Solução da AV1 Matemática Financeira UNOPAR

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Av1 - Matemática Financeira - UNOPAR 
 
1) O mês de maio é sempre muito propício para o comércio, há grande expectativa de 
vendas por ser o mês das noivas e também nele ocorre o Dias das Mães. Sendo assim, as 
lojas, para atrair uma boa parcela de compradores, realizam promoções realmente 
tentadoras. Uma dessas lojas está vendendo perfume francês para o Dia das Mães com 
preço à vista de R$ 350,00 ou para pagamento dentro de quinze dias com taxa de juros 
simples 0,13% a.d. Uma pessoa compra o perfume citado para pagar em 15 dias. 
Assinale a alternativa que corresponde o valor que a pessoa pagará. 
 
Alternativas: 
 a)R$ 385,36. 
 b)R$ 356,83. 
 c)R$ 365,38. 
 d)R$ 383,56. 
 e)R$ 386,53. 
Solução: Sabemos que a fórmula para juros simples é dada por J=C.i.n. Onde C é o 
capital, valor que a taxa de juros vai ser aplicada, i é a taxa simples de juros e n é o 
prazo. Substituindo C=350, i=0,13%=0,0013 e n=15 na fórmula, temos que o juros 
J=350x0,0013x15=6,83. Portanto, o montante a ser pago é 
M=J+C=6,83+350=356,83. Alternativa b). 
 
2) Em Araraquara, há mais de 100 anos, comemora-se a padroeira da cidade com uma 
festa denominada de Festa do Carmo, em julho; essa festa atrai pessoas de todo o país, 
com duração de uma semana, shows de bandas e artistas renomados. Seu ponto alto ocorre 
na sexta-feira, com o baile Noite da Black Music, músicas e DJs dos anos 1980. No 
sábado há o Baile de Gala, abrilhantado por uma orquestra, e no domingo, o Botecão do 
Samba, geralmente com a presença de artistas como o Fundo de Quintal, Arlindo Cruz, 
Leci Brandão, entre outros. Os organizadores dão condições para seus frequentadores 
pagarem os eventos e hotéis em três parcelas mensais e iguais sob uma taxa de juros 
compostos de 4% a.m., sendo seu valor à vista de R$ 1.300,00. 
 
Caroline é frequentadora dessa festa há mais de dez anos e resolveu pagá-la com uma 
entrada de R$ 500,00, conforme as condições dos organizadores. 
Assinale a alternativa que corresponde ao valor das parcelas que Caroline pagará. 
 
Alternativas: 
 a)R$ 288,28. 
 b)R$ 258,22. 
 c)R$ 228,88. 
 d)R$ 266,82. 
 e)R$ 292,62. 
Solução 1: Usando a HP12c: 
[1300] [enter] [500] [-] visor -> 800 
[CHS] visor -> -800 [PV]; 
[4] [i] -> [3] [n] -> [PMT] -> visor 288,28 
Solução 2: O capital onde haverá a incidência de juros é 1300-500=800. Esse valor 
será pago em 3 parcelas iguais e consecutivas a taxa de juros de 4%a.m. Colocando 
as parcelas P em valor presente, temos 
���� = ��� + 
�
�, ��
+
�
�, ���
+
�
�, ���
 
Multiplicando os dois lados por �, ���, teremos 
�, ���. ��� = �, ���� + �, ��� + � 
���, ���� = �, ����� 
� = ���, ��∎ 
3) É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa 
de juros que está sendo imposta no financiamento, mas, depois de certo tempo, sentem a 
necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num 
outro financiamento. 
Claudia realizou uma compra de R$ 1200,00, pagou uma entrada de R$ 300,00 e pagará 
duas parcelas mensais e iguais a R$ 500,00. 
Assinale a alternativa que corresponde a taxa de juros cobrado no financiamento de 
Claudia. 
 
Alternativas: 
 a)2,37% a.m. 
 b)3,72% a.m. 
 c)7,32% a.m. 
 d)2,73% a.m. 
 e)3,27% a.m. 
Solução 1: Usando a HP12c: 
[1200] [enter] [300] [-] visor -> 900; 
[PV] [500] [CHS] visor -> -500; 
[2] [n] - > [i] - > visor 7,32. 
 
 
Solução 2: Usando o mesmo raciocínio do item 2, temos 
���� = ��� +
���
(� + �)
+
���
(� + �)�
 
��� =
���
� + �
+
���
(� + �)�
 
Para facilitar, fazemos � =
�
���
, com � + � ≠ �. Temos a equação equivalente: 
��� = ���� + ����� 
Dividindo os dois lados por 100 e colocando todos os termos para um único lado 
da equação, teremos 
��� + �� − � = � 
Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos x=0,93178211 e daí 
encontramos i=0,0732=7,32% (lembre-se da nossa substituição lá em cima); e 
x=-1,9317821, mas encontraríamos i= -1,5176, o que claramente não pode 
acontecer nesse caso, pois a taxa negativa não faz sentido. Logo, i=7,32% é a 
única solução. 
 
4) Uma oficina mecânica, para ter condições de pagar a compra de ferramentas novas, 
necessita antecipar o recebimento de dois cheques pré-datados. Os valores desses cheques 
são R$ 2.800,00 e R$ 3.700,00, que terão seus recebimentos antecipados em 2 e 7 dias, 
respectivamente. O banco que antecipará o recebimento cobra uma taxa nominal de 
0,38% a.d. e IOF de 0,07% a.d. 
 
Assinale a alternativa que corresponde o valor total a ser resgatado pela empresa. 
 
Alternativas: 
 a)R$ 6.235,28. 
 b)R$ 6.358,25. 
 c)R$ 6.538,25. 
 d)R$ 6.835,25. 
 e)R$ 6.853,25. 
Solução: i) Desconto do Cheque 1: D1=2800*0,0038*2+2800*0,0007*2=25,20. Logo, o 
Valor resgatado do primeiro cheque é V1=2800-25,20=2.774,80; 
ii) Desconto do cheque 2: D2=3700*0,0038*7+3700*0,0007*7=116,55. Logo, o Valor 
resgatado do segundo cheque é V2=3700-116,55=3.583,45. 
Portanto, o valor total resgatado é 6.358,25=2.774,80+3.583,45. 
5) A taxa de juros pode ser definida como a relação entre os juros pagos (ou recebidos) 
no final do período e o capital inicialmente tomado (ou aplicado). Assim, se uma pessoa 
aplica R$ 1.000,00 recebe R$ 1.300,00 no final de um certo período, a taxa de juros é de 
30% nesse período, ou seja, é a relação entre os juros de R$ 300,00 recebidos no 
vencimento do prazo combinado e o capital de R$ 1.000,00 inicialmente aplicado. 
Analise os itens que segue, e assinale V para verdadeiro e F para falso. 
( ) A taxa de juros é simples quando o valor total dos juros é resultante da sua incidência 
somente sobre o capital acumulado periodicamente. 
( ) A taxa de juros é dita composta quando o valor total dos juros é resultante da sua 
incidência sobre o montante gerado no período anterior. 
( ) A relação existente entre as taxas efetiva e nominal é a conversão de regimes, podendo 
a nominal ser convertida para efetiva. 
Assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
 
Alternativas: 
 a)V, F, F. 
 b)V, V, F. 
 c)F, V, F. 
 d)V, F, V. 
 e)F, V, V.