Pyndick - resposta exercicios cap8

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Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva 
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Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 8, Oferta :: EXERCÍCIOS 
1. A partir dos dados da Tabela 8.2, mostre o que ocorreria com a escolha do nível de 
produção da empresa caso o preço do produto apresentasse uma redução de $40 para 
$35. 
A tabela abaixo mostra as informações de receita e custo da empresa 
para o caso em que o preço cai de $40 para $35. 
Q P 
 
RT 
P = 
40 
CT π 
P = 40 
CMg 
P = 40 
RMg 
P = 40 
RT 
P = 35 
RMg 
P = 
35 
π 
P = 35 
0 40 0 50 -50 ___ ___ 0 ___ -50 
1 40 40 100 -60 50 40 35 35 -65 
2 40 80 128 -48 28 40 70 35 -58 
3 40 120 148 -28 20 40 105 35 -43 
4 40 160 162 -2 14 40 140 35 -22 
5 40 200 180 20 18 40 175 35 -5 
6 40 240 200 40 20 40 210 35 10 
7 40 280 222 58 22 40 245 35 23 
8 40 320 260 60 38 40 280 35 20 
9 40 360 305 55 45 40 315 35 10 
10 40 400 360 40 55 40 350 35 -10 
11 40 440 425 15 65 40 385 35 -40 
Ao preço de $40, a empresa deveria produzir oito unidades de produto 
para maximizar seu lucro  essa é a quantidade mais próxima do ponto 
em que o preço se iguala ao custo marginal. Ao preço de $35, a empresa 
deveria produzir sete unidades de produto com o objetivo de maximizar 
seu lucro. Quando o preço cai de $40 para $35, o lucro cai de $60 para 
$23. 
2. Utilizando novamente os dados da Tabela 8.2, descreva o que ocorreria com a 
escolha do nível de produção da empresa e com seu lucro se o custo fixo da produção 
fosse aumentado de $50 para $100 e, posteriormente, para $150. Que conclusão geral 
você poderia tirar dos efeitos dos custos fixos sobre o nível de produção escolhido pela 
empresa? 
A tabela abaixo mostra as informações de receita e custo da empresa 
para os casos com custo fixo igual a FC= 50, 100, e 150. 
Q P 
 
RT 
 
CT 
CF = 50 
π 
CF = 50 
CMg 
 
CT 
CF = 100 
π 
CF = 100 
CT 
CF = 150 
π 
CF = 150 
0 40 0 50 -50 __ 100 -100 150 -120 
1 40 40 100 -60 50 150 -110 200 -160 
2 40 80 128 -48 28 178 -98 228 -148 
3 40 120 148 -28 20 198 -78 248 -128 
Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva 
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4 40 160 162 -2 14 212 -52 262 -102 
5 40 200 180 20 18 230 -30 280 -80 
6 40 240 200 40 20 250 -10 300 -60 
7 40 280 222 58 22 272 8 322 -42 
8 40 320 260 60 38 310 10 360 -40 
9 40 360 305 55 45 355 5 405 -45 
10 40 400 360 40 55 410 -10 460 -60 
11 40 440 425 15 65 475 -35 525 -85 
Em todos os casos acima  com custo fixo igual a 50, 100 e 150 , a 
empresa produzirá 8 unidades, pois essa é a quantidade mais próxima do 
ponto em que o preço é igual ao custo marginal (excluídos os casos em 
que o custo marginal é superior ao preço). Os custos fixos não 
influenciam a quantidade ótima produzida, pois não afetam o custo 
marginal. 
3. Suponha que você seja administrador de uma empresa fabricante de relógios de 
pulso, operando em um mercado competitivo. Seu custo de produção é expresso pela 
equação: C = 100 + Q2, em que Q é o nível de produção e C é o custo total. (O custo 
marginal de produção é 2Q. O custo fixo de produção é de $100.) 
a. Se o preço dos relógios for $60, quantos relógios você deverá produzir para 
maximizar o lucro? 
Os lucros são máximos quando o custo marginal é igual à receita 
marginal. No caso em questão, a receita marginal é igual a $60; tendo em 
vista que, em um mercado competitivo, o preço é igual à receita 
marginal: 
60 = 2Q, ou Q = 30. 
b. Qual será o nível de lucro? 
O lucro é igual à receita total menos o custo total: 
π = (60)(30) - (100 + 302) = $800. 
c. Qual será o preço mínimo no qual a empresa apresentará uma produção 
positiva? 
A empresa deve produzir no curto prazo se as receitas recebidas forem 
superiores a seus custos variáveis. Lembre que a curva de oferta de 
curto prazo da empresa é o trecho de sua curva de custo marginal acima 
do ponto de custo variável médio mínimo. O custo variável médio é dado 
por: Q
Q
Q
Q
CV ==
2
. Além disso, o CMg é igual a 2Q. Logo, o CMg é 
maior do que o CVMe para qualquer nível de produção acima de 0 e, 
conseqüentemente, a empresa produz no curto prazo para qualquer preço 
acima de zero. 
Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva 
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4. Utilize a mesma informação do Exercício 1 para responder ao seguinte: 
a. Determine a curva de oferta a curto prazo da empresa. (Sugestão: você poderia 
desenhar as curvas de custo apropriadas.) 
 A curva de oferta de curto prazo da empresa corresponde ao trecho de 
sua curva de custo marginal acima da curva de custo variável médio A 
tabela abaixo apresenta informações referentes ao custo marginal, custo 
total, custo variável, custo fixo e custo variável médio da empresa. A 
empresa poderá produzir 8 ou mais unidades, dependendo do preço de 
mercado, mas não produzirá no intervalo de 0 a 7 unidades, pois nesse 
intervalo o CVMe é maior do que o CMg. Quando o CVMe é maior do 
que o CMg, a empresa minimiza suas perdas deixando de produzir. 
Q CT CMg CVT CFT CVMe 
0 50 ___ 0 50 ___ 
1 100 50 50 50 50,0 
2 128 28 78 50 39,0 
3 148 20 98 50 32,7 
4 162 14 112 50 28,0 
5 180 18 130 50 26,0 
6 200 20 150 50 25,0 
7 222 22 172 50 24,6 
8 260 38 210 50 26,3 
9 305 45 255 50 28,3 
10 360 55 310 50 31,0 
11 425 65 375 50 34,1 
 
b. Se 100 empresas idênticas estiverem atuando no mercado, qual será a 
expressão da curva de oferta da indústria? 
Para 100 empresas com estruturas de custo idênticas, a curva de oferta 
de mercado é a soma horizontal da produção de cada empresa, para cada 
preço. 
 
Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva 
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800
40
Q
P
S
 
 
5. Um imposto sobre vendas no valor de $1 por unidade produzida passa a ser 
arrecadado sobre uma empresa cujo produto é vendido por $5 em uma indústria 
competitiva. 
a. De que forma tal imposto influenciará as curvas de custo da empresa? 
A cobrança de um imposto de $1 sobre determinada empresa deve 
provocar o deslocamento de todas as curvas de custo em $1 para cima. 
b. O que ocorrerá com o preço do produto da empresa, com seu nível de produção 
e com seu lucro a curto prazo? 
Dado que a empresa é tomadora de preço em um mercado competitivo, a 
cobrança de um imposto sobre sua produção não afetará o preço cobrado, 
pois o preço de mercado não se altera. Dado que a curva de oferta de 
curto prazo da empresa corresponde ao trecho de sua curva de custo 
marginal acima da curva de custo variável médio e que a curva de custo 
marginal se desloca para cima (para a esquerda), a empresa estará 
ofertando menos para cada nível de preço. Os lucros também serão 
menores para cada nível de produção. 
c. No longo prazo haverá entrada ou saída de empresas da indústria? 
Se o imposto incide sobre uma única empresa, tal empresa será obrigada 
a abandonar a indústria, pois no longo prazo o preço de mercado será 
inferior a seu custo médio mínimo. 
6. Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de 
produção q seja expresso pela equação: CMg(q) = 3 + 2q. Se o preço de mercado do 
produto da empresa for $9, então: 
a. Qual será o nível de produção escolhido pela empresa? 
A empresa deve igualar a receita marginal ao custo marginal para 
maximizar seu lucro. Dado que a empresa opera em um mercado 
Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva 
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competitivo, o preço de mercado com que se defronta é igual à receita 
marginal. Logo, a empresa deve escolher um nível de produção tal que o 
preço de mercado seja igual ao custo marginal: 
9 = 3 + 2q, ou q = 3. 
b. Qual é o excedente do produtor para essa empresa? 
O excedente do produtor é dado pela área abaixo do preço de mercado, 
i.e., $9.00, e acima da curva de custo marginal curve, i.e., 3 + 2q. Tendo 
em vista que o CMg é linear,o excedente do produtor é um triângulo com 
base igual a $6 (9 - 3 = 6) e altura igual a 3, que é o nível de produção 
para o qual P = CMg. Logo, o excedente do produtor é igual a 
(0,5)(6)(3) = $9. 
Veja a Figura 8.6.b. 
Preço
Quantidade
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4
CMg(q) = 3 + 2q
Producer’s
Surplus
�������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
Excedente do
produtor
P = $9,00
 
