Lista 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE/NÚCLEO DE GESTÃO 
CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
 
Disciplina: Matemática Financeira 1o. Semestre de 2013 
Prof.: Carlos Amorim Filho 
Data de entrega: 09/07/13 
 
II Lista de Exercícios: 
 
 
1) O quociente entre descontos simples comercial e racional é de 1,06. Qual será o prazo de antecipação 
se a taxa de juros for de 24% a.a.? 
 
2) A diferença entre os descontos simples comercial e racional de um título de crédito pagável daqui a 4 
meses, à taxa de 6% a.m., é igual a R$ 2.100,00. Pedem-se o valor nominal, o desconto comercial e o 
racional. 
 
3) Um comerciante contrai um empréstimo de R$ 150.000,00 a juros simples de 18% a.a. e, ao final de 
alguns meses, obtém a rescisão do contrato de empréstimo, saldando o seu débito referente ao 
principal e ao juro do período já decorrido. Substitui este empréstimo por outro de valor igual a R$ 
200.000,00, a juros simples de 20% a.a., a ser saldado em 1 ano após a data do início do primeiro 
empréstimo. Verificando, ao final, ter pago juros num total de R$ 34.583,33, referentes a ambos os 
empréstimos contraídos, pede-se: quanto tempo durou o segundo empréstimo? 
 
4) Uma pessoa devedora de dois títulos de valores nominais de R$ 10.000,00 e R$ 25.000,00, vencíveis, 
respectivamente, ao final de 4 e 6 meses (a partir da data de hoje), negocia com um banco comercial 
para substituí-los por dois outros títulos de igual valor equivalente com vencimentos para 7 e 9 meses 
(também a contar a partir da data de hoje). Determinar esses títulos substitutos sabendo-se que a taxa 
de renegociação foi de 4,5% a.m. (capitalização composta) 
 
5) Determine uma taxa anual de juros simples equivalente à taxa de 48% a.a. com capitalização 
trimestral, durante o prazo de 2 anos. 
 
6) Um financiamento de R$ 1.000.000,00 deverá ser amortizado à taxa de 48% a.a. por meio de 4 
(quatro) prestações iguais, vencíveis em 90, 120, 150 e 178 dias. Determine o valor das prestações 
admitindo a taxa fornecida como: 
a) Efetiva. 
b) Nominal com capitalização diária. 
 
7) Seja a taxa efetiva de 4% ao trimestre. Calcule a taxa instantânea anual equivalente. 
 
8) A taxa instantânea da operação é de 1,85% aos 30 dias. Calcule a taxa efetiva com período de 365 
dias. 
 
9) Uma aplicação de R$ 10.000,00 produziu um montante de R$ 12.000,00 em um prazo de 1 (um) ano. 
Sabendo-se que a inflação no período foi de 15% a.a., determinar a taxa real de juros. 
 
10) Admitindo a variação do índice de preços de 30% em determinado período, determinar a taxa real de 
juros para uma aplicação que aufere 40% de taxa aparente no mesmo período. 
 
11) Qual a correção monetária ocorrida em uma aplicação semestral sabendo-se que o valor de R$ 
5.800,00 aplicado no início do período foi resgatado por R$ 6.496,00 quando recebeu uma taxa real 
de 6% a.s. 
 
12) Se uma Caderneta de Poupança oferece uma taxa real de 6% a.a. capitalizada mensalmente e uma 
correção monetária de 12% a.a., qual a taxa aparente anual? 
 
13) Se a uma pessoa foi emprestada a quantia de R$ 10.000,00, durante 3 meses, para ser cobrada uma 
taxa real de 0,5% a.m. e uma correção monetária de 15% a.a., calcular: 
 a) Correção monetária (em R$ e em % no período); 
 b) Juros reais (em R$ e em % no período); 
 c) Pagamento final (em R$ e em % no período). 
 
14) Calcular a perda (ou ganho?) de salário real em 31.12.99 para um trabalhador que teve o seu último 
reajuste salarial em 30 de janeiro de 1995. Empregar como índice de inflação o IGP-DI da FGV, 
onde IGP-DIjan/95 = 108,785 e IGP-DIdez/99(estimativa) = 170,685. 
 
15) Se o salário nominal de uma pessoa era de R$ 3.000,00 em 30.01.95 qual foi o seu salário real (ou o 
seu poder de compra) em 30 de agosto de 1999, admitindo como taxas de inflação os índices mensais 
fornecidos pelo IGP-M da FGV? (Considerar IGP-M jan/95 = 108,442 e IGP-M ago/99 = 165,603). 
 
16) Para a questão 15 anterior, qual deveria ser o salário nominal da pessoa em 30.08.99 para mantê-la, 
teoricamente, com o mesmo poder aquisitivo de 30.01.95? (Fornecer a resposta em R$ e o 
incremento de salário nominal em % entre as duas datas em análise). 
 
17) Considerando que o PIB nominal de um certo país passe de R$ 850 bilhões para R$ 920 bilhões, no 
período de 12 meses quando houve uma inflação de 10%, determinar: 
 a) A taxa aparente anual de aumento do PIB; 
 b) A taxa real anual de aumento do PIB. 
 
18) Considere que o PIB variou conforme tabela a seguir. 
a) Calcule o PIB, para os diversos anos a preços de 2006; 
b) Taxas anuais de crescimento do PIB; 
c) Taxas reais anuais de crescimento do PIB. 
 
ANO PIB (R$ Bilhões) IGP-DI 
1997 750,00 138,0 
1998 850,00 145,1 
1999 950,00 157,3 
2000 1.000,00 160,0 
2001 1.100,00 168,9 
2002 1.200,00 179,0 
2003 1.300,00 190,0 
2004 1.350,00 193,0 
2005 1.450,00 197,0 
2006 1.500,00 199,5