Métodos de Levantamento Planimétrico

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Universidade Federal de Pelotas 
Centro de Desenvolvimento Tecnológico 
Engenharia Hídrica 
Elementos de Engenharia Cartográfica 
Professor Siclério Ahlert 
 
PRINCIPAIS MÉTODOS DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO. 
Método das irradiações ou decomposição em triângulos (Coordenadas polares). 
A irradiação é um método utilizado para áreas relativamente pequenas e planas, no qual seja possível a 
visualização direta de todos os vértices do polígono ou pontos de interesse a partir de um mesmo ponto. É 
simples e de precisão relativamente boa, mas não permite controle sobre eventuais erros que possam ocorrer. 
É amplamente usado em loteamentos urbanos, cadastros e execução de obras. 
 
Método do caminhamento perimétrico. 
Quando temos a necessidade de levantar grandes áreas ou com muitos obstáculos, muitas vezes somos 
obrigados a recorrer a esse método. Por se tratar de um método que permite levantar áreas acidentadas 
geomorfologicamente em que os vértices não são visíveis a partir de um ponto comum, seu emprego é mais 
frequente em áreas rurais, onde as áreas normalmente têm extensão maior e apresenta terrenos irregulares, 
inviabilizando o uso de outros métodos. A desvantagem está no fato de se constituir um método demorado e 
trabalhoso, pois o topógrafo é obrigado a fazer o caminhamento de todo o perímetro com o aparelho, 
instalando o instrumento em cada ponto, medindo os ângulos e as distâncias. Sua precisão é muita boa. Em 
campo, opta-se sempre que possível por um caminhamento no sentido anti-horário, medindo os ângulos à 
direita. A solução dos ângulos, azimutes e distâncias ocorre através do cálculo de projeções e coordenadas, 
através de uma planilha específica. 
Método das Intersecções (coordenadas bipolares) 
Também se restringe a áreas relativamente pequenas e de topografia pouco acidentada, sendo usado quando 
um dos vértices é inacessível de qualquer ponto comum. Não temos como controlar os eventuais erros e o 
cálculo da área e dos ângulos é mais complexo. Os ângulos não podem ser demasiadamente obtusos ou 
agudos. Atualmente, essa metodologia praticamente não é mais empregada, sendo substituída por 
levantamentos feitos com equipamentos eletrônicos. 
 
 
Método Eletrônico por Estação Total 
O uso de equipamentos eletrônicos se constitui num método rápido, preciso e automatizado de executar 
levantamentos em diferentes tipos de terrenos para os mais diversos projetos. Apesar do equipamento ser 
mais caro e requerer boa capacitação, na prática já se constitui no equipamento de referência para a 
realização dos mais variados trabalhos de topografia. 
 
 
Exercícios 
1 – Um terreno possui a forma de um triângulo sendo que as distâncias horizontais dos seus alinhamentos 
foram medidas com trenas e são apresentadas abaixo: 
 
a) Calcule os ângulos internos a, b e c. 
b) Calcule a área do triângulo 
c) Insira o norte no desenho sabendo que o azimute do alinhamento 1 – 2 é de 100º. 
d) Desenhe a planta na devida escala para uma folha A4 
 
2 – Uma área aproximadamente retangular é medida com trena e bússola, em sentido anti-horário, cujos 
dados estão apresentados na tabela abaixo: 
a) Faça um croqui do levantamento e contextualize os dados: 
b) Calcule os ângulos internos dos dois triângulos: 
c) Calcule a área do local levantado: 
d) Desenhe a planta em escala compatível com uma folha A4 
ALINHAMENTO AZIMUTE DISTÂNCIA(m) 
 1-2 210º 16,76 
 2-3 17,16 
 3-4 18,40 
 4-1 18,77 
 1-3 (diagonal) 21,85 
 
3 – Um terreno de cinco vértices é levantado através do método de irradiação, conforme dados da tabela 
abaixo: 
Vértice 
Ângulo 
Interno 
Azimute 
Distância 
Horizontal 
Área 
(m
2
) 
Lado externo 
(m) 
 1-2 89º 09’ 20” 1: 305º 55’40” 6.59 m 
 2-3 50º 48’20” 7.20 m 
 3-4 94º 41’10” 7.78 m 
 4-5 42º 39’40” 8.44 m 
 5-1 82º 41’30” 7.67 m 
1 – 2 = 47 m; 
 
2 – 3 = 44 m; 
 
3 – 1 = 25 m. 
 
a) Faça um croqui do terreno baseado nos dados levantados: 
b) Calcule a área total do terreno: 
c) Calcule o perímetro do terreno: 
d) Conhecendo a azimute do alinhamento constituído entre o aparelho (numa posição central da 
área) e o ponto 1, determine o azimute dos demais pontos: 
e) Considerando que as coordenadas hipotéticas do ponto central onde está o aparelho sejam de X = 
100 e Y = 100, determine as coordenadas dos pontos 1 a 5. 
f) Calcule a área do terreno através da fórmula de Gauss, usando as coordenadas calculadas acima: 
g) Faça o desenho da planta para uma folha A4, usando o método geométrico 
h) Faça o desenho da planta, usando o sistema de coordenadas. 
 
4 – Calcule a área do terreno abaixo, medido através da integração de dois métodos. Os dados de distância e 
ângulos estão apresentados no croqui abaixo. 
a) Interprete e contextualize o croqui: 
b) Calcule a área total do terreno: 
c) Calcule o perímetro do terreno: 
 
 
5 – Uma área onde será colocada uma canalização foi medida pelo método de poligonal aberta, e cujos 
dados do levantamento estão apresentados abaixo: 
Vértice Ponto 
Visado 
Ângulo Azimute Distância Coordenada X Coordenada 
Y 
A 1 244º05’06’’ 966,000 250,000 
1 2 195º51’30’’ 9,56 
2 3 299º30’20’’ 28,8 
3 4 176º24’06’’ 26,03 
4 5 180º05’56’’ 33,44 
5 6 179º11’20’’ 23,29 
6 7 279º13’25’’ 10,32 
7 8 272º16’50’’ 67, 15 
a) Conhecendo a orientação inicial, determine o azimute dos demais alinhamentos: 
b) Com as coordenadas do ponto 1 conhecidas (966,00 e 250,000), determine as coordenadas dos 
demais pontos: 
c) Faça o desenho da planta pelo sistema plano de coordenadas.