Lista Integrais Impróprias

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Integral Impro´pria
Resolva as seguintes integrais:
a)
∫ +∞
1
1
(3x + 2)2
dx b)
∫ 0
−∞
1
(2x− 5)dx c)
∫ −1
−∞
1√
x + 2
dx
d)
∫ +∞
0
x
(x2 + 2)2
dx e)
∫ ∞
4
e−x/2dx f)
∫ +∞
−∞
xe−x
2
dx
g)
∫ +∞
−∞
x2e−x
3
dx h)
∫ +∞
2pi
sen(x)dx i)
∫ +∞
0
cos2(x)dx
j)
∫ +∞
1
x + 1
x2 + 2x
dx l)
∫ +∞
0
dx
x2 + 3x + 2
m)
∫ +∞
0
xe−5xdx
n)
∫ 6
−∞
xex/3dx o)
∫ +∞
1
lnx
x
dx p)
∫ +∞
−∞
e−|x|dx
Respostas:
a) 1/12 b) +∞ c) +∞ d) 1/4 e) 2e−2 f)
0 g) +∞ h) O limite na˜o existe! i) +∞ j) +∞
l) ln2 m) 1/25 n) 9e2 o) +∞ p) 2
1