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Matemática para Negócios
André Luís 
Corte Brochi
Aula 10
Regimes de capitalização
Os regimes de capitalização podem ser:
Simples: quando os juros são calculados sempre sobre o valor principal (capital inicial);
Compostos: quando os juros são calculados sobre o montante do período imediatamente anterior.
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Juros compostos
Nessa modalidade, o juro de cada período é obtido através da aplicação da taxa sobre o saldo existente no final do período (imediatamente) anterior.
“Juros sobre juros”
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Juros compostos: exemplo
Exemplo 1:
Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado, durante 4 meses na modalidade de juros compostos, a uma taxa de 10% ao mês. Qual será o montante resultante dessa aplicação?
4
5
n
M
0
1.000
1
1.000 1,10
2
1.000 1,10  1,10
3
1.000 1,10  1,10  1,10
4
1.000 1,10  1,10  1,10  1,10
6
n
M
0
1.000 1,100
1
1.000 1,101
2
1.000 1,102=1.000 1,21 = 1.210
3
1.000 1,103=1.000 1,331 = 1.331
4
1.000 1,104=1.000 1,4641 = 1.464,10
Juros compostos x juros simples
Juros compostos – crescimento exponencial
Juros simples – crescimento linear
Exemplo 2:
Gráfico comparativo da aplicação de um capital de R$ 5.000,00, com taxa de juros de 4% ao mês, durante 3 anos, nas modalidades de juros simples (A) e juros compostos (B).
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Juros compostos: aplicações
Exemplo 3:
Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado, na modalidade de juros compostos, durante 9 meses com taxa de 3% ao mês. Qual o valor do montante ao final desse período?
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Juros compostos: aplicações
Exemplo 4:
Ao final de um período de 5 meses, uma aplicação, na modalidade de juros compostos proporcionou montante de R$ 7.300,00. Qual foi o valor aplicado, se a taxa de juros foi de 4% ao mês?
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Juros compostos: aplicações
Exemplo 5:
Qual foi a taxa mensal de juros compostos aplicada a um principal de R$ 1.400,00 que proporcionou juros de R$ 500,00 ao final de um semestre?
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Juros compostos: aplicações
Exemplo 6:
Apliquei, hoje, um capital de R$ 3.000,00 em um fundo de investimento com taxa fixa de 3% ao mês. Quanto tempo devo manter a aplicação para que o montante seja de R$ 5.000,00?
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Bibliografia
DEMANA, Franklin et al. Pré-cálculo. Vol. único. 2ª Edição. Editora Pearson. São Paulo 2013.
 
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. v. 1. Rio de Janeiro: LTC, 1997. 
LEITHOLD, L. Matemática aplicada à economia e administração. Harbra, 2001. 
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Bibliografia
IEZZI, Gelson et al. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol. 1 – Conjuntos e Funções - Ed. Atual. São Paulo. 2013
 
SILVA, Sebasatião Medeiros da et al. Matemática Básica para Cursos Superiores. Ed. Atlas. São Paulo. 2002.
WEBER, J. E. Matemática para economia e administração. Harbra, 1988. 
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Matemática para Negócios
André Luís 
Corte Brochi
Atividade 10
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Uma operadora de cartão de crédito cobra juros de 10% a.m. sobre o saldo devedor de uma fatura (considere capitalização mensal). Se um usuário de cartão dessa operadora contrai uma dívida hoje, qual será o percentual total de juros após 3 anos, se ele 
 não efetuar nenhuma 
 pagamento nesse período?
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