Figura 8.6.b 
7. Suponha que o custo variável médio da empresa do Exercício (6) seja expresso pela 
equação: CVMe(q) = 3 + q. Suponha que o custo fixo da empresa seja de $3. A empresa 
estará auferindo lucro positivo, negativo ou zero a curto prazo? 
O lucro é igual à receita total menos o custo total. O custo total é igual 
ao custo variável total mais o custo fixo total. O custo variável total é 
dado por (CVMe)(q). Logo, para q = 3, 
CV = (3 + 3)(3) = $18. 
O custo fixo é igual a $3. 
Logo, o custo total, dado por CV mais CF, é 
CT = 18 + 3 = $21. 
A receita total é dada pela multiplicação do preço pela quantidade: 
RT = ($9)(3) = $27. 
Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva 
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O lucro, dado pela receita total menos o custo total, é: 
π = $27 - $21 = $6. 
Logo, a empresa aufere lucro econômico positivo. 
A solução poderia ser obtida de forma alternativa. Sabemos que o lucro é 
igual ao excedente do produtor menos o custo fixo; dado que, na questão 
6, o excedente do produtor foi calculado em $9, o lucro deve ser igual a 9-
3, ou seja, $6. 
8. Uma indústria competitiva encontra-se no equilíbrio de longo prazo. Então, um 
imposto sobre vendas passa a incidir sobre todas as empresas da indústria. O que você 
esperaria que ocorresse com o preço do produto, com o número de empresas que atuam 
na indústria e com o nível de produção de cada empresa a longo prazo? 
A cobrança de um imposto sobre as vendas na indústria causa o 
deslocamento das curvas de custo marginal de todas as empresas para 
cima, de modo que a curva de oferta de mercado se desloca para cima e 
para a esquerda. Esse deslocamento da curva de oferta de mercado 
causa o aumento do preço de mercado do produto e a redução da 
quantidade ofertada por cada empresa. No curto prazo, as empresas 
continuam a produzir, desde que o preço esteja acima do custo variável 
médio. No longo prazo, algumas empresas podem sair da indústria se o 
preço cair abaixo da nova curva de custo médio de longo prazo, que se 
deslocou para cima em função do imposto. À medida que as empresas 
abandonam a indústria, a curva de oferta se desloca para cima e para a 
esquerda, o que resulta em um preço mais elevado e em menores 
quantidades ofertadas. 
*9. Um imposto de 10% sobre vendas passa a incidir sobre metade das empresas 
(aquelas que poluem) que atuam em uma indústria competitiva. A receita do imposto 
arrecadado é paga a cada uma das demais empresas da indústria (aquelas que não 
poluem) por meio de um subsídio correspondente a 10% do valor de sua produção 
vendida. 
a. Supondo que todas as empresas tenham custos médios a longo prazo constantes 
idênticos antes da implementação da política de subsídio fiscal, o que você 
espera que ocorra com o preço do produto, com o nível de produção de cada 
empresa e com o nível total de produção da indústria a curto e longo prazos? 
(Sugestão: de que forma o preço do produto se relaciona com o insumo da 
indústria?) 
O preço de mercado do produto depende da quantidade produzida pela 
totalidade das empresas na indústria. O efeito imediato da política de 
subsídio fiscal é a redução das quantidades ofertadas pela empresas 
poluidoras e o aumento das quantidades das demais empresas. Supondo 
que, antes da implementação da política de subsídios, a indústria se 
encontrasse no equilíbrio de longo prazo, o preço seria igual ao custo 
marginal e ao custo médio mínimo de longo prazo. Após a 
implementação da política, o preço se encontra abaixo do custo médio 
mínimo para as empresas poluidoras; conseqüentemente, tais empresas 
Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva 
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deverão sair da indústria. Por sua vez, as empresas não poluidoras 
auferem lucros econômicos que incentivam a entrada de novas empresas 
não poluidoras. Caso a indústria apresenta custos constantes e a 
redução da quantidade ofertada pelas empresas poluidoras seja 
exatamente compensada pelo aumento da quantidade ofertada pelas 
empresas não poluidoras, o preço permanecerá inalterado. 
b. Tal política pode sempre ser praticada com a receita fiscal se igualando ao valor 
pago na forma de subsídios? Por quê? Explique. 
À medida que as empresas poluidoras deixem a indústria e novas 
empresas não poluidoras entrem no mercado, as receitas dos impostos 
cobrados das empresas poluidoras diminuem e as despesas com os 
subsídios pagos às empresas não poluidoras aumentam. Logo, a política 
tende a causar um desequilíbrio fiscal. Tal desequilíbrio surge assim que 
a primeira empresa poluidora sai da indústria e persiste a partir de 
então.