5º EXPERIMENTO MECÂNICA DOS FLUÍDOS _ PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES - Copia

Prévia do material em texto

5º EXPERIMENTO: MECÂNICA DOS FLUÍDOS – PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
RELATÓRIO DE LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
ALEXANDRE PERES WANDERLEY JUNIOR - 2013020363
ANDERSON NUNES SILVA - 2013020377
DENNYS LACERDA DE ARAÚJO MARTINS – 2013020352
HALLYSON GALDINO MARQUES - 2013020341
 TULIO SALES DE OLIVEIRA – 2013020338
WEBERT ARAUJO OLIVEIRA - 2013020339
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
Ao entrarmos em uma piscina, nos sentimos mais leves do que quando estamos fora dela. Isto acontece devido a uma força chamada empuxo, a qual o princípio de Arquimedes diz “Todo corpo imerso em um fluido sofre ação de uma força (empuxo) verticalmente para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo”. Neste relatório estudaremos este principio através dos resultados e analises de uma prática experimental de mecânica dos fluidos, comentando e discutindo mais sobre este principio do empuxo.
INTRODUÇÃO
Contam os livros, que o sábio grego Arquimedes (282-212 AC) descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo ().
Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força peso (), devida à interação com o campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo () , devida à sua interação com o líquido.
Arquimedes (282-212 AC).
Inventor e matemático grego.
ABORDAGEM TEÓRICA
O princípio de Arquimedes diz que:
Todo corpo imerso em um fluido sofre ação de uma força (empuxo) verticalmente para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
Sendo Vf o volume do fluido deslocado, então a massa do fluido deslocado é:
Mf = df. Vf
Sabendo que o módulo do empuxo é igual ao módulo do peso:
E = P = m. g
Assim temos que o empuxo é:
E = df. Vf . g
O fluido deslocado é o volume do fluido que caberia dentro da parte imersa no fluido, estando ele totalmente ou parcialmente imerso, como mostra figura abaixo:
Arquimedes formulou o seu princípio para a água, mas ele funciona para qualquer fluido, até mesmo para o ar.
Quando um corpo mais denso que o líquido está totalmente imerso, percebemos que o seu peso é aparentemente menor do que no ar. Este peso aparente é a diferença entre o peso real e o empuxo.
Paparente = Preal – E
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E ANÁLISE DOS RESULTADOS 
Material utilizado
Tripé triangular com haste principal e suporte;
Dinamômetro;
Recipiente em formato cilindro com embolo; 
Seringa sem agulha;
Béquer contendo água.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
4.1 – Mediu-se somente o peso do êmbolo: Pembolo = 0.06 Kg
4.2 – Mediu-se o peso do sistema (Recipiente cilíndrico sem água + êmbolo) pelo dinamômetro:
 D1 = 0.086 Kg
4.3 – Adicionou-se água lentamente ao Becker e descreveu-se o que acontece com a medida do dinamômetro.
	Foi observado que a medida que adicionou-se água ao Becker o êmbolo sobe devido o empuxo aumentar e o peso aparente diminuir. 
D2 = 0.042 Kg.
4.4 – Adicionou-se água com uma seringa cuidadosamente ao recipiente cilíndrico e observou-se o que aconteceu com a medida do dinamômetro. Ao adicionar água no cilindro, observou-se que o sistema voltou ao equilíbrio, na qual, o peso foi aumentado até atingir a posição inicial.
D3 = 0.086 Kg
4.5 – EM ANEXO.
QUESTÕES E PROBLEMAS
5.1 – Usando os valores, D1, D2 e D3, determine o empuxo sofrido pelo êmbolo quando estiver submerso.
E1 = 0
D2 = D1 – E
E = D1 – D2
E = 0.086 – 0.042
E = 0.044 N
D3 = D2 – E
E = D2 – D3
E = 0.042 – 0.086
E = -0.044 N
5.2 – Os valores de D1 e D3 são iguais ou diferentes? Explique.
	São iguais. Inicialmente em D1 o empuxo aumenta e o peso aparente diminui. Em D3, observou-se que ao adicionar água o peso aumenta compensando a situação inicial em D1.
5.3 – Utilizando a equação 1, calcule o volume de água deslocado pelo êmbolo. (Use a densidade da água = 1g/cm³)
	E = f.g.V
	m.g/g = f.V	
	 Vf = m/f = 0.042/1 = 0.042 ml
5.4 – (A) Supondo que o êmbolo seja feito somente de um material uniforme, calcule a densidade do êmbolo. 
	Não se pode calcular a densidade do êmbolo, porque não se anotou o volume deslocado.
(B) Calcule o peso aparente quando o êmbolo estiver totalmente mergulhado na água (Peso aparente é a diferença entre peso real do objeto e o empuxo, ou seja Paparente = Pobjeto – E)
E = f.g.V
E = 1. 9,8 . 0.084 = 0,41N
Paparente = Pobjeto – E
Paparente = 0.06 – 0.41 = 0.35N
5.5 – Um objeto com peso P, mergulhado em certo líquido, sofre um empuxo E, descreva o que acontece quando:
E > P: O objeto irá se deslocar no sentido +Y (Para cima).
E = P: O objeto ficará em equilíbrio.
E < P: O objeto irá se deslocar no sentido –Y (Para baixo).
5.6 – Quais as condições necessárias para que um navio flutue?
	
O navio é oco e sua densidade média (considerando a parte de aço e a parte cheia de ar) é menor que a densidade da água. Também porque ele se encontra em equilibro parcialmente imerso e sujeito a ação de duas forças de mesmo módulo e contrárias, o peso (P) e o empuxo (E), exercido pela água. Mas, a estabilidade do navio não depende só disso, depende também do ponto de aplicação dessas forças. A força peso, é aplicada no centro de gravidade (CG), que é físico e empuxo é aplicado no centro de empuxo (CE), e é variável.
	
5.7 – Duas esferas de matérias diferentes, mas de mesmo raio, tem pesos P1 e P2 (P2 > P1). Elas estão paradas no fundo de um copo contendo água. 
a) Quais são as forças que atuam sobre as duas esferas?
Forças: Normal, Empuxo e Peso.
b) Mostre que, apesar de serem de matérias diferentes, o Empuxo sobre as esferas é o mesmo.
	Para ambas as esferas: E = f.g.Vf
	f: Densidade do fluido que será igual para as duas esferas;
	G: Gravidade, que será igual para as duas esferas;
	Vf: O volume deslocado é único para ambas as esferas que são colocadas ao mesmo tempo.
c) Qual esfera terá a maior força normal?
A esfera 2, pois P2>P1. Logo, terá a maior força Normal.
CONCLUSÃO
	O objetivo do experimento foi alcançado confirmando o principio de Arquimedes. Observamos que quando mergulhamos o cilindro no fluido o comprimento do dinamômetro é menor do que foi medido no ar, pois o peso do cilindro é aparentemente mais leve devido à força de empuxo e o volume do Becker onde o cilindro estava mergulhado aumentou.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 [1] - Resnick, Halliday, Krane, Física 2, 5ª Edição, LTC, 2007.
[2] RICARDO, Alberto. Princípio de Arquimedes (Empuxo). Disponível em: <https://www.algosobre.com.br/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo.html> . Acesso em :13 de novembro de 2014.
[3] - Sears & Zemanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 12ª Edição, Person, 2008.