6 - ONDULATÓRIA

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ONDULATÓRIA
CONCEITO:
• Costuma-se definir uma onda como sendo o 
resultado de uma perturbação imposta a um 
meio material ou não (vácuo), que se propaga 
com uma determinada velocidade “V” através 
deste.
• Qualquer onda pode ser caracterizada pela 
oscilação de uma ou mais variáveis físicas 
propagando-se através do espaço, como por 
exemplo, no caso das ondas sonoras a pressão 
é a variável física que oscila. A luz também 
tem seu aspecto ondulatório, e neste caso, as 
variáveis que oscilam são os vetores campo 
elétrico e magnético.
CARACTERÍSTICA PRINCIPAL DOS 
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS: 
• Uma onda tem a propriedade de transmitir 
energia de um ponto a outro, sem que haja o 
transporte de matéria.
CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS:
 As ondas podem ser classificadas segundo 
alguns critérios: 
• QUANTO À NATUREZA. 
• QUANTO À DIREÇÃO DA PROPAGAÇÃO. 
• QUANTO À RELAÇÃO ENTRE A DIREÇÃO DA 
OSCILAÇÃO E DA PROPAGAÇÃO.
• QUANTO AO SEU DESLOCAMENTO EM 
RELAÇÃO AO MEIO DE PROPAGAÇÃO.
QUANTO À NATUREZA:
 Dependendo das características do meio em 
que se propagam, as ondas podem ser 
classificadas em:
• MECÂNICAS. 
• ELETROMAGNÉTICAS (não mecânicas).
ONDAS MECÂNICAS:
 As ondas mecânicas somente se propagam 
em meios elásticos, como é o caso das ondas 
na água, ondas em cordas, ondas sonoras, 
etc..
 O distúrbio nesses meios é transmitido de um
 ponto a outro com as partículas do meio 
vibrando apenas ao redor de suas posições de
 equilíbrio sem contudo, se deslocarem 
juntamente com a onda.
As ondas mecânicas são perturbações 
que se propagam em meios materiais. 
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 
(NÃO-MECÂNICAS):
 As ondas eletromagnéticas dispensam a 
presença do meio material para a sua 
propagação, como é o caso da luz (radiação 
visível), que atravessa o espaço interestelar 
onde não existe matéria (vácuo).
 Exemplo: Luz, microondas, rádio, TV, 
ultravioleta, infravermelho, raios-X, raios-у, 
etc..
Ao conjunto de todas as radiações 
dá-se o nome de: 
ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
 ESPECTRO VISÍVEL
 
 As ondas luminosas ou ESPECTRO VISÍVEL, 
estão localizadas entre 4.000 Å e 7.000Å, ao 
passo que as ondas sonoras (mecânicas) só 
são percebidas por nós, quando pertencem à 
uma faixa de freqüência compreendida entre 
20 Hz e 20.000 Hz (região esta, determinada 
para um grupo de indivíduos otologicamente 
normais, com idades variando entre 18 e 25 
anos).
 ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
CAMPO AUDIVEL DA AUDIÇÃO
QUANTO À DIREÇÃO DA 
PROPAGAÇÃO: 
• UNIDIMENSIONAIS. 
• BIDIMENSIONAIS. 
• TRIDIMENSIONAIS.
UNIDIMENSIONAIS:
• São aquelas que se propagam ao longo de 
uma única direção.
 Exemplo: Onda numa corda.
ONDA UNIDIMENSIONAL
BIDIMENSIONAIS: 
• São as que se propagam em um plano (duas 
direções).
 Exemplo: Ondas concêntricas formadas pela 
queda de uma pedra em um tanque de água.
ONDA BIDIMENSIONAL
 
TRIDIMENSIONAIS:
• São as que se propagam no espaço, isto é, em 
todas as direções.
 Exemplo: Ondas sonoras e ondas 
eletromagnéticas.
ONDA TRIDIMENSIONAL
QUANTO A DIREÇÃO DA OSCILAÇÃO:
•TRANSVERSAIS: 
 Caso a oscilação (perturbação) seja 
perpendicular à direção de propagação, a 
onda é dita transversal. 
 Ondas eletromagnéticas. 
•LONGITUDINAIS: 
 Caso a oscilação seja paralela à direção de 
propagação, a onda é dita longitudinal.
