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Estabilidade de Taludes

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1. INTRODUÇÃO 
 
Problemas de instabilidade em encostas naturais ou artificiais são desafios comuns aos pesquisadores e profissionais da engenharia. A instabilidade pode ser desencadeada por fatores que provocam a redução dos parâmetros resistivos do solo como precipitação, elevação de lençol freático e alteração em condições de estresse. Dessa forma, encostas naturais estáveis durante muitos anos podem falhar de repente devido a mudanças na geometria, forças externas e perda de força de cisalhamento.
		Talude ou encosta (FIGURA 1) é uma superfície inclinada que une duas ou mais superfícies. De acordo com a NBR 11682 (ABNT, 2009) Talude natural é aquele formado pela ação da natureza, sem interferência humana enquanto talude artificial é formado, ou modificado, pela ação direta do homem.
Os taludes naturais são podem ser maciços terrosos, rochosos ou mistos de solos e rochas, ainda que tenham sofrido alguma alteração tais como desmatamentos, cortes e a introdução de cargas. Os taludes artificiais podem ser formados com vários materiais e são mais homogêneos do que os naturais (GUIDICINI & NIEBLE, 1984). 
Figura 01: Talude hipotético.
Fonte: (Cardoso, 2002)
	
O presente trabalho apresenta a análise de estabilidade de talude hipotético realizada através de 3 métodos (Bishop Simplificado, Morgenstern-Price e ábacos Taylor), o que permite a determinação e comparação entre os do Fatores de Segurança (FS) obtidos em relação à resistência do talude. 
	Os Métodos de Morgenstern-Price e Bishop foram realizados através do SLOPE / W, software desenvolvido pela GEO-SLOPE Internacional, baseado nas teorias e princípios dos métodos de equilíbrio limite discutidos nas seções posteriores, sendo amplamente utilizado para análise de estabilidade de taludes. O Método de Bishop também foi analisado através de planilha eletrônica através de parâmetros obtidos no primeiro software. 
 2. REVISÃO 
 
	2.1. 	Análise de estabilidade de talude 
		Um talude estável “não apresenta nenhum sintoma do instabilidade, tais como trincas, sulcos, erosão, cicatrizes, abatimentos, surgências anormais de água, rastejo, rachaduras em obras locais, etc.” (ABNT, 2009) 
Alves enumera as principais causas de desestabilização de taludes tais como redução dos parâmetros de resistência do solo (intemperismo químico ou físico), mudança na geometria do talude (cortes no pé, aterros no topo, mudanças naturais de inclinação da encosta), vibrações (terremotos, explosões), elevação do nível piezométrico da encosta (redução na tensão efetiva e redução da sucção em solos não saturados), Rebaixamento rápido do nível d’água(barragens) e liquefação. 
Os métodos de análise de estabilidade de talude frequentemente aplicam abordagem do equilíbrio limite cujas premissas incluem existência de uma superfície de escorregamento de forma conhecida (plana, circular ou poligonal), que demarca a porção instável do maciço e que todos os elementos ao longo desta superfície de ruptura atingem a condição de FS, simultaneamente. Esta massa de solo instável, sob a ação da gravidade, move-se como um corpo rígido. Então o equilíbrio é calculado pelas equações da estática: 
.
Compara-se então a força necessária com a resistência ao cisalhamento disponível, resultando em um certo coeficiente de segurança. 
A interpretação do FS implica em: 
FS >1,0: obra estável
FS =1,0: ruptura por escorregamento 
FS < 1,0: sem significado físico
A NBR 11682 (ABNT, 2009) define Fator de segurança como “a relação entre os esforços estabilizantes (resistentes) e os esforços instabilizantes (atuantes) para determinado método de cálculo adotado.” Acrescenta também que “essa determinação, derivada do cálculo, não ó o fator de segurança realmente existente, devido à Imprecisão das hipóteses, incerteza dos parâmetros do solo adotados, etc.”
A ruptura do talude ocorrerá quando as tensões cisalhantes mobilizadas se igualarem à resistência ao cisalhamento (FIGURA 2), ou seja o FS será igual a 1. 
Figura 02: Geometria do escorregamento
Fonte: (Gerscovich, 2009)
Gerscovich ( 2009) define valor admissível para o fator de segurança (FSadm) como um valor mínimo a ser atingido e varia de acordo com tipo de obra e vida útil. Esses requisitos implicam em consequências, em termos de perdas humanas e/ou econômica no caso de uma eventual ruptura.
 A tabela 1 apresenta uma relação para valores recomendado de FSadm e os custos de construção para elevados fatores de segurança. Na determinação do FSadm deve-se prever o uso futuro da área, resguardando o talude contra cortes na base, desmatamento, sobrecargas e infiltração excessiva.
Para taludes temporários, o valor de FSadm deve seguir recomendações disponíveis na tabela 2. 
Tabela1. Fatores de Segurança de Projeto
	Custo e conseqüência da ruptura
	Incerteza nos parâmetros
	
