Aula 06 - O Tratamento da Informação

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Conteúdo, Metodologia e Prática do Ensino da Matemática
Aula 6 – O Tratamento da Informação 
Objetivos da aula: 1. Identificar as ideias fundamentais da Estatística na perspectiva de seu ensino. 2. Reconhecer a importância de saber ler e analisar criticamente tabelas e gráficos. 
Qual o número de crianças que chegou à escola básica nos últimos cinco anos? Qual foi a temperatura média em minha cidade esta semana? Se tivermos três camisas e duas calças, quantas são as possibilidades de combiná-las?  Estas e muitas outras situações, com as quais nos deparamos diariamente, incluem dados numéricos como índices, taxas, porcentagens valores em dinheiro, etc. Organizar, resumir, apresentar e interpretar essas informações além de combinar objetos, permitindo a contagem dos mesmos, e expressar a chance de ocorrência de um determinado evento, nos leva para o campo do Tratamento da Informação. 
Em nossa aula, você irá identificar ideias fundamentais da Estatística, como a análise de dados de tabelas e gráficos, da combinatória e probabilidade. 
Tratamento da Informação: Histórico e Significado
Na sociedade da informação, na qual estamos imersos, é essencial para a formação de todo o cidadão o desenvolvimento da capacidade para interpretar as informações que se apresentam em diferentes contextos.
Assim, saber ler as diferentes representações de informação, que são expressas por tabelas e gráficos, tão presentes nos jornais e revistas, é fundamental para compreensão do nosso cotidiano. O gráfico de colunas abaixo, por exemplo, representa o tempo do banho, em minutos, de uma família com sete pessoas, sendo 3 meninas (A,B,C), 2 meninos (D,E), mãe (M) e pai (P). Já a tabela, ao lado, apresenta os candidatos que disputaram as eleições para direção de uma escola e o número de votos obtidos por cada candidato.
 
Ao falarmos de Tratamento da Informação, nos referimos a um trabalho específico que nos permite desenvolver certas capacidades, como interpretar a informação que se apresenta em diferentes contextos (enunciados, gráficos, tabelas, etc.), selecionar e organizar a informação necessária para responder perguntas, diferenciar dados de incógnitas, classificar os dados, planificar uma estratégia de resolução, antecipar resultados, etc. 
Hoje em dia, é importante saber ler e analisar criticamente resultados de pesquisas e fazer inferências com base em informações qualitativas ou dados numéricos. Para isso, é preciso saber lidar com os conceitos de chance e possibilidade. Desde cedo, a criança pode lidar com princípios de contagem e determinar resultados possíveis, o que, por sua vez, abre caminho para problemas simples e interessantes de probabilidade, “chance” de ocorrência de um resultado. O Tratamento da Informação é um dos blocos de conteúdos propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, que podem ser encontrados na Biblioteca desta aula. Esses referenciais propõem a introdução de conhecimentos no campo da estatística e da probabilidade desde os anos iniciais. Um Pouco de História... A palavra Estatística é recente, no entanto, há 3.000 anos a.C. já se faziam censos na Babilônia, China e Egito. Além disso, na Bíblia, é possível observar menções às aplicações estatísticas quando da fuga, para Belém, de Maria e José durante a realização de um censo, na época do imperador César Augusto. Assim, a Estatística sempre esteve vinculada a dados relativos ao Estado e, nas mãos dos estadistas, constituiu-se verdadeira ferramenta administrativa. 
 Como já vimos observando em nossas aulas anteriores, nos demais campos da matemática: números, espaço e forma e grandezas e medidas, o desenvolvimento da matemática é concomitante à evolução da humanidade e daí a necessidade de investigação não apenas sociais, mas políticos, financeiros, econômicos, entre outros.  Dessa forma, a Estatística apresenta-se como um método ou ferramenta auxiliar no estudo desses fenômenos. Para saber mais sobre o desenvolvimento da Estatística, ao longo da história, você tem uma excelente fonte de consulta no Fascículo 7 do Pró-Letramento Matemática (SEB/MEC), disponível na Biblioteca Virtual. Vale a pena conferir! 
O Tratamento da Informação e o ensino 
Para as crianças dos anos iniciais do ensino fundamental realizarem registros que ajudam a chegar ao resultado de um problema matemático é um aprendizado importante! O desenvolvimento das habilidades relacionadas a este tema é de fundamental importância na compreensão de informações comunicativas da forma de tabelas e gráficos, tão presentes nos jornais e revistas e, portanto, no cotidiano dos alunos. Leitura e interpretação de dados apresentados de maneira organizada: Tabelas e gráficos. Utilização de informações dadas. Identificação das possíveis maneiras de combinar elementos de uma mesma coleção e de contabilizá-las usando estratégias pessoais. Explicação expandida: Estes registros (tabelas, gráficos, etc), como já foi dito anteriormente são na verdade conteúdos que pertencem ao bloco do Tratamento da Informação, que é uma área do conhecimento na Matemática que se articula com todos os outros campos da disciplina, no Ensino Fundamental. No entanto, este bloco tem especificado a serem desenvolvidas desde cedo como, por exemplo, trabalhar a produção de registros e a sua interpretação, sempre a partir da compreensão da sua utilidade pelas crianças. 
Como ler informações e dados apresentados em tabela?
Por meio de situações-problema contextualizadas em que os dados estejam organizados em tabelas e cujas respostas encontram-se nas próprias tabelas.
 
