Superfícies Equipotenciais em Física Experimental II

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Departamento de Física Teórico e Experimental 
Física Experimental II 
Prof. José Humberto de Araújo 
 
 
Gabryelle Nayanne Andrade de Lima 
 
Relatório Nº 3 
 
Superfícies equipotenciais 
 
Objetivo 
Adquirir conhecimento acerca de mapeamento de superfícies equipotenciais de diferentes 
configurações de carga e a partir delas traçar as linhas de campo elétrico correspondentes. Para tanto, 
Obtendo-se superfícies equipotenciais em uma cuba eletrolítica composta com água e sal. Além de 
analisar a distribuição do campo elétrico e observar como se comportam as linhas equipotenciais em 
diversas circunstâncias. 
 
Introdução teórica 
Todo material possui cargas elétricas, sendo estas positivas e/ou negativas. Quando 
encontram-se em igualdade o material é designado como eletricamente neutro, por outro lado, quando 
não existe tal igualdade o material é dito eletricamente carregado. 
A medida da força de interação entre essas cargas, dar-se pela utilização da Lei de Coulomb, a 
lei estabelece que o módulo da força entre duas cargas elétricas puntiformes (q1 e q2) é diretamente 
proporcional ao produto dos módulos das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da 
distância d entre ambas. A força pode ser atrativa ou repulsiva dependendo do sinal das cargas. 
 
(1) 
 
Onde k é a constante eletrostática do meio, dada por 
 
(2) 
 
Quando uma carga puntiforme está isolada no espaço, ela produz um campo elétrico em sua 
volta. O mesmo ocorre com objetos eletricamente carregados. O campo elétrico é definido como um 
campo vetorial, composto por uma distribuição de vetores, sendo sua intensidade dada pelo quociente 
entre a força de interação e a própria carga de prova, ou seja: 
 
(3) 
 
Dentro dos campos elétricos existem as linhas de força, representadas por linhas que 
tangenciam os vetores campo elétrico resultante em cada ponto, possuem orientação do vetor campo 
elétrico, de modo que estão sempre saindo das cargas positivas e entrando em cargas negativas. 
 
 
Figura 1. Representação das linhas de força de um campo elétrico composto por duas cargas de sinais 
opostos. 
 
Em um campo elétrico, qualquer ponto que estiver a uma mesma distância dessa carga 
possuirá o mesmo potencial elétrico. Sua representação matemática se baseia na expressão do trabalho 
realizado por uma força elétrica: 
τ = q (Vb - Va) (4) 
Quando uma carga puntiforme cria um campo elétrico, as superfícies equipotenciais desse 
campo são esféricas com centro na carga. É possível também encontrar superfícies equipotenciais no 
campo elétrico uniforme. De forma que Num campo elétrico uniforme, as superfícies equipotenciais 
são paralelas entre si. Isso acontece pelo fato das linhas equipotenciais (que constituem a superfície 
equipotencial) serem perpendicular às linhas de campo. 
Quando dois pontos A e B estão na mesma superfície equipotencial, então Va = Vb, 
apresentando, portanto, uma variação de potencial elétrica nula, igual à zero. 
Geralmente, Os desenhos de representação dessas superfícies são cortes nas situações 
tridimensionais. Assim, as superfícies aparecem em diagramas como linhas, como no caso da figura 
2a. representada abaixo; 
 
Figura 2. representação de superfícies equipotenciais em um campo elétrico originado por uma carga pontual e 
em um campo elétrico uniforme, respectivamente. 
 
Propriedades das superfícies equipotenciais 
 
1. O trabalho da força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme 
sobre uma superfície equipotencial é nulo. 
 
2. As superfícies equipotenciais são, em cada ponto, ortogonais à linha de força que 
representa o campo elétrico e, consequentemente, ortogonais ao vetor campo elétrico . 
 
Material utilizado 
 
- Sal; 
- Água; 
- Multímetro; 
- Capacitores 
- Escala projetável 
- Fonte de alimentação 
- Cuba projetável com escala; 
 
Procedimento experimental 
 
Montou-se o experimento de modo que a cuba (figura 3), esteve preenchida com solução 
preparada com água e sal. Os eletrodos ficaram ligados à fonte e imersos na solução eletrolítica 
contida na cuba. Ligou-se um multímetro, para fazer as medições de potenciais, as quais serviram 
como auxílio para mapear as superfícies equipotenciais. 
 
Figura 3. Cuba com solução de água e sal (faltando o eletrodo da direita) 
 
No interior da cuba, havia uma folha de papel milimetrado para poder identificar os pontos 
característicos do espaço mapeado. Foram anotados cinco pontos de mesmo potencial com a 
finalidade de mapear uma linha eqüipotencial. Mapearam-se três linhas equipotenciais para cada 
eletrodo. 
Este procedimento foi repetido para dois tipos de configuração: uma com duas placas 
(eletrodos) em paralelos e outro com uma placa e um eletrodo cilíndrico, como pode-se observar na 
imagem abaixo. 
 
 
Figura 4. Configurações de eletrodos na cuba eletrolítica, utilizadas neste experimento 
 
 
Em seguida, escolheu-se um ponto no qual pretendia-se medir o campo elétrico e realizou-se 
quatro medidas de diferença de potencial V ao longo dos eixos x e y. Este procedimento também foi 
repetido para as duas configurações apresentadas anteriormente. 
 
Obtenção e análise dos resultados 
 
Parte 1. mapeamento das linhas de superfícies equipotenciais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. curvas de superfícies equipotenciais mapeadas a partir de dados experimentais 
 
 
Analisando o mapeamento das linhas equipotenciais obtidas, constatou-se experimentalmente 
que as linhas de superfície equipotenciais são perpendiculares às linhas de campo, corroborando uma 
premissa citada na introdução teórica. Nota-se que em uma região onde o campo elétrico é uniforme, 
placas paralelas, para serem perpendiculares às linhas de força, as superfícies equipotenciais devem 
ser planas, como observado na figura 4. 
 
Parte 2. medidas de diferença de potencial V ao longo dos eixos x e y 
 
Utilizando o multímetro analisou-se quatro voltagens em torno do ponto (0,0) origem, nas 
duas conformações, quando substitui-se os dados experimentais expostos nas tabelas 1 e 2 na 
equação 3, citada na introdução teórica, foi possível calcular as componentes X e Y do campo 
elétrico. 
 
Tabela 1: Componente x e y do campo elétrico para configuração 1. 
 
 
 
 
Tabela 2: Componente x e y do campo elétrico para configuração 2. 
 
 
 
Os dados obtidos permite constatar que potenciais o eixo y é possuem comportamento 
constante havendo variação mais evidente no eixo x, Pode-se notar que quando se aproxima das 
extremidades das placas as linhas equipotenciais não ficam tão lineares quanto no centro das placas. e 
que o campo elétrico produzido pelas placas é perpendicular às linhas equipotenciais, como visto na 
primeira parte do experimento. 
 
Conclusão 
 
A prática corrobora a premissa de que o as linhas equipotenciais são perpendiculares 
às linhas de campo elétrico além de constatar que o potencial é constante em direção as 
placas, com x constante e y variando, e o campo elétrico produzido pelos eletrodos 
retangulares onde as linhas de campo saemda placa positiva na direção da placa negativa. 
Por se tratar de um procedimento experimental o mesmo está suscetível a erro, devido ao 
equipamento, a solução salina, erro humano na hora da leitura do potencial, sendo estes 
evidenciados nos resultados obtidos. 
 
Referências 
 
[1]​ ​Halliday , Resnick, Walker. Fundamentos de Física – 8ª edição. Vol 3 
[2]NASÁRIO, Gerlan. ​Equipotenciais. ​Disponível em: 
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAelmMAJ/relatorio-2-equipotenciais>. Acesso em: 
08 set. 2018. 
[3] PETRÓLEO, Homepage :engenharia de. ​Superfícies Equipotenciais e Analise do Campo 
Elétrico. ​Disponível em: 
<http://engenhariapetroleogas.blogspot.com/2013/01/relatorio-de-superficies-equipotencia
is.html>. Acesso em: 08 set. 2018. 
[4] "Campo Elétrico" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2018. 
Consultado em 08/09/2018 às 14:24. Disponível na Internet em 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/campo.php 
[5] PAULI –Ronald Ulysses – Física 4 – Eletricidade e Magnetismo – Editora E.P.U p. 127, 
1980.