	Pequena(*)
	Grande
	Custo de recuperação pequeno Baixo risco de vida(**)
	1,25
	1,5
	Custo de recuperação alto Alto risco de vida(***)
	1,50
	> 2,0
	(*) solo homogêneo, ensaios consistentes
(**) escorregamento lento sem construções próximas (***) ex.: barragem
Fonte: (Manual de Taludes, GeoRio, apud GERSCOVICH, 2009)
Tabela 2: Recomendações para Fatores de Segurança admissíveis
	Risco de perdas econômicas
	Risco de perda de vidas humanas
	
	desprezível
	medio
	elevadov
	Desprezível
	1,1
	1,2
	1,4
	Médio
	1,2
	4,3
	1,4
	Elevado
	1,4
	1,4
	1,5
fatores de segurança para tempo de recorrência de 10 anos
para risco elevado e subsolo mole, o valor de FSadm pode ser majorado em 10%
Fonte: (Manual de Taludes, GeoRio, apud GERSCOVICH, 2009)
 
2.2. Métodos pra análise de estabilidade de taludes 
Dentro os principais métodos para análise de estabilidade de taludes que fazem uso da teoria de equilíbrio limite parte-se da premissa de ruptura circular ou de ruptura não circular. Dentre a hipótese de superfície circular encontram-se Ábacos de Taylor, Método das Fatias e dentro desse, o Método de Bishop Simplificado e Fellenius. Já superfícies não circulares compreendem entre outros, o Método de Morgenstern & Price. 
2.2.1. Método das Fatias 
	Foram desenvolvidas muitas metodologias diferentes para o método de fatias, As diferenças entre os métodos são dependem de quais equações da estática e quais forças entre as fatias são levadas em consideração e qual é a relação entre elas. E comum, forças normais e de cisalhamento na base e nos lados da fatia. Bishop concebeu um método que incluía forças normais entre as fatias, mas ignorava as forças de cisalhamento entre as fatias. Logo, o método simplificado de Bishop satisfaz apenas único equilíbrio momento. A incluindo as forças normais entre fatias, o fator da equação de segurança tornou-se não-linear e um processo iterativo era necessário para calcular o fator de segurança.
	Mais tarde, os computadores tornaram possível a resolução desses problemas através de procedimentos iterativos inerente ao método de equilíbrio limite, permitindo formulações matematicamente mais rigorosas, que incluem todas as forças entre fatias e satisfazem todas as equações da estática, um desses métodos é o de Morgenstern-Price.
A tabela 3 lista os métodos disponíveis em SLOPE / W e indica o que equações de estática estão satisfeitos para cada um dos métodos. 
Tabela3: Equações da Estática e métodos	Comment by User: Fellenius!!!
	Método
	Equilíbrio de Momentos
	Equilíbrio de Forças
	Bishop Simplificado
	Sim
	Não
	Morgenstern-Price
	Sim
	Sim
	
Fonte: (GEO-SLOPE Internacional, 2007)
O método das fatias consiste no desenvolvimento das seguintes etapas:
subdivisão do talude em fatias e determinação da base da fatia linear (FIGURA 3); 
Figura 03: Superfície de ruptura e fatias
Fonte : (GEO-SLOPE Internacional, 2007)
realização o equilíbrio de forças de cada fatia, assumindo que as tensões normais na base da fatia são geradas pelo peso de solo contido na fatia (Método