Escadas 01

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Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
• Dimensionar e detalhar asarmaduras para a escada 
mostrada na figura abaixo: 
Planta e corte da escada 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
• Aço: CA-50 
• Concreto: C20 
• Dimensões dos degraus: altura = 16,7cm; largura = 28,0 cm 
• Regularização do piso e espelho: 
– e = 2,0 cm; 
– argamassa = 21,0 kN/m3 - (argamassa cimento/areia); 
• Revestimento do piso e espelho: 
– e = 2,0 cm; 
– argamassa = 28,0 kN/m3 - (granito); 
• Revestimento inferior da laje: 
– e = 1,0 cm; 
– argamassa = 19,0 kN/m3 - (argamassa cal/cimento/areia); 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
• Escada sem acesso ao público: q = 2,5 kN/m²; 
• Cobrimento nominal das armaduras: 20 mm (classe de 
agressividade ambiental II); 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
a) Inclinação da escada 
tgα altura do degrau  16,7  0,596 
largura do degrau 28,0 
α  30,79 ⇒ cosα  0,859 
b) Vão da escada e espessura da laje 
0,20 
2 
0,20 
2 
 3,94m 1,50  (8  0,28)   
Como 3,0 m <  < 4,0 m, adota-se h = 12,0 cm 
• Cargas atuantes – Patamar; 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
Peso próprio: 
m2 
g1  hpat  γconc  0,12  25,0  3,0 kN 
Revestimento: 
m2 
g2  0,02  21 0,02  28  0,0119 1,17 kN 
Sobrecarga: m2 
q  2,50 kN 
Total: m2 
ppatamar  6,67 kN 
• Cargas atuantes – Lance; 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
Peso próprio: 
 
 
Revestimento: 
Sobrecarga: m2 
q  2,50 kN 
Total: m2 
plance 9,87 kN 
0,28 
 .28 0,01. 19 1,79 kN 
0,859 m2 
g2  0,02 . 0,28+0,02.0,167 21+ 0,02.0,28+0,02.0,167 
 
g 
 
 
1 
 
 hvn 
 
 Cos 
 
 
 
hesp 
2 

. 
 
 
 
 
C 
 
 
 
 
0 ,12 
0 ,859 
 
0 ,167 
2 

.25 
 
 
 
 
5,58 
kN 
m2 
d) Reações de apoio e momento fletor máximo – modelo de viga 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
Esquema estático/Carregamento (kN/m2) 
As reações de apoio ficam: 
d) Diagrama de Esforço Cortante – (kN/m) 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
e) Diagrama de Momento Fletor – (kN.m/m) 
2 
máx M  18,4 1,86  
9,871,862 
 17,15 kN  m/m 
e) Cálculo das armaduras 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
A altura útil é dada por: 
nom 
- barra 
2 
d  h - c 
Adotando barra de 10,0mm de diâmetro ( =10,0mm), a altura útil fica: 
d  12,0  2,0  1,0  9,5cm 
2 
 
 
 
  0 ,186  
1,4 
1,4 .1720 lim 
100 .9,5 2. 
2,0 
kx  0 ,314  kx 
kz  0 ,874 
Md 
bw .d 2 . fcd 
Kmd  
A armadura principal é dada por: 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
A armadura mínima é dada por: 
As, min 
 
0,15 100 12  1,80 cm
2 
0,15%  bw  h  
100 m 
1,15 
0,874 .9,5 .
 50 
Md 1,4 .1720 
Kz .d . fyd 
2 
 6 ,67 
cm 
m 
 As  
Adotando barra de 10,0mm de diâmetro ( =10,0mm), tem-se o seguinte 
espaçamento (t) para as barras da armadura principal (armadura longitudinal): 
0,8cm2 
 ⇒  0,12 m t 12,0 cm 
6,67cm2 /m 
A s  barra  
As 
⇒  =10,0 mm c/ 12,0 cm 
A armadura de distribuição é dada por: 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
< 
1 As, principal < 
1  6,67  1,33cm2 /m 
As, distr  5 ⇒ As, distr  5 ⇒ As, distr  1,33cm2/m 
0,90 cm
2 
0,90 cm
2 
m m 
Adotando barra de 5,0mm de diâmetro ( =5,0mm), tem-se o seguinte 
espaçamento (t) para as barras da armadura de distribuição (armadura 
transversal): 
0,20cm2 
1,33 cm2 /m As, distr 
 0,15 m ⇒ t  15,0cm  s  
A barra ⇒  = 5,0 mm c/ 15,0 cm 
f) Detalhamento das armaduras (em corte) 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
Detalhamento em corte das armaduras da escada 
d) Reações de apoio e momento fletor máximo – modelo de portico 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
. 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
. 
Diagrama de esforço Cortante (kN/m) 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
Diagrama de Momento Fletor (kN.m/m) 
e) Cálculo das armaduras 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
A altura útil é dada por: 
nom 
- barra 
2 
d  h - c 
Adotando barra de 10,0mm de diâmetro ( =10,0mm), a altura útil fica: 
d  12,0  2,0  1,0  9,5cm 
2 
 
 
 
  0,212  
1,4 
1,4 .1960 lim 
100 .9 ,5 2. 
2 ,0 
kx  0 ,366  kx 
kz  0,853 
Md 
bw .d 2 . fcd 
Kmd  
A armadura principal é dada por: 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
A armadura mínima é dada por: 
As, min 
 
0,15 100 12  1,80 cm
2 
0,15%  bw  h  
100 m 
cm 2 
m 
1,15 
0,853 .9,5 .
 50 
1,4 .1960 Md 
Kz .d . fyd 
 7 ,79  As  
Adotando barra de 10,0mm de diâmetro ( =10,0mm), tem-se o seguinte 
espaçamento (t) para as barras da armadura principal (armadura longitudinal): 
0,8cm2 
 ⇒  0,10 m t 10,0cm 
7,79cm2 /m 
A t  barra  
As 
⇒  =10,0 mm c/ 10,0 cm 
A armadura de distribuição é dada por: 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
< 
1 As, principal < 
1  7,79  1,56 cm2 /m 
As, distr  5 ⇒ As, distr  5 ⇒ As, distr  1,56 cm2/m 
0,90 cm
2 
0,90 cm
2 
m m 
Adotando barra de 5,0mm de diâmetro ( =5,0mm), tem-se o seguinte 
espaçamento (t) para as barras da armadura de distribuição (armadura 
transversal): 
0,20 cm 2 
1,56cm2 /m As, distr 
 0,128 m ⇒ t  12,8 cm  t  
A barra ⇒  = 5,0 mm c/ 12,0 cm 
f) Detalhamento das armaduras (em corte) 
Escada com patamar armada na 
direção longitudinal (escada em U) 
Detalhamento em corte das armaduras da escada