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Ferrovias 19/11/2014 1 1 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERESTRUTURA FERROVIÁRIA Geometria da Via Permanente Ferrovias AULA 03 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS • Raio mínimo • Superelevação e velocidade limite nas curvas • Sobrecarga nas curvas • Superlargura • Concordância em planta com Curva de Transição • Concordância vertical 2 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Ferrovias 19/11/2014 2 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 3 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Arco de círculo • CURVA CIRCULAR SIMPLES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 4 Pontos Singulares da curva PI : ponto de intersecção das tangentes a serem concordadas PC : ponto inicial da curva circular PT : último ponto da curva circular ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Te Te Dados de projeto R: Raio da curva circular Te: Tangente externa Ferrovias 19/11/2014 3 Arcos de círculo de raios diferentes • CURVAS COMPOSTAS SEM TRANSIÇÃO CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 5 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias • CURVAS COMPOSTAS COM TRANSIÇÃO CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 6 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Ferrovias 19/11/2014 4 • GREIDES É o conjunto das alturas a que deve obedecer o perfil longitudinal da estrada quando concluída. Retos: inclinação constante em um determinado trecho. Curvos: quando se utiliza uma curva de concordância para concordar os greides retos. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS 7 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias • GREIDES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 8 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Ferrovias 19/11/2014 5 Condições dos greides: Minimização das rampas; Otimização das massas. Equilíbrio entre os volumes de corte e aterro; CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 9 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias • PERFIL LONGITUDINAL DO TERRENO É a representação no plano vertical das diferenças de nível, cotas ou altitudes, obtidas do resultado de um nivelamento feito ao longo do eixo de uma estrada. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 10 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Ferrovias 19/11/2014 6 • CURVA CIRCULAR SIMPLES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 11 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias PC: ponto de curva PI: ponto de intersecção PT: ponto de tangente AC: ângulo central Î: ângulo de deflexão AC = Î PC – PI e PI – PT: tangentes externas PC – PI = PI – PT • CURVA CIRCULAR SIMPLES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 12 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias GRAU DA CURVA Para facilitar a locação, define-se Grau de Curva G como o ângulo central correspondente a uma corda de 20 m. Ferrovias 19/11/2014 7 • CURVA CIRCULAR SIMPLES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 13 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias DEFLEXÃO Deflexão do ponto B em relação ao ponto A: sendo α o ângulo central correspondente a uma corda AB. Se a corda AB vale 20 m (distância usual entre estacas para locação), o ângulo central é o Grau da Curva (dependente do raio). Assim, temos: • CURVA CIRCULAR SIMPLES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIAS 14 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias DEFLEXÃO E a deflexão por metro: Para uma curva com um número inteiro n de graus de curva G, a deflexão total vale: Caso contrário, onde l1 e l2 são os comprimentos das estacas fracionárias nos extremos da curva: Ferrovias 19/11/2014 8 Tangente externa (T): 15 ENGENHARIA CIVIL Projeto de Estradas I CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA Raio de curva (R): O raio pode ser calculado em função da corda e da flecha da curva. 16 ENGENHARIA CIVIL Projeto de Estradas I CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA Ferrovias 19/11/2014 9 Desenvolvimento da curva (Dc): 17 ENGENHARIA CIVIL Projeto de Estradas I CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA Desenvolvimento da curva (Dc): 18 ENGENHARIA CIVIL Projeto de Estradas I Em qualquer circunferência sabemos que o comprimento total dividido pelo diâmetro é constante: Logo: Relação linear: Comprimento total (C) ------------------- 360° Comprimento parcial (Dc) ------------------- AC Ferrovias 19/11/2014 10 19 ENGENHARIA CIVIL Projeto de Estradas I Ângulo central é igual a deflexão 90° + 90° + (180° - ∆) + AC = 360° CÁLCULO DOS PRINCIPAIS ELEMENTOS DA CURVA PROJETO GEOMÉTRICO 20 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias As ferrovias têm exigências mais severas quanto às características das curvas que as rodovias. A questão da aderência nas rampas, a solidariedade rodas-eixo e o paralelismo dos eixos de mesmo truque impõem a necessidade de raios mínimos maiores que os das rodovias. O raio mínimo horizontal para o traçado ferroviário é estabelecido levando-se em conta as características do material rodante previsto para circular no trecho. • Assim os limites de inscrição do truque são os limites de inscrição dos veículos ferroviários. Ferrovias 19/11/2014 11 PROJETO GEOMÉTRICO 21 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias RAIO MÍNIMO A aplicação deste critério conduz a raios muito reduzidos e mesmo inaceitáveis dentro da moderna tecnologia ferroviária. Portanto este raio mínimo significa, na maioria dos casos, apenas um limite que não pode ser ultrapassado, porém pode encontrar aplicações em desvios e ramais secundários. Estes valores são: R = 100m para bitola métrica R = 160m para bitola larga. Rmín ≈ 100 vezes o valor da bitola • Permitir inscrição da base rígida • Limitar o escorregamento roda-trilho PROJETO GEOMÉTRICO 22 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias RAIO MÍNIMO No caso de elaboração de Projetos, normalmente já vem especificado no próprio Termo de Referência a solicitação do cliente, das quais tem alguns exemplos: RAIO MÍNIMO HORIZONTAL Projeto de contorno ferroviário DNIT (vias em bitola métrica). • Raio mínimo = 400 metros. Projeto do Metrô de Salvador (bitola normal 1,435m) • Raio mínimo – via principal = 300 metros • Raio mínimo – via secundária = 100 metros. “Projeto Geométrico do Traçado da Via Permanente – CPTM” (bitola 1,60m). • Raio mínimo vias principais = 420 metros (em traçado novo) ou = 300 metros (em traçado existente) • Raio mínimo vias secundárias = 250 metros. Ferrovias 19/11/2014 12 PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC 23 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias CRITÉRIOS E PARÂMETROS - PLANIMETRIA VALEC – Raio mínimo: 343,823m (3°20’) Serão adotadas curvas com transição espiral (clotóide), para raios iguais ou inferiores a 2291,838m (0°030’) Lc – comprimento da trsnsição: 1m por cada minuto de grau da curva, podendo ser usado 0,5 m quando não houver distância suficiente entre curvas Tangente mínima entre curvas 30 m PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO DNEF 24 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias RAIO MÍNIMO Extinto DNEF (Norma Técnica para as Estradas de Ferro N-1/DNEF) Raio Grau Raio Grau Raio Grau 1145,930 1°00' 572,987 2°00' 382,016 3°00' 572,987 2°20' 491,141 2°20' 343,823 2°20' 491,141 2°20' 383,016 3°00' 312,576 3°40' 312,576 3°40' 286,537 4°00' 264,505 4°20' Troncos Subsidiárias Raios mínimos (bitolas 1,60 m e 1,435 m) REGIÃO Plana Ondulada MontanhosaLinhas Raio Grau Raio Grau Raio Grau 572,987 2°00' 491,141 2°20' 343,823 3°20' 491,1412°20' 382,016 3°00' 312,576 3°40' 383,016 3°00' 343,823 3°20' 286,537 4°00' 286,537 4°00' 264,505 4°20' 229,256 5°00' Troncos Subsidiárias Raios mínimos (bitola 1,00 m) REGIÃO Plana Ondulada MontanhosaLinhas Ferrovias 19/11/2014 13 PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC 25 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Apresentação do Projeto Geométrico - Plantas em escada de 1:2000 - Estaqueamento de 20 em 20 m - Pontos Característicos das curvas - Quadro de coordenadas com elementos básicos para locação do eixo - Localização das obras de drenagem - Início e Fim de pátios - Linhas de offsets - Faixa de Domínio PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC 26 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Apresentação do Projeto Geométrico • PLANTAS (contendo no mínimo) Perfil longitudinal (escala 1:2000 – horizontal / escala 1:200 - vertical) Perfil do terreno Greide do Sublastro Comprimento e percentagens de rampas Curvas verticais Localização das obras de artes correntes e especiais Localização das sondagens Perfil geotécnico dos solos Ferrovias 19/11/2014 14 PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC 27 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Elementos em Planta • Quadro de curvas • Localização de RN em planta, com elementos no Quadro (nº, km, cota...) • Valor das curvas mestras a cada 5 metros e curvas de nível de metro em metro • Linha de offsets (tracejadas para aterro e contínua para cortes sempre hachuradas) • Cruzamento de eixos de coordenadas • Seta norte • Obras de artes correntes e dispositivos de drenagem superficial e profunda • Numeração das curvas horizontais • Pontos notáveis (PT, PC, TS, SC, CS E TS) PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC 28 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Elementos em Planta • Faixa