Aula 6 Distribuição de Frequências

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Distribuição de 
Frequências
Profa. Dra. Cynthia Faro
Definições Básicas
 Frequência: é a quantidade de vezes que um mesmo 
valor de um dado é repetido;
 Dados Brutos: são os dados originais que ainda não 
foram numericamente organizados após a coleta;
 Rol: é a ordenação dos valores obtidos em ordem 
crescente ou descrente de grandeza numérica ou 
qualitativa.
Dados Brutos
6 10 9 14 7 4
8 11 12 5 9 13
9 10 8 6 7 14
11 6 12 11 15 13
12 11 4 10 7 13
10 9 8 12 13 7
Faixa etária de crianças com síndrome X
Dificulta estabelecer em torno de qual valor tendem a se
concentrar as idades das crianças, ou ainda que se encontram
acima ou abaixo de determinada idade.
Rol
4 6 8 10 11 13
4 7 8 10 12 13
4 7 8 10 12 13
5 7 9 10 12 14
6 7 9 11 12 14
6 8 9 11 13 15
Dados organizados
Frequência Idade Frequência
4 3
5 1
6 3
7 4
8 4
9 4
10 4
11 3
12 4
13 4
14 2
15 1
Classes: caso as colunas da tabela de distribuiçao de
frequência contenham muitos valores elencados,
podemos reduzir a quantidade desses valores
elencados agrupando-os em intervalos.
Esses agrupamentos de valores num intervalo de
abragência são chamados de classes
Elementos de uma distribuição de 
Frequência
Classes
Idade Frequência
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3
 Limite inferior (li): o número menor é o limite inferior da classe
(4l-6) em que l1 = 4.
 Limite superior (Li): o número maior é o limite superior da 
classe (4l-6) em que L1 = 6.
 l- : este simbolo estabelece inclusão e exclusão para os
valores limites de um dado intervalo de classe. Ex: 
4 l- 6 = indica inclusão do limite inferior (4) e exclusão do limite
superior (6).
Limites de classe
 A amplitude de um intervalo de classe (hi) é a 
diferença entre o limite superior e inferior de uma 
classe:
hi = Li – li
h1= 6 – 4 = 2 anos;
h2= 8 – 6 = 2 anos;
h3= 10 – 8 = 2 anos;
h4= 12 – 10 = 2 anos;
h5= 14 – 12 = 2 anos;
h6= 16 – 14 = 2 anos;
Amplitude de classes (hi)
 Ponto médio de uma classe (xi) é o ponto que , por 
situar-se numa posição média da distribuição de valores 
do intervalo de classe, divide o intervalo em duas partes 
iguais.
Xi = li + Li/2
Ponto médio da primeira classe: x1 = 4+6/2 = 5.
Ponto médio de uma classe (xi)
Tipos de Frequência
Frequência simples ou absoluta (fi): é o número de
observações de um valor individual (ou de uma classe).
Idade
Frequência
Quantidade de
crianças por
faixa etária
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3
Frequência Simples ou Absoluta
Frequência relativa (fr): representa a proporção de
observações de um valor (ou de uma classe)
em relação ao número total de observações, o
que facilita a observação.
Idade
Frequência 
(fi)
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3
Total 37
Fr = fi/∑fi *100
Fr2= 7/37*100 = 18,9% esta 
classe representa 18,9% do 
número total de observaçoes
Idade Frequência (fi)
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3
Total 37
Frequência acumulada (Fi): é a soma de
todas as frequências abaixo do limite
superior de uma classe considerada.
F4 = f1 + f2 + f3 + f4 = 4 + 7 + 8 + 7 = 26
F4 =26
Existem 30 crianças abaixo de 12 anos.
Idade
Frequência 
(fi)
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3
Total 37
Tabela de dados
Idade fi xi fr (%) Fi Fac
4I-6 7 5 18,9 7
6l-8 8 7 21,6 15
8l-10 8 9 21,6 23
10l-12 7 11 18,9 30
12l-14 6 12 16,2 36
14l-16 1 15 2,8 37
Total 37
Xi = ponto médio; Fi= freq. Acumulada; Fri = freq. Relat. acumulada
Exercícios
 Tabular os seguintes dados, calcular as respectivas 
frequências, elaborar classes, calcular os pontos 
médios. Elaborar um gráfico com as classes criadas 
com suas respectivas frequência relativa.
28 20 45 27 66 55 48 40
32 54 45 27 54 55 48 40
45 55 61 49 53 57 48 49
30 55 61 46 50 57 41 47
30 46 63 34 50 59 41 36
21 49 65 32 25 45 35 39
23 49 25 29 25 44 28 39
56 62 24 29 31 44 26 43
60 65 33 37 33 37 26 42
33 23 37 38 26 37 36 30
35 26 38 42 37 32 47 30
Idade dos acompanhates que frequentam o hospital de Urgência de Sergipe
28 20 45 27 66 55 48 40
32 54 45 27 54 55 48 40
45 55 61 49 53 57 48 49
30 55 61 46 50 57 41 47
30 46 63 34 50 59 41 36
21 49 65 32 25 45 35 39
23 49 25 29 25 44 28 39
56 62 24 29 31 44 26 43
60 65 33 37 33 37 26 42
33 23 37 38 26 37 36 30
35 26 38 42 37 32 47 30
Distribuição de Frequências 
Quando se estuda uma massa de dados é de frequente interesse
resumir as informações de variáveis.
Costuma-se, frequentemente, para uma melhor compreensão dos
mesmos, distribuí-los em classes ou intervalos determinando-se o número
de indivíduos pertencentes a cada classe ou intervalo.
Utilizamos esse tipo de distribuição quando estamos interessados em
agrupar o conjunto de dados.
Os dados agrupados podem ser resumidos em tabelas ou gráficos e, a
partir desses, podemos obter as estatísticas descritivas já definidas:
média, mediana, desvio, etc.
Dados organizados em grupos ou categorias/classes são usualmente
designados “distribuição de frequência”.
Uma distribuição de frequência é um método de se
agrupar dados em classes de modo a fornecer a
quantidade (e/ou a percentagem) de dados em
cada classe.
Com isso, podemos resumir e visualizar um
conjunto de dados sem precisar levar em conta os
valores individuais.
Uma distribuição de frequência (absoluta ou
relativa) pode ser apresentada em tabelas ou
gráficos.
TIPOS DE FREQUÊNCIAS
Frequência simples ou absoluta (fi) – são os valores que 
realmente representam o número de dados de cada 
classe, ou seja, o número de vezes que o elemento 
aparece na amostra.
TIPOS DE FREQUÊNCIAS
Frequência absoluta acumulada (fac): é o acúmulo de 
frequências de todos os valores inferiores ao limite 
superior do intervalo de uma dada classe. Seria a 
frequência simples ou absoluta (fi) + frequência 
acumulada (fac) anterior.
TIPOS DE FREQUÊNCIAS
Frequência relativa (fr) – são os valores das razões entre 
a frequência absoluta e a frequência total, sendo n 
igual ao número total de elementos de uma amostra ou 
tabela.
Intervalo das 
idades
Frequência 
absoluta
19 I- 25 16
25 I- 30 9
30 I- 40 9
40 I- 60 4
Soma 38
Intervalo das 
idades
Frequência 
absoluta
19 I- 25 16
25 I- 31 9
31 I- 37 7
37 I- 43 2
43 I- 49 2
49 I- 58 2
Soma 38
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
19 I- 25 25 I- 30 30 I- 40 40 I- 60
Tí
tu
lo
 d
o
 E
ix
o
Título do Eixo
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
19 I- 25 25 I- 31 31 I- 37 37 I- 43 43 I- 49 49 I- 58
Tí
tu
lo
 d
o
 E
ix
o
Título do Eixo