 Ondas sonoras e oscilações em uma mola.
ONDA LONGITUDINAL
NO CASO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS, AS OSCILAÇÕES 
DOS VETORES CAMPO ELÉTRICO E CAMPO MAGNÉTICO 
ACONTECEM EM DIREÇÕES PERPENDICULARES À DIREÇÃO DE 
PROPAGAÇÃO.
QUANTO AO SEU DESLOCAMENTO:
• PROGRESSIVAS.
• ESTACIONÁRIAS.
PROGRESSIVAS:
• São ondas que se movimentam em relação à 
um referencial de observação no meio.
• Podem movimentar-se em um sentido 
tomado como positivo. Neste caso é chamada 
de progressiva mesmo, ou caminhar no 
sentido arbitrado como negativo, sendo 
considerada como retrógrada.
• Exemplo: As ondas produzidas na fala são 
progressivas.
ONDA PROGRESSIVA
ESTACIONÁRIAS:
• São geradas quando duas ondas (de mesmas 
características) caminhando em sentidos 
opostos, encontram-se.
• As ondas estacionárias caracterizam-se 
também por ter os pontos do meio material 
oscilando com a mesma freqüência exceto nos 
nós que estão sempre em repouso. 
• Exemplo: As ondas produzidas no interior de 
uma flauta são estacionárias.
ELEMENTOS DE UMA ONDA:
● Todas as ondas podem ser caracterizadas por 
um conjunto de parâmetros físicos.
São eles:
• AMPLITUDE ( A ).
• COMPRIMENTO DE ONDA ( λ ).
• PERÍODO ( T ).
• FREQÜÊNCIA ( f ).
• VELOCIDADE ( v ).
AMPLITUDE ( A ):
• É altura máxima da oscilação, contada a 
 partir da linha de base.
 Usualmente medida em metros (m).
 A amplitude está relacionada com a 
 quantidade de energia transportada pela 
 onda.
COMPRIMENTO DE ONDA ( λ ): 
• É a distância (medida horizontalmente) 
 percorrida pela onda em uma oscilação 
 completa.
 Uma oscilação completa inclui sempre um 
 semi-ciclo positivo e um semi-ciclo negativo.
 Dessa forma, podemos também dizer que, um
 comprimento de onda equivale à distância 
 entre duas cristas sucessivas ou dois vales 
 sucessivos.
PERÍODO ( T ):
• É o tempo gasto para que a onda execute 
uma 
 oscilação completa (distância de um 
 comprimento de onda). 
 É medido em segundos (s).
FREQÜÊNCIA ( f ):
• É o número de oscilações que a onda executa 
 por unidade de tempo.
 Se o tempo for medido em segundos, a 
 freqüência estará expressa em hertz (Hz).
• A freqüência é característica da fonte que 
 gerou a onda e não da onda propriamente 
 dita.
• A freqüência mantém-se inalterada 
 (constante) durante a propagação da onda.
ONDAS COM DIFERENTES FREQÜÊNCIAS
FREQÜÊNCIAS DO ESPECTRO LUMINOSO
VELOCIDADE ( v ):
• É a "rapidez" com que a onda se desloca 
 em um determinado meio.
 Para o mesmo meio, a velocidade é 
 aproximadamente constante. 
 É medida em metros por segundo (m/s).
●Os parâmetros físicos que 
caracterizam uma onda, podem 
manter-se invariáveis ao longo 
da propagação da onda ou não.
RELAÇÕES MATEMÁTICAS - I
• Freqüência e Período:
 A freqüência é inversamente proporcional 
 ao período, isto é:
 f = 1/T 
RELAÇÕES MATEMÁTICAS - II
● Velocidade, Freqüência e Comprimento de Onda.
• Como a velocidade de propagação é constante para 
 um determinado meio, o movimento é uniforme, 
 portanto:
V = distância / tempo
• Quando uma onda se propaga em um meio, ela 
 percorre uma distancia “d” igual ao seu
 comprimento de onda, num intervalo de tempo igual 
 a seu período. Assim: 
V = λ / T ou ainda, V = λ . F
TRANSMISSÃO DE ENERGIA EM UMA 
ONDA
● As ondas são capazes de transmitir energia 
sem que haja o transporte de matéria. Dessa 
forma entende-se porque uma carreira de 
pedras de dominó separadas entre si por um 
pequeno intervalo, cai em seqüência quando 
a primeira pedra é derrubada; existe uma 
transmissão de energia de uma peça a outra 
sem que elas se desloquem.
