Módulo 07 Método dos Nós (Aluno)

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Mecânica Básica
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Pórtico Triangular
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Pórtico Móvel Biapoiado
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Pórtico Móvel Biapoiado
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Monovias
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Ponte Rolante
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Amplamente utilizados para erguer movimentar ou manusear cargas.
Sistemas de Levantamento de Cargas
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Polias e Roldanas 
São utilizadas desde a antiguidade para içar cargas.
Uma polia fixa facilita o içamento de uma carga, porém não diminui o
esforço realizado.
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Polias e Roldanas 
Quando associamos uma polia móvel na extremidade da corda criamos o
que em mecânica chamamos de “Máquinas Simples” e reduzimos o esforço
realizado.
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Polias e Roldanas 
Dependendo do arranjo entre as polias a carga pode ser suspensa com um
esforço reduzido.
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Polias e Roldanas 
Dependendo do arranjo entre as polias a carga pode ser suspensa com um
esforço reduzido.
P/2 P/2 P/3 P/3 P/4
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Estruturas em Treliças Planas 
São estruturas lineares, formadas por um conjunto barras que devem
formar uma estrutura capaz de suportar as cargas e carregamentos nela aplicada
quando submetidas a ação de forças.
As barras da treliça são ligadas entre si por intermédio de articulações sem 
atrito chamadas de “Nó” e as cargas e reações nos apoios aplicam-se somente nestes 
nós da estrutura.
HA
P2
A
VB
B
VA
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Estruturas em Treliças Planas 
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Treliças Tridimensionais
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Treliça Plana
Denomina-se treliça plana, o conjunto de elementos de construção (barras
redondas, chatas, cantoneiras, viga I, viga U, etc.), interligados entre si, sob forma
geométrica triangular, através de pinos, soldas, rebites, parafusos, que visam
formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais apenas. A
denominação treliça plana deve-se ao fato de todos os elementos do conjunto
pertencerem a um único plano. A sua utilização na prática pode ser observada em
pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc.
Em uma treliça plana o equilíbrio estático é utilizado para calcular as
reações nos apoios e avaliarmos as forças internas atuantes na estrutura.
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A resolução de treliças planas pelo método dos nós consiste em verificar o
equilíbrio de cada nó da treliça, seguindo-se os passos descritos a seguir:
(a) Determinação das reações de apoio;
(b) Identificação do tipo de solicitação em cada barra (barra tracionada ou barra
comprimida);
(c) Verificação do equilíbrio de cada nó da treliça, iniciando-se sempre os cálculos
pelo nó que tenha o menor número de incógnitas.
Para aplicação do método dos nós devemos indicar e e calcular cada nó
equilibrando as forças internas existentes.
Método dos Nós
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As forças internas são forças de reação exercidas pelo material das 
barras que reagem ao efeito de compressão e de tração exercido pela ações externas 
de forças na estrutura ou sistema.
As reações de forças internas são vetores de reações de igual intensidade as 
ações de forças externas e devem ser analisados seguimento a seguimento.
Em cada nó deve ser analizado a ação destas forças, da seguinte forma:
1- Orientando o vetor para a direção do nó quando a barra for comprimida.
2- Orientando o vetor para a direção oposta ao nó quando a barra for tracionada.
Forças internas
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Orientando o vetor para a direção do nó quando a barra for comprimida.
Forças internas
Orientando o vetor para a direção oposta ao nó quando a barra for tracionada.
Carga
Compressão
Barra da treliçaA B
Carga
Compressão
Reação interna
Na direção dos nós
Carga
Tração
Barra da treliçaA B
Carga
tração
Reação interna
Na direção oposta dos nós 
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Exercícios Propostos
1. Determine para a treliça mostrada abaixo:
I. As reações nos apoios.
II. Por meio do método dos nós, complete a tabela com a carga atuante em
cada uma das barras.
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Exercícios Propostos
1. Determine para a treliça mostrada abaixo:
I. As reações nos apoios.
II. Por meio do método dos nós, complete a tabela com a carga atuante em
cada uma das barras.
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2. Determine para a treliça mostrada abaixo:
I. As reações nos apoios.
II. Por meio do método dos nós, complete a tabela com a carga atuante em
cada uma das barras.
Exercícios Propostos
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2. Determine para a treliça mostrada abaixo:
I. As reações nos apoios.
II. Por meio do método dos nós, complete a tabela com a carga atuante em
cada uma das barras.
Exercícios Propostos
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a) Determine para a treliça mostrada abaixo:
I. As reações nos apoios.
II. Por meio do método dos nós, complete a tabela com a carga atuante em
cada uma das barras.
Desafios
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a) Determine para a treliça mostrada abaixo:
I. As reações nos apoios.
II. Por meio do método dos nós, complete a tabela com a carga atuante em
cada uma das barras.
Desafios
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b) Com o sistema de roldanas apresentado, qual será a força feita pelo operário na 
corda necessária para erguer a carga de 1000N.
Desafios