de domínio (cotar a distância de 40 m para cada lado do eixo. Quando o offset ultrapassar, cotar com distância mínima de 10 m além deste) A faixa de domínio normal poderá variar para menos no caso de áreas urbanas ou situações adversas) • Marcação do limite e extensão de lagos e barragens e o correspondente NA • Representação de cursos d’água e as respectivas denominações • Representações das interferências (rodovias, linhas de transmissão, etc.) • Representações de obras complementares (obras de contenção, de proteção, de mitigação de passivos ambientais) Ferrovias 19/11/2014 15 PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC 29 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Elementos em Planta • Representação das obras de arte especiais • Sentido do estaqueamento • Assinalar em planta terrenos alagadiços, brejos, solos moles, etc.) • Bordas de plataforma (inclusive de alargamento de corte) • Amarrações de pontos notáveis • Azimutes PROJETO GEOMÉTRICO - ESPECIFICAÇÃO VALEC 30 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Elementos em Perfil • Rodapé (representação da geometria horizontal) • Elementos da curva vertical • Obras de artes corretes (localização , tipo, dimensão e extensão) • Perfis das sondagens (profundidade, classificação dos materiais e nível d’água) • Valores do SPT nas sondagens a percussão • Sentido e valor das rampas Ferrovias 19/11/2014 16 31 PROJETO GEOMÉTRICO 32 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO Superelevação ou sobrelevação consiste em elevar o nível do trilho externo de uma curva. Esta técnica reduz: • O desconforto gerado pela mudança de direção • O desgaste no contato metal-metal • O risco de tombamento devido à força centrífuga que aparece nas curvas. Ferrovias 19/11/2014 17 PROJETO GEOMÉTRICO 33 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO (Método de cálculo) • Superelevação Teórica; • Superelevação Prática; • Superelevação Prática máxima A velocidade máxima de projeto de um determinado trecho (que possui em geral mais de uma curva) será definida considerando o raio da curva mais “fechada”. PROJETO GEOMÉTRICO 34 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO TEÓRICA Ferrovias 19/11/2014 18 PROJETO GEOMÉTRICO 35 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO TEÓRICA PROJETO GEOMÉTRICO 36 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias Problemas no dimensionamento pelo método teórico Na via projetada para velocidade máxima prevista para trens de passageiros, aparecem os seguintes problemas: • Utilização da via por diversos tipos de veículos • Veículos de manutenção mais lentos (risco de tombamento para o lado interno da curva); • Desgaste excessivo do trilho interno; • O trem de passageiros pode reduzir a velocidade. Ferrovias 19/11/2014 19 PROJETO GEOMÉTRICO 37 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA • Via projetada para velocidade diretriz • Velocidade máxima prevista para trens de passageiros • Trens de carga e manutenção utilizam a mesma via Como a velocidade desses veículos é menor, a componente da força centrífuga também é menor. Com isso aparece o risco de tombamento do veículo mais lento para dentro da curva e de excesso de desgaste do trilho interno, caso a superelevação da mesma tenha sido dimensionada pelo critério teórico. Além disso, mesmo o trem de passageiros pode, por algum motivo, parar na curva. PROJETO GEOMÉTRICO 38 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA Critérios racionais: • Conforto A aceleração centrífuga não equilibrada não pode causar desconforto aos passageiros. • Segurança Parte da força centrífuga não é equilibrada, mas a estabilidade é garantida por um coeficiente de segurança. Os critérios são equivalentes em seus resultados. Ferrovias 19/11/2014 20 PROJETO GEOMÉTRICO 39 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA • Critérios Conforto Como a superelevação prática (hprático) será menor que a superelevação teórica (hteórico), aparecerá para o trem de passageiro uma componente da aceleração não compensada pela superelevação (η – “eta”). PROJETO GEOMÉTRICO 40 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA • Critérios Conforto Sendo: V: velocidade máxima com conforto B: bitola R: raio da curva α: ângulo da superelevação hprat máx: superelevação prática máxima η: componente da aceleração centrífuga não compensada Ferrovias 19/11/2014 21 PROJETO GEOMÉTRICO 41 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA • Critérios Conforto Cada companhia adota seu valor de η. Basicamente podemos indicar: • bitola métrica : η = 0,45 m/s² • bitola normal : η = 0,60 m/s² • bitola larga: η = 0,65 m/s² PROJETO GEOMÉTRICO 42 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA • Critérios Segurança O critério da segurança preocupa-se em verificar qual a velocidade máxima de descrição da curva para a qual não há o risco do trem de passageiros tombar para o lado externo numa superelevação hprat max. Para tanto, considera também o efeito da aceleração não compensada sobre o deslocamento do centro de gravidade do trem (devido à maior contração das molas de um lado). Ferrovias 19/11/2014 22 PROJETO GEOMÉTRICO 43 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA • Critérios Segurança PROJETO GEOMÉTRICO 44 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA • Critérios Segurança Fazendo-se as devidas modificações para que V possa ser obtido em km/h, considerando: cos α = 1 e Fc. sen α = 0 Momento instabilizador: Ferrovias 19/11/2014 23 PROJETO GEOMÉTRICO 45 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA • Critérios Segurança Fazendo-se as devidas modificações para que V possa ser obtido em km/h, considerando: cos α = 1 e Fc . sen α = 0 Momento estabilizador: PROJETO GEOMÉTRICO 46 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO PRÁTICA • Critérios Segurança EQUILÍBRIO n um coeficiente de segurança, em geral igual a 5. Assim: Ferrovias 19/11/2014 24 PROJETO GEOMÉTRICO 47 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA • Evita o tombamento do trem para o lado interno da curva quando este está parado sobre ela. Queremos determinar qual a velocidade máxima que um dado trem (com características definidas, como peso, altura do centro de gravidade, etc.) pode descrever uma curva que tenha superelevação máxima. OBS.: As curvas consideradas serão as de menor raio em cada trecho de velocidade constante. PROJETO GEOMÉTRICO 48 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA Ferrovias 19/11/2014 25 PROJETO GEOMÉTRICO 49 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA 1º passo: Com os dados do veículo crítico (peso, altura do CG, etc.) verificamos qual o máximo valor da superelevação que pode ser aplicado com segurança numa curva para que, estando o veículo parado sobre ela, não venha tombar para o interior da mesma. O cálculo também pode considerar redução de velocidade, ao invés de parada total. PROJETO GEOMÉTRICO 50 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA • Critérios Conforto – Cálculo da velocidade máxima Ferrovias 19/11/2014 26 PROJETO GEOMÉTRICO 51 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA 2º passo: De posse do valor máximo admissível da superelevação para uma curva, calculamos as velocidades máximas que podem ser atingidas por esse veículo segundo dois critérios: conforto e segurança. Adota-se o menor dos dois valores como velocidade máxima de projeto no trecho. Velocidade limite: máxima velocidade com que um trem pode percorrer uma curva que tenha superelevação prática máxima. PROJETO GEOMÉTRICO 52 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA • Critérios Conforto – Cálculo da velocidade máxima Metrô São Paulo (CMSP): ƞ= 0,85 m/s² em linhas de fixação direta do trilho à estrutura – linha Norte-Sul – e ƞ = 0,65 m/s² para vias sobre lastro com dormentes de monobloco protendido – linha Leste-Oeste. Ferrovias 19/11/2014 27 PROJETO GEOMÉTRICO 53 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERELEVAÇÃO MÁXIMA • Critérios Segurança Velocidade máxima Velocidade máxima (dada em km/h) com a qual o trem pode percorrer a curva de superelevação máxima hmáx (dada em metros) sem correr o risco de tombar para o lado de fora da curva. PROJETO GEOMÉTRICO 54 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SOBRECARGA NOS TRILHOS DA CURVA • Se a força centrífuga não está totalmente equilibrada, haverá sobrecarga no trilho externo. Momentos em relação ao trilho externo: Ferrovias 19/11/2014 28 PROJETO GEOMÉTRICO 55 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SOBRECARGA NOS TRILHOS DA CURVA • Se a força centrífuga não está totalmente equilibrada, haverá sobrecarga no trilho externo. Momentos em relação ao trilho interno: PROJETO GEOMÉTRICO 56 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SOBRECARGA NOS TRILHOS DA CURVA Situações possíveis: • As forças de reação dos trilhos serão iguais (~P/2) se a superelevação tiver sido calculada pelo método teórico e a velocidade de tráfego for a de projeto, ou seja, força centrífuga equilibrada. • O trilho externo sofrerá solicitação maior se a curva possuir superelevação prática e o veículo trafegar na velocidade de projeto. • Para velocidades de tráfego abaixo da de projeto e superelevação teórica, o trilho interno será mais solicitado que o externo (o mesmo pode acontecer para superelevação prática no caso de menores velocidades). Ferrovias 19/11/2014 29 PROJETO GEOMÉTRICO 57 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERLARGURA • Alargamento da bitola nas curvas (~1 a 2 cm). • Facilita a inscrição do truques. • Reduz o escorregamento das rodas. • Desloca-se o trilho interno, pois o externo guia a roda. • Distribuição da superlargura feita antes da curva circular ou durante a transição. Expressões práticas (Norma): Os valores de R e S são dados em metros. Curvas com raios acima de 500 m não recebem superlargura. Rmín VALEC é de 343,823m praticamente em ferrovias não existe superlargura. PROJETO GEOMÉTRICO 58 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO Variação brusca de curvatura: repercute sobre os passageiros (desconforto), cargas, veículo e via. Curvatura como sendo o inverso do raio de uma curva: Ferrovias 19/11/2014 30 PROJETO GEOMÉTRICO 59 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO Para atenuar esse problema e, ao mesmo tempo permitir uma distribuição segura da superelevação, utilizamos as curvas de transição (variação contínua de C = 0 a C = 1/R). PROJETO GEOMÉTRICO 60 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO No caso de curva circular há três possibilidades para a distribuição da superelevação sem o uso da curva de transição: 1. Metade na tangente e metade na curva circular 2. Total na curva Problemas: limita a velocidade e o comprimento da curva pode ser insuficiente. 3. Total na tangente Problemas: grande deslocamento do centro de gravidade do carro. Ferrovias 19/11/2014 31 PROJETO GEOMÉTRICO 61 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO Nenhuma das hipóteses satisfaz tecnicamente, pois não resolvem a questão da brusca variação da curvatura. Esta somente será resolvida se houver uma variação contínua de C = 0 até C = R. Assim, a superelevação é implantada totalmente na curva de transição variando de 0 até hprát , enquanto o raio varia de infinito até R. Implantação da superelevação na curva de transição PROJETO GEOMÉTRICO 62 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO Implantação da superelevação na curva de transição Ferrovias 19/11/2014 32 PROJETO GEOMÉTRICO 63 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO Implantação da superelevação na curva de transição Expressão que relaciona raio da curva de transição num ponto com a distância percorrida nesta curva: lM: comprimento da curva de transição do trecho tangente até M; l : comprimento total da curva de transição; hM : superelevação no ponto M; h : superelevação a ser implantada; α é o ângulo de inclinação do plano dos trilhos correspondente à superelevação final da curva, quando o raio vale R; αM é o ângulo de inclinação do plano dos trilhos correspondente à superelevação no ponto M da curva de transição caracterizado pelo raio ρ; PROJETO GEOMÉTRICO 64 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO Implantação da superelevação na curva de transição l e tgα são variáveis com o raio ρ. São variáveis na mesma proporção e a relação Ferrovias 19/11/2014 33 PROJETO GEOMÉTRICO 65 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃODificuldade de implementação da curva de transição: Instalação: 1. Define-se a máxima variação tolerável da superelevação (por exemplo: 1mm/m) 2. Cálculo da superelevação h (p.ex. 15 cm) 3. 𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ ℎ ′(𝑝. 𝑒𝑥. : 𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 150𝑚𝑚 1𝑚𝑚 𝑚 = 150𝑚) 4. PROJETO GEOMÉTRICO 66 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias CONCORDÂNCIA EM PLANTA COM CURVAS DE TRANSIÇÃO Instalação: Ferrovias 19/11/2014 34 PROJETO GEOMÉTRICO 67 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL PROJETO GEOMÉTRICO 68 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL • Raios e inclinação muito mais restritivos • Maior custo de implantação • Evitar coincidência das curvas verticais com Aparelho de Mudança de Vias (AMV) • Curvas: circulares, parabólicas ou elípticas Circulares: quanto maior o raio, maior o conforto e o custo. Europa: 5000 a 10000 m; Brasil: 1500 m; Ferrovias 19/11/2014 35 PROJETO GEOMÉTRICO 69 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL Parabólicas: mais empregadas no Brasil e EUA O coeficiente c é tabelado e varia em função da classe da via e do tipo de curva vertical, se é côncava ou convexa. PROJETO GEOMÉTRICO 70 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias TRAÇADO VERTICAL – CONCORDÂNCIA VERTICAL RAMPAS Nos trechos tangentes, a inclinação varia de 1% a 2% Podendo chegar a 4% nas linhas do Metrô e TGV (Train Grude Vitesse – Trem de Grande Velocidade). Metrô de São Paulo, Metrô de Salvador Rampa máxima: 4% DNIT Rampa máxima: 1,5% Ferrovias 19/11/2014 36 71 ENGENHARIA CIVIL Ferrovias SUPERESTRUTURA FERROVIÁRIA Elementos da via permanente Lastro, dormentes e trilhos. Elementos de ligação e fixação Ferrovias Próxima aula...
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