● Semelhante acontecimento ocorre na 
transmissão de energia de uma onda 
progressiva em que cada ponto do meio de 
propagação transmite a vibração para o 
seguinte. Assim sendo, a transmissão de 
energia por uma onda progressiva se dá na 
direção e sentido de sua própria propagação.
● Em ondas de qualquer natureza, a energia 
carreada está relacionada com sua amplitude 
e é medida por uma grandeza chamada 
intensidade ( I ) cuja unidade é dada em 
watts por m2no Sistema Internacional de 
Unidades.
● Nas ondas eletromagnéticas, a intensidade 
( I ) de energia transportada é obtida através 
do valor médio do vetor de Poynting (→ S), 
vetor esse que relaciona os campos elétrico e 
magnético da onda, através da expressão:
→ → →
S = E X H
Onde:
S = vetor de Poynting.
E = campo elétrico.
H = campo magnético.
● Como o campo magnético é perpendicular ao 
campo elétrico, o produto vetorial entre os 
dois campos, fornece um terceiro vetor que é 
perpendicular a ambos e representa a 
direção e o sentido do transporte de energia 
na onda.
NAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS, AS OSCILAÇÕES DOS 
VETORES CAMPO ELÉTRICO E CAMPO MAGNÉTICO 
ACONTECEM EM DIREÇÕES PERPENDICULARES À DIREÇÃO DE 
PROPAGAÇÃO.
NOMENCLATURA
● TRANSDUTORES:
 Todo elemento que transforma 
 energia de uma qualidade em 
 energia de outra qualidade, é 
 chamado de transdutor.
 As ondas de um aparelho de ultra-som 
transportam energia mecânica, que são 
geradas através da aplicação de um sinal 
elétrico oscilante (energia elétrica) sobre 
um cristal de quartzo com propriedades 
elétricas, denominado cristal piezoelétrico.
A oscilação do sinal elétrico faz com que o 
volume do cristal expanda-se e contraia-se
repetidas vezes, criando regiões de 
compressão e rarefação que se traduzem 
nas ondas ultra-sônicas.
TRANSDUTOR
APARELHO DE ULTRA-SOM
 O nosso receptor auditivo contém um 
transdutor, já que o sinal auditivo 
processado no cérebro é de origem 
elétrica, e o que chega até nós através 
do ar, é de origem mecânica.
 O elemento responsável por essa 
transformação - o transdutor - é a 
cóclea, que faz parte de um conjunto de 
órgãos vulgarmente chamado de 
labirinto.
APARELHO AUDITIVO
● IMPEDÂNCIA ( Z ):
 A impedância de um meio de 
propagação, é a oposição que este meio 
oferece à passagem da onda, em função 
de sua freqüência e velocidade.
● CASAMENTO DE IMPEDÂNCIAS:
 Quando uma onda localizada em um meio com 
impedância Z1, atravessa, em sua propagação 
para um outro meio com impedância Z2, parte 
de sua energia é perdida na troca de meio. 
Quando a onda atravessa de um meio para o 
outro sem que haja perdas relevantes de energia, 
dizemos que houve um acoplamento entre a 
impedância do meio 1 e do meio 2.
 O elemento que promove o acoplamento ou 
casamento de impedância entre os dois meios é 
chamado de ACOPLADOR DE IMPEDÂNCIAS.
● FENÔMENO DA RESSONÂNCIA:
Todos os corpos vibram segundo uma
determinada freqüência que lhes é
característica e que depende do material 
do qual é constituído e da forma como os
átomos estão estruturados no corpo. 
A essa freqüência damos o nome de 
FREQÜÊNCIA FUNDAMENTAL.
 Quando uma fonte gera uma vibração 
periódica (ou onda) cuja freqüência é 
muito próxima da freqüência 
fundamental de um corpo, a energia 
transmitida pela onda é 
progressivamente absorvida pelo corpo, 
fazendo com que este oscile com 
amplitudes cada vez maiores, até que 
sua estrutura venha a romper-se (caso 
de oscilações livres).
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