1 EE MEC 2 OSMUNDO

Prévia do material em texto

BLOCO 1 
11.24 Uma bola de boliche é solta de um barco até que atinja a superfície de um 
lago com a velocidade de 8 m/s. Considerando que a bola experimenta uma 
desaceleração de a = 10 − 0,9v2 quando na água, determine a velocidade da 
bola quando ela atinge o fundo do lago. 
Figura 1 
 
 
11.48 O bloco B parte do repouso e se movimenta com uma aceleração 
constante. Sabendo que depois do bloco deslizante A ter se deslocado 400mm, 
sua velocidade é 4 m/s, determine; 
(a) a aceleração de A e B, 
(b) a velocidade e a variação de posição de B após 2 s. 
 
 
 
 
11.50 O elevador mostrado na figura sai do repouso e se movimenta para cima 
com aceleração constante. Se o contrapeso W se movimenta 10 m em 5 s, 
determine; 
(a) a aceleração do elevador e do cabo C, 
(b) a velocidade do elevador após 5 s. 
 
 
 
11.56 O bloco B inicia em repouso, o bloco A se movimenta com aceleração 
constante, e o bloco deslizante C se movimenta para a direita com aceleração 
constante de 75 mm/s2. Sabendo que em t = 2 s as velocidades de B e C são de 
480 mm/s para baixo e 280 mm/s para a direita, respectivamente, determine 
(a) a aceleração de A e B, 
(b) as velocidades iniciais de A e C, 
(c) a variação de posição do bloco deslizante C após 3 s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
11.58 Os colares A e B partem do repouso e o colar A se movimenta para cima 
com uma aceleração de 60t2 mm/s2. Sabendo que o colar B se movimenta para 
baixo com aceleração constante e que sua velocidade é de 160 mm/s depois de 
ter percorrido 640 mm, determine; 
(a) a aceleração do bloco C e 
(b) a distância que o bloco C terá percorrido depois de 3 s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BLOCO 2 
11.108 O bocal em A descarrega água de refrigeração com uma velocidade 
inicial v0 a um ângulo de 6° com a horizontal sobre um esmeril de 
350 mm de diâmetro. Determine o intervalo de valores da velocidade inicial 
para o qual a água vai cair no esmeril entre os pontos B e C. 
 
 
 
11.110 Uma bola é solta sobre um degrau no ponto A e quica com uma 
velocidade inicial v0 a um ângulo de 15° com a vertical. Determine o valor de v0 
sabendo que, no instante imediatamente anterior ao da bola quicar no ponto B, 
sua velocidade vB forma um ângulo de 12° com a vertical. 
 
 
 
11.120 Os aviões A e B estão voando à mesma altitude e acompanhando o olho 
de um furacão C. A velocidade relativa de C em relação a A é VC/A=235km/h 
, e a velocidade relativa de C em relação a B é VC/B=260km/h . 
Determine; 
(a) A velocidade relativa de B em relação a A. 
(b) A velocidade de A se um radar baseado no chão indica que o furacão está se 
movendo a uma velocidade escalar de 36km/h para norte 
(c) A mudança na posição de C em relação a B durante um intervalo de 15min 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11.124 Sabendo que no instante mostrado na figura a montagem A tem a 
velocidade de 9 cm/s e aceleração de 15 cm/s2, ambas direcionadas para baixo, 
determine (a) a velocidade do bloco B, (b) a aceleração do bloco B. 
 
 
 
 
 
11.178 O movimento de uma partícula sobre a superfície de um cilindro circular 
reto é definido pelas relações R = A, θ = 2πt e z=At²/4, onde A é uma constante. 
Determine as intensidades da velocidade e da aceleração da partícula em 
qualquer instante t. 
 
 
 
 
BLOCO 3 
12.10 A aceleração de um pacote deslizando no ponto A é 3 m/s2. Considerando 
que o coeficiente de atrito cinético é o mesmo em cada seção, determine a 
aceleração do pacote no ponto B. 
 