Tabelas são uma boa forma de organizar os dados de uma pesquisa. Por exemplo, uma que mostre os meios de transporte utilizados pelos alunos. Numa coluna ficam os veículos e, na outra, o número de crianças que os utilizam. A tarefa se complica quando é preciso estabelecer em uma tabela de dupla entrada, como esta: 
 
Como ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de coluna)?
Por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno necessite identificar características e informações indicadas nesses gráficos. 
O gráfico abaixo mostra a quantidade de pontos feitos pelos times A, B, C e D no campeonato de futebol da escola. De acordo com o gráfico, quantos pontos o time C conquistou? Ao bater os olhos no tamanho das colunas e relacioná-los com os números da coordenadas de pontos, percebe-se como cada time conquistou. 
A pesquisa estatística
Um dos aspectos relacionados ao tema desta aula é a pesquisa estatística, que deve ser desenvolvida com os alunos. Isso porque, desde muito cedo, as crianças questionam sobre muitas coisas do seu contextoe podemos tirar muito proveito de sua curiosidade natural em situações tais como: Como é a família dos alunos da minha classe? Qual o animal de estimação que eles possuem? Que cuidados são necessários para estes animais? Se eu jogar com meu colega, quem tem mais chance de ganhar? Por quê? Qual a brincadeira ou comida preferida? Quantos irmãos? Por meio de perguntas que estimulem a reflexão e o interesse do aluno, o professor conduz e organiza as condições para o desenvolvimento do trabalho engajados dos alunos. 
Existem duas questões importantes:
Quais os objetos da pesquisa? A resposta a esta pergunta possibilita as primeiras reflexões intuitivas sobre a população e a decisão sobre a necessidade ou não de utilizar uma amostra. Quais são os dados necessários para alcançarmos os objetivos? (Quais são as variáveis?) Aqui, ao responder, buscamos auxiliar na identificação das características daquilo que deve ser coletado, e de que forma será obtido, contribuindo para as primeiras aproximações ao conceito de variável. A leitura do texto “A matemática como uma rede de conhecimento: O tratamento da informação”, disponibilizado na Biblioteca, é fundamental para que você amplie a compreensão dos conceitosexplorados nesta aula. 
Atividades simples de coletas de dados podem ser realizadas pelas crianças em sala de aula e transformarem-se em problemas bem interessantes contribuindo no desenvolvimento da capacidade de se relacionar com o mundo real com representações em forma de esquemas, tabelas e gráficos. Os PCNs-Matemática (1998, p.19) salientam a importância da comunicação no processo de levar o aluno a “falar” e ”escrever” sobre a matemática, a trabalhar com representações gráficas, desenhos, construções, a aprender como organizar e tratar dados.
Possibilidade de Chance
Um bom contexto para o trabalho com a probabilidade são as situações simples de jogo, porque a criança pode perceber que aquilo que ela está observando é um experimento aleatório. Por exemplo, jogando dois dados simultaneamente, após um certo número de jogadas, você acha que em todos os resultados ocorrem um mesmo número de vezes? Propor que se faça uma representação gráfica dos resultados obtidos nas jogadas ajuda a levantar as informações sobre as possibilidades. Atenção: Ao possibilitar que a criança brinque com dados estatísticos e chance, ela vai construindo a consciência e chance, ela vai contribuindo a consciência da utilização social da matemática e fazendo com outros campos da matemática. 
Exercício: