Curso de GD&T

Prévia do material em texto

Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curso 
TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS DE 
FORMA E POSIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
2 
Sumário 
 
APRESENTAÇÃO ................................................................................................................ 4
Conceitos Gerais ............................................................................................................... 5
A Tolerância Geométrica nas Normas Brasileiras e Internacionais ................................. 8
Conceitos Básicos para Interpretação das Normas .......................................................... 9
Como se Classificam as Tolerâncias Geométricas .......................................................... 10
Símbolos Indicativos das Tolerâncias Geométricas ........................................................ 13
Indicação das Tolerâncias Geométricas nos Desenhos Técnicos ................................... 14
Representação das cotas básicas ................................................................................... 22
Campo de tolerância ...................................................................................................... 23
Princípios e métodos de verificação das tolerâncias geométricas ................................. 26
Símbolos para representação de dispositivos de verificação ........................................ 27
Como estabelecer as referências para verificação ......................................................... 28
Tolerâncias de Forma ..................................................................................................... 34
Tolerâncias de Retilinidade ........................................................................................ 34
Tolerâncias de Planicidade ......................................................................................... 40
Tolerâncias de Circularidade ...................................................................................... 44
Tolerâncias de Cilindricidade ...................................................................................... 47
Tolerâncias de Perfil de Linha Qualquer ..................................................................... 50
Tolerâncias de Perfil de Superfície Qualquer ............................................................. 53
Tolerâncias de Orientação .............................................................................................. 55
Tolerâncias de Paralelismo ......................................................................................... 55
Tolerância de paralelismo de uma linha em relação a uma linha de referência ....... 56
Tolerância de paralelismo de uma linha em relação a uma superfície de referência 61
Tolerância de paralelismo de uma superfície em relação a uma superfície de 
referência .................................................................................................................... 65
Tolerância de perpendicularidade .............................................................................. 67
Tolerância de perpendicularidade de uma linha em relação a uma linha de 
referência .................................................................................................................... 67
Tolerância de perpendicularidade de uma linha em relação a uma superfície de 
referência .................................................................................................................... 69
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
3 
Tolerância de perpendicularidade de uma superfície em relação a uma linha de 
referência .................................................................................................................... 73
Tolerância de perpendicularidade de uma superfície em relação a uma superfície de 
referência .................................................................................................................... 74
Tolerância de inclinação ............................................................................................. 76
Tolerância de inclinação de uma linha em relação a uma linha de referência .......... 76
Tolerância de inclinação de uma linha em relação a uma superfície de referência .. 79
Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a uma linha de referência .. 81
Tolerância de inclinação de uma superfície em relação a uma superfície de 
referência .................................................................................................................... 82
Tolerância de Posição ..................................................................................................... 84
Tolerância de posição propriamente dita .................................................................. 84
Tolerância de posição de um ponto ........................................................................... 85
Tolerância de posição de uma linha ........................................................................... 87
Tolerância de posição de uma superfície plana ou de um plano médio .................... 92
Tolerância de concentricidade ................................................................................... 94
Tolerância de coaxialidade ......................................................................................... 95
Tolerância de simetria ................................................................................................ 97
Tolerância de simetria de um plano médio ................................................................ 97
Tolerância de simetria de uma linha ou de um eixo .................................................. 99
Tolerância de Batimento .............................................................................................. 102
Tolerância de batimento circular ............................................................................. 103
Tolerância de batimento circular radial ................................................................... 103
Tolerância de batimento circular axial ..................................................................... 107
Tolerância de batimento circular em qualquer direção ........................................... 108
Tolerância de batimento circular em uma direção especificada ............................. 111
Tolerância de batimento total .................................................................................. 112
Tolerância de batimento total radial ........................................................................ 112
Tolerância de batimento total axial .......................................................................... 114
Modificadores ............................................................................................................... 116
Modificadores – Condição de Máximo Material ...................................................... 117
Referências Bibliográficas ............................................................................................. 120
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
4 
 
APRESENTAÇÃO 
 
Com certeza, este é um assunto que tem causado polêmica no meioMetrológico. Tenho visto em várias empresas que, sempre que possível, os 
engenheiros e processistas lançam mão de recursos de cálculos e da 
codificação de GD&T (Geometrical Dimensioning and Tolerances) oras de 
forma correta, oras com erros de interpretação e / ou aplicação. Quando estas 
codificações chegam aos setores de Controle da Qualidade e Processos, nem 
sempre vemos que a interpretação dos códigos de GD&T são corretamente 
obedecidos, vezes porque não há meios corretos para determina-lo, vezes 
porque a interpretação e / ou especificação estão incorretas. 
 
 Toda a técnica de determinação e utilização do sistema GD&T visa 
otimizar toda a cadeia produtiva, aumentando a segurança das análises 
dimensionais e economizando com os processos produtivos. Mas, se estes 
conceitos não forem bem aplicados e / ou interpretados e determinados, o 
efeito será contrário pois, para se ter certeza que as condições de GD&T 
impostas estão sendo obedecidas, quando não há consenso de análise das 
mesmas, a tendência é “apertar” os valores aplicados que, na realidade, 
dispensariam tanto rigor. 
 
 Este curso tem por objetivo tornar mais claro os conceitos teóricos e 
práticos deste método que já é largamente normalizado (como veremos nos 
capítulos adiante). Desta forma, a linguagem entre departamentos da empresa 
e entre clientes e fornecedores tende a ser mais unânime, evitando mal-
entendidos de especificação que só geram custos adicionais na cadeia 
produtiva. 
 
 Embora tenha buscado a melhor descrição para este material, sabemos 
que todo assunto técnico se aperfeiçoa por si e tende a ser mais completo. 
Desta forma, este material estará sempre sujeito a constantes alterações e 
revisões seguindo a tendência tecnológica do assunto abordado. Desta forma, 
sugestões e colaborações serão sempre bem-vindas para fomentar futuras 
edições. 
 
 
 
 
 
Julio Cezar Pastore – JP Verithas 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
5 
Conceitos Gerais 
 
As peças, em geral, não funcionam Isoladamente. Elas trabalham 
associadas a outras peças, formando conjuntos mecânicos que desempenham 
funções determinadas. 
 
Num conjunto mecânico, é indispensável que as peças se articulem 
convenientemente, conforme é especificado no projeto Muitas vezes, as 
peças que constituem o conjunto provêm de diferentes fornecedores e para 
trabalhar juntas devem apresentar características tais que não comprometam 
a funcionalidade e a qualidade do conjunto. Do mesmo modo, se for 
necessário substituir uma peça qualquer de um conjunto mecânico, é 
necessário que a mesma seja semelhante àquela que está sendo substituída, 
isto é, elas devem ser intercambiáveis. 
 
Entretanto, todos os processos de fabricação estão sujeitos a imperfeições 
que afetam as características da peça. Desse modo, é impossível obter peças 
com características idênticas às ideais, projetadas no desenho. 
 
Isso ocorre porque vários fatores interferem nos processos de fabricação. 
Instrumentos de medição fora de calibração, folgas e desalinhamento 
geométrico das máquinas-ferramenta, deformações do material, etc. Mas, a 
prática tem demonstrado que certas variações nas características das peças, 
dentro de certos limites, são aceitáveis porque não chegam o afetar sua 
funcionalidade. 
 
Estas variações ou desvios aceitáveis nas características das peças 
constituem o que chamamos de tolerância. 
 
A determinação das tolerâncias e sua indicação nos desenhos técnicos 
são funções do projetista Quanto mais familiarizado o projetista estiver com 
os processos de fabricação e com os métodos de usinagem, melhores 
condições ele terá de especificar tolerâncias que atendam às exigências de 
exatidão de forma, posição e funcionalidade, que possam ser avaliados por 
métodos simplificados de verificação. 
 
Ao profissional que executa as peças, cabem as tarefas de interpretar as 
Indicações de tolerância apontadas nos desenhos e de cuidar para que o 
produto final não ultrapasse as indicações de tolerâncias previstas no projeto. 
 
Peças produzidas dentro das tolerâncias especificadas podem não ser 
idênticas entre si, mas funcionam perfeitamente quando montadas em 
conjunto. Porém, se estiverem fora das tolerâncias especificadas, deverão ser 
retrabalhadas ou refugadas, o que representa desperdício de tempo e de 
dinheiro. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
6 
Existem dois tipos de tolerância: a dimensional e a geométrica. 
 
A tolerância dimensional, que não será aprofundada neste material, refere-
se aos desvios aceitáveis, para mais ou para menos, nas medidas das peças. 
Nos desenhos técnicos este tipo de tolerância vem indicado ao lado da 
dimensão nominal da cota tolerada, por meio de dois afastamentos: o superior 
e o inferior, como mostra o desenho a seguir: 
 
 
 
As tolerâncias dimensionais podem ser indicadas, também, por meio de 
uma observação no desenho, que inclui a citação da norma NBR 6371: 1987, a 
qual classifica os afastamentos simétricos em função da dimensão nominal. Ao 
lado do número da norma deve aparecer, entre parênteses, uma letra que 
identifica o grau de exatidão escolhido (f = fino; m = médio; g = grosso e mg = 
muito grosso). 
 
Quando é adotado o sistema de tolerâncias e ajustes, de acordo com a 
NBR 6158: 1995, os valores dos afastamentos são expressos indiretamente, 
por meio de letras e números como no próximo desenho. 
 
 
 
Para interpretar as tolerâncias dimensionais representadas no sistema de 
tolerâncias e ajustes, é necessário consultar tabelas apropriadas de ajustes 
recomendados que apresentam a conversão das letras e números para valores 
de afastamentos indicados em micrometros (µm). 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
7 
Mas, a execução da peça dentro da tolerância dimensional não garante, por 
si só, um funcionamento adequado. Muitas vezes, não é suficiente que as 
dimensões efetivas da peça estejam de acordo com a tolerância dimensional. É 
necessário, também, que a peça apresente as formas previstas, para poder ser 
montada e funcionar adequadamente. 
 
O problema é que, do mesmo modo que é praticamente impossível obter 
uma peça real com as dimensões nominais exatas, também é muito difícil obter 
uma peça real com formas rigorosamente idênticas às da peça projetada. Por 
outro lado, desvios de formas dentro de certos limites não chegam a prejudicar 
o bom funcionamento das peças que constituem os conjuntos mecânicos. 
 
Além das medidas e das formas, outro fator deve ser considerado quando 
dois ou mais elementos de uma peça estão associados: trata-se da posição 
relativa destes elementos entre si. A tolerância geométrica, que é o assunto 
principal deste material, compreende as variações aceitáveis das formas e das 
posições dos elementos na execução da peça. 
 
As indicações de tolerâncias geométricas devem ser apontadas nos 
desenhos técnicos sempre que for necessário, para assegurar requisitos 
funcionais, de intercambiabilidade e de manufatura. E importante ressaltar que, 
na área da mecânica, as tolerâncias geométricas não substituem as tolerâncias 
dimensionais. Ambas se completam e, em conjunto, garantem 
intercambiabilidade da peça. 
 
Todo produto é concebido para atender a uma função, com o menor 
número possível de erros. A aplicação das tolerâncias dimensionais e 
geométricas permitirá atender à função desejada com menor índice de rejeição. 
É de suma importância atingir os requisitos de funcionalidadee exatidão de 
forma e de posição dos elementos produzidos, para assegurar a durabilidade, a 
confiabilidade e o bom desempenho do produto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
8 
 
A Tolerância Geométrica nas Normas Brasileiras e Internacionais 
 
No Brasil, a norma da Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT - 
NBR 6409:1997, baseada na norma ISO 1101 : 1983, regulamenta as 
definições geométricas apropriadas e os princípios gerais para indicação das 
tolerâncias de forma e de posição. A norma que orienta sobre a execução dos 
símbolos para tolerância geométrica, suas proporções e dimensões é a ISO 
7083: 1983, que ainda não foi traduzida e adaptada pela ABNT. 
 
A preocupação com a verificação das características geométricas das 
peças não é um assunto novo. A diferença é que até há pouco tempo, a 
verificação dessas características era feita empiricamente, por meios 
subjetivos. Por exemplo, para avaliar a planeza da superfície de uma peça, 
recorria-se a uma régua com fio contra a qual era encostada a superfície 
analisada da peça. O conjunto era colocado contra a luz. A passagem de luz 
indicava falta de planeza. 
 
Embora esse método continue sendo utilizado até hoje, em alguns casos 
essa avaliação qualitativa já não é suficiente para garantir os requisitos de 
exatidão e funcionalidade das peças. As tolerâncias geométricas são 
especificadas quantitativamente nos desenhos técnicos e devem ser 
verificadas, após a produção da peça, segundo princípios de medição 
rigorosamente estabelecidos. 
 
Na falta de uma norma brasileira que oriente sobre os princípios de 
verificação, e tendo em vista a necessidade de produzir dentro de padrões 
internacionais de qualidade, Impostos pelo processo de globalização da 
economia, é recomendável tomar como referência os procedimentos para 
verificação das características geométricas propostas pelo Relatório Técnico 
ISO / TR 5460: 1985, que apresenta as diretrizes para princípios e métodos de 
verificação de tolerâncias geométricas. 
 
O conhecimento das normas e recomendações técnicas é obrigatório para 
quem atua na área de projetos ou de produção mecânica. Entretanto, por se 
tratar de assuntos bastante complexos, sua interpretação costuma apresentar 
dificuldades para quem está se iniciando no seu estudo. 
 
O propósito deste material é auxiliar no entendimento dos conceitos, 
principais e procedimentos estabelecidos nas normas que tratam de tolerância 
geométrica. Para interpretar a norma corretamente, é necessário conhecer 
alguns conceitos básicos, que serão apresentados a seguir. 
 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
9 
 
 
 
 
Conceitos Básicos para Interpretação das Normas 
 
Todo corpo é separado do meio que o envolve por uma superfície. Esta 
superfície, que limita o corpo, é chamada de superfície real. 
 
A superfície real do corpo não é idêntica à superfície geométrica, que 
corresponde à superfície ideal, representada no desenho. Para fins práticos, 
considera-se que a superfície geométrica é isenta de erros de forma, posição e 
de acabamento. 
 
Ao término de um processo de fabricação qualquer, o corpo apresenta uma 
superfície efetiva. Esta corresponde à superfície avaliada por meio de técnicas 
de medição e se aproxima da superfície real. 
 
Imaginando uma superfície geométrica cortada por um plano perpendicular, 
como mostra a figura, você obterá um perfil geométrico. 
 
 
 
O perfil real é o que resulta da interseção de uma superfície real por um 
plano perpendicular. 
 
 
Já o perfil obtido por meio de avaliação ou de medição, que corresponde a 
uma imagem aproximada do perfil real, é o chamado perfil efetivo. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
10 
 
As diferenças entre o perfil efetivo e o perfil geométrico, que são os erros 
apresentados pela superfície em exame, classificam-se em dois grupos: 
 
• Erros microgeométricos: são formados por sulcos ou marcas 
deixadas nas superfícies efetivas pelo processo de usinagem 
(ferramenta, rebolo, partículas abrasivas, ação química, etc.) ou por 
deficiências nos movimentos da máquina, deformação no trata mento 
térmico, tensões residuais de forjamento ou fundição, etc. Podem ser 
detectadas por meio de instrumentos, como rugosímetros e 
perfiloscópios. Os equipamentos eletrônicos mais modernos, com 
resolução digital, possibilitam obter facilmente a análise gráfica dos 
estados dessas superfícies. Esses erros são também definidos como 
rugosidade da superfície. 
• Erros macrogeométricos: são também conhecidos como erros de 
forma e/ou de posição. Podem ser detectados por instrumentos 
convencionais como relógios comparadores, micrômetros, 
esquadros, desempenos, etc. Conforme a necessidade, esses erros 
podem ser detectados por equipamentos eletrônicos. 
 
 
De um modo geral, o estabelecimento das tolerâncias geométricas visa à 
verificação dos erros macrogeométricos. 
 
A norma que dispõe sobre as tolerâncias geométricas apresenta uma 
classificação abrangente que será analisada a seguir. 
 
Como se Classificam as Tolerâncias Geométricas 
 
A norma NBR 6409: 1997 prevê indicações de tolerâncias geométricas para 
elementos isolados e para elementos associados. 
 
Os elementos tolerados, tanto isolados como associados, podem ser linhas, 
superfícies ou pontos. 
 
A tolerância refere-se a um elemento isolado quando ela se aplica 
diretamente a este elemento, independentemente dos demais elementos da 
peça, como mostra a figura a seguir. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
11 
 
 
Quando a tolerância se refere a elementos associados, um desses 
elementos será o tolerado e o outro será tomado como elemento de referência. 
Os elementos de referência também podem ser linhas, superfícies, pontos ou 
ainda planos de simetria. 
 
Para efeito de verificação, o elemento de referência, embora seja um 
elemento real da peça, é sempre considerado como ideal, isto é, isento de 
erros. 
 
 
 
Alguns tipos de tolerância só se aplicam a elementos isolados. Outros só se 
aplicam a elementos associados. E há certas características que se aplicam 
tanto a elementos isolados como a elementos associados. 
 
De acordo com as normas técnicas sobre tolerância geométrica (NBR 6409: 
1997 e ISO 1101 : 1983), as características toleradas podem ser relacionadas 
a: forma, posição, orientação e batimento. 
 
A tolerância de forma é a variação permitida em relação a uma forma 
perfeita definida no projeto. Esta variação pode ser de: 
 
• Retitude ou retilinidade 
• planeza 
• circularidade 
• cilindricidade 
• Perfil de linha qualquer 
• Perfil de superfície qualquer. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
12 
A tolerância de orientação refere-se ao desvio angular aceitável de um 
elemento da peça em relação à sua inclinação ideal, prescrita no desenho. 
Esse desvio pode ser de: 
 
• paralelismo 
• perpendicularidade 
• inclinação 
 
 
A tolerância de posição estabelece o desvio admissível de localização de 
um elemento da peça, em relação à sua localização teórica, prescrita no 
projeto. Pode ser de: 
 
• concentricidade 
• coaxialidade 
• simetria 
• posiçãoA tolerância de batimento refere-se a desvios compostos de forma e 
posição, em relação ao eixo de simetria da peça, quando esta é submetida à 
rotação. Pode ser de: 
 
• circular 
• total 
 
Quanto à direção pode ser axial, radial, especificado ou qualquer. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
13 
Símbolos Indicativos das Tolerâncias Geométricas 
 
Cada tipo de tolerância geométrica é identificado por um símbolo 
apropriado. Esses símbolos, que devem ser desenhados conforme prescreve a 
já citada norma ISO 7083: 1983, são usados nos desenhos técnicos para 
indicar as tolerâncias especificadas. 
 
O quadro a seguir apresenta uma visão de conjunto das tolerâncias 
geométricas e seus respectivos símbolos. 
 
 
 
Cada uma dessas tolerâncias será explicada detalhadamente nos próximos 
capítulos. Por ora, é importante que você saiba como são feitas as indicações 
dessas tolerâncias nos desenhos técnicos. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
14 
Indicação das Tolerâncias Geométricas nos Desenhos Técnicos 
 
Nos desenhos técnicos, a característica tolerada deve estar indicada em um 
quadro retangular, dividido em duas ou mais partes. Nessas divisões são 
inscritos, da esquerda para a direita, na seguinte ordem: 
 
• O símbolo da característica a ser tolerada; 
• O valor da tolerância para dimensões lineares. Se a zona de 
tolerância tiver a forma circular ou cilíndrica, este valor deve ser 
precedido do símbolo de diâmetro (0); 
• Letra ou letras, quando for o caso, para identificar os elementos 
tomados como referência. 
 
As proporções dos caracteres são padronizadas pela NBR 8402: 1994 e as 
dimensões do quadro pela ISO 7083: 1983. A tabela a seguir apresenta as 
dimensões recomendadas, em milímetros, de acordo com as características do 
quadro e do caractere. 
 
 
 
Os exemplos a seguir ilustram diferentes possibilidades de indicação nos 
quadros de tolerância. 
 
 
 
Na figura da esquerda, o símbolo indica que se trata de tolerância de 
circularidade. O valor 0,1 indica que a tolerância é de um décimo de milímetro, 
no máximo. Neste caso, trata-se de tolerância de um elemento isolado. 
 
Na figura do meio, o valor da tolerância também é de um décimo de 
milímetro, mas o símbolo indica que se trata de tolerância de retilinidade. A 
novidade é o sinal de diâmetro antes do valor da tolerância, que indica que 
campo de tolerância neste caso tem a forma circular. 
 
Na figura da direita, o símbolo mostra que está sendo indicado uma 
tolerância de paralelismo. Este tipo de tolerância só se aplica a elementos 
associados. Portanto, é necessário identificar o elemento de referência, neste 
exemplo representado pela letra A. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
15 
No exemplo anterior, apenas um elemento foi tomado como referência. 
Mas, há casos em que é necessário indicar mais de um elemento de 
referência. Quando isso ocorre, algumas regras devem ser seguidas. Os 
exemplos a seguir mostram as formas possíveis de indicação de mais de um 
elemento de referência. 
 
 
 
Na figura da esquerda, as letras A, C e B servem para indicar quantos e 
quais são os elementos tomados como referência. 
 
Quando as letras que representam os elementos de referência aparecem 
em compartimentos separados, a seqüência de apresentação, da esquerda 
para a direita, indica a ordem de prioridade. Neste exemplo, o elemento de 
referência A tem prioridade sobre o C e o B; e o elemento C tem prioridade 
sobre o B. 
 
Na figura do meio, as letras A e B aparecem no mesmo compartimento. Isso 
indica que os dois elementos de referência têm a mesma importância. 
 
Finalmente, na figura da direita, as letras A e B estão inscritas no mesmo 
compartimento, mas aparecem separadas por hífen. Essa indicação deve ser 
usada quando as letras diferentes relacionam-se ao mesmo elemento de 
referência. 
 
Se a tolerância se aplicar a vários elementos repetitivos, isso deve ser 
indicado sobre o quadro de tolerância, na forma de uma nota. O número de 
elementos aos quais a tolerância se refere deve ser seguido por um sinal de 
multiplicação ou pode-se escrever direto a quantidade de elementos a serem 
tolerados, como mostram as figuras a seguir. 
 
 
 
Se for necessário especificar alguma restrição quanto à forma do 
elemento tolerado, essa restrição deve ser escrita próxima ao quadro de 
tolerância, ligada ou não ao quadro por uma linha. 
 
 
 
Nos exemplos apresentados, a inscrição "não convexo" significa que a 
superfície efetiva, além de estar dentro dos limites especificados, não pode 
apresentar perfil convexo. 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
16 
 
Se a restrição for relacionada à extensão em que a característica 
tolerada deve ser verificada, o comprimento da parte a ser verificado deve ser 
especificado no quadro de tolerância, após o valor da tolerância e separado 
dele por uma barra inclinada, como mostra a figura. 
 
 
 
No exemplo, o valor ao lado da tolerância de 0,01 mm significa que o 
paralelismo do elemento tolerado em relação ao elemento de referência B, 
deverá ser verificado numa extensão de 100mm livremente escolhidos ou 
indicados no desenho da peça. 
 
Pode ser necessário, em alguns casos, indicar uma tolerância mais 
apertada para uma parte do elemento tolerado. Nesses casos, a indicação 
restrita a uma parte limitada da peça deve vir indicada no quadro de tolerância, 
num compartimento abaixo da tolerância principal, como na figura a seguir. 
 
 
 
Nesse exemplo, deve ser observada a tolerância de paralelismo em relação 
ao elemento de referência B, de no máximo 0,1 mm, que é a tolerância 
principal. Ao longo da extensão tolerada, uma parte com o comprimento de 
200mm admite uma tolerância de paralelismo menor, de no máximo 0,05mm, 
em relação ao mesmo elemento de referência B. 
 
Caso um mesmo elemento tenha de ser tolerado em relação a mais de uma 
característica, as especificações de tolerâncias devem ser feitas em dois 
quadros, um sobre o outro, como mostra a figura. 
 
 
 
No exemplo apresentado, o mesmo elemento está sendo tolerado 
simultaneamente quanto a circularidade e quanto ao paralelismo em relação ao 
elemento de referência B. 
 
Algumas vezes, uma indicação de uma tolerância engloba outra e, portanto, 
não é necessário indicar as duas. Basta especificar a mais abrangente. Por 
exemplo, a condição de retilinidade está contida na especificação de 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
17 
paralelismo. Porém, o contrário não é verdadeiro: a tolerância de retilinidade 
não limita erros de paralelismo. 
 
Dois outros símbolos podem aparecer no quadro de tolerância, ao lado do 
valor numérico. São eles: o símbolo indicativo da condição de máximo material 
 e o símbolo indicativo de campo de tolerância projetada . 
 
O símbolo tanto pode aparecer após o valor da tolerância, como após a 
letra de referência, ou ainda depois dos dois. A aplicação deste símbolo é 
padronizada pela norma ISO 2692: 1988. 
 
 
 
O símbolo é aplicado em alguns casos em que as tolerâncias de 
orientação e de posição não devem ser indicadas em relação ao próprio 
elemento tolerado, mas sim em relação a umaprojeção externa dele. A 
aplicação deste símbolo é padronizada pela ISO 10578: 1992. 
 
 
 
Há várias maneiras de fazer as indicações de tolerâncias geométricas nos 
desenhos técnicos. Primeiro, serão examinados os modos de representar o 
quadro de tolerância em relação aos elementos tolerados. Depois, serão 
analisadas as formas aceitáveis de indicação dos elementos de referência. 
 
Indicação no elemento tolerado 
 
Uma forma de indicar a tolerância geométrica no desenho técnico consiste 
em ligar o quadro de tolerância diretamente ao contorno do elemento tolerado 
por meio de uma linha auxiliar (linha contínua estreita) com uma seta na sua 
extremidade. 
 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
18 
Uma alternativa consiste em ligar o quadro de tolerância a uma linha auxiliar 
no prolongamento do contorno, se a tolerância se aplicar à linha ou à própria 
superfície. 
 
 
 
Quando a tolerância for aplicada a um eixo como nas duas figuras à 
esquerda ou ao plano médio de um elemento cotado, como mostra a figura à 
direita, o quadro de tolerância pode ser ligado à linha de extensão, em 
prolongamento à linha de cota. 
 
 
 
O quadro de tolerância pode ser ligado diretamente ao eixo ou plano médio 
tolerado, quando a tolerância se aplicar a todos os elementos comuns a este 
eixo ou a este plano médio. 
 
 
Se a mesma característica de tolerância geométrica e o mesmo valor de 
tolerância forem especificados para vários elementos distintos, não é 
necessário repetir o quadro de tolerância para cada elemento. Em vez disso, as 
indicações de tolerância podem ser feitas como mostram as figuras a seguir. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
19 
 
 
Nos dois exemplos, a tolerância de planicidade, de no máximo 0,1 mm, 
aplica-se igualmente aos três elementos indicados nos desenhos. 
 
Indicação no elemento de referência 
 
Em alguns dos exemplos analisados anteriormente, os quadros de 
tolerância apresentavam uma ou mais letras maiúsculas representando os 
elementos de referência para verificação do elemento tolerado. 
 
Nos desenhos técnicos, essas mesmas letras maiúsculas devem ser 
inscritas num quadro ligadas ao elemento de referência por uma linha auxiliar 
(linha contínua estreita), que termina num triângulo cheio ou vazio, apoiado 
sobre o elemento de referência. 
 
 
 
A base do triângulo pode apoiar-se diretamente no contorno do elemento de 
referência ou no seu prolongamento. Só não é permitido apoiar a base do 
triângulo diretamente sobre uma linha de cota. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
20 
 
 
Quando o elemento de referência for um plano médio de uma parte cotada, 
ou um eixo, a base do triângulo pode ser apoiada numa extensão da linha de 
cota. 
 
 
 
Na figura da direita, onde o elemento de referência é o plano médio do 
rasgo retangular, uma das setas foi suprimida por falta de espaço, o que é 
aceitável segundo a norma técnica. 
 
A base do triângulo pode ser apoiada diretamente sobre o eixo ou plano 
médio do elemento de referência, quando se tratar do eixo ou plano médio de 
um elemento único ou do eixo ou plano médio comum a dois elementos. 
 
 
 
Se for possível ligar diretamente o quadro de tolerância ao elemento de 
referência, por uma linha auxiliar, pode-se dispensar a representação das 
letras. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
21 
 
 
Para indicar que a tolerância restringe-se a uma parte limitada de um 
comprimento ou superfície, deve-se usar uma linha traço-ponto larga para 
delimitar a região tolerada. 
 
 
 
Do mesmo modo, se apenas parte do elemento de referência for tomado 
como base para verificação da característica tolerada, esta parte deve ser 
delimitada no desenho pela linha traço-ponto larga. 
 
 
 
Se houver restrições quanto à forma em alguma parte definida do elemento 
tolerado, a região correspondente também deve ser delimitada pela linha traço-
ponto larga e uma nota deve ser escrita próxima ao quadro de tolerância 
especificando o tipo de restrição aplicável. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
22 
 
 
 
 
Representação das cotas básicas 
 
São chamadas de cotas básicas as dimensões teoricamente exatas que 
determinam a posição, o perfil de uma linha ou de uma superfície qualquer ou a 
inclinação de um elemento. 
 
Essas cotas não devem ser toleradas diretamente. No desenho, elas são 
representadas emolduradas, como mostra a figura a seguir. 
 
 
 
 
No exemplo, as cotas de localização dos furos aparecem dentro de um 
quadro, o que significa que se tratam de cotas básicas. A tolerância de 
posição aparece indicada em relação ao centro de cada furo, tomando como 
referência às arestas horizontal e vertical da peça. Este tipo de indicação tem 
por objetivo evitar o acúmulo de erros de localização dos elementos na 
produção da peça. 
 
As várias tolerâncias geométricas são definidas com suas respectivas 
zonas de tolerância. Essas zonas correspondem ao que a norma NBR 6409: 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
23 
1997 chama de campo de tolerância, conceito extremamente importante para 
o entendimento da aplicação e verificação das tolerâncias geométricas. Este 
conceito será explicado, em linhas gerais, no próximo tópico. Depois, será 
retomado quando se tratar de cada um dos tipos de tolerância geométrica, 
em detalhes. 
 
 
Campo de tolerância 
 
 
A tolerância geométrica para um elemento, define uma região dentro da 
qual o elemento tolerado deve estar contido. Portanto, campo de tolerância é o 
espaço onde devem estar localizados os desvios de forma, de posição e de 
orientação do elemento tolerado em relação à sua forma geométrica ideal. 
 
Dependendo da característica tolerada e da maneira como a tolerância é 
indicada no desenho técnico, o campo de tolerância é caracterizado por: 
 
• Área dentro de um círculo 
 
 
 
No exemplo anterior, o ponto de intersecção determinado pelas 
coordenadas "X" e y admitem uma tolerância circular de diâmetro "t". O detalhe 
ampliado do campo de tolerância ao lado indica que, para a peça ser aprovada, 
o ponto efetivo deve estar em qualquer posição dentro da área circular de 
diâmetro "t". 
 
• Área entre dois círculos concêntricos 
 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
24 
Neste exemplo, o campo de tolerância é determinado pela área entre dois 
círculos concêntricos distantes radialmente de "t". A peça para ser aprovada 
deve apresentar efetivamente seu contorno dentro desta área. 
 
• Área entre duas retas paralelas 
 
 
 
Na figura anterior, o campo de tolerância de retilinidade t é delimitado pelas 
duas linhas paralelas r e s. Isso significa que a aresta tolerada, na peça pronta, 
deverá apresentar um perfil que não ultrapasse os limites determinados pelas 
duas paralelas r e s. 
 
• Espaço dentro de um cilindro 
 
 
 
No exemplo, o valor da tolerância precedido pelo símbolo de diâmetroindica tratar-se de um campo de tolerância cilíndrico. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
25 
• Espaço entre dois cilindros coaxiais 
 
 
 
Neste caso, o campo de tolerância tem a forma cilíndrica e corresponde à 
região delimitada por dois cilindros coaxiais distantes radialmente de "t". O 
contorno cilíndrico e efetivo deve estar entre esses dois cilindros coaxiais. 
 
 
 
 
Aqui o campo de tolerância t compreende a região situada entre os dois 
planos paralelos, eqüidistantes da superfície ideal projetada no desenho. Na 
peça acabada, a planicidade será considerada satisfatória, se todos os pontos 
da superfície tolerada estiverem contidos nessa região entre os dois planos. 
 
• Espaço dentro de um paralelepípedo 
 
 
 
Quando um mesmo elemento é tolerado em duas direções distintas, o 
campo de tolerância resultante tem a forma prismática. Na peça pronta, os 
pontos do elemento tolerado podem situar-se em qualquer região dentro do 
paralelepípedo determinado por t1 e t2. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
26 
A visualização dos campos de tolerância, para cada característica tolerada, 
é importante porque fornece as "pistas" para determinar a forma de verificação 
das tolerâncias indicadas nos produtos acabados. Por isso, este assunto será 
retomado em relação a cada uma das características de tolerância geométrica, 
apresentadas nos capítulos seguintes. 
 
O entendimento do significado de cada tipo de tolerância se completa a 
medida que é dada a oportunidade de visualizar a forma de verificação da 
característica tolerada. Por essa razão, para cada tipo de tolerância geométrica 
apresentada será mostrado pelo menos um método de verificação. 
 
A verificação das características de tolerância geométrica pode ser feita 
com o uso de dispositivos relativamente simples, desde que estejam de acordo 
com os princípios gerais de medição e de verificação, que serão abordados a 
seguir. 
 
Princípios e métodos de verificação das tolerâncias geométricas 
 
 
A capacidade de interpretação da representação das tolerâncias no 
desenho técnico é condição essencial para a realização de um trabalho de 
qualidade na área de produção industrial. 
 
Mas, isso ainda não é tudo. Durante a execução e ao final da produção da 
peça é necessária a constatação objetiva de que o produto atende a todos os 
requisitos pretendidos. 
 
É aí que entra a verificação dos aspectos relacionados ao tamanho, às 
formas e à posição dos elementos que compõem a peça, trabalho que depende 
de sólidos conhecimentos de metrologia e dos princípios e métodos de 
verificação de tolerâncias. 
 
O atual estágio de desenvolvimento tecnológico permite dispor de 
equipamentos extremamente sofisticados para verificação quantitativa dos 
diferentes tipos de tolerâncias geométricas, como os medidores de 
circularidade digitais apresentados a seguir. 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
27 
 
Entretanto, tais equipamentos costumam apresentar custo muito elevado, o 
que restringe sua utilização a empresas de grande porte e de alto nível de 
especialização. Por outro lado, a criatividade e a engenhosidade permitem 
contornar, de modo eficiente, a falta destes equipamentos caros e inacessíveis. 
Dispositivos relativamente simples tornam possível obter Indicações 
quantitativas confiáveis acerca dos desvios geométricos verificados. 
 
A concepção desses dispositivos baseia-se em alguns princípios de 
medição e verificação, a partir dos quais são definidos métodos e 
procedimentos adequados. 
 
De acordo com esses princípios, é possíveis produzir diferentes dispositivos 
e procedimentos variados para verificar um mesmo tipo de característica 
geométrica tolerada. 
 
A diversidade de peças e de equipamentos de medição existentes torna 
impossível esgotar a apresentação de modelos de dispositivos adequados a 
cada finalidade. Por essa razão, será adotada uma representação convencional 
de símbolos, baseada no Relatório Técnico ISO / TR 5460: 1985, que permitirá 
ilustrar, de forma esquemática, como podem ser construídos e utilizados alguns 
exemplos de dispositivos para verificação das tolerâncias geométricas, 
baseados em princípios que levam em conta o formato, as dimensões, as 
exigências funcionais da peça, os métodos de fabricação e as possibilidades 
de verificação. 
 
Símbolos para representação de dispositivos de verificação 
 
 
O quadro a seguir apresenta o conjunto dos símbolos que serão utilizados 
para ilustrar as características básicas dos dispositivos de verificação, bem 
como a indicação de movimentos que devem ser feitos pelo dispositivo ou pela 
peça, durante o processo de verificação. 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
28 
 
Como estabelecer as referências para verificação 
 
Em alguns casos, dependendo do elemento de referência escolhido, não é 
possível fazer a verificação por comparação direta entre o elemento tolerado e 
o elemento de referência. 
 
Quando isso ocorrer, será necessária a simulação do elemento de 
referência, para que a verificação possa ser feita de modo adequado. 
 
Um elemento de referência simulado é uma superfície real de forma 
adequadamente correta (como uma superfície plana, um suporte, um mandril, 
etc.) que mantém contato com o elemento de referência e é usada para 
estabelecer a referência. 
 
Embora os elementos indicados como referências devam ser assumidos 
como teoricamente exatos, é certo que eles também estão sujeitos a 
imperfeições decorrentes do processo de produção, que podem resultar em 
erros de convexidade, concavidade ou conicidade. 
 
Para contrabalançar o efeito desses erros, é necessário tomar alguns 
cuidados no estabelecimento das referências. A norma ISO 5459: 1981, que 
trata, entre outros assuntos, de referências e sistemas de referências para 
tolerâncias geométricas, propõem, a título de exemplo, alguns métodos para o 
estabelecimento de referências. 
 
Quando a referência é uma linha reta ou um plano, deve-se posicionar o 
elemento de referência de tal forma que à distância entre ele e o elemento de 
referência simulado seja a menor possível. Se o elemento de referência for 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
29 
uma linha, dois suportes são suficientes. Para superfícies planas, três suportes 
são necessários. Em ambos os casos os suportes devem ficar a uma distância 
conveniente para garantir a estabilidade das superfícies em contato, como 
mostra a figura a seguir. 
 
 
 
Se o elemento de referência for à linha de simetria de um furo, ela será 
estabelecida pelo maior cilindro inscrito no furo, disposto de tal modo que 
qualquer eventual movimento, em qualquer direção, seja equalizado, como 
mostra a próxima figura. 
 
 
 
Por analogia, se a referência for à linha de simetria de um eixo, na 
verificação ela será estabelecida pela linha de simetria do menor cilindro 
circunscrito a este eixo. 
 
Se a referência for uma linha de simetria, como na figura seguinte, ela será 
simulada por dois cilindros coaxiais circunscritos sem folga. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br30 
 
 
Da mesma forma, se a referência for um plano médio, será necessário 
simular o plano de simetria. 
 
Finalmente, se o elemento de referência for o eixo de um cilindro 
perpendicular a um plano, como na próxima figura, a referência "A" é o plano 
representado pela superfície plana de contato e o elemento "B" é o eixo do 
maior cilindro inscrito, perpendicular à referência "A". Neste caso, a referência 
"A" é considerada primária e a "B" é secundária. 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
31 
Os elementos de referência simulados são usados para concretizar as 
referências nos processos de fabricação e de verificação. 
 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
32 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
33 
 
 
Há também outra nomenclatura largamente utilizada que determina os 
exatos pontos onde, para se efetuar o alinhamento, deve-se apoiar os 
suportes, sejam eles reguláveis ou fixos ou, utilizando-se uma máquina de 
medição por coordenadas, a localização exata dos pontos que devem ser 
tocados para determinar o alinhamento, conforme mostrado na figura a seguir. 
 
 
 
No caso acima, o ponto de aplicação é delimitado por um diâmetro de 8 
mm, dando assim a precisão de localização do ponto de apoio e a área de erro 
aceitável para que este ponto seja achado, conforme mostrado na figura a 
seguir. 
 
 
 
A seqüência das letras determina a ordem de alinhamento (A para pontos 
de alinhamento primário, B para secundário e C para terciário) formando o 
típico alinhamento plano-reta-ponto. Repare que as coordenadas exatas de 
aplicação são dadas e devem ser obedecidas com uma imprecisão de 
aplicação diametral no ponto de 8 mm para cada um deles. 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
34 
Tolerâncias de Forma 
 
 
Um tampo de mesa que não esteja perfeitamente plano pode servir a 
diversas finalidades, sem prejuízo da sua funcionalidade. Mas, se esta mesa 
for usada como desempeno, a planicidade do seu tampo passa a ser um 
requisito de importância fundamental. Neste caso, esta exigência quanto à 
exatidão da forma deve ser especificado no desenho técnico e posteriormente 
verificado no objeto acabado. 
 
Assim como esta, outras características relativas às formas dos objetos 
devem ser especificadas nos projetos indicados nos desenhos técnicos, 
observados nos processos de produção e verificados depois que o produto 
estiver pronto, sempre que essas condições forem imprescindíveis para a 
funcionalidade do objeto. 
 
Este capítulo trata do conjunto das tolerâncias geométricas agrupadas sob 
a categoria das tolerâncias de forma, ou seja: 
 
• retilinidade 
• planicidade 
• circularidade 
• cilindricidade 
• Perfil de linha qualquer 
• Perfil de superfície qualquer 
 
Em relação a cada tipo de tolerância será apresentado o seu conceito, 
segundo a norma NBR 6409: 1997, a descrição e a representação gráfica do 
seu campo de tolerância específico e exemplos de aplicação em desenhos 
técnicos. Em cada caso, será apresentado, também, pelo menos um exemplo 
de método de verificação da característica tolerada, baseado no relatório 
técnico ISO/TR 5460: 1985. 
 
