, -1] 
 
14. (ACEP) Seja r uma das raízes da equação 2x
2
 – 67x + 2 = 0. Calcular 







r
1
r.2
. 
a) 51 
b) 53 
c) 57 
d) 61 
e) 67 
 
15. (CESGRANRIO) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por 
2
x3x
)x(N
2 

. Se o 
polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é: 
a) 10 
b) 9 
c) 8 
d) 7 
e) 6 
 
16. (ACEP) Sejam a e b as raízes da equação x
2
 – 7x + m = 3. Se 
1
b
1
a
1

, determine o valor de m. 
a) 3 
b) 7 
c) 10 
d) 12 
e) 15 
 
17. (ACEP) Se x1 e x2 são os zeros da função y = 3x
2
 + 4x - 2, então o valor de 1/x1 + 1/x2 é igual a: 
 
a) 1/8 
b) 8/3 
c) 1 
d) 2 
e) 3 
 
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18. (CESPE/2010) As funções polinomiais f(x) = 3x + 3 e g(x) = x
2
 + 2x + 1 assumem o mesmo valor em um único 
valor de x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. (CESPE) Um projétil é atirado de um canhão (como mostra a figura) e descreve uma parábola de equação 
x
10
6
x
10000
3
y 2 
 (sendo x e y medidos em metros). 
 
 
A soma da altura máxima atingida pelo projétil e o alcance do disparo é igual 2300m 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$40,00. O 
fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 – x) tapetes por 
mês. Nessas condições, para que mensalmente seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido 
por: 
a) R$55,00 
b) R$60,00 
c) R$70,00 
d) R$75,00 
e) R$80,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
E B B D B B A B C C C C A E E C D E C C