 
12.12 Os dois blocos mostrados na figura estão originalmente em repouso. 
Desprezando as massas das roldanas e o efeito do atrito nessas roldanas e 
considerando que os coeficientes de atrito entre ambos o bloco A e a superfície 
horizontal são μs = 0,25 e μk = 0,20, determine; 
(a) a aceleração de cada bloco 
(b) a tração no cabo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.16 O bloco A tem a massa de 40 kg e o bloco B tem a massa de 8kg. Os 
coeficientes de atrito entre todas as superfícies de contato são μs = 0,20 e μk = 
0,15. Se P = 40 N →, determine: 
(a) a aceleração do bloco B 
(b) a tração na corda. 
 
 
 
 
 
 
 
12.28 Os coeficientes de atrito entre os blocos A e C e as superfícies horizontais 
são μs =0,24 e μk =0,20. Sabendo que mA =5 kg, mB =10 kg e mC = 10 kg, 
determine: 
(a) a tração da corda, 
(b) a aceleração de cada bloco. 
 
 
 
 
12.32 O bloco B de 15 kg é sustentado pelo bloco A de 25 kg e está preso a uma 
corda à qual é aplicada uma força horizontal de 225 N, tal como mostra a figura. 
Desprezando o atrito, determine: 
(a) a aceleração do bloco A, 
(b) a aceleração do bloco B em relação a A. 
 
 
BLOCO 4 
12.68 A haste OA oscila em torno de O em um plano horizontal. O movimento 
do colar B de 2 kg é definido pelas relações r = 3/(t + 4) e θ = (2/π) sen πt, onde r 
é expresso em metros, t em segundos e θ em radianos. Determine as 
componentes radial e transversal da força exercida sobre o colar quando (a) t = 
1 s, (b) t = 6 s. 
 
 
 
 
12.80 Satélites de comunicação são colocados em uma órbita geossíncrona, isto 
é, em uma órbita circular tal que eles realizam uma volta completa em torno da 
Terra em um dia sideral (23,934 horas) e, então, aparentam estar estacionários 
em relação ao solo. Determine : 
(a) a altitude desses satélites acima da superfície da Terra, 
(b) a velocidade com que eles descrevem suas órbitas. 
 
 
 
 
12.88 Planos para a missão de um pouso não tripulado ao planeta Marte indica 
que o veículo de retorno à Terra primeiro descreve uma órbita circular a uma 
altitude dA = 2.200 km acima da superfície do planeta com a velocidade 2.771 
m/s. Ao passar pelo ponto A, o veículo foi posto em uma órbita de transferência 
elíptica pela ação de seus foguetes, aumentando sua velocidade escalar de ΔvA 
= 1.046 m/s. Ao passar por meio do ponto B, na altitude dB = 100.000 km, foi 
posto em uma segunda órbita de transferência localizada em um plano 
ligeiramente diferente, mudando a direção de sua velocidade e reduzindo sua 
velocidade escalar de ΔvB = −22,0 m/s. Finalmente, ao passar por meio do ponto 
C, a uma altitude dC = 1.000 km, sua velocidade escalar foi incrementada de ΔvC 
= 660 m/s para inseri-lo na trajetória de retorno. Sabendo que o raio do planeta 
Marte é R = 3.400 km, determine a velocidade do veículo depois de completar a 
última manobra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.92 Uma bola A de200 g e uma bola B de 400 g são montadas em uma barra 
horizontal que gira livremente sobre um eixo vertical. As bolas são mantidas nas 
posições mostradas na figura por pinos. O pino que segura B é repentinamente 
removido e a bola se move para a posição C enquanto a barra gira. Desprezando 
o atrito e a massa da barra e sabendo que a velocidade escalar inicial de A é vA = 
2,5 m/s, determine: 
(a) os componentes radial e transversal da aceleração da bola B imediatamente 
após o pino ser retirado, 
(b) a aceleração da bola B relativa à barra nesse instante, 
(c) a velocidade escalar da bola A depois da bola B ter atingido o batente em C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.128 O pino B de 110 g desliza ao longo da fenda no braço giratório OC e ao 
longo da fenda DE de raio b = 500 mm que foi aberta em um plano horizontal 
fixo. Desprezando o atrito e considerando e para a posição θ = 20°, determine 
para esta posição: 
(a) os componentes radial e transversal da força resultante exercida sobre o 
pino B, 
(b) as forças P e Q exercidas sobre o pino B respectivamente pelo braço OC e 
pela parede da fenda DE.