Tolerâncias de Retilinidade 
 
Tolerância de retilinidade refere-se ao desvio aceitável da forma do 
elemento tolerado na peça pronta, em relação a uma linha reta, representada 
no desenho técnico. 
 
Este tipo de tolerância só se aplica a elementos isolados, como linhas 
contidas nas faces de peças, eixos de simetria, linhas de centro ou geratrizes 
de sólidos de revolução. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
35 
 
 
O campo de tolerância de retilinidade pode assumir várias formas em 
função do modo como essa tolerância é indicada no desenho técnico. 
 
Na figura a seguir, a seta que liga o quadro de tolerância ao elemento 
tolerado indica que a tolerância é especificada somente em um plano. 
 
 
 
Neste caso, o campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, 
separadas por uma distância de 0,1 mm. 
 
 
 
Isso quer dizer que qualquer linha da face superior da peça, paralela ao 
plano de projeção no qual é indicada a tolerância, deve estar contida entre 
duas retas paralelas afastadas 0,1 mm entre si. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
36 
Num caso como este, a verificação do desvio de retilinidade pode ser feita 
comparando o elemento tolerado com um elemento-padrão, assumido como 
reto. 
 
A verificação qualitativa da retilinidade pode ser feita com uma régua com 
fio, porém este método não permite verificar se o desvio está ou não dentro do 
campo de tolerância. 
 
Um dispositivo que permite avaliar quantitativamente o desvio de 
retilinidade é apresentado a seguir. 
 
 
 
A superfície tolerada quanto à retilinidade deve ser apoiada lateralmente por 
um suporte fixo, para evitar mudanças de direção no deslocamento da peça. O 
suporte fixo e a peça devem estar dispostos sobre um desempeno ao qual é 
acoplado um relógio comparador. 
 
O relógio comparador deve ser zerado numa extremidade da peça e, em 
seguida, deslocado continuamente, como indica o procedimento 1. 
 
O desvio de retilinidade corresponde à diferença entre o valor máximo e o valor 
mínimo indicados pelo ponteiro do relógio comparador ao longo do deslocamento. 
 
A verificação deve ser repetida o número suficiente de seções longitudinais, 
conforme Indica o procedimento 2, lembrando-se que o relógio deve ser zerado 
antes do início de cada nova verificação. Se em alguma das verificações o 
desvio de retilinidade encontrado for superior ao prescrito no projeto, a peça 
deve ser rejeitada. 
 
Se a tolerância especificada for restrita a uma parte da extensão do 
elemento tolerado como no exemplo a seguir, o campo de tolerância também 
será delimitado por duas retas paralelas. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
37 
Neste caso, o elemento tolerado é a geratriz de uma peça cilíndrica. A 
tolerância de retilinidade deve ser verificada em uma extensão de 200mm, 
livremente escolhidos, de qualquer geratriz da superfície cilíndrica. O mesmo 
princípio de verificação proposto para o exemplo anterior presta-se também à 
verificação neste caso. A diferença e que aqui será suficiente deslocar o relógio 
comparador ou a peça ao longo de qualquer extensão de 200mm do elemento 
verificado, como indica o procedimento 1. A verificação deve ser repetida 
tantas vezes quanto necessário, como indica o procedimento 2. 
 
 
 
A tolerância pode ser especificada em dois planos perpendiculares entre si, 
como mostra a figura a seguir. 
 
 
No exemplo, o elemento tolerado quanto à retilinidade é a linha de centro da 
peça. A tolerância está indicada tanto na direção vertical, na vista frontal, como 
na direção horizontal, na vista superior. 
 
Quando isso ocorre, o campo de tolerância tem a forma de um 
paralelepípedo de seção transversal t1 x t2. 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
38 
 
Portanto, neste caso, a linha de centro da peça pronta deve estar contida 
dentro de um paralelepípedo de 0,1 mm de altura por 0,2mm de largura, ao 
longo de toda a extensão da peça. 
 
Como não é possível verificar diretamente a retilinidade de uma linha de 
centro, a medição do desvio deve ser feita indiretamente. O dispositivo 
apresentado a seguir permite verificar a retilinidade da linha de centro a partir 
da medição dos desvios registrados em duas linhas opostas, (a e b) em relação 
à linha de centro, situadas nas superfícies da peça tolerada. 
 
A verificação deve ser feita separadamente para cada direção especificada. 
Na figura da esquerda, o dispositivo está preparado para verificação no sentido 
vertical e na figura da direita a peça está posicionada para verificação no 
sentido horizontal. 
 
 
A peça deve estar apoiada sobre um suporte fixo e um suporte ajustável, 
dispostos sobre uma superfície plana (desempeno). O elemento a ser 
verificado deve estar paralelo à superfície plana. Para garantir o paralelismo, 
utiliza-se um relógio comparador. 
 
Ao deslocar o relógio comparador ao longo da linha a e da linha b deve-se 
registrar a oscilação máxima e mínima do ponteiro. A leitura total do indicador 
do relógio (diferença entre o valor máximo e o valor mínimo) corresponde à 
amplitude do desvio de retilinidade de cada linha. 
 
O desvio de retilinidade (Dr) da linha de centro é calculado a partir da 
seguinte fórmula: 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
39 
 
Onde Ma corresponde a amplitude ao longo de a e Mb 
corresponde à amplitude ao longo de b. 
 
Os mesmos procedimentos devem ser seguidos na outra direção 
especificada no desenho, como mostra a figura da direita. 
 
Nas duas verificações, os valores de desvio encontrado não podem ser 
superiores aos valores prescritos no desenho para cada direção. 
 
Outra possibilidade é o campo de tolerância de retilinidade apresentar a 
forma cilíndrica. Quando isso ocorrer, o símbolo indicativo de diâmetro 
aparecerá ao lado esquerdo do valor da tolerância, no compartimento 
correspondente do quadro de tolerância. 
 
 
 
No exemplo apresentado, a tolerância de retilinidade deve ser verificada em 
relação ao eixo da peça, que deve estar contido numa região cilíndrica com 
diâmetro de 0,08mm ao longo de toda a extensão da peça. 
 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
40 
Um método de verificação do desvio de retilinidade para campos de 
tolerância cilíndricos consiste em prender a peça entre pontas coaxiais e 
paralelas a uma superfície plana. Trata-se de uma verificação Indireta da linha 
de centro. 
 
 
 
O relógio comparador deve deslocar-se ao longo de duas linhas geratrizes, 
como indica o procedimento 1. Em cada seção axial verificado (Ma e Mb), 
deve-se registrar a amplitude do desvio. 
 
O desvio de retilinidade (Dr) corresponde à metade da diferença entre a 
amplitude Ma e a amplitude Mb, expresso pela fórmula . 
 
A medição deve ser feita em um número suficiente de seções axiais, como 
mostra o procedimento 2. 
 
Tolerâncias de Planicidade 
 
Tolerância de planicidade é o desvio aceitável na forma do elemento 
tolerado em relação à forma plana ideal. 
 
A indicação deste tipo de tolerância significa que a superfície efetiva 
tolerada deve estar contida entre dois planos paralelos afastados de uma 
distância "I", que definem o campo de tolerância. 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
41 
No exemplo a seguir, o elemento ao qual a tolerância de planicidade se 
refere é a face superior da peça. O valor da tolerância de planicidade é de 
0,08mm. 
 
 
 
Isso significa que qualquer ponto da superfície efetiva da face superior da 
peça acabada deve estar situado na região entre dois planos paralelos 
distantes 0,08mm um do outro, como mostra a figura. 
 
 
 
Quando a peça apresentar pequenas dimensões, um método para verificar 
se a superfície tolerada encontra-se dentro dos limites de planicidade 
especificados consiste em apoiar a peça sobre um dispositivo plano, preparado 
com um relógio comparador, como é mostrado na figura a seguir. 
 
 
A superfície tolerada da peça deve ser movimentada em múltiplas direções 
sobre o dispositivo. A amplitude da oscilação do relógio comparador indica o 
valor numérico do desvio de planicidade. 
Para peças de grandes dimensões, pode ser utilizado um dispositivo mais 
adequado como o que é apresentado na figura a seguir. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
42 
 
 
A peça deve ser apoiada sobre suportes fixos e ajustáveis dispostos sobre 
um desempeno, de modo a garantir a horizontalidade da superfície a ser 
verificado. O relógio comparador deve ser movimentado livremente sobre a 
superfície. A diferença entre o deslocamento máximo e mínimo do ponteiro 
corresponde ao desvio de planicidade. 
 
Já no próximo exemplo, a planicidade deve ser verificada apenas em 
relação a uma extensão determinada da face superior da peça, como é 
indicado no quadro de tolerância. 
 
 
 
Em outras palavras, depois de acabada a peça, bastará verificar quanto à 
planicidade uma área de 50mm x 100mm, livremente escolhida na sua face 
superior. Se todos os pontos da superfície verificada estiverem compreendidos 
dentro de uma região delimitada par dois planos paralelos distantes 0,1 mm 
entre si, a peça deverá ser aprovada quanto a este requisito. 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
43 
 
 
A tolerância de planicidade pode ser especificada também em relação a 
uma região circular da superfície da peça. Quando isso ocorre, o símbolo 
indicativo de diâmetro (Φ) precede a indicação numérica da extensão a ser 
tolerada no quadro de tolerâncias. 
 
 
 
Neste caso, a região a ser verificado é limitada a uma área circular 
livremente escolhida sobre a face tolerada. 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
44 
Tolerâncias de Circularidade 
 
 
Tolerância de circularidade corresponde ao desvio da forma geométrica 
circular, que pode ser aceito sem comprometer a funcionalidade da peça. Esta 
característica é tolerada principalmente em peças cônicas e cilíndricas. 
 
O campo de tolerância correspondente é limitado, na seção de medição, por 
dois círculos concêntricos e co-planares afastados uma distância "t". 
 
 
 
A peça a seguir apresenta indicação de tolerância de circularidade válida 
tanto para a superfície cilíndrica como para a superfície cônica. O valor da 
tolerância é 0,03mm. 
 
 
A seta que liga o quadro de tolerância de circularidade ao diâmetro externo 
da peça indica que em cada seção transversal da peça, a circunferência 
correspondente deve estar compreendida entre dois círculos concêntricos e co-
planares, gerados por raios com diferença de 0,03mm. 
 
A verificação dos desvios de circularidade pode ser feita por vários 
métodos. O método seguido na construção do dispositivo abaixo se baseia no 
princípio de medição de três pontos, representados pelos dois pontosde 
tangenciamento da circunferência com o dispositivo em V pela ponta de 
contato do relógio comparador, que deve estar em posição perpendicular à 
direção de medição. Este método é indicado quando a peça pronta 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
45 
apresenta número ímpar de lóbulos (projeções arredondadas), pois a 
medição de três pontos minimiza a influência dos lóbulos na verificação. 
 
 
 
A peça deve ser apoiada de modo a evitar o movimento axial. O relógio 
comparador deve ser zerado em um ponto qualquer. A partir deste ponto, deve-
se registrar a maior oscilação do ponteiro durante uma rotação completa da 
peça ou do dispositivo, como indicado no procedimento 1. Para avaliar o desvio 
de circularidade deve-se levar em conta além do número de lóbulos, o valor do 
ângulo a. Os ângulos mais comuns para construção do dispositivo em V são: 
90°, 120°, 72° e 108°. 
 
O desvio de circularidade na seção avaliada corresponde, 
aproximadamente, à metade da variação máxima do ponteiro do relógio. 
 
O procedimento 2 indica que a operação anterior deve ser repetida no 
número requerido de seções. Para verificação de cada seção, o relógio 
comparador deve ser zerado novamente. 
 
Este método também pode ser usado para verificação de elementos 
internos. 
 
Quando a peça apresenta número par de lóbulos, a medição deve ser feita 
em dois pontos, como mostra o dispositivo a seguir. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
46 
 
 
O eixo da peça deve estar paralelo ao desempeno e posicionado de modo a 
evitar o movimento axial e transversal da peça. 
 
O relógio comparador deve ser zerado em um ponto qualquer. A partir deste 
ponto, deve-se registrar a maior oscilação do ponteiro durante uma rotação 
completa da peça como indicado no procedimento 1. O desvio de circularidade 
na seção avaliada é a metade da variação máxima do ponteiro. 
O procedimento 2 indica que todos os passos da operação anterior devem 
ser repetidos no número requerido de seções. 
 
Este método serve tanto para verificar os desvios de circularidade em 
superfícies cilíndricas como em superfícies cônicas, desde que o número de 
lóbulos seja par. 
 
No próximo desenho, a indicação de tolerância de circularidade aplica-se a 
uma superfície cônica. 
 
 
 
Isso quer dizer que o contorno de cada seção transversal da peça acabada 
deve estar compreendido entre dois círculos concêntricos e co-planares 
afastados 0,1 mm. 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
47 
 
Se a peça cônica apresentar número ímpar de lóbulos, pode-se adaptar o 
mesmo dispositivo para medição de dois pontos mostrada anteriormente. Neste 
caso, dois suportes fixos devem ser posicionados no ângulo adequado, 
determinado em função do número de lóbulos. 
 
Os procedimentos de verificação são idênticos aos descritos anteriormente 
para uma peça cilíndrica. 
 
Na maioria dos casos não é necessário especificar tolerâncias de 
circularidade, pois eventuais erros de forma compreendidos dentro das 
tolerâncias dimensionais não afetam a montagem e o funcionamento 
adequados da peça. 
 
Entretanto, nos casos em que os erros permissíveis de forma são muito 
pequenos, a tolerância dimensional não é suficiente para garantir a 
funcionalidade. Nesses casos, é imprescindível.Especificar tolerância de 
circularidade. É o caso típico dos cilindros dos motores de combustão interna, 
nos quais a tolerância dimensional pode ser aberta (H 11), porém a tolerância 
de circularidade tem de ser estreita, para evitar vazamentos. 
 
Tolerâncias de Cilindricidade 
 
É o desvio aceitável da superfície cilíndrica efetiva em comparação com a 
superfície cilíndrica ideal, representada no desenho. 
 
O campo de tolerância correspondente é limitado por dois cilindros coaxiais 
afastados uma distância "t”. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
48 
 
A peça a seguir apresenta indicação de tolerância de cilindricidade. O 
quadro de tolerância indica que a superfície cilíndrica efetiva deve estar 
compreendida entre dois cilindros coaxiais com 0,1 mm de diferença entre seus 
raios. 
 
 
A tolerância de cilindricidade compreende desvios de forma ao longo da 
seção longitudinal do cilindro, que incluem erros de conicidade, concavidade e 
convexidade. 
 
 
 
Quando se considera uma seção do cilindro perpendicular à sua geratriz, o 
resultado é um caso particular de cilindricidade: a circularidade. 
Conseqüentemente, onde for necessário especificar tolerância de 
cilindricidade, implicitamente já se estará especificando também a tolerância de 
circularidade. 
 
Pode-se verificar os desvios de cilindricidade pela medição de várias 
seções transversais da peça, por meio de um relógio comparador e mantendo-
se a peça encostada em suportes em L, quando o número de lóbulos for par ou 
apoiada sobre suportes em V, quando o número de lóbulos for ímpar. 
 
Em ambos os casos, o relógio comparador é zerado apenas no início da 
medição da primeira seção para possibilitar a comparação dos desvios das 
seções ao longo do eixo tolerado. Assim, eventuais erros de conicidade, 
convexidade e concavidade são detectados por esse método. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
49 
A figura a seguir mostra um dispositivo que permite verificar desvios de 
cilindricidade em peças que apresentam número par de lóbulos. 
 
 
 
A peça deve ser apoiada sobre um desempeno e encostada em um suporte 
em L. Na primeira medição, o relógio comparador deve ser zerado em qualquer 
ponto. Registra-se a maior variação do ponteiro durante uma rotação completa, 
como no procedimento 1. As medições devem ser repetidas no número 
requerido de seções, sem zerar o relógio comparador, como indicado no 
procedimento 2. 
 
O desvio de cilindricidade corresponde à metade da amplitude registrada 
pelo relógio comparador ao longo das medições. 
 
Em peças que apresentam número ímpar de lóbulos, a verificação pode ser 
feita com um dispositivo de medição de três pontos, como o que é mostrado a 
seguir. 
 
 
 
A peça deve ser apoiada sobre um suporte em V. Na primeira medição, 
deve-se zerar o relógio comparador em qualquer ponto da seção verificada. 
Deve-se registrar a variação máxima do ponteiro ao longo de uma rotação 
completa, como indicado no procedimento 1. As medições devem ser repetidas 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
50 
no número requerido de seções, sem zerar o relógio comparador, como mostra 
o procedimento 2. 
 
O desvio de cilindricidade é calculado em função do ângulo α e do número 
de lóbulos e corresponde, aproximadamente, à metade da amplitude registrada 
ao longo das medições. 
 
Tolerâncias de Perfil de Linha Qualquer 
 
Em alguns casos, a exatidão das formas irregulares de linhas com perfis 
compostos por raios e concordâncias, pode ser imprescindível para a 
funcionalidade da peça. Para garantir essa exatidão, é necessário especificar a 
tolerância de perfil de linha qualquer. 
 
A tolerância de perfil de linha qualquer compreende o desvio de forma da 
linha tolerada em relação à mesma linha, representada no desenhotécnico, 
quando se aplica a um elemento isolado. 
 
Este tipo de tolerância pode aplicar-se, também, a elementos associados. 
Neste caso, o desvio da linha tolerada deve ser verificado em relação à linha 
tomada como elemento de referência. 
O campo de tolerância correspondente é a região compreendida entre duas 
linhas que tangenciam o diâmetro "t" de um círculo, cujo centro se situa sobre a 
linha geométrica teórica do perfil considerado. 
 
 
 
A peça a seguir apresenta indicação de tolerância de linha qualquer. O valor 
da tolerância é de 0,04mm. 
 
 
 
Na figura, o quadro de tolerância mostra que, em cada seção paralela ao 
plano de projeção, o perfil efetivo deve estar contido entre duas linhas que 
tangenciam círculos de 0,04mm de diâmetro, que têm seus centros sobre a 
linha com o perfil geométrico ideal Um dos princípios de verificação dos 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
51 
desvios de perfil de uma linha qualquer se baseia na comparação com um 
elemento que apresenta o perfil correto. Essa verificação é feita de modo 
indireto e não fornece valores numéricos dos desvios. 
 
Para determinar a aceitação ou rejeição da peça são utilizados 
verificadores, gabaritos ou calibradores que tenham as dimensões 
correspondentes aos limites de máximo e de mínimo material, anteriormente 
chamados de "limite passa" e "limite não passa". 
 
A figura a seguir mostra o perfil de uma linha qualquer verificado por meio 
de um gabarito de perfil bi-selado e com o fio lapidado. 
 
 
 
O gabarito de perfil deve ser colocado sobre a peça e alinhado na direção 
especificado no desenho. A verificação consiste em observar se há passagem 
de luz entre o perfil da peça e o gabarito. A ausência de luz entre o gabarito e a 
peça indica que o valor do desvio é obtido de modo empírico e corresponde, a 
aproximadamente 0,003mm. 
 
Quando houver passagem de luz, um procedimento complementar para 
verificar se o desvio está dentro do limite especificado consiste em separar o 
gabarito de perfil da peça, colocando dois pinos iguais, com diâmetro 
conhecido, nas extremidades da peça. 
 
Um terceiro pino, com o diâmetro dos anteriores acrescido do valor da 
tolerância especificada, deve ser introduzido entre a peça e o gabarito. Se o 
pino atravessar o espaço entre os dois objetos, em qualquer ponto ao longo do 
perfil verificado, isso significa que o valor da tolerância foi superado e a peça 
deve ser rejeitada. 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
52 
 
 
Os pinos de apoio podem ser substituídos por blocos-padrão. 
 
Quando o desvio de forma de linhas referir-se a raios internos ou externos, 
de dimensões conhecidas, a verificação pode ser feita por meio de 
verificadores de raios, como mostra a figura a seguir. 
 
 
 
O verificador deve ser colocado sobre o raio a ser verificado e alinhado na 
direção especificado no desenho. O raio da peça deve ser comparado com o 
raio do verificador. Não havendo passagem de luz, a peça está aprovada. 
 
Se houver passagem de luz, a utilização de um único verificador não é 
suficiente pare determinar a aceitação da peça. A exatidão da verificação pode 
ser melhorada com uso de dois verificadores que limitam a forma do raio. 
 
Como o desvio de uma linha qualquer resulta num campo de tolerância 
simétrico, as dimensões dos dois verificadores serão determinadas em função 
do raio e do valor de tolerância especificado. 
 
No exemplo anterior, um dos verificadores deve ter o mesmo raio da peça, 
acrescido de 0,05mm que corresponde à metade do valor da tolerância. O raio 
do outro verificador deve ser igual ao raio da peça menos 0,05mm. 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
53 
Tolerâncias de Perfil de Superfície Qualquer 
 
As superfícies das peças também podem apresentar perfis irregulares, 
compostos por raios e concordâncias. Quando a exatidão da superfície 
irregular for um requisito fundamental para a funcionalidade da peça, é 
necessário especificar a tolerância de perfil de superfície qualquer. 
 
A tolerância de perfil de uma superfície qualquer corresponde ao desvio 
aceitável da superfície efetiva em relação à superfície representada no 
desenho. 
 
Este tipo de tolerância se aplica tanto a elementos isolados como a 
elementos associados, ou seja, a verificação tanto pode ser feita com base na 
superfície prescrita no projeto, ou com base em outra superfície da peça, 
escolhida como elemento de referência. 
 
Seu campo de tolerância é limitado por duas superfícies geradas por 
esferas de diâmetro "t", cujos centros situam-se sobre a superfície geométrica 
teórica do perfil considerado. 
 
 
O exemplo a seguir mostra a tolerância de superfície qualquer aplicada a 
uma face convexa de uma peça. O valor da tolerância é de 0,02mm. 
 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
54 
Na verificação, todos os pontos da superfície convexa efetiva devem situar-
se entre duas superfícies simétricas em relação ao centro da esfera, afastadas 
0,02mm e que têm a mesma forma da superfície teórica projetada no desenho 
técnico. 
 
A figura a seguir mostra um exemplo de dispositivo para verificação deste 
tipo de desvio, que se baseia na comparação da superfície efetiva com uma 
superfície teoricamente exata. 
 
 
 
O dispositivo segue os mesmos princípios dos pantógrafos. A ponta do 
relógio comparador e a ponta de cópia devem ter o mesmo formato e as 
mesmas dimensões. 
 
A peça e o gabarito devem ser posicionados de forma a ficar alinhados 
entre si. Não deve haver movimento relativo entre a peça e o gabarito de 
forma.O ponteiro do relógio comparador deve ser zerado em um ponto 
qualquer da superfície a ser verificada. O dispositivo deve ser deslocado de 
forma contínua e em múltiplas direções sobre o gabarito de forma. 
 
A amplitude da oscilação do ponteiro do relógio comparador indica o valor 
do desvio de perfil da superfície efetiva. 
 
Este caso encerra a apresentação dos diversos tipos de tolerâncias de 
forma e de exemplos de métodos dispositivos para verificação dessas 
características. É importante reforçar que, respeitados os e princípios de 
verificação e as exigências funcionais da peça, outros dispositivos podem ser 
criados ou adaptados, a partir de recursos disponíveis, modo a permitir a 
verificação desse tipo de tolerância geométrica sempre que o projeto assim 
prescrever. 
 
 
 
 
 
Certificações JP Verithas 
 
 
Registro Nº 458 
ISO9001:2008 
 
 
www.jpverithas.com.br 
jpverithas@jpverithas.com.br 
 
55 
Tolerâncias de Orientação 
 
Em algumas peças, o funcionamento adequado depende da correta relação 
angular entre as linhas e superfícies que compõem suas faces, isto é, depende 
da exatidão do ângulo formado entre duas ou mais de suas linhas, entre linhas 
e superfícies ou entre duas ou mais superfícies. 
 
De um modo geral, quando se analisam as possibilidades de orientação de 
um elemento em relação a outro, três condições se apresentam: 
 
• Paralelismo: os elementos não formam ângulo entre si 
• Perpendicularidade: os elementos formam ângulo de 90° entre si 
• Inclinação: os elementos formam ângulo diferente de 90° entre si 
 
As tolerâncias de orientação referem-se aos desvios aceitáveis em relação 
ao paralelismo, à perpendicularidade e à inclinação