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Campus NITERÓI Curso: Admin. / Contábeis Profª Ramalho Disciplina: Estatística Aplicada Período: 4 º - 2014-2 Estatística carlosapramalho2@hotmail.com 1 LISTA 1 - PROBABILIDADE 1) Determinar a probabilidade de que no lançamento de 2 dados a soma das faces seja divisível por quatro. Resp: P(E) = 25% 2) Determinar a probabilidade de que no lançamento de 2 dados a soma seja 4 ou faces iguais. Resp: P(E) = 22% 3) Um agente de seguros vendeu a um casal, ambos de mesma idade e de boa saúde, um seguro de vida, sendo que a probabilidade do homem estar vivo daqui a 10 anos é 3/4 e a da sua mulher também estar viva é de 4/6. Determinar a probabilidade de: a) Ambos estarem vivos daqui a 10 anos; Resp: P(E) = 50%. b) Ambos estarem mortos daqui a 10 anos; Resp: P(E) = 8,3%. c) Somente a mulher viva daqui a 10 anos; Resp:P(E) = 16,7%. d) Pelo menos um deles esteja vivo daqui a 10 anos. Resp: P(E) = 91,66%. 6) Determinar a probabilidade de que no lançamento de dois dados apareça o número um em uma das faces ou que a soma das faces seja sete. Resp: P(E) = 41,67% 7) Uma caixa tem 50 peças, sendo 30% brancas, 40% amarelas, 20% verdes e 10% pretas. Qual a probabilidade de que ao se retirar uma peça desta caixa, ela seja branca, verde ou preta? Resp: P(E) = 60% 8) Uma empresa possui 50 empregados, desses 10 são mulheres e 40 são homens, sendo que 30% das mulheres e 50% dos homens têm menos que 20 anos. Calcular a probabilidade de que ao ser selecionado um empregado desta empresa este seja mulher ou tenha mais de 20 anos. Resp: P(E) = 60% 9) Três pessoas se candidataram a um concurso. A probabilidade da pessoa "X" passar é 1/3/ da pessoa "Y" é 3/5, e da pessoa "Z" é 4/5. Determinar a probabilidade de: a) Todos passarem; Resp: P(E) = 16%. b) Nenhuma passar; Resp: P(E) = 5,33%. c) Somente a pessoa "Z" passar; Resp: P(E) = 21,33%. d) Pelo menos uma passar; Resp: P(E) = 94,7%. e) Pelo menos duas passarem. Resp: P(E) = 62,7%. 17) Uma caixa contém duas bolas gravadas com a letra "R" e três bolas com a letra "A". Calcule a probabilidade de extraindo-se todas as bolas uma a uma, obter-se a palavra “ARARA”. Resp: P(E) = 10% 18) Numa sala estão presentes dez homens e vinte mulheres, metade dos homens e metade das mulheres tem olhos castanhos. Ache a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ser um homem ou ter olhos castanhos. Resp: P(E) = 66,7% 19) De cento e vinte estudantes, sessenta estudam francês, cinqüenta espanhol, dez estudam francês e espanhol. Se um estudante for escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade dele estudar francês ou espanhol? Resp: P(E) = 83,3% 20) A probabilidade de "A" acertar o alvo é de 1/4 e a de "B" acertar é de 2/5. Qual a probabilidade do alvo ser atingido se ambos atirarem no alvo? Resp:P (E) = 55% 21) Sejam A e B eventos com P(A) = 3/8, P(B) = 5/8 e P(AUB) = 3/4. Encontre: a) P (A/B) Resp: P(A/B) = 40% b) P (B/A) Resp: P(B/A) = 66,7% 22) Em certo colégio, 25% dos estudantes foram reprovados em matemática, 15% em química e 10% em matemática e química ao mesmo tempo. Um estudante é selecionado aleatoriamente: a) Se ele foi reprovado em química, qual a probabilidade dele ter sido reprovado em matemática? Resp: P(E) = 67% b) Se ele foi reprovado em matemática, qual a probabilidade dele ter sido reprovado em química? Resp: P(E) = 40% c) Qual a probabilidade dele ter sido reprovado em matemática ou química? Resp: P(E) = 30% 26) Um grupo de cem pessoas apresenta, de acordo com o sexo e filiação partidária, a seguinte composição: Sexo / Filiação PDS PT Total Homens 21 39 60 Mulheres 14 26 40 Total 35 65 100 Calcular: a) A probabilidade de uma pessoa escolhida ser mulher do PDS? Resp: P(E) = 14% b) Se o sorteado é do PDS, qual a probabilidade de ser homem? Resp: P(E) = 60% c) Se o sorteado for mulher, qual a probabilidade de ser PT? Resp: P(E) = 65% d) A probabilidade de uma pessoa escolhida ser homem ou ser do PT? Resp: P(E